基于概率的震級完備度方法評估云南地震臺網的監測能力

摘要：為了科學評估云南地震臺網的監測能力，分析云南地區的地震監測能力時空分布特征，采用基于概率的震級完備度（PMC）方法，利用2009—2023年云南地震臺網地震目錄、震相和臺站信息等數據，計算了云南地震臺網在云南地區的平均地震監測能力和在不同深度的監測能力，得到滇中、滇西局部地區的基于概率的完備性震級MP=1.5，云南全境基本都能監測到2.5級地震。評估了研究時段內云南地震臺網臺站監測能力的演變，發現部分臺站的監測能力持續下降。但自2018年增加20個臺站后，云南2.0及2.5級地震的監測范圍有一定的擴大，但微震監測能力提升不明顯，可能是因為2018年以來云南一直處于小震弱活動狀態。最后，對應用PMC方法規劃提升臺網監測能力進行了展望。

關鍵詞：完備震級；地震監測能力；PMC方法；云南地震臺網；檢測概率；空間分布

中圖分類號：P315.3"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1000-0666（2025）01-0061-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0007

0 引言

地震目錄是地震學研究的主要成果之一。創建地震目錄是一個復雜的過程，這個過程涉及到地震記錄震相識別、地震定位以及震級的確定。地震目錄的完備性取決于地震臺網的監測能力，而監測能力又與臺站的分布、密度、局地位置、噪聲條件、處理軟件和處理策略等有關。描述地震臺網監測能力的一個常用參數是完備震級（MC），即地震臺網能以100%的概率檢測到的地震的最小震級。完備震級越低，缺失的微地震越少，地震目錄就越完整（李智超，黃清華，2014）。目前的地震監測能力評估方法大致可分為兩類，一類是地震波形分析方法，包括基于震級衰減關系、噪聲水平給出的理論監測能力（Sereno，Bratt，1989）、振幅閾值（Gomberg，1991）和地震記錄晝夜信噪比（Rydelek，Sacks，1989）等。另一類是統計地震學方法，該方法假定震級－頻度的分布滿足G-R關系（Gutenberg，Richter，1944），同時認為對G-R關系的線性擬合較好的震級檔是完整的，如最大曲率（MAXC）方法（Ogata，Katsura，1993）、擬合度分別為90%和95%的GFT方法（Wiemer，Wyss，2000）、完整性震級范圍（EMR）方法（Woessner，Wiemer，2005）等。第一類方法基于理論評價，反映的是在一定條件下應具有的能力，與實際的地震活動性無關，其結果與實際的檢測能力有偏差；第二類方法則多基于研究時段內全部地震給出的平均結果，受研究時段內地震發生數量、大小的影響，且無法開展實時評估。

Schorlemmer和Woessner（2008）提出了一種基于概率的震級完備度（Probability-based magnitude of completeness，PMC）方法，將完備性視為地震臺網記錄能力的函數，只使用監測數據，即震相拾取信息、臺站的啟停時間和衰減關系（即震級-距離關系）進行計算，還開發了PMC方法的相關軟件，并將該方法應用于美國南加州地震資料分析。Nanjo等（2010）應用此方法評估了瑞士地震臺網監測能力，我國地震工作者也對中國地震臺網（王亞文等，2017）、內蒙古地震臺網（劉芳等，2014）、首都圈地震臺網（李智超，黃清華，2014）、西昌臺陣（蔣長勝等，2015）和遼寧區域臺網（安祥宇等，2019）等開展了應用研究。

為了評估云南地震臺網監測能力，分析云南地區的地震監測能力時空分布特征，本文使用2009—2023年云南地震臺網的地震觀測報告和臺站信息，利用PMC方法對云南“十五”規劃中建成的數字地震臺網的監測能力進行評估，以期為云南區域的科研和水庫臺陣、臺網的設計以及云南臺網布局的優化提供依據，也為科研人員對云南地震活動總體情況的把握提供一定的參考。

1 PMC方法

PMC方法主要包括兩個步驟：第一步為分析震相數據，獲得每個站點的檢測概率PD，PD是空間和震級的函數；第二步為合成在時間t、位置x、監測到M級地震事件的概率圖PE（M，x，t），以及完備性震級分布MP（x，t）。

（1）單臺檢測概率計算。利用觀測報告中的震級M以及臺站和地震事件的位置信息計算出的震源距L（或震中距Δ）給出各個臺站對不同震級、震源距的檢測概率PD。

由于震級和距離分別用震級單位和千米來測量，所以要對距離和震級進行單位統一轉換，即臺網使用的震級計算公式。一般來說，震級定義為：

M=c1logA+c2logL*+c3（1）

式中：A為記錄的振幅；L*為震源距（或震中距Δ），此處的震源距是臺站到計算點的距離，加*以示區別于實際地震的震源距（下文的*意義相同）；c1、c2和c3為常數。如果對于一個給定的臺站，觀測到震源距為L1和L2的兩個地震事件，并且這兩個事件都產生振幅A，可以得到震級差ΔM*，即獲得震源距與震級差ΔM*的關系：

ΔM*=c2logL1-c2logL2（2）

云南地震臺網測定的地方震震級ML，即量取仿真短周期地震儀的位移記錄（WA）的S波或Lg波的最大振幅來測定震級，震級公式使用我國區域地震臺網的地方震震級（ML）的測定標準公式（中國地震局監測預報司，2003）：

ML=log（A）+R（Δ）（3）

不同震中距引起的震級差ΔM*=R（Δ′）-R（Δ）。數據選取條件采用如下形式（Schorlemmer，Woessner，2008）：

LM≡ΔM2+ΔM*2≤0.1（4）

式中：M為臺站記錄到附近地震事件的震級與計算點（M，L）的震級M之差；ΔM*為地震事件的震級與根據震級測定公式得到的計算點的震級M*（假設與地震事件記錄震幅相同）之差。

當符合條件的地震事件數Nt≥10時，可根據被臺站檢測到的事件數目N+和未被檢測到的數目N-計算臺站的檢測概率：

PD（M，L）≡N+N++N-（5）

PD表示在（M，L）空間中的概率分布，且概率值由N+占全部事件的比例得出，二維空間中的PD可展示出更為客觀、信息量更大的各臺站地震檢測概率實際情況。圖1為單臺檢測概率的計算方法示意。圖中三角形為計算點，空心五角星為臺站未檢測到的計算點附近的符合LM≤0.1條件的記錄地震，實心五角星為臺站檢測到的計算點附近的符合LM≤0.1條件的記錄地震。

（2）對于給定的概率閾值，如0.999 99，合成在時間t、位置x處M級地震的檢測概率PE（M，x，t），在時間t、位置x的基于概率的完備程度為MP（x，t）。

①為了計算檢測概率PE（M，x，t），需測量從x位置到臺網中在時刻t運行的所有站點的距離，然后計算檢測概率PD，i（M，L），即每個臺站i處到x的給定距離L和目標震級為M的檢測概率，計算相應的未檢測概率PN，i（M，L）=1-PD，i（M，L）。為簡潔起見，定義PD，i=PD，i（M，L）和PN，i=PN，i（M，L）。檢測概率PE（M，x，t）定義為≥4個臺站檢測到該事件的聯合概率。如果臺網的觸發條件是基于其它臺站數，則必須調整條件。通常，臺網使用4個站，測量的信號高于某個閾值。由于臺網站點通常gt;4個，因此更容易計算聯合概率PE（M，x，t），通過計算0個臺站P0E，僅有1個臺站1PE，僅有2個臺站P2E和僅有3個臺站P3E的檢測概率，最后用1減去這些值：

PE（M，x，t）=1-∑3j=0PjE（6）

②計算基于概率的完備震級MP（x，t），即尋找檢測概率PE（M，x，t）等于1-Q的最小震級，其中Q是事件被錯過的概率。

MP（x，t）=minM∈MMPE（M，x，t）=1-Q（7）

式中：M是可能的震級區間。按照保守估計，本文取Q=0.000 01。

2 研究區概況

云南地區屬高原山區，處于青藏高原南延部分，地勢從滇西北向滇東南傾斜。最高點海拔6 740 m，最低點海拔僅76 m。地貌特征表現為高原波狀起伏、高山峽谷相間，自滇西北向滇東南形成三大地勢階梯，山川湖泊縱橫，斷陷盆地星羅棋布。

云南地區6.0級以上地震主要集中在小江地震帶（巧家—東川—尋甸—嵩明—澄江—華寧）、通海—石屏地震帶、中甸—大理地震帶、瀾滄—耿馬地震帶、大關—馬邊地震帶、楚雄—南華地震帶、騰沖—龍陵地震帶、思茅—普洱地震帶，以及永勝—賓川地震帶。其它地區諸如寧蒗、玉溪、易門、昆明、永平—保山一帶、宣威—彌勒一帶也大多發生過5.0～5.9級，甚至6.0～6.5級地震。全省范圍內，5.0～5.5級地震在時空分布上都具有較大的隨機性（云南省地震局，2005）。

云南地震臺網經過“十五”規劃建設、“十一五”規劃建設和“云南省十項重點工程項目”建設后共有73個測震臺站，圖2是云南地震臺網臺站及地震事件空間分布圖。本文選取云南地震臺網“十五”項目全面建成后的觀測資料進行分析，使用2009—2023年ML≥0.0地震的觀測報告。時間段的選擇基于兩種考慮，一是將15年平均分成3個5年，主要考察臺站檢測能力的變化；二是以2018年為界分成兩個時段，主要目的是為了考察2018年增加20個臺站后，臺網監測能力的變化。表1是觀測資料的具體情況，篩選后的事件數是刪除無經緯度、無深度、無震級、震級小于0級的地震后的事件數。在此基礎上，利用PMC方法對云南地震臺網進行監測能力評估。

3 計算結果

3.1 單臺檢測概率

從云南地震臺網數據庫中獲取臺站的啟用或停用時間信息。由于觸發算法要求有4個P波初動的臺站，因此為了與臺網的日常運行保持一致，本文只采集啟（停）時間內臺站的垂直分量。此外，去掉臨時臺站，將騰沖火山臺陣和滇西臺陣納入臺網中，并將同址的臺站建立別名文件，程序運行中將同址臺站進行合并。

單臺檢測概率PD（M，L）是PMC方法計算的基礎，本文使用2009—2023年的地震數據，對云南全部符合條件的臺站進行了計算，并使用以下條件進行評估：① M=ML1.0 且PD=100%時的震中距范圍；② M=ML3.0 且PD=100% 時的震中距范圍；③ L=100 km 且PD=100%時對應的震級M；④ L=300 km 且PD=100%時對應的震級M。計算和統計結果見表2。根據前述評估條件，認為滿足條件越多的臺站檢測能力越好，按以下原則進行評價：全部4項都滿足的為A類、滿足3項的為B類、滿足2項的為C類、滿足1項的為D類。

從表2可以看出，監測能力為A類的臺站有26個，占35.6%；B類的臺站有40個，占54.8%；C類的臺站有6個，占8.2%；D類的臺站有1個，占1.4%。總體評價認為云南地震臺網的臺站檢測概率優良率達90%以上。圖3是各類臺站中的幾個典型臺站檢測概率和原始點陣圖。

對全部73個臺站進行5年尺度的計算分析，觀察臺站檢測能力的變化。對只滿足1項條件的黑龍潭臺進行檢測能力變化分析（圖4）。由圖4可以看出，2014年以后，黑龍潭臺監測能力明顯低于之前，并且持續下降。黑龍潭臺原位于昆明市市區邊緣，但由于城市發展，臺站所在之處現已成為城區，加之公路、城市建筑及基礎設施建設等，對其影響日益加劇，城市建設應是其監測能力下降的主要原因。

滿足2項條件的6個臺站為富寧臺、東川臺、宣威臺、羅平臺、會澤臺、馬龍臺，均位于云南經濟發展較好的滇東地區，這些臺站監測能力弱的原因主要是觀測環境的變化，影響因素主要為城市建設、公路建設、工業發展等。

3.2 云南地區微震檢測能力分析

PMC方法可用兩種形式表示地震監測能力，即某一震級檔相對應的在空間上的檢測概率PE，以及基于概率的完整性震級MP的空間分布。本文利用MP的空間分布來評估云南地區的地震監測能力。由于震源深度參與了檢測能力評估計算，可以實現MP對不同深度的地震的檢測能力計算，由于云南地區的地震震源深度多均勻分布于20 km范圍內（楊晶瓊等，2018），因此，本文分別對云南地震臺網地下10 km和地表的監測能力進行了計算。

對2009—2023年的數據進行分析計算，得到云南地震臺網在云南地區的地震監測能力，評估結果如圖5所示，從圖中可以看出，無論地表或地下10 km，全省監測能力基本達到2.5級，大部分地區達到2.0級，局部地區為1.5級；在地表時，個別地方達到1.0級。

考慮到2018年云南地震臺網新增加20個臺站，本文對資料進行了分段計算，即分為2009—2017年和2018—2023年兩個時段。兩個時段臺網的監測能力均低于整體的綜合監測能力，這是由于資料局部和整體的關系引起，屬于正常情況。監測能力高的地區，臺站檢測能力均處于A、B兩類。通過對比，可以看出PMC方法對地震數量的依賴性比較大，即區域的地震活動水平對監測能力的分析有更大的貢獻。2018年增加20個臺站后，云南地震臺網的監測能力在2.0和2.5級的范圍內有一定的提升，但對小震的監測能力的提升不明顯，可能是小震活動偏弱引起的。

4 討論

4.1 研究中存在的不足

本文在臺站的檢測概率和完整性震級MP的空間分布的計算中，僅考慮了云南地震臺網的臺站，未將鄰省和鄰國臺站加入計算，因此可能會低估了省際交界和國界處的監測能力。處理地震數據時，人為舍棄信噪比低以及離震中較遠的臺站記錄數據，這可能會造成臺站檢測概率的降低，從而影響臺網整體監測能力。

4.2 提升臺網監測能力的途徑

一般可通過加密臺站方式來提升地震臺網的監測能力，云南地震預警項目建設完成后，云南的臺站包括201個基準站、228個基本站及1 230個一般站，用于地震速報分析的臺站從73個增加至201個，這種變化，縮小了臺站間距，將大大豐富地震觀測資料的產出，云南地震臺網的監測能力也將得到提高。隨著云南預警臺站觀測資料正式進入地震編目，將會獲取更多的地震數據，同時利用PMC研究方法開展研究，獲得的結果將會更加符合實際，也將彌補本次研究的缺憾。

單臺檢測能力對地震臺網的監測能力產生重要影響，因此，可對檢測能力低的臺站進行環境改造，提升檢測能力。無法進行環境干擾處理的臺站可考慮采取就近選址搬遷等辦法。

未來臺網規劃和建設中，應盡量減少可能會產生的環境干擾因素，應著重考慮避開城市建設、公路建設、經濟發展等因素，避免環境因素的變化對臺站帶來影響。

4.3 PMC方法應用前景

PMC方法要求研究時間段內，臺網的觸發條件以及震級公式是恒定的。該方法能夠很好地評估臺網的監測能力，具有非常好的應用前景：一是用來評估一個地區的地震活動狀態，也可用作估計中等地震活動較強地區的缺失地震的數量的工具。二是可用于臺網性能的跟蹤，并作為未來臺網升級的規劃工具。可通過虛擬安裝的單個站點的檢測概率分布PD來評估和規劃臺網。虛擬站點的概率分布取決于站點特性、當地站點和噪聲條件。作為近似，可以假設一個虛擬站點的概率PD與離虛擬站點位置最近的站點的概率PD相同的方法，確定虛擬站點的檢測概率。三是可將PMC方法應用于科研臺陣和水庫臺網的設計，利用擬建臺網附近的臺站的檢測概率，對擬建臺網的監測能力進行評估，以評判科研臺陣和專用臺網是否達到設計要求。

5 結論

本文利用2009—2023年云南地震臺網的地震目錄、震相和臺站信息等數據，根據臺網的臺站數量變化情況及臺站觀測的時長，進行了評估時段劃分，采用PMC方法進行計算研究，在計算分析的基礎上，對云南地震臺網73個臺站的地震檢測概率及臺網的監測能力進行了評估，獲得如下認識：

（1）云南地震臺網73個臺站的地震檢測概率中有66個達到優良，優良率高于90%。

（2）云南地震臺網完整性震級MP的空間分布顯示，無論地表還是地下10 km處，云南全省監測能力基本達到2.5級，大部分達到2.0級，局部為1.5級；在地表時，紅河州的石屏、建水一帶達到1.0級。

（3）用PMC方法得到的云南地震臺網地表監測能力高于地下的監測能力，這主要是由于同一地點，震源距隨深度增加而變大。

（4）云南地震臺網部分臺站的檢測能力偏弱或下降的主要原因有城市建設、公路建設、經濟發展引起的環境變化等。

（5）云南地震臺網對2.0級以上（局部1.5級）的地震有較好的監測能力，但1.5級以下的地震記錄可能會有較大的缺失。

（6）通過對完整性震級MP的空間分布和臺站檢測概率的分析認為，云南地震臺網監測能力高的地區主要得益于單臺的優良檢測能力，由此可見提高臺網監測能力重要途徑之一是改善單臺檢測能力。

本研究使用的資料為云南地震臺網產出的地震觀測報告，PMC方法計算程序由內蒙古地震局劉芳研究員提供，審稿專家提出了諸多寶貴修改意見，在此一并表示感謝！

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Assessment of Detectability of the Yunnan Seismic Network by Using theProbability-based Magnitude of Completeness Method

YANG Zhousheng，YANG Jingqiong，LIU Pengfei，LYU Shuai，YAO Yuan

（Yunnan Earthquake Agency，Kunming 650224，Yunnan，China）

Abstract

In order to assess the monitoring capacity of the Yunnan Seismic Network，and analyze the characteristics of the spatial and temporal distribution of the Network s monitoring capacity in Yunnan，we select the earthquake catalogs，seismic phases，and station information during the period of 2009-2023，and use the probability-based magnitude of completeness（PMC）method to compute the average monitoring capacity of the Network，and the capacity at different depths.We obtain that MP value in some parts of central and western Yunnan reaches 1.5，and throughout Yunnan，the Network is capable of monitoring 2.5-magnitude earthquakes.The evolution of the Network s monitoring capacity over the past 15 years is assessed，and some stations "monitoring capacity has been declining，and after 20 new stations having been built in 2018，the monitoring range of 2.0-magnitude and 2.5-magnitude earthquakes of the Network in Yunnan has been expanded，but the Network s capacity of monitoring micro-earthquakes is not improved significantly.Perhaps the reason is that small earthquakes in Yunnan is very inactive since 2018.Finally，an outlook for the application of the PMC method for improving the monitoring capacity of the seismic network is put forward.

Keywords：complete magnitude；earthquake monitoring capability；the PMC method；the Yunnan Seismic Network；detectability probability；spatial distribution