智能汽車橫縱向控制研究綜述

【歡迎引用】 徐偉瑞. 智能汽車橫縱向控制研究綜述[J]. 汽車文摘，2024（XX）： X-XX.

【Cite this paper】 XU W R. A Review on Transverse and Longitudinal Control of Autonomous Vehicle[J]. Automotive Digest （Chinese）， 2024（XX）： X-XX.

【摘要】智能汽車作為汽車產業和全球智能化的關鍵一環，在整個智能化系統中扮演著至關重要的角色。為了探索智能汽車實現自動駕駛的關鍵技術，研究車輛的橫向和縱向控制方法，利用車輛的運動學、動力學模型及輪胎模型，分析智能車輛的橫向控制和縱向控制，采取解耦策略簡化控制難度，確保車輛按照預定路徑安全行駛。為確保車輛在運動時的穩定性，加強對車輛縱向控制的研究，以優化汽車速度的管理。研究了車輛的耦合控制，以克服車輛耦合效應帶來的問題，優化橫向和縱向控制的精確度。總結了各種相關控制算法的優缺點，并提出了智能車輛橫向和縱向控制的未來發展方向，包括：深化橫向控制算法研究以提升安全性；優化縱向控制以確保運動穩定性；提升耦合控制精度以增強整體控制效果。

關鍵詞：智能汽車；車輛模型；橫縱向控制；控制算法

中圖分類號：U461.6" "文獻標志碼：A" DOI： 10.19822/j.cnki.1671-6329.20230040

【Abstract】 As a key component of the current automotive industry and global intelligence， intelligent vehicles play a crucial role in the entire intelligent system. To explore the key technologies for achieving autonomous driving in intelligent vehicles， researches on the lateral and longitudinal control methods of vehicles have been conducted. By utilizing the vehicle’s kinematic， dynamic models， and tire models， the lateral and longitudinal control of intelligent vehicles is analyzed. A decoupling strategy is adopted to simplify control complexity， ensuring that the vehicle travels safely along the predetermined path. To guarantee the stability of the vehicle in motion， research on longitudinal control is strengthened to optimize the management of vehicle speed. The study of vehicle coupling control aims to overcome the problems caused by vehicle coupling effects， optimizing the precision of lateral and longitudinal control. The advantages and disadvantages of various related control algorithms are summarized， and future development directions for the lateral and longitudinal control of intelligent vehicles are proposed， including deepening the research on lateral control algorithms to enhance safety， optimizing longitudinal control to ensure motion stability， and improving the precision of coupling control to enhance overall control effectiveness.

Key words： Autonomous driving， Vehicle model， Horizontal and longitudinal control， Control Algorithm

0 引言

汽車智能化概念的廣泛傳播使智能汽車的安全性、可靠性與高效性愈發受到重視。其中智能汽車橫、縱向控制是確保車輛穩定、精確跟蹤行駛的關鍵環節。汽車在實際行駛過程中，行駛工況復雜，同時受到多方向作用力，而車輛的橫、縱向運動之間存在較強的耦合關系，因此被理解為非線性運動約束系統[1]。車輛橫、縱向控制可以通過解耦控制和耦合控制2種方式實現。通過改變自然坐標系和Frenet坐標系坐標將車輛橫、縱向控制解耦為橫向轉向和縱向速度。橫向控制通常解釋為將當前車輛可觀測位姿和目標位姿進行對比，轉換到車輛坐標系，得到橫向誤差，將其最小化算出前輪轉角，執行元件通過控制該控制量使車輛沿著預定目標軌跡路徑行駛。縱向控制則是通過協同控制車輛油門和制動控制發動機節氣門開度和制動壓力，使得車速得到有效控制，實現車輛在行駛時加速、減速、緊急制動、避撞、巡航等功能。車輛縱向控制具有參數不確定性、滯后性和高度非線性等特征，對車輛的運動具有較大影響。因此，加強對車的相關控制研究具有重要意義。對車輛的橫縱向進行耦合控制也是一種值得深入研究的方向，可以提高車輛控制精度，體現車輛特性。

隨著人工智能和智能技術研究的深入，一些先進的控制理論逐漸應用到自動駕駛的橫縱向控制中，目前普遍運用的控制算法主要包括滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）、比例-微分-積分控制（Proportional-Integral-Derivative control，PID）、模糊控制算法、線性二次型調節器（Linear Quadratic Regulator，LQR）、模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）以及自適應控制（Adaptive Controller，AC）等。

本文從車輛模型、橫向控制和縱向控制算法等方面，對車輛橫、縱向控制發展現狀進行歸納分析，在此基礎上提出對無人駕駛汽車橫縱控制技術發展的展望，旨在為相關工作人員和研究者提供一定的參考。

1 智能車輛模型

基于對智能車輛的橫、縱向控制的研究，通常需建立較為精確的車輛模型，如車輛運動學模型、動力學模型或輪胎模型。實際應用中，車輛模型通常可以在一定假設條件下簡化為二自由度單車模型、三自由度車輛模型或多自由度車輛模型，同時借助簡化和近似估計等方法，盡可能準確地反映車輛運動特性，有利于車輛橫、縱向控制器的設計[2]。

1.1 車輛運動學模型

運動學模型從幾何學角度分析車輛運動規律，主要研究車輛的位置、姿態以及車輛速度與時間的關系，其中涉及多個關鍵參數，主要包括車輛航向角、質心偏角、前輪轉角、前后軸到質心距離、車輛速度以及加速度等。運動學模型能夠通過參數之間的關系揭示車輛在運動過程中的基本規律，為車輛控制和設計提供理論基礎。車輛運動學模型通常基于二自由度單車模型，如圖1所示，該模型僅考慮橫向運動和橫擺運動2個自由度，適用于低速行駛工況，如自動泊車。

車輛運動學模型通常基于二自由度單車模型，如圖1所示，[v]為質心速度，[vx]為縱向速度，[vy]為橫向速度，b為質心側偏角，為橫擺角速度，[δf]為車輛前輪轉角，[Fyf]和[Fyr]為前后輪胎的側向力，[lf]和[lr]為車輛前后軸到質心的距離，[αf]和[αr]為前后輪側偏角。該模型僅考慮橫向運動和橫擺運動2個自由度，適用于低速行駛工況，如自動泊車。

在車輛運動控制過程中應用運動學模型有助于使車輛運動更切合實際（如跟蹤既有軌跡或自動泊車情況下），滿足行駛過程中的運動學幾何約束。同時基于運動學模型設計的控制器可以提供更可靠的控制性能，有效降低控制誤差。

1.2 車輛動力學模型

車輛動力學模型主要研究車輛與路面之間力的關系，主要包括輪胎的側偏滑移、車輛側傾、橫擺以及翻滾等工況。相比于運動學模型，動力學模型也適用于高速工況。車輛動力學模型主要分為研究車輛平順性、驅動力動力學模型和分析車輛操縱穩定性的輪胎動力學模型。車輛動力學模型根據受力方向可分為橫向動力學模型和縱向動力學模型，一般通過坐標變換對其進行解耦后進行研究。橫向可以通過控制前輪轉角實現路徑跟蹤、轉向避撞、防側傾等。縱向通常通過控制車速實現速度跟蹤、緊急制動等。

基于車輛動力學模型研究車輛輪胎的縱向力和側向力，可以提高汽車行駛穩定性，優化跟蹤控制軌跡。在研究過程中，可以引入適當約束條件提高計算精度。車輛動力學模型可根據研究需求簡化為不同自由度的車輛模型。模型的自由度越高，其對車輛動力學特征的描述越完整，同時增加模型的復雜性和求解難度。二自由度單車模型是當前最常用的簡化模型，三自由度、七自由度車輛模型也受到廣泛使用。江浩斌等[4]搭建包括橫向、縱向和橫擺運動的三自由度動力學模型，被用作MPC的預測模型，用于研究工況自適應路徑跟蹤。曾望云、隗寒冰等[5]搭建的包括橫向、橫擺、縱向和4個輪胎轉動的七自由度動力學模型被用于換道軌跡研究，如圖2所示，如圖2所示，[v]為質心速度，[u]為縱向速度，[y]為側向速度，[FY11]、[FY12]、[FY21和FY22]分別為車輛左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的側向力，[FX21和FX22]分別為車輛左右后輪的驅動力，[lf]和[lr]為車輛前后軸到質心的距離，[B]為輪距，[α11]、[α12]、[α21]和[α22]為車輛左前輪、右前輪、左后輪和右后輪側偏角。

車輛處于運動狀態時，輪胎與路面進行相對運動。輪胎受到垂直載荷、橫縱向力以及回正力矩，對車輛穩定性與安全性產生一定影響。在忽略車輛懸架的情況下，輪胎側偏特性對汽車操縱穩定性具有重要影響。若在高速行駛或路面附著系數變化等復雜工況下，輪胎的承受力易達到飽和狀態。若輪胎承受的地面作用力和力矩不足以維持車輛的穩定性，車輛操縱穩定性無法得到有效保障，車輛易發生失控，出現側滑和甩尾現象。

車輛動力學模型基于牛頓力學原理建立，綜合考慮了輪胎特性，相較于運動學模型更為精準。在研究車輛動力學時，需要對車輛輪胎模型進行探究。輪胎的動力學特征對車輛的操縱穩定性和平順性具有顯著影響，當前主流輪胎模型主要分為理論輪胎模型、經驗輪胎模型和物理輪胎模型。理論模型基于研究輪胎物理結構和變形，如Fiala模型、Gim模型和刷子模型[7]。經驗與半經驗輪胎模型基于實驗數據，如Pacejka提出的半經驗魔術公式（Magic Formula，MF）輪胎模型[8]、用于非線性仿真的Dugoff輪胎模型[9]、能實時仿真的Burckhardt輪胎模型[10-11]以及考慮靜態現象（如附著和摩擦）的LuGre物理輪胎模型[12]。此外，基于MF輪胎模型引入人工神經網絡、粒子群算法的自適應輪胎模型應用也較為廣泛。建立輪胎模型可以更精確的表達輪胎與地面之間的相互作用，可以通過對輪胎參數和道路參數的辨識和估計更精確地實現車輛橫縱向控制。

2 智能汽車橫向控制

行駛中的車輛不僅受到自身驅動力作用，還受到地面和空氣施加的側向力作用。駕駛員可以通過操縱轉向盤控制車輛的前輪轉角控制車輛航向角和橫向位移，確保轉向穩定性和軌跡跟蹤準確性，同時實現防側傾和轉向避撞功能。橫向控制的核心在于控制器根據預設的跟蹤軌跡，依據目標軌跡點信息以及車輛當前狀態輸出控制量，調節控制量實現軌跡精準跟蹤。本節將重點介紹橫向控制相關的控制算法并闡述其特點。

2.1 PID控制

傳統PID控制算法起步較早，發展較為成熟。PID控制過程中無需對被控對象進行建模且所需參數較少，其在車輛控制領域得到廣泛應用。

PID控制算法在車輛縱向控制中的應用較為普遍。在智能汽車橫向控制方面，由于車輛參數和道路環境的變化以及對于高級智能控制的需求，單獨使用傳統PID控制算法無法適應高級智能控制，因此傳統PID控制應用正在逐步減少，傾向采用與其他控制器相結合的復合控制方法。蔡清志等[13]基于預測控制和輸出遞歸模糊小波神經網絡進行在線參數學習和識別的自適應PID算法、模糊PID[14]等。另外，可以PID控制為基礎，搭配其他彌補短板的優化算法尋求突破，如基于遺傳算法或基于神經網絡。

2.2 LQR

LQR常用于車輛橫向運動最優控制，解決線性二次型最優控制問題。該方法基于現代控制理論，研究狀態空間形式的線性系統，以對象狀態和控制輸入的二次型函數作為目標函數。在一定時域內對跟蹤誤差函數進行線性化，建立線性誤差模型，在當前時域內對誤差模型進行二次優化，得到最優反饋控制量，從而實現針對目標路徑的優化跟蹤控制[15]。

基于車輛動力學模型求出誤差方程，并將其改寫為狀態方程。

式中：x為狀態向量，A為狀態矩陣，B為控制矩陣，u為控制向量。

在應用LQR進行車輛橫向控制時，首先需要將連續線性狀態方程通過歐拉法離散化，隨后求解離散化后的黎卡提（Riccati）方程。但LQR控制策略在穩態條件下可能存在誤差（如穩態橫擺角誤差），為了消除誤差，通常需要引入適當的前饋控制量。

式中：[err]為穩態誤差，[δf]為前饋控制量（前輪轉角）。LQR橫向控制的目標是求解出最優控制律，使得如下性能評價函數J取得最小值。

式中：Q為控制器加權半正定權重矩陣，R為正定權重矩陣，e為誤差向量，U為控制矩陣。

LQR控制器的設計與應用關鍵步驟主要包括狀態方程求解、LQR離散化處理以及穩態誤差消除。在實際應用運用中，LQR控制器多與其他控制器或者優化算法共同使用。孫明曉等[16]基于改進灰狼優化算法的LQR控制器，減少有效載荷擺動，優化控制效果。集成多策略的控制方法在提高車輛控制系統的性能方面展現出一定優勢。

2.3 模型預測控制

MPC于上世紀70年代提出，最先應用于航天領域。其主要優勢在于能夠為系統引入多個約束條件。在智能車輛行駛過程中，在路徑規劃層面和控制方面均需滿足一定約束條件。因此，近年來，相關團隊均持續對模型預測控制進行研究，并將其應用于智能車輛控制系統。邵毅明等[17]提出一種考慮輪胎側偏角約束的線性時變MPC方法，提升了車輛在高速工況下的路徑跟蹤效果。Taghavifar等[18]提出一種基于多約束并考慮防側傾的非線性MPC策略以提高車輛控制性能。

模型預測控制在整個控制過程中包含基于模型的預測、滾動優化和反饋校正控制3個部分。其中滾動優化主要根據某一性能指標設計代價函數并在一定約束下求解，下一時刻繼續在約束下求解，反復在線進行滾動求解直到結束。存在一些干擾因素可能會導致實際狀態與理想不符，為了避免這種情況，需要將實際輸出作為反饋去調整優化。正是這種滾動優化的特性，使得模型預測控制在模型失配以及其他復雜多變的工況下更穩定有效[19]。

在搭建預測模型前，由于車輛輪胎具有高度非線性化，需要基于輪胎動力學模型對車輛輪胎進行受力分析，從而降低系統復雜程度。

每個時域最優解序列中第一個作用于系統的值為前饋補償，而每個時域經過控制后又會得到新的測量值，進而計算出新的系統狀態，以此進行反饋校正控制。其預測控制流程圖如圖3所示。

MPC控制器涉及基于模型的目標函數與約束條件的求解過程。MPC策略通過整合預測、滾動優化和反饋校正3個模塊確定當前時刻的控制量，將其傳輸至被控對象。在優化控制的作用下，被控對象得到此刻輸出和狀態變量，并將其傳遞至狀態估計器，以預估無法直接測量的狀態變量。將狀態估計量輸入MPC進行下一時刻的預測、滾動優化和反饋校正。同時下一時刻的優化控制作用再次被輸入至被控對象，形成連續的循環過程，構成了ＭPC控制原理的基本框架。

在設計模型控制器時，可以采用近似線性化方法處理非線性車輛動力學模型，通過應用泰勒公式展開模型，忽略其高階項，保留一階項，從而得到雅克比矩陣。將矩陣離散化，得到線性時變方程。

MPC和LQR在狀態空間和控制實現方面均存在相似之處。LQR的研究對象是基于狀態空間的線性系統，而MPC的研究對象既可以是線性系統，也可以是非線性系統，MPC通常會先對非線性系統進行線性化處理，再對線性化后的系統進行離散化求解。LQR和MPC線性系統狀態方程較相似，但MPC還存在非線性狀態方程。在操作時域方面，LQR工作時域固定，但理論上可視為無限長。而MPC的工作時域則限制在有限的采樣時段內。表1為LQR和MPC特征對比分析。

傳統的MPC已較為成熟，目前的研究中重點集中于對MPC算法的改進上，如基于參數自適應、變步長或時域自適應模型預測控制（Adaptive Model Predictive Control，AMPC）、多控制器聯合算法以及引入的其他智能算法（如蟻群算法、神經網絡算法、遺傳算法）。

2.4 模糊控制

模糊控制（Fuzzy Control，FL）算法的顯著特點是其無需對被控對象建立較精確的數學模型。該算法的核心流程分為3個環節，即模糊化、推理模糊和去模糊。模糊化是將輸入量的確定值轉換為與之對應的模糊變量值的過程，其中某個變量變化的實際范圍稱為該變量的基本論域。為實現模糊化，需將離散化的精確量與表示模糊語言的模糊量相對應，得到論域中的元素與模糊語言變量相對應的隸屬度。隸屬度用來描述某個確定量隸屬于某個模糊語言變量的程度。同時通過建立模糊控制規則，進行模糊推理運算。在模糊系統的研究與應用中，傳統的推理方法通常僅能得到近似推理結果。現可以采取不同的模糊推理方法，匹配所種類型的模糊規則，提高推理的精度和適應性。去模糊化環節的作用是將模糊控制系統得到的模糊輸出值轉換為實際控制過程中的精確指令，實現對被控對象的直接控制。模糊算法本身是逐次求精的過程，其重點在于判斷當前誤差大小，并據此選擇合適的系統控制策略。模糊算法通常與其他控制算法配合使用，如模糊PID，模糊LQR、模糊MPC等。

2.5 滑模控制

SMC算法具有較高控制性能，可以快速響應非線性變結構，其結構隨時間變化。滑模變結構控制是指控制器將狀態或誤差代入滑模面并使其保持在滑模面上，即將不穩定的相平面圖組合為穩定的相平面圖。由于滑模運動特性為預先按照要求設計，因此其對參數變化及擾動不敏感，系統具有極強的魯棒性。此外，若將SMC應用于非線性系統，其優勢在于無需進行復雜的線性化處理，能更便捷穩定地實現控制。其缺點在于狀態軌跡到達滑模面后，難以嚴格地沿著滑模面移動至平衡點，而是在滑模面兩側穿過，易發生抖振問題。

為了改善這一現象，SMC通常與其他控制器或算法結合使用，如李鶴年等[20]基于遺傳算法整定滑模參數，而馬瑞梓等[21]基于神經網絡實現滑模變結構以提高控制精度和效果。

2.6 自適應控制

自適應控制能基于工況或者參數變化自動調節更新狀態特性，使系統能持續以最優狀態進行控制。自適應控制的應用對象主要是具有不確定性的系統，其可以實現更新修正自身狀態以適應動態特性變化，優化某一特定的性能指標。如自適應控制可被是為一種包含在線參數識別的反饋的控制算法。自適應控制包括模型參考自適應控制（Model Reference Adaptive Control，MRAC）、參數自適應控制（Parameter Adaptive Control，PAC）等。相比于一般控制器的固定參數和結構，自適應控制器可以基于一定自適應規則進行修正調整，適用于被控對象未知或者擾動特性變化范圍大的被控對象。

2.7 其他智能控制算法

在實際工程應用中，控制算法的復合使用是一種常見策略。例如，基于神經網絡的滑模控制通過學習準則進行訓練，實現錯誤記錄排錯。每次訓練過程中，模型得到持續的優化與改進，考慮車輛實際行駛時的高非線性動態特征，以此為基礎設計滑模控制器。苑風霞等[22]基于遺傳算法的權重系數自適應MPC控制，引入衰減速率先慢后快的高斯衰減函數對預測步長對應預測量的權重值和對應控制增量的權重值進行合理分配。結合車輛狀態和路況信息，應用遺傳算法實現高斯函數標準差的自適應優化，從而提高車輛路徑跟蹤精確度。基于神經網絡的深度學習也應用于模型訓練，與橫向控制器結合，實現避免碰撞功能。擴展卡爾曼濾波應用于在線估計車輛狀態、路面附著系數等信息，并與MPC控制器或PID控制器等配合使用。

除此之外應用更為廣泛的是復合控制，即多控制器融合，其主要包括雙PID控制算法、自適應控制算法結合PID、模糊算法結合LQR、LQR結合PID、MPC結合模糊控制等。

3 智能汽車縱向控制

智能汽車的縱向控制主要涉及車輛的動力與制動，即車速控制。通過操縱制動踏板和發動機節氣門的開度調節發動機進氣量，控制發動機運轉，從而控制其縱向行駛車速和加速度，達到預期的安全行駛距離，實現緊急制動避障、巡航等功能。實現汽車縱向控制的重點在于動力系統和制動系統的精準標定、系統的魯棒性以及輪胎的滑移分析。縱向控制可分為直接式縱向控制和分層式縱向控制2種類型。

3.1 直接式縱向控制

直接式縱向控制通過直接調節車輛的節氣門開度和制動壓力實現對車輛的控制，如圖4所示。其輸入包括車輛在行駛時的預設期望車速和縱向距離等，通過設計的縱向控制器實現精準控制，具有精確度高、響應速度快的特點。但由于車輛本身是一個復雜系統，除制動能力外，還需考慮穩定性、自適應性以及其他性能。因此，采用單一的直接式控制器無法完全滿足車輛系統的控制需求。

3.2 分層式縱向控制

智能汽車的縱向動力學模型是一個復雜的非線性模型，其中大多數測量參數并不精確，上述的直接式縱向控制策略難以實現有效控制。相比之下，分層式縱向控制策略可以有效降低控制難度。

如圖5所示，分層式縱向控制結構包括上位控制器和下位控制器。上位控制器負責將車輛輸入的縱向車距和車速等信息轉化為車輛的預期加速度。下位控制器通過上位控制器輸入的預期加速度調節發動機節氣門開度和制動壓力，從而控制車速實現加速或者制動。

3.3 縱向控制器

PID控制器因其具有結構簡單、可靠性強且實用性高的特點，經常應用于智能車輛縱向控制。基于反饋控制的PID控制器可以實現智能車輛在不同車速下的路徑跟蹤，并具有較高的跟蹤精度和行駛穩定性。基于遺傳算法的PID縱向分層控制[23]的上層控制器采用遺傳算法對PID中3個參數進行迭代訓練優化，得到誤差最小的一組參數作為PID控制參數，使其能在不同的參考車速下獲得最優的期望加速度。下位控制器基于上控制器輸出的預期加速度，控制發動機節氣門開度和制動壓力。

除了傳統的PID控制器，還有基于模糊控制器、MPC控制器以及其他控制器的縱向控制應用。如將MPC為上層控制器，建立包含跟蹤精度和穩定性的目標函數，并引入松弛因子以優化控制效果，得到優化后的期望加速度，并據此調節節氣門開度和制動壓力，實現對車輛縱向運動的精準控制。

4 橫、縱向耦合控制及其影響約束

橫、縱向控制存在耦合效應，尤其在高速過彎等復雜工況下，車輛難以實現理想控制效果。因此，在研究橫、縱向控制時，通常采取解耦分離控制方案以降低控制研究難度，但也相應降低了實際控制的精度。

在實際復雜工況中，車輛的橫縱向耦合關系不可避免。因此，橫縱向耦合控制研究更應該深入研究，克服非線性和控制難度等問題，使耦合控制更加精確。例如，基于線性時變的模型預測控制[24]處理非線性問題，許芳等[25]提出的路徑跟蹤橫、縱向耦合實時預測控制器，實現高速低附著工況下車輛實時跟蹤控制。盧永杰等[26]以輪胎的動載荷來耦合車輛垂向動力學模型和橫向動力學模型，并基于模糊PID優化車輛在轉向過程中的橫縱向運動特性。

此外，智能汽車的橫、縱向控制還受到多種約束影響，如路面附著條件、輪胎側偏剛度、滑移率、風阻和胎壓、時變的道路曲率以及路面傾角等。本節主要討論路面附著和側偏剛度對橫、縱向控制的影響。

4.1 路面附著條件

路面摩擦因數直接影響車輛的側向穩定性。摩擦因數大的路面地面能夠提供足夠的側向力，避免發生甩尾現象，保證車輛的穩定性。路面附著系數的影響因素包括路面粗糙程度、輪胎表面磨損程度、車輛行駛速度和載荷等，其共同作用于車輛的縱向加速度和橫向加速度，顯著影響車輛的動態行為。當路面附著系數較小時，地面提供的側向力不足以維持車輛穩定性，導致車輛失穩。為了估計路面附著系數，可以建立橫、縱向控制動力學模型，包括輪胎模型，并建立輪胎與路面附著相關的觀測方程，根據車輛的運動狀態估計輪胎與路面間的附著系數。

4.2 輪胎側偏剛度

輪胎側偏剛度與輪胎側偏力、側偏角之間的關系可以通過特定公式轉換。側偏角和側偏剛度對車輛的橫向控制、穩定性以及乘坐平順性等方面具有較大重要影響。因此，在設計車輛橫、縱向控制器時，應當加入側偏約束條件。考慮車輛狀態和路面參數，采用遞歸最小二乘法在線估計輪胎側偏剛度[27]。如在MPC控制器的設計中，將此約束納入MPC二次規劃的求解，減少其負面影響。

5 結束語

智能汽車的橫、縱向控制是實現車輛運動控制的基礎，是車輛實現路徑規劃和軌跡跟蹤以及實現轉向換道、超車、制動、避撞等工況的核心。目前，針對智能汽車的橫縱向控制已有較深入的研究和獲得許多成果，但對此仍有許多不足需要加以改進。首先，便于控制研究的車輛模型大多采用簡易的二自由度單車模型，雖然降低了研究難度，但也降低了車輛控制精度，因此需要多考慮選取更高的合適自由度的車輛模型來提高計算精度。其次，如今單一的傳統控制器并不能滿足復雜的非線性車輛系統的高精度、高穩定性要求，橫縱向控制的發展方向應當是考慮多約束的、多控制器融合、優化算法、仿生算法等與控制器融合的復合控制或智能控制。最后，常規的橫縱向解耦控制并不能很好的體現實際工況下的車輛特性，因此需要深入研究車輛的耦合控制，克服耦合效應帶來的相關問題。

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（責任編輯 梵玲）