CFRP布加固無腹筋混凝土梁的抗剪作用試驗研究

摘要"對12根幾何相似的CFRP加固無腹筋鋼筋混凝土簡支梁進行剪切破壞試驗，分析梁深、配纖率對梁剪切破壞模式與失效機制的影響，獲得了CFRP條帶的全過程應變分布情況，討論梁深和CFRP配纖率對CFRP條帶抗剪貢獻的定量影響，進而提出CFRP抗剪貢獻的計算公式，并與試驗結果及規范計算結果等進行對比分析。結果表明，梁深對CFRP布抗剪貢獻影響明顯，即梁深增大時，CFRP布名義抗剪強度顯著降低。梁高由300 mm變化至1 200 mm時，CFRP名義抗剪強度下降約50%，具有明顯的尺寸效應；不同尺寸下，CFRP布名義抗剪強度均隨著配纖率的增大而增大，但名義抗剪強度增大幅度隨著配纖率的增大而減小，呈現出非線性增長趨勢；建立的CFRP抗剪承載力計算公式能較準確地預測不同配纖率及截面尺寸下的CFRP抗剪承載能力。

關鍵詞"混凝土梁;"配纖率;"梁深;"剪切破壞;"抗剪貢獻;"試驗研究

鋼筋混凝土結構的劣化主要是由于環境影響，如鋼的腐蝕、疲勞荷載、溫度變化和凍融循環等^[1-2]。全部更換或重建承重結構的成本較高，對混凝土結構外部進行加固是提高鋼筋混凝土結構性能的有效方法之一^[3-4]。在實際工程中，剪切破壞往往比彎曲破壞更具破壞性，對加固梁剪切破壞的力學行為進行研究尤為必要^[5-6]。

關于CFRP加固混凝土梁，許多學者對CFRP的抗剪貢獻進行了研究。CFRP的抗剪貢獻，主要受配纖率、梁深、加固方式、粘貼角度等影響^[7-10]。學者們針對這些參數開展了研究工作，并討論了CFRP加固梁的破壞機理。Bousselham^[11]對12根加固梁進行試驗，研究配纖率、縱筋率和不同梁類型對鋼筋混凝土梁受剪性能的影響。結果表明，CFRP在細長梁中的剪切增益高于深梁，且配纖率的增大使加固梁抗剪承載力獲得了額外的增益，但不明顯。Khalifa等^[12]對6根梁分別進行包裹方案和CFRP用量等因素的研究發現，相比U形包裹，只在梁側面粘貼CFRP會帶來更小的剪切貢獻，且存在最佳的CFRP用量，超過此用量的加固效果尚不確定。Lu等^[13]認為FRP布對梁抗剪承載力的貢獻很大程度上取決于FRP在極限狀態下的應力（或應變）分布。不同的裂紋形狀雖然會導致FRP內部應力分布的顯著差異，但對應力分布因子的影響不顯著。Leung等^[14]對不同尺寸的梁采用U形CFRP條帶進行剪切加固，CFRP加固效果對構件尺寸非常敏感，梁高720 mm的構件比梁高180 mm的構件加固效果差得多。Oller等^[15]則認為混凝土、橫向鋼筋和CFRP布之間存在相互作用，且CFRP加固梁的極限剪力低于控制梁的極限剪力，這種差異被認為是內部橫向加固造成的。

在試驗、模擬及解析理論研究工作基礎上，眾多學者提出了一系列承載力計算公式^[16-17]。將CFRP的抗剪貢獻類比于鋼筋在混凝土結構中的貢獻，有助于CFRP抗剪貢獻的計算和理解^[18]。然而這也對CFRP抗剪研究提出了一些新挑戰，如覆蓋剪切裂縫的FRP布沿裂縫分布會產生可變的拉應力，且FRP加固不能保證混凝土和鋼筋都能發揮其最大強度等^[19]。并且，鋼筋和混凝土是較為成熟的建筑材料，但纖維復合材料種類多且性能相差較大，加固施工標準和方法等不盡明確，互相之間缺少可比性^[20]。因此，仍然需要更多地關注FRP布抗剪加固鋼筋混凝土構件的實用可靠的設計方法^[21]。

Sas等^[22]討論了現有理論預測FRP對鋼筋混凝土梁抗剪性能貢獻的可靠性，不同模型的預測值與試驗結果之間存在較大差異，預測公式在實際剪力設計方程中的應用值得懷疑。Chajes等^[23]認為外貼FRP與箍筋性能類似，并假定破壞前FRP和混凝土之間的界面理想粘結，提出了FRP抗剪計算經驗公式。Chen等^[24]指出，在達到FRP拉斷或FRP剝離破壞的極限狀態時，沿剪切裂縫FRP中的應力分布不均勻，并基于桁架模型提出FRP抗剪計算模型。Monti等^[25]提出一種基于非數據回歸的力學模型用于預測FRP加固鋼筋混凝土梁的抗剪能力，該模型假設剪切裂紋沿梁軸均勻分布，將FRP片材中的有效應力定義為沿剪切裂紋長度的平均FRP應力場，模型被應用于意大利加固規范中。另外，中國、美國、日本、歐洲、加拿大等規范也給出了具體的公式。這些規范均認為CFRP的抗剪貢獻及抗剪承載力與梁深、配纖率呈線性關系。但眾多試驗結果表明，規范公式過高地估計了CFRP部分的抗剪貢獻^[26-27]。影響CFRP抗剪貢獻的因素眾多，各因素對其抗剪貢獻的定量影響仍不明確，且混凝土的尺寸效應也會影響CFRP加固梁的力學性能。因此，需對CFRP加固梁尤其是大尺寸梁剪切破壞行為及CFRP抗剪貢獻規律進行更深入的研究。

此外，由于混凝土材料的離散性和剪切機理的復雜性，CFRP抗剪加固無腹筋混凝土梁的剪切破壞機理尚不完全成熟^[28]，而腹筋的加入使得CFRP加固鋼筋混凝土梁剪切問題變得更復雜。縱觀各國的混凝土加固結構設計規范，鋼筋混凝土無腹筋加固梁的受剪承載力公式都是有腹筋加固梁受剪承載力公式的重要基礎^[29]。因此，針對無腹筋加固梁剪切破壞機理及受剪承載力計算方法的研究仍然有重要的理論意義和工程需求^[30-31]。

筆者對12根幾何相似的CFRP加固無腹筋鋼筋混凝土簡支梁進行兩點加載剪切破壞試驗，分析其剪切破壞模式與失效機制，得到了CFRP全過程應力-應變曲線。主要討論結構尺寸和CFRP配纖率這兩個因素對CFRP抗剪貢獻的定量影響，進而提出CFRP抗剪承載力計算公式，并結合試驗結果及規范計算結果等對其準確性和安全性進行對比分析。

1"試驗與結果

1.1"試驗概況

對12根幾何相似的CFRP加固無腹筋鋼筋混凝土簡支梁進行兩點加載剪切破壞試驗，考慮尺寸效應（梁高為300～1 200 mm）和CFRP配纖率（0.083 5%、0.167%、0.250 5%）這兩個因素對CFRP布U形抗剪加固的影響。

試件梁的剪跨比λ為1.5，縱筋率ρ為2.5%。為防止應力集中，根據《混凝土結構加固設計規范》（GB 50367—2013）^[32]，在梁兩個底角處設置圓角半徑為20 mm的倒角。圖1給出了試件的詳細信息，包括幾何形狀、內部縱筋的布置及CFRP布抗剪加固形式。表1列出了混凝土試件的基本信息，其中，試件名稱中的0～3表示不同的配纖率（0～0.250 5%）；"h為梁的截面高度；h₀為截面有效高度；配纖率[Math Processing Error]定義為^[33-34]

[Math Processing Error]（1）

式中：w_f為CFRP條帶的寬度；t_f為纖維布的單層厚度；[Math Processing Error]表示CFRP的層數；s_f為CFRP帶之間的間距（相鄰兩個帶中心線之間的距離）。

試驗梁均為同一批澆筑。混凝土抗壓強度和抗拉強度按《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）^[35]的規定進行測定，測得試驗齡期立方體抗壓平均強度f_cu為49.2 MPa，圓柱體抗壓平均強度f_c'為44.3 MPa，平均劈拉強度f_t為2.77 MPa。

試驗采用的CFRP布為卡本科技集團股份有限公司高強一級300 g碳纖維布（粘結膠為質量檢測達標的配套環氧樹脂膠），以聚丙烯腈基（PAN基）12 K小絲束碳纖維為原料，每平方米碳布重300 g，單層厚度為0.167 mm，按照《定向纖維增強聚合物復合材料拉伸性能試驗方法》（GB/T 3354—2014）^[36]進行拉伸試驗，得到CFRP的極限抗拉強度和彈性模量，如表2所示。

試驗主要測量和記錄的數據包括全過程的荷載、應變片的應變值、位移計讀數及裂縫寬度。布置方案見圖2，試驗裝置如圖3所示。

試件在400 t大型反力架上進行，采用300 t電動液壓千斤頂加載。加載中采用千斤頂自鎖和外加分壓閥人工鎖定的雙重穩壓措施。為防止加載點處發生局部受壓破壞，在傳感器下方設置具有足夠剛度的鋼墊片，支座處也設置相應的鋼墊片。加載方式為力控制，加載速度為1 kN/s，在加載后期，達到預估荷載的75%后，連續慢速地加載至構件破壞，以便獲得完整的荷載-位移曲線。

1.2"試驗結果

1.2.1"主要破壞模式

U形加固無腹筋鋼筋混凝土梁的破壞模式如圖4所示，不同尺寸和配纖率下，試件均發生明顯的剪切破壞。從最終破壞模式上看，斜裂縫基本都是從支座處發展到加載點的貫穿斜裂縫，但某些加固梁如試件U-2和U-3的臨界斜裂縫在加載點附近有些偏離。一方面，由于斜裂縫形成以前混凝土中的應力狀態軌跡并不是單一的，混凝土也具有離散性；另一方面，由于斜裂縫是逐漸擴展的，支座附近開裂導致梁內傳力路徑略有變化，裂縫略有偏移。試件破壞時，還伴隨著CFRP布的剝落，并能觀察到CFRP的剝離發生在混凝土層，表明CFRP與樹脂膠之間的粘結十分有效，是理想的粘貼加固。CFRP大面積剝離發生在試件破壞前，斜裂縫變寬，位移突然增大，CFRP崩開，加固梁隨即破壞。CFRP的剝落大部分位于斜裂縫以上，這與El-Ghandour等^[37]和Li等^[38]的結果一致。試驗中后期，部分CFRP條帶會發生端部的輕微剝離。實際上，CFRP布大面積提前剝離是一種施工失敗的表現，在實際工程中是不合格的。不同試件最終的破壞模式基本類似。

1.2.2"荷載-位移曲線

圖5為不同配纖率和結構尺寸下試件的剪力V隨跨中位移Δ變化的曲線。表3列出了梁的主要試驗結果，包括彎曲開裂荷載P_cr、初始斜裂縫荷載V_cr、試件達到破壞時的最大荷載P_ult、試件能承受的最大剪力V_ult、試件剪力達到峰值時的跨中位移Δ。另外，由于CFRP配纖率為0.250 5%試件的加載區表面大部分被黑色的CFRP布覆蓋，故初始斜裂縫荷載沒有給出具體數值。

由圖5和表3可知，CFRP配纖率的增大，會增大加固梁的抗剪承載力，提高加固梁的極限跨中撓度，延長斜裂縫出現時間。但不同的配纖率加固效率不盡相同，以梁高為1 200 mm的加固梁為例，配纖率為0.167%的加固梁相較配纖率為0.083 5%的梁，承載力提高約10%，而配纖率為0.250 5%的加固梁相較配纖率為0.167%的梁，承載力提高約3%，表明配纖率的增加并不能使剪切增益線性增加，加固效率隨配纖率的增大呈現下降趨勢，這與Khalifa等^[12]的研究一致。另外，由圖5可觀察到，試驗加載過程中出現的CFRP的局部剝離現象對荷載-位移曲線的影響較小，這是由于試驗中CFRP大面積剝離基本發生在試件破壞前，而試驗前中期由于斜裂縫變寬，CFRP邊緣與斜裂縫相交處產生輕微剝離，由于大部分CFRP還能持續限制斜裂縫的開展，所以對加固梁的性能不會產生明顯影響，這與Leung等^[14]的試驗結果一致。

1.2.3"CFRP應變分布

沿斜裂縫分布的CFRP條帶應變是關注的重點。為清晰對比，圖6為以梁高300、1 200 mm的加固梁為例，給出了不同配纖率（0.083 5%和0.250 5%）下試件中CFRP條帶上各測點的應變與剪力間的變化關系。其中，F1表示近加載點端的CFRP條帶，F2表示近支座端的CFRP條帶。F1、F2后的數字1～5分別表示CFRP條帶上從上至下均勻布置的5個測點。整體來看，加載至極限荷載30%～40%之前，CFRP條帶應變值較小，說明此時CFRP基本沒有參與抗剪，混凝土起主要作用。斜向裂縫開展后CFRP應變迅速發展。

由圖6（a）可知，梁高300 mm加固梁中CFRP的應變基本都呈現單一增長趨勢，在試驗過程中觀察到CFRP條帶粘貼良好。而在配纖率為0.083 5%的加固梁中，加固梁達到極限荷載后，靠近支座端的CFRP條帶的應變還在持續增長，這是由于CFRP條帶在梁破壞后依舊極為短暫地附著在混凝土上，隨后立即剝落失效。由圖6（b）觀察到，相比于圖6（a）中的小尺寸梁，梁高1 200 mm的大尺寸梁由于部分CFRP條帶局部剝離，剝離處的CFRP應變迅速降低，退出工作，而相比大配纖率（ρ_f=0.250 5%）的梁，小配纖率（ρ_f=0.083 5%）的梁中部分CFRP局部剝離的現象更為明顯，這是由于大配纖率下CFRP在混凝土表面的粘貼面積更充分，不容易出現提前大面積剝離的現象。

圖7所示為不同結構尺寸試件在不同荷載水平下最大應變所在的CFRP條帶中應變沿梁高的變化。為方便比較，加固梁配纖率均為0.167%。可以發現，最大應變所在的CFRP條帶靠近加載點端時，應變最大值靠近梁的上部，而靠近支座端時，CFRP的最大應變出現在梁的中下部，說明CFRP條帶的最大應變與斜裂縫的位置相關，基本都在斜裂縫與條帶相交處。

1.2.4"CFRP抗剪貢獻

現有的CFRP布抗剪貢獻預測模型大多采用疊加法，即CFRP布加固混凝土梁的抗剪強度為混凝土貢獻和FRP布貢獻兩部分之和，如文獻[22-24，26-27]認為鋼筋混凝土的貢獻與未加固混凝土梁的抗剪強度相同，在普通混凝土構件計算模式的基礎上，增加外貼材料對抗剪承載力的貢獻，即

[Math Processing Error]（2）

式中：[Math Processing Error]為加固混凝土梁的總抗剪承載力；[Math Processing Error]和[Math Processing Error]分別為混凝土和CFRP的抗剪貢獻值。

大多數研究^[16-18]都把CFRP的抗剪作用類比為箍筋，采用桁架模型計算CFRP的抗剪貢獻。

[Math Processing Error]（3）[Math Processing Error]（4）

式中：[Math Processing Error]為條帶數；[Math Processing Error]為第i根條帶上的應力；[Math Processing Error]為第i根條帶的應變；[Math Processing Error]為碳纖維布的彈性模量；[Math Processing Error]為第i根條帶碳纖維布的截面面積；t_f為纖維布的厚度；n_f為CFRP的層數；s_f為CFRP條帶之間的中心間距。

式（3）中，彈性模量[Math Processing Error]和每根條帶的截面面積[Math Processing Error]固定，需確定的是[Math Processing Error]，即每根條帶的應變。一般文獻的做法是取每根條帶上的應變最大值，或取斜裂縫經過處CFRP的應變。但在試驗過程中，由于CFRP的剝離，CFRP條帶的應變可能不會同時達到其能發揮的最大值。若將各個條帶上的應變最大值進行疊加，會在一定程度上高估CFRP的抗剪貢獻。筆者比較同一時刻分別來自各條帶的應變之和，取最大值，將這個值定義為構件中碳纖維材料的有效應變ε_fe。

[Math Processing Error]= max[Math Processing Error]（5）

式中：[Math Processing Error]為同一時刻第i根條帶的應變。

因此，CFRP抗剪貢獻可以表示為

[Math Processing Error]（6）

如圖8所示，以試件S-1為例，給出了混凝土和CFRP部分的抗剪貢獻，其中混凝土的抗剪貢獻[Math Processing Error]由試驗測得的總抗剪承載力減去CFRP的貢獻得到。

[Math Processing Error]（7）

表4給出了各條帶應變最大值的具體數值，以及各組分的抗剪貢獻。其中ε_max1為近加載點端條帶最大應變；ε_max2為近支座端條帶最大應變，ε_fe為構件中碳纖維材料的有效應變。可以發現，CFRP的有效應變比各條帶上實測的應變值稍大，但小于兩根條帶上最大值總和，說明CFRP條帶的應變不會同時達到其能發揮的最大值，與上述分析結論一致。

2"CFRP名義抗剪強度及影響因素

通常可以采用歸一化的表征方法來研究各影響因素對CFRP抗剪貢獻的影響^[13]。將CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]定義為

[Math Processing Error]（8）

式中：V_f為CFRP抗剪承載力；b為加固梁的截面寬度；h₀為梁的截面有效高度。

圖9為試驗獲得的不同配纖率下CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]與梁高h關系圖。由圖9可見：3組配纖率下，CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]隨梁高h的增大均顯著降低，當梁高從300 mm變化至1 200 mm時，CFRP名義抗剪強度下降約50%，表現出明顯的尺寸效應。因此，CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]應是梁高h的函數。

圖10為試驗獲得的不同截面尺寸下CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]與配纖率ρ_f關系圖。不同尺寸下，CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]均隨著配纖率的增大而增大，但隨著配纖率ρ_f的增大，[Math Processing Error]增大幅度減小，而非線性增長。這與Bousselham^[11]的試驗結果一致。

根據《混凝土結構加固設計規范》（GB 50367—2013）^[32]，CFRP條帶承擔的抗剪貢獻V_f計算公式為

[Math Processing Error]（9）

式中：[Math Processing Error]為抗剪強度折減系數；[Math Processing Error]為受剪加固采用的纖維復合材料抗拉強度設計值（N/mm²），根據纖維復合材料品種分別規定的抗拉強度設計值（表5）乘調整系數0.56確定；[Math Processing Error]為纖維材料的截面面積；[Math Processing Error]為梁的有效高度；[Math Processing Error]為纖維布之間的中心間距。

因此，根據式（1）、式（8）和式（9），中國規范^[32]中關于CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]的計算公式為

[Math Processing Error]（10）

由式（10）可知，通過規范計算獲得的CFRP名義抗剪強度[Math Processing Error]與梁高h無關。從試驗結果來看，這不盡合理，式（10）會明顯高估大尺寸梁中CFRP的抗剪貢獻。且從式（10）可知，規范認為V_f和[Math Processing Error]隨配纖率增大而線性增大。這種線性增長趨勢也將高估大配纖率下梁中CFRP條帶的抗剪貢獻。

3"CFRP抗剪貢獻公式與驗證

實際上，CFRP布的抗剪貢獻應與梁深、FRP層數（配纖率）、膠粘材料性質、FRP包裹形式及粘貼角度等眾多因素密切關聯，僅針對梁深和配纖率兩個主要因素進行討論和分析。

綜合梁深以及配纖率的影響規律，提出CFRP布名義抗剪強度[Math Processing Error]，表達式為

[Math Processing Error]=[Math Processing Error]（11）

式中：k為強度修正系數；[Math Processing Error]為纖維抗拉強度；ρ_f為配纖率；指數n為待定參數（nlt;1），反映配纖率的非線性貢獻；[Math Processing Error]為結構尺寸影響系數，反映結構尺寸（梁深h）對[Math Processing Error]的定量影響。

3.1"結構尺寸影響系數[Math Processing Error]

將試驗中300 mm梁高的加固梁CFRP名義抗剪強度作為基準，不同梁高的加固梁對應的CFRP名義抗剪強度分別除以最小梁高的CFRP抗剪強度，可得到結構尺寸影響系數[Math Processing Error]隨梁高的變化，如圖11所示，圖中的點為試驗值。通過對數據點進行擬合，結合圖11中的最終擬合效果對比，最終確定結構尺寸影響系數[Math Processing Error]的表達式為

[Math Processing Error]（12）

3.2"配纖率影響系數[Math Processing Error]

結合式（11）和式（12）得

τ_f-test"/[Math Processing Error]（?）=[Math Processing Error]（13）

為確定式（13）中的配纖率影響系數n與強度修正系數k，以τ_f-test"/β（?）為縱坐標，ρ_f為橫坐標，繪制出數據點，如圖12所示。通過多次擬合對比與分析，發現取值n=0.5、k=50時擬合效果最佳。

考慮結構尺寸及配纖率影響的CFRP抗剪貢獻（抗剪強度[Math Processing Error]和抗剪承載力[Math Processing Error]）為

[Math Processing Error]=[Math Processing Error]（14）[Math Processing Error]=[Math Processing Error]bh₀（15）

式中：k為強度修正系數，建議取50。

3.3"公式驗證

為驗證公式的準確性，將試驗結果分別與《混凝土結構加固設計規范》（GB 50367—2013）^[32]計算結果和建立的CFRP抗剪承載力公式（式（15））計算結果進行對比。如圖13所示，試驗值與規范計算值、公式計算值的比值越小，表明計算值越安全，反之則越不安全。比值為1.0時表明試驗值等于計算值，即計算精準。

如圖13所示，分別將試驗值與《混凝土結構加固設計規范》（GB 50367—2013）^[32]計算值和所提公式計算值進行對比。其中，安全度表示比值大于1的樣本數占總數的百分比；平均值為總樣本的平均值；變異系數（CV）表示樣本的離散程度。由圖13（a）可以看出，結構尺寸越大，試驗值與規范值的比值越靠近1.0，甚至小于1.0，說明規范的安全儲備不斷降低，且隨著配纖率的增大，規范有高估CFRP抗剪貢獻的趨勢。試驗值與公式計算值的對比如圖13（b）所示，結果表明試驗值與修正后的計算值的比值基本穩定在1.0附近，變異系數大大降低，且在大尺寸及大配纖率情況下，修正公式仍可以保持一定的安全度，說明建立的理論公式能很好地預測試驗中不同結構尺寸及配纖率下CFRP的抗剪貢獻。

另外，為更好地驗證公式的適用性與準確性，搜集了50余組CFRP加固無腹筋梁剪切試驗數據，如Mhanna等^[16]開展了梁高為250～350 mm、配纖率為0.126%～0.189%的CFRP加固梁剪切破壞試驗；Bousselham等^[11]開展了梁高為220～605 mm、配纖率為0.14%～0.28%的CFRP加固梁剪切破壞試驗；周培遠^[39]對梁高為300～900 mm、配纖率為0.049 3%的CFRP加固梁進行受剪試驗。另外，還有Godat等^[40]、羅若帆^[41]、Chalioris等^[42]、Shomali等^[43]、Karzad等^[44]、Laftah Abass^[45]、Chen等^[46]、Liu等^[47]、Keskin等^[48]、Belarbi等^[49]、Mofidi等^[50]、Bukhari等^[51]和Aksoylu等^[52]均對CFRP加固梁剪切破壞力學性能進行了試驗研究。將以上試驗結果與《混凝土結構加固設計規范》（GB 50367—2013）^[32]的計算值和所提公式計算值進行對比，如圖14和圖15所示。在對CFRP抗拉強度設計值取值時，分別取表5中的重要構件和一般構件進行對比分析。

圖14為一般構件情況下，各文獻試驗值與公式計算值、規范計算值的對比情況；圖15為重要構件情況下，各文獻試驗值與公式計算值、規范計算值的對比情況。縱坐標大于1.0，表明規范預測結果安全（過于安全在實際工程中也會造成材料的浪費）；縱坐標值小于1.0，表明規范預測值偏大，CFRP實際的抗剪值達不到規范的計算值。由圖14（a）可知，圖中有41%的值在1.0以下，表明有41%的值在規范預測下都偏大，即不安全。尤其是隨著梁高的增加，安全冗余度不斷降低。這主要是由于，尺寸偏大時，FRP條帶的加固效率有所降低，而規范沒有考慮將尺寸效應作為影響因素，所以隨著尺寸增加規范的安全性將下降。另外，由于規范公式考慮因素的局限性，以及試驗中實際的環境、工藝等都會對結果造成一定的影響，所以小尺寸下仍然有部分試驗值在規范預測值之下。由圖14（b）可以看出，試驗值與公式修正值的比值隨梁高變化。修正后的公式在整體安全度上有了一定的提升，尤其是大大改善了數據離散程度，修正后的公式大大降低了數據樣本的變異系數，說明修正后的計算值對試驗結果的預測更加穩定。同樣，由圖15可知，取重要構件下CFRP抗拉強度設計值計算得到樣本數據與規范值、修正值對比的計算結果， 與一般構件的計算結果相比，數據整體平均值均上升。安全度由修正前的70%提高至95%，且修正后的變異系數由41%改善至26%。由此可見，所建理論公式能更科學地反映各因素對CFRP抗剪能力的定量影響，較為科學地預測實際工程中CFRP的抗剪貢獻。

4"結論

開展了12根幾何相似的CFRP加固無腹筋鋼筋混凝土簡支梁兩點加載剪切破壞試驗，分析了其剪切破壞模式與失效機制，獲得了試驗中CFRP條帶全過程應變分布情況。主要討論了梁深和CFRP配纖率對CFRP抗剪貢獻的定量影響。進而提出了CFRP抗剪承載力計算公式，并與試驗結果及規范結果等進行對比分析。主要結論如下：

1）試驗中，不同配纖率及不同尺寸下CFRP包裹混凝土梁均發生明顯的剪切破壞，并伴隨CFRP的剝落，其中CFRP的剝落發生在混凝土層。

2）梁深對CFRP布抗剪貢獻影響明顯，表現為梁深增大時，CFRP布名義抗剪強度顯著降低，當梁高由300 mm增加至1 200 mm時，CFRP名義抗剪強度下降約50%，具有明顯的尺寸效應。

3）不同梁深下，CFRP布名義抗剪強度均隨配纖率ρ_f的增大而增大，但隨配纖率ρ_f的增大，[Math Processing Error]增大幅度減小，呈非線性增長趨勢。

4）相較于《混凝土結構加固設計規范》（GB 50367—2013），提出的CFRP抗剪貢獻計算公式與試驗結果吻合更佳，能更科學地反映CFRP的抗剪貢獻。

另外，僅討論了CFRP配纖率對不同結構尺寸無腹筋加固梁剪切破壞力學行為及CFRP抗剪貢獻的影響規律，對于剪跨比、CFRP粘貼方式等影響下的加固梁，或力學行為更為復雜的含腹筋梁，還需進行更為深入的研究。

參考文獻

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