《左傳》里的數(shù)學(xué)題

在春秋戰(zhàn)國時(shí)期，寫書不容易、書籍制作不容易、知識的傳播更不容易。《左傳》口耳相傳，傳到荀子的關(guān)門弟子張蒼手中時(shí)，綻放出了異彩。張蒼是西漢丞相，曾制定度、量、衡標(biāo)準(zhǔn)，整理修訂數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》，堪稱當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)大師。或許正是因?yàn)樗募映郑蹲髠鳌分械墓适乱采l(fā)出了數(shù)學(xué)的光芒。

《鄭伯克段于鄢》是《左傳》中著名的故事，講的是鄭莊公出生時(shí)先伸出了腳，母親武姜受到驚嚇后很嫌棄他，偏愛小兒子共叔段，想請鄭武公改立共叔段為世子卻沒有如意。鄭莊公即位后，故意縱容弟弟共叔段。共叔段驕縱，想要奪取國君之位，莊公以此討伐獲勝。莊公埋怨母親偏心，便將武姜遷到了潁地，后來后悔了，在潁考叔的規(guī)勸下，又接回了母親。

有意思的是，文章引入了分?jǐn)?shù)的概念，大夫祭仲指責(zé)共叔段的行為不合法度時(shí)提出，先王的制度規(guī)定，諸侯城池最大的不可超過國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，最小的不可超過九分之一。古文的表述方式是不是和今天十分類似？不過那時(shí)候，他們是用算籌來表現(xiàn)，分?jǐn)?shù)最重要的那一橫當(dāng)時(shí)還沒有出現(xiàn)。

經(jīng)典閱讀：

先王之制：大都不過參國之一，中五之一，小九之一。

古人平均壽命不長，活到七十歲已很罕見，但《左傳》里就記載了一位稀有的長壽老人，他的具體年齡還能列出一道數(shù)學(xué)題。

那是公元前543年的早春，晉平公的母親悼夫人請從杞國筑城回來的官員差役吃飯，絳縣有個(gè)老人顫顫巍巍地也來了。有人問他多大年紀(jì)，老人說自己也不知道，只知道出生那年的正月甲子是朔日，到現(xiàn)在已經(jīng)過了四百四十五個(gè)甲子，剩下的日子到今天過了三分之一甲子。

這可把旁邊的官員差役們難住了，立刻派人回宮去搬救兵。太宰師曠正在撫琴，聽完微微一笑，說：“他出生于魯叔仲惠伯在承匡會(huì)見郤成子的那一年，現(xiàn)在有七十三歲了。”

問詢的官吏將信將疑，去找趙史官求證。趙史官反復(fù)推演，細(xì)細(xì)思考了半天，回答說：“‘亥’字是‘二’字頭‘六’字身，把‘二’移到身上，就是他活的天數(shù)。”官吏徹底糊涂了，一旁的文伯略一思索，解開了字謎：“老人一共活了二萬六千六百六十天。”

接下來，《趙氏孤兒》中的孤兒趙武出場了，此刻他已是晉國的大夫，得知老人還在服役后鄭重道歉，當(dāng)即免除勞役，并請老人擔(dān)任絳縣的地方官員。當(dāng)時(shí)魯國的使者正在晉國，聽說后不由感嘆，晉國能人輩出，真是不能小看！《左傳》費(fèi)了這么多筆墨講述絳縣老人復(fù)雜的年齡問題，原來為的是凸顯晉國有師曠、文伯這樣的智囊，有趙武這樣賢明的大臣。

當(dāng)數(shù)學(xué)融入文學(xué)經(jīng)典，故事變得有趣，文字也有了思辨的風(fēng)采。回望兩千多年前的歲月，我們看到的不僅是古人的智慧，還有文明的進(jìn)程。

經(jīng)典閱讀：

吏走問諸朝，師曠曰：“魯叔仲惠伯會(huì)郤成子于承匡之歲也。是歲也，狄伐魯。叔孫莊叔于是乎敗狄于咸，獲長狄僑如及虺（huǐ）也豹也，而皆以名其子。七十三年矣。”