基于點云的隧道盾構管片裝配質量檢測方法

傳統的管片裝配質量的人工檢測是不及時且低效的。對此，文章介紹了一種基于點云數據（PCD）的數字化隧道盾構管片裝配質量檢測方法。利用3D激光掃描儀獲得管片環PCD（srPCD）的幾何信息，針對位錯和變形提出了針對管片環的檢測算法，包括srPCD預處理、管片接縫PCD提取和變形計算。將所提算法應用于實際盾構隧道工程案例中，檢測結果驗證了該方法的有效性。

移動監測；點云；盾構管片；隧道位移

U455.43A321115

作者簡介：鄭華斌（1987—），工程師，研究方向：隧道巖土。

0" 引言

預制盾構混凝土管片的高效施工裝配具備程度高、精度高、掘進速度快、環境適應性強等優點，在現代隧道建設工程中得到了廣泛的應用［1］。管片裝配質量問題對隧道外部均勻性有很大影響，并可能在隧道使用壽命期間帶來安全事故的風險［2］，因此隧道項目對盾構管片裝配過程的施工質量控制提出了挑戰，需要對管片裝配工作進行及時準確的質量檢查［3-5］。傳統的人工檢測具有以下局限性：人工檢測效率低下導致檢測實時性差；存在選擇性檢查導致質量檢測不全面；檢測結果受人工的主觀影響大；人工難以檢測超大規模橫截面的隧道［6］。

本文提出了一種基于PCD的實時檢測方法，用于盾構管片的位移和管片環變形的檢測。PCD是大量點的累積且包含被測物體的三維（3D）空間位置信息。在隧道盾構管片質量檢測中，需要重點判斷新裝配的管片環的位錯和變形狀況［7］。然而，由于在建盾構隧道內環境復雜，測量管片環不是一件容易的事［8］。本文根據盾構掘進工程的幾何特征和施工規范，應用激光掃描儀來獲得srPCD，能夠快速準確地收集數據，從而很好地適應黑暗的隧道環境，以滿足及時、全面的管片裝配質量檢查的要求，并且基于PCD開發了針對隧道盾構管片環的檢測算法，在盾構裝配過程中進行了現場實驗，驗證了其有效性。

1" srPCD預處理

在隧道盾構管片裝配質量檢測中，應注重大型管片環的尺寸一致性與其設計規格的對比，尤其要判斷新裝配的盾構管片環的位錯和變形狀況。通過對新裝配的管片環進行漸進式測量，可以獲得位錯和變形這兩個幾何特征的誤差狀態和變化趨勢，這有助于對現場盾構施工過程進行及時和必要的調整，并且還可以對竣工建筑信息模型（BIM）進行修改，以制定更好的項目質量管理計劃。然而，由于在建盾構隧道內環境復雜，測量管片環不是一件容易的事。盾構機的機身可以占據近50%的空間，將不可避免地被測量到PCD中，從而增加了srPCD的噪聲，因此需要對srPCD進行去噪等預處理操作。

在進行位錯和變形計算之前，初始srPCD應分兩步進行預處理：（1）建立Z軸沿環中心線的計算坐標系；（2）對阻礙后續計算過程的誤差點和冗余點進行精確去噪。

1.1" 計算坐標系的建立

PCD計算的基礎是建立一個計算坐標系，Z軸為沿圓環中心線的方向。每個srPCD點的法向向量理想情況下垂直于環中心線，并通過開源的點云庫PCL的函數進行求解。矢量Z表示環中心線的方向，其坐標為（X，Y，Z），任意PCD點Pi的坐標表示為（xi，yi，zi），向量Z和Pi的乘積是xiX+yiY+ziZ，利用最小二乘求解最小值：

（x1X+y1Y+z1Z）2+…+（xiX+yiY+ziZ）2+

…+（xnX+ynY+znZ）2，i=1，…，n（1）

給定Z=1和Y=kX（k是常數系數），上述表示形式轉換為以下形式：

［（x1+y1k）X+z1］2+…+［（xi+yik）X+zi］2+

…+［（xn+ynk）X+zn］2，1，…，n（2）

可以簡化為A（X+B）2+C（≥C）。其中：

A=（x1+y1k）2+…+（xi+yik）2

+…+（xn+ynk）2≥0

B=［z1（x1+y1k）+…+zi（xi+yik）

+…+zn（xn+ynk）］/A，i=1，…，n

C=（z12+…+zi2+…+zn2）-AB2（3）

為了獲得最小值，C必須達到k的最小值，然后求解A和B，且同時有X=-B，X和Y便可以被求得。至此，建立了一個由Z向量確定的Z軸正方向的計算坐標系，同時也獲得了該坐標系中所有srPCD點的坐標。

1.2" 精確去噪

采集的srPCD往往會附帶由障礙物及設備錯誤引起的錯誤點和冗余點，這些點通常沿著內圈表面分布，需要精確的去噪工作。在下頁圖1中，初始srPCD被投影到已建立的坐標系中的XY平面，應用最小二乘法進行完美圓擬合過程來確定準圓形srPCD的投影中心M。在XY平面中，無論Z坐標如何，M的坐標都用某個投影點Pi（x，y）表示為（a，b），因此：

f（x，y）=g（x，y）+ε（x，y）（4）

式中：g（x，y）、ε（x，y）和f（x，y）——Pi的擬合函數、誤差函數和實函數。

因此：

g（x，y）=（x-a）2+（y-b）2=r2（5）

Pi的誤差為：

εi=fi-gi（6）

基于點云的隧道盾構管片裝配質量檢測方法/鄭華斌

假設S=∑ni=1ε2i=∑ni=1（fi-gi）2，可以用點Pi（i=1，…n）的真實坐標來代替，當S達到最小值時，可以求出理想化的擬合函數gi和中心點M。計算每個srPCD點和M之間的距離便可以通過設置這些距離的閾值來區分法線點和誤差/冗余點。如圖1所示。

（a）去噪前

（b）去噪后

2" 管片接縫PCD提取

在對初始srPCD進行預處理后，對一個環（S1）和相鄰環（S2）進行提取，從而產生空間圓柱網格PCD，用于位錯

和變形計算。如圖2所示，在S2區域，由兩個環邊組成用于提取S2。假設srPCD的最大和最小Z坐標分別為Zmax和Zmin，srPCD沿Z軸的寬度α=（Zmax-Zmin）/0.1被分成α個部分，每3個部分合并成一組，其中后一個部分與前一個部分相隔E（E是一個段環的寬度），旨在擴大S2區域和其他區域之間的點數差異。每組的點數表示為W，將所有組的W值進行比較，找出具有最大值的組，即S2所在的位置。在這樣的組中提取帶有S2兩側附加部分的數據，使得每個段環都可以被區分提取出來。

3" PCD的位錯計算

一個S1有8個邊緣點，見圖3（a），而一個S1 PCD只包含沿內環表面的4個邊緣點，見圖3（b）。將PCD沿圓周均分為360個切片，并投影到XY平面上，通過對每個所有360個切片的擬合圓心進行反投影，得到編號S2的投影圓心MS2。在圖3（b）中，假設包含一個S1的PCD片是沒有弧度的平面，那么它就等同于被分成了兩個半片，即S1-A和S1-B，以切片中所有點的平均Z坐標值為界。當投影到XY平面時，每個與相鄰S2編號相同的切片都會產生一條帶有凸起的近似線段，兩個端點通過其X坐標進行區分，以求解包含角β，如圖3（c）所示。

（a）環內不同S1和PCD片位置關系

（b）S1、S2和PCD片的位置關系

（c）S1 PCD在XY平面上的凸起形狀

旋轉β角使線段與X軸平行，并根據所有點的X坐標將新線段等分為三部分（圖4）。然后用第1部分和第3部分各點的平均Y坐標減去各點的Y坐標，這樣就可以舍棄凸起處的點。只要新線段中任意兩個相鄰點之間沿X軸的距離超過臨界值，就可以找出兩個邊緣點。為了減少誤差，一個邊緣點用離其最近的5個點的平均位置來表示。將線段旋轉回原來的位置，計算出兩個邊緣點與相鄰S2的MS2的距離，距離差代表一個環內相鄰線段之間的位錯（Lik，k=1，2）（i是S1的編號，k標記環邊緣的任一位置）。

4" PCD的變形計算

傳統上，由于在實際隧道盾構工地上幾何長短軸的測量位置和長度難以確定，段環的長軸和短軸默認等于沿水平和垂直方向的最大襯砌直徑。

在圖5中，假設投影的S2-A PCD中有一點Pi，其到投影中心MS2A的距離為ri，向量MS2APi與X軸之間的夾角為θ；另一點Pj離MS2A有rj的距離，向量MS2APj與X軸之間的夾角為θ+90°，可以計算為：

Tk=2×MAX{|r-i-r-j|}

D1=2×MAX{r-i，r-j}

D2=2×MIN{r-i，r-j}，k=1，2

Dpk=D1-D

Dnk=D2-D（7）

ri=1/n∑ni=1ri（8）

rj=1/n∑nj=1rj（9）

式中：Tk——環的橢圓度；

Dpk和Dnk——長軸D1與公稱直徑D的正差和短軸D2與D的負差；

k——邊緣標記。

一旦確定了長軸和短軸，其位移可通過其與X軸之間的角度來確定，分別記為θ1k和θ2k。地鐵隧道盾構管片組合應滿足環橢圓度Tk的最大允許值5‰DE（DE是一個環的外徑）。

5" 案例研究

5.1" 現場測量實現

某盾構隧道在新的環組件安裝后，利用激光掃描采集srPCD，整個過程消耗約8 min。掃描儀的架設位置對稱地位于盾構機裝配平臺的兩側，在平臺上有足夠的空間。在裝配過程中一次測量5個分段環，分別編號為環103～107，沿著隧道方向進行組裝過程中的一次性測量，用于變形檢查。最終，完成組裝質量檢查任務總共約需18 min，包括8 min的激光掃描工作和10 min的PCD處理。在測量過程中，對單個環的測量有助于了解到裝配過程中特定橢圓變形的誤差狀態和變化趨勢，這可以及時反饋給施工現場進行質量管理，因此連續對環222～224進行3次測量以進行測試。

5.2" 結果與討論

如表1所示列出了對環103～107一次測量的計算結果，考慮了兩個側環邊緣的所有變形值。如表1所示，除了環105的L22和L32以及環106的L41這3個值之外，大多數Lik值都滿足要求。在橢圓度方面，該項目的DE值為15 200 mm，5‰DE值為76 mm。因此表1顯示環103、環105和環106在不同程度上的橢圓度都是不滿足要求的，這主要是由于3條過長的長軸（D1k）造成的。

為了直觀地揭示和描述特定施工場景下管片裝配過程變形的誤差狀態和變化趨勢，根據計算結果制作了一系列曲線圖。

如下頁圖6所示顯示了一個測量環的3個逐步測量的位錯（L值），遞減的多邊形線表明，位錯L一般會隨著后續環的裝配而減小，從部分低于最大允許值5 mm到完全低于最大允許值5 mm，并在較低水平上趨于平穩。位錯L的這種趨同和穩定可能會在裝配兩個后續段環時出現。

如圖7所示為一個測量環的橢圓度Tk（k=1，2）的3個測量值，由Tk/DE表示。利用T1和T2（虛線）組合計算的平均值Ta（實線）來表示環變形，所有測量的橢圓度值都＜5‰的最大允許值。新裝配環的橢圓度先減小，然后隨著隨后兩個環的相繼裝配而增大。

圖8顯示了3個圓環（222，223，224）的長軸D1k（k=1，2）和短軸D2k（k=1，2）的長度3次測量值。如圖8（a）和（b）所示，長軸和短軸的長度值呈不規則起伏趨勢，沒有明顯的變化趨勢，但變化總是在一個大致的范圍內進行。長軸的長度范圍為13 900～13 950 mm，短軸的長度范圍為13 870～13 920 mm，兩條軸的變化范圍均為50 mm。總體而言在環內徑為13 920 mm內偏差為-50～30 mm。

針對以上裝配過程中環變形的誤差狀況和變化趨勢分析，只要收集和分析更多相同施工場景的數據，加強論證，便可作為現場人員預測后續可能出現的分段拼裝質量問題的參考，以控制裝配質量，并根據后期測量到的環變形的收斂穩定值，對隧道的實際竣工BIM進行修改。因此，基于PCD的數字化檢測方法有利于隧道盾構的質量管理。然而，通過激光掃描任務獲取的原始srPCD的4個關鍵因素對檢測效果有重大影響：

（1）srPCD的分辨率：由掃描儀精度決定的srPCD分辨率對計算坐標系建立過程中的矢量Z擬合有直接影響。因為如果分辨率較低，則點附近的PCD會出現不足，降低其法向量的計算精度。因此，Z向量的最小二乘法擬合計算會受到不準確法向量的影響。但srPCD的分辨率并非越高越好，越大的分辨率會耗費更多的計算時間。

（a）長軸長度D1k

（b）短軸長度D2k

（2）srPCD的偏差：掃描儀的掃描和校準誤差很可能導致圓柱面的srPCD厚度偏差，這在位錯檢測中可能產生較大的誤差，極端情況如S的兩個選定邊點1位于srPCD厚度沿環平面直徑的距離處，則該誤差在位錯L上會是srPCD厚度的50%。

（3）srPCD的完整性：srPCD的損失將影響變形檢測和S2的提取。如果大量srPCD丟失，在沒有完整的物理軸參與計算的情況下，將使用半軸對環形橢圓度進行近似計算，因此可能會產生一些誤差。此外，由于PCD組間點數W的差異不大，在這種情況下，也可能出現S2提取錯誤或無法提取的情況。

（4）srPCD的噪聲影響：在srPCD預處理階段，對有效PCD點去噪過多可能會導致誤差，而去噪不足則會在S1幾何特征相似的地方留下噪點，從而混淆檢測工作。

6" 結語

隨著信息化和自動化技術的快速發展，基于PCD的檢測技術得到了蓬勃發展。本文研究了使用PCD對新裝配的隧道盾構管段環進行實時質量檢測的可行性。對某盾構隧道工程的案例研究結果進行了驗證和討論，基于管片環位錯和變形的誤差狀態和變化趨勢的充分數據，可以對隧道掘進行為進行動態現場修正和調整，完成竣工盾構隧道BIM的維護。分析表明圓形隧道在裝配過程中基于PCD可以為盾構管片裝配質量檢測提供一種高瞬時性、準確性和全面性的創新思路。未來真正的挑戰在于建立管片裝配質量檢測標準，該準則將機器技術水平、地質狀況、經濟條件等參數納入隧道運營管理，以提高隧道風險管理水平。

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20240320