基于時頻域分析方法與分類器算法相結合的Shunt辨識

【摘要】為了準確辨識汽車抖動和半軸扭矩震蕩（Shunt）現象，以傳統汽車為載體，結合短時傅里葉變換方法分析補充了Shunt的定義并優化標簽數據集，并使用決策樹、支持向量機和隨機森林算法，以發動機轉速、變速器輸入軸轉速等傳感器信號作為輸入來識別Shunt。結果表明，與傳統的模型構建方法相比，該方法降低了模型構建的難度和成本，后續可用于可解釋的機器學習來解釋模型。

主題詞：Shunt辨識 短時傅里葉變換 決策樹 隨機森林 支持向量機

中圖分類號：TB534" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230227

Identification of Shunt Phenomenon in Vehicle Transmission Systems Based on the Combination of Time Frequency Domain Analysis Method and Classifier Algorithms

Jiang Minkai1， Wu Guangqiang1，2， Peng Shang1， Chen Kaixuan1

（1. School of Automotive Studies， Tongji University， Shanghai 201804; 2. Institute of Industrial Science， the University

of Tokyo， Tokyo 153-8505）

【Abstract】Powertrain flexibility and driveline backlash exist in the transmission systems of both traditional vehicles and electric vehicles， which may cause vibration and noise under certain working conditions. When the driver quickly steps down the pedal， Shunt occurs and the vibration will be transmitted to the chassis， greatly reducing the driving comfort. This paper analyzes and supplements the definition of Shunt phenomenon and optimizes the label data set by combining the short-time Fourier transform method with the traditional vehicle as the carrier， and uses the decision tree， support vector machine and random forest algorithm to identify Shunt with the engine speed， transmission input shaft speed and other sensor signals as inputs. The results show that the machine learning algorithm is feasible to establish the connection between vehicle state and NVH state. Compared with the traditional model construction method， this method reduces the difficulty and cost of model construction， and can be used for interpretable machine learning to explain the model.

Key words： Shunt，Short-time fourier transform， Decision tree， Random forest， Support vector machine

1 前言

汽車動力總成是一個低阻尼振蕩系統，典型的操縱（如急踩和緩踩油門、換擋和再生制動）將使其產生扭矩瞬變，在該扭矩瞬變過程中，傳動系齒隙從正接觸表面穿越到負接觸表面，導致車輛的初始抖動和半軸的扭矩振蕩，稱為Shunt，然后發生車身的前后劇烈振動，稱為Shuffle[1-3]。

由于動力傳動系統中的部件之間存在大量間隙，特別是由于制造和裝配引起的傳動齒輪之間的間隙，可能會導致反沖（Backlash）的發生。反沖是一種非線性現象，因為在其區域中，在非接觸時間不會發生扭矩傳遞，而當傳動系統的兩個部分突然快速地彼此接觸時，通常會產生沖擊[4]，同時傳遞高扭矩，由此產生Shunt[5]。Shunt和Shuffle都會引起縱向振蕩，令乘員感到不適，因此控制縱向振蕩對于提高舒適性和駕駛性能變得十分重要[6]。以往研究通常基于模型的方法分析Shunt，B Mashadi建立了傳統系統的動態模型進行仿真[4]；R Turnbull[7]使用多體模型來確定車輛裝載狀態對動力傳動系統因沖擊而發生的撞擊噪音（Clonk）傾向的影響，并建立了Clonk與動力傳動系統的Shuffle及Shunt響應的循環關系。

由于反沖的位置和大小不確定，因此很難對反沖進行控制。此外，控制反沖需要分別從動力總成控制系統和防抱死制動系統計算兩種速度之間的差異，即電機速度和車輪速度。通信網絡的數據傳輸中可能會帶來速度誤差，從而影響控制性能。目前解決反沖的有效方法是先穿過傳動系統中的間隙，然后平穩地傳遞扭矩，這種方法將反沖系統簡化為雙質量彈簧模型[8]。基于這種方法，諸多學者提出了多種類型的反沖控制器[9-11]。

綜上所述，傳統的NVH分析方法主要關注傳動系參數對NVH的影響，并且以基于模型的方法進行仿真，對于Shunt則主要研究反沖產生的影響，且局限于傳統汽車。而本文同樣以傳統汽車為載體，首先以短時傅里葉變換方法分析并修正標簽數據集，然后以機器學習這種數據驅動的方式來進行辨識，關注車輛狀態參數與Shunt的聯系，通過使用監督學習的方式制作數據集，以訓練分類器算法模型，驗證分類器算法通過使用表征車輛狀態的傳感器數據來辨識Shunt的可行性。

2 研究方法

本文使用監督學習的方法來處理數據，并選擇決策樹、支持向量機和隨機森林這三類分類器算法來完成機器學習模型的生成。考慮到信號的噪聲會影響模型的學習，將使用移動平均濾波器進行信號數據處理并比較降噪處理對各分類器算法的影響。為了驗證Shunt的補充定義，本文還將應用短時傅立葉變換方法進行驗證。具體研究路線如圖1所示。

2.1 移動平均濾波器

移動平均濾波器（Moving Average Filter（s）， MAFs）是線性相位有限脈沖響應（Finite Impulse Response， FIR）濾波器，通常用于平滑來自短期過沖或噪聲波動的信號，并使信號與實際盡量相符。針對車輛NVH分析采集的時域信號，移動平均濾波器是最佳選擇。

移動平均濾波器是一個涉及長時間序列和短平均窗口的過程。窗口沿著數據滑動，對窗口內當前時間序列的任何元素取平均值[12]。當窗口大小為k時，平均運算的輸出為[yk]。本研究以10個樣本點為一組取平均值。[yk]為[xk]和[xk]的前面N-1個點本身的算術平均值，j為每10個樣本點中的某1個樣本：

[yk=1Nj=k-N+1kxj] （1）

2.2 分類器算法

決策樹的核心是分支策略或特征選擇策略，它決定了某一層的節點如何生成下一層的結點。本文基于利用基尼指數選取特征的CART算法生成決策樹減少訓練過程中的過擬合問題。

在分類問題中，若有M個類別，則樣本點屬于第m個類別的概率可以設置為[pm]，那么概率分布的基尼指數可表達為：

[Ginip=m=1Mpm1-pm=1-m=1Mp2m] （2）

本文研究二分類問題，M取2。考慮單個決策樹在訓練準確率低、隨機性差以及過擬合等問題，利用隨機森林模型降低傳感器采集的車輛NVH輸入信號方差。通過裝袋算法對數據集的多次采樣來生成多個新數據集，并訓練每個新數據集以生成相應的決策樹并對這些決策樹進行組合和集成來有效避免單個決策樹導致的過擬合問題[13-15]。

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是機器學習中的一種二元線性分類技術，旨在通過找到一個最優的分離超平面，使得不同類至該超平面的距離最小來區分樣本[16]。對于數據集的線性不可分離問題，SVM假設數據集是非線性可分離的。處理方法是使用核方法將給定空間的數據轉換為新的高維空間的數學函數，其中數據可以通過線性曲面分離。

本文使用高斯核函數作為SVM的核函數表示為：

[Kx，z=exp-∥x-z∥22σ2] （3）

式中：x為樣本數據；z為核函數中心；σ為標準差，其值越大，高斯核函數的局部影響范圍就越大。

2.3 短時傅里葉變換

短時傅里葉變換（Short-time Fourier Transform， STFT）是在傅里葉變換（Fourier Transform， FT）的基礎上發展起來的，傅里葉變換是一種頻譜分析方法[17]，已被應用于車輛NVH分析領域[18]。其基本思想是在時域中給時域信號[sτ]添加一個窗口，將時域信號拆分為多個子時域信號段，然后讓時域窗口函數[h（t）]在時域信號上滑動，計算每個子時域信號段的傅立葉變換，并得到每個子時域信號端的頻率分辨率，[ω]為角頻率，*表示函數的共軛形式，其核心計算方法如下：

[St，ω=-∞+∞sτh*τ-te-jωτdτ] （4）

3 評價指標

在本文中，除了準確率外，還將使用混淆矩陣和接受者操作特性（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線來更直觀地顯示模型的性能。

3.1 準確率

對于二元分類問題，根據分類的結果以及其正確與否，可以分為以下4種情況：真陽性（[MTP]：分類為陽性，且分類正確的樣本數量）、假陽性（[MFP]：分類為陽性，但分類錯誤的樣本數量）、真陰性（[MTN]：分類為陰性，且分類正確的樣本數量），和假陰性（[MFN]：分類為陰性，但分類錯誤的樣本數量）。

準確性A是正確預測總數與數據集總數的比率：

[A=MTP+MTNMTP+MFP+MTN+MFN] （5）

3.2 混淆矩陣

混淆矩陣（Confusion matrix），又稱為可能性表格或是錯誤矩陣，是監督學習中一種用于呈現算法性能可視化效果的特定矩陣。其每一列代表預測的類別，而每一行代表的則是實際的類別。矩陣的對角線上是預測類與真實類相吻合的情況，而矩陣上的其他位置則是某一類被預測為另一類發生混淆的情況。

3.3 ROC曲線

ROC的主要分析工具是一個畫在二維平面上的曲線，因不受樣本分布變化的影響，而成為衡量分類器算法性能的重要指標。ROC曲線的橫坐標為假陽性率（False Positive Rate，FPR），縱坐標為真陽性率（True Positive Rate，TPR）。TPR和FPR的計算公式如下：

[RTPR=MTPMTP+MFN] （6）

[RFPR=MFPMTP+MFP] （7）

ROC曲線下的面積（Area Under Curve，AUC）是結合ROC曲線評估分類器性能的數值化指標。

4 Shunt辨識結果

4.1 基于短時傅里葉變換的分析

盡管使用扭矩變化來表征Shunt是一種常見的做法[19]，但變速器輸入軸轉速和發動機轉速的變化也可以用來表征Shunt，如圖2所示。在12 s左右，駕駛員迅速松開加速踏板，導致變速器轉速振蕩并偏離發動機轉速。在20 s左右，駕駛員迅速踩下踏板，此時也可以觀察到Shunt現象。可將時域上變速器輸入軸轉速發生偏離發動機轉速的尖峰狀區間作為Shunt的發生區間。

考慮到這種速度的突然變化發生在變速器輸入軸轉速上，在經過移動平均濾波器降噪處理后，可以通過使用短時傅里葉變換方法來獲得基于變速器輸入軸速度的時頻分析。

NVH現象發生在圖3中明亮的顏色區域，顏色越亮說明該區域能量越集中，NVH現象越明顯。Shunt和Shuffle往往是相關聯的，矩形形狀的部分是Shuffle區域，而位于矩形區域上方的部分可以觀察到峰狀的亮點，是Shunt發生區域，在發生區間上與圖2吻合。結合圖3時頻分析的結果，可以觀察到Shunt特征最明顯的區域集中在靠近Shuffle區域的多個亮點上，這意味著，盡管Shunt現象會經歷較長的頻率跨度，但是大部分能量集中于0～10 Hz頻率段，而能量集中的頻率段則被定義為Shunt的核心頻率。可以認為，Shunt現象的核心頻率和Shuffle的頻率在相同的頻率范圍內，均為2～10 Hz，并且在兩者都發生的工作條件下，Shunt的核心頻率高于Shuffle的頻率。

考慮到標簽數據是試驗中通過打點計時的方法進行標注得到的，相比高頻采集的傳感器數據較為粗糙，通過上述的時頻分析結果可進一步細化Shunt現象的發生區間，修正標簽數據集。后續分類器模型的訓練都基于此修正后的數據集。

4.2 基于分類器算法的辨識

在本節中，分類器算法使用的數據集共有4個維度，均為表征車輛狀態的傳感器采集到的數據：發動機轉速、變速器輸入軸轉速、前兩者的轉速差以及擋位。上一節中提到的性能指標將用于分析決策樹和隨機森林模型的性能以及數據處理方法對結果的影響。

將決策樹最大分裂次數設置為100后訓練得到的決策樹模型的混淆矩陣如圖4所示。雖然識別正常狀態的準確率高達99.9%，但識別分流器的準確率僅為78.5%，識別效果不佳。

如圖5所示，與決策樹相比，隨機森林模型識別Shunt的準確率提高了7%，超過了80%的及格標準，并具有良好的性能。

上述方法都是在傳感器數據沒有用降噪方法進行預處理的前提下使用的。根據圖2可以觀察到，在時域中，發動機轉速表現出較大的振蕩幅度、較高的振蕩頻率，并且受到噪聲的嚴重干擾。使用移動平均濾波器對信號數據進行去噪，然后使用隨機森林算法進行模型訓練。獲得的結果如圖6所示。

使用滑動平均濾波器進行降噪處理后的數據得到的隨機森林模型，其對Shunt識別的準確率比預處理前提高了6.3%，整體識別率高達99.9%，辨識性能更好。

如圖7所示，盡管降噪前的隨機森林模型性能良好，AUC高達0.98，但在低FPR區域性能較差，降噪后的RF模型在性能上更好，在低FPR區域也具有優異的性能。

通過降噪前后的數據集訓練得到的這些分類器模型，其所有性能指標如表1所示。

從表1中可以觀察到，降噪處理對SVM模型的提升較小且SVM模型對Shunt辨識的準確率最低，如圖8所示。各分類器模型在ROC曲線上均有較好的性能。綜合評價，使用移動均值濾波器進行降噪處理可以提升模型辨識的準確率，如圖9所示，并且降噪處理后得到的隨機森林模型具有最佳的辨識性能。

5 結束語

本文以傳統車輛為載體，采集實車傳感器數據作為輸入，從發動機轉速和變速器轉速的角度重新定義了車輛NVH中的Shunt現象。在經過移動平均濾波器進行降噪處理以及短時傅里葉變換方法對標簽數據進行修正后，使用決策樹和隨機森林算法識別Shunt。經分析，隨機森林算法對Shunt的識別有較好的效果，具有一定的可行性。用降噪算法對數據進行處理后得到的模型具有良好的性能改進，最終經過降噪處理后訓練得到的隨機森林模型具有最佳的辨識性能，對此車型的Shunt辨識的準確率達到91.8%，總體辨識的準確率高達99.9%。

本文僅基于傳統汽車對Shunt現象進行了探討，而電動汽車上的相關研究則是一個待展開的領域，此外基于隨機森林模型使用可解釋性機器學習模型對Shunt現象進行解釋，也是后續的研究方向。

參 考 文 獻

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（責任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2023年5月24日。