遼河油田熱采井套管瞬時安全系數計算及優選

基金項目：國家自然科學基金青年科學基金項目“基于壓裂過程中四維地質力學的套管變形機理及控制方法研究”（52004013）; 中國石油天然氣集團有限公司科研項目“鉆完井及井下作業智能優化系統研發-基于智能計算理論的多場耦合作用下井筒完整性評價與控制參數優化技術研究”（2021DJ7401）; 北京市教委一般科技項目“基于LSTM網絡的油氣井復雜工況識別研究”（KM202211232013）。

任振琨，姜海龍，席巖，等.遼河油田熱采井套管瞬時安全系數計算及優選129-136

Ren Zhenkun， Jiang Hailong，Xi Yan，et al.Calculation and optimization of instantaneous safety factors for casing in thermal recovery wells of Liaohe Oilfield129-136

遼河油田稠油熱采井套管損壞現象頻發，注汽過程中套管熱應力過高是套管損壞的主要原因，考慮稠油熱采工程地質參數對套管規格進行優選是解決該問題的關鍵。針對此，考慮高溫條件下套管屈服強度以及彈性模量變化規律，采用有限元方法建立了溫度-壓力耦合作用下套管應力計算及分析數值模型，分析了熱采過程中套管-水泥環-地層溫度場變化規律，并且對該模型進行了驗證，計算了溫壓耦合作用下套管應力動態變化規律，研究了套管規格參數（鋼級、壁厚）和工程地質參數（注汽壓力、地層力學特性）對套管應力的影響，得到了不同條件下套管安全系數變化規律。研究結果表明：當注汽溫度升高時，套管的熱應力會顯著增加，導致安全系數降低。為了滿足更高溫度的熱采環境，可以采用更高級別和厚度的套管鋼材，并根據不同工程場景選擇不同的套管鋼級和壁厚。在熱采井地層彈性模量下降時，套管內壁所受的熱應力會減小。為了減小套管所受的熱應力，可以調整注汽壓力以降低其與地應力之間的壓差。研究結果可為遼河油田熱采井的套管優選和高溫狀態下套管的安全性評估提供依據。

稠油熱采；套管損壞；安全系數；溫度場；井筒完整性；遼河油田

TE357

A

017

Calculation and Optimization of Instantaneous Safety Factors

for Casing in Thermal Recovery Wells of Liaohe Oilfield

Ren Zhenkun1，2" Jiang Hailong1，2" Xi Yan3" Wang Haitao4" Li Qing1，2

（1.School of Automation，Beijing Information Science amp; Technology University; 2.Key Laboratory of Modern Measurement amp; Control Technology，Ministry of Education，Beijing Information Science amp; Technology University; 3.Faculty of Architecture，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology; 4.Kunlun Digital Intelligence Technology Co.，Ltd.）

Casing failure frequently occurs in thermal recovery wells of heavy oil in the Liaohe Oilfield due to high thermal stress in the casing during steam injection. To solve this problem，it is necessary to optimize the casing depending on engineering geology parameters for thermal recovery of heavy oil. In this paper，considering the changes in yield strength and elastic modulus of casing under high temperature conditions，a numerical model for calculating and analyzing casing stress under the action of temperature-pressure coupling was built using finite element method，and was verified. The casing-cement sheath-formation temperature field changes during thermal recovery were analyzed，and the dynamic changes in casing stress under the action of temperature-pressure coupling were calculated. The influences of casing specification parameters （steel grade，wall thickness） and engineering geology parameters （steam injection pressure，formation mechanical properties） on casing stress were identified. The variation of casing safety factor under different conditions was obtained. The research results show that as the steam injection temperature increases，the thermal stress of the casing significantly increases，leading to a decrease in safety factor. In order to meet higher temperature thermal recovery environments，higher grades and thicknesses of casing steel can be used，and different casing steel grades and wall thicknesses can be selected according to different engineering scenarios. When the elastic modulus of the formation in thermal recovery wells decreases，the thermal stress on the inner wall of the casing decreases. In order to reduce the thermal stress on the casing，the steam injection pressure can be adjusted to reduce the pressure difference between it and the ground stress. The research results provide a basis for the optimal selection of casing for thermal recovery wells in Liaohe Oilfield and the safety evaluation of casing under high temperature conditions.

thermal recovery of heavy oil; casing damage; safety factor; temperature field; wellbore integrity; Liao Oilfield

0" 引" 言

遼河油田稠油熱采井經過多年開發，蒸汽驅、蒸汽吞吐等熱力采油技術發展成熟，已廣泛應用于各個稠油區塊。但由于稠油高黏度的特殊性，以及熱采工程因素和地質因素的影響，導致熱采井套管損壞問題頻發［1-2］。統計表明，從2000年至今，遼河油田套管損壞井數高達3 000多口，占停產油井數的35%。遼河油田每年新增近200口套管損壞井。損壞的套管主要為油井套管，占套管損壞井總數的90%以上，而造成熱采井套管損壞的主要原因是高溫熱應力作用［3］。針對此，前人開展了一系列研究：趙洪山等［4］、劉少胡等［5］、竇蓬等［6］采用數值模擬方法對熱采井筒模型進行了力熱耦合分析，得到了瞬態溫度場及其對套管應力的影響；黃紅端等［7］、姜澤菊等［8］、王志堅等［9］基于力熱耦合計算，進一步利用理論模型及有限元方法分析了不同因素對套管應力變化的影響；LI L.F.等［10］分析了熱采套管損壞機理，得出了套管壁厚對套管失效的影響規律；CHEN Y.等［11］基于熱結構耦合，對熱采井巖石和水泥環的性能進行了試驗分析以評估套管應力；丁建新等［12］、紀宏飛等［13］對井筒套管水泥環的應力進行了研究，同時對其進行了安全系數計算?；谇叭说难芯靠梢钥闯觯叭嗽谟嬎惴治鲞^程中往往將熱采井的套管屈服強度以及彈性模量作為定值參與計算，這并不符合套管的材料特性和工程實際，因此容易導致計算結果與實際情況不符。同時，目前的大多數研究沒有考慮套管在高溫狀態下的熱應力，沒有計算瞬時安全系數并根據注汽溫度的影響對不同規格套管進行優選。

鑒于此，本研究基于遼河油田熱采井參數，考慮高溫對套管力學參數的影響，建立了套管-水泥環-地層水平井組合體的溫壓耦合有限元模型，計算了套管在注汽溫壓耦合過程中的應力動態變化規律，同時研究了套管規格參數（鋼級、壁厚）和工程地質參數（注汽壓力、地層力學特性）對套管熱應力狀態的影響，計算了不同條件下套管瞬時安全系數的變化規律。

1" 工程背景

稠油在我國石油資源總量的占比超過20%，是重要的非常規油氣資源。目前對于稠油的開采主要采用蒸汽吞吐熱采、蒸汽驅熱采等技術，其機理在于提升儲層溫度，達到降低稠油黏度、提高其流動性，進而達到提升采收率的效果。在稠油熱采的高溫注汽過程中，套管損壞現象頻發。前人統計表明，熱采過程中加熱井筒導致溫度顯著提升，進而導致套管熱應力顯著增大是套管損壞的主要原因［14］。遼河油田部分熱采井注汽溫度在320 ℃左右，遠超常規熱采井的注汽溫度，套管的屈服強度和彈性模量都會因為高溫影響而降低，在持續高溫和熱應力的作用下，容易產生套管損壞現象，影響油田的穩產。

為了分析井筒溫度場和熱應力，選擇遼河油田的錦45區塊熱采井的水平井段參數。該區塊主要采用蒸汽吞吐熱采的方式，考慮了井筒材料參數、地應力、熱力學參數等工程實際，建立工程物理模型，如圖1所示，對其進行高溫注汽下套管的熱應力分析研究。

2" 模型建立

2.1" 數值模型

考慮遼河油田稠油熱采工程實際，基于錦45區塊熱采井，利用ABAQUS有限元建立了套管-水泥環-地層組合體溫壓耦合模型，如圖2所示。假設水泥環、套管保持均勻完整且居中，只考慮井筒內徑向熱傳遞，固井質量良好。對套管和水泥環、水泥環和地層之間的接觸面進行綁定類型約束。

模型的參數設置如下：套管外徑為139.7 mm，水泥環外徑為215.9 mm，根據圣維南定理，模型邊長為3 m，超過井眼直徑的10倍，以消除模型尺寸效應對井筒的影響。套管、水泥環、地層的材料參數如表1所示。網格類型為Coupled Temperature Displacement，單元類型為四結點熱耦合平面應變四邊形單元CPE4T。

參照遼河稠油油田錦45-12-26CP熱采井參數，該井造斜段末端垂深為1 022 m，地溫梯度取每100 m升高3 ℃，地表溫度取25 ℃，由下式計算得到水平井段地層溫度約為55 ℃。

T0=Ts0+bZ（1）

式中：T0為地層溫度，℃；Ts0為地表溫度，℃；b為地層溫度梯度，℃/m；Z為地層深度，m。

設置最小水平地應力、垂向地應力分別為20和30 MPa；熱采注汽內壓為8 MPa，施加于套管內壁；熱采過程中無限遠處地層為穩定熱源，熱源溫度與地層初始溫度相等，模型邊界位移固定為0，利用有限元Predefined Field功能施加遠場地應力以及組合體初始溫度。

為了使分析結果更加準確且符合實際，在材料（P110、TP90H）屬性中，設定套管的彈性模量和屈服強度都隨著注汽溫度的升高而發生變化［15］，如表2所示。

2.2" 安全系數

套管安全系數可用于評估套管在熱采過程中的安全性。通常情況下安全系數的計算方法是套管管體內屈服壓力和套管內壓的比值［16］：

η1=pipin-depth（2）

然而，在注汽過程中，套管熱應力會隨時間急劇變化，因此在計算套管熱應力和安全系數時，需要考慮其在整個注汽過程中每一時刻的變化情況，故采用下式計算：

η2=Yptpin-deptht×100%

（3）

式中：η1、η2為安全系數；pi為管體內屈服壓力，MPa；pin-depth為套管內壓，MPa；Yp為管體材料規定的最小屈服強度，MPa。

根據工程實際，安全系數的臨界安全范圍值為1.05～1.25。

3" 結果與討論

3.1" 結果驗證與對比分析

為進一步驗證數值模型的正確性，選擇已發表文獻中的相關參數，采用本研究中的溫度場模型進行計算，并將計算結果進行對比［17-18］，結果如圖3所示。由圖3可知：在注汽開始時，套管溫度快速上升，并在注汽過程中保持高溫狀態；在燜井階段，由于蒸汽注入的停止，套管溫度逐漸降低。本研究中的模型計算結果與前人模型的計算結果符合度較好，兩者誤差最大處僅為4.69％，整體誤差在±5％范圍以內，證明了數值模型的正確性。

在此基礎上，依照遼河油田稠油熱采實際工程即前述所設各項參數進行計算。注汽階段的溫度云圖如圖4所示。由圖4可知，注入高溫蒸汽后，井筒溫度迅速升高，且隨著時間的不斷推移，井筒周圍的巖石溫度不斷升高，且影響的區域不斷擴大。

為進一步量化井筒徑向上溫度變化的區域，分析了不同注汽時間條件下套管-水泥環-地層溫度變化規律，結果如圖5所示。由圖5可知，在注汽過程中，隨著井眼徑向距離的增加，組合體的溫度分布由高向低衰減，隨著注汽時間的延長，該衰減幅度越來越小。需要指明的是，由于套管材質為金屬，且與所注蒸汽直接接觸，導致其在注汽初期溫度迅速提升到了與蒸汽溫度相近的值。因此，在該過程中更加應該考慮溫度對套管材料特性的影響。

3.2" 套管規格影響分析

計算過程中，熱采井套管常用的鋼級為P110、TP90H，常用壁厚為9.17、10.54、12.90和13.49 mm。在此基礎上，研究不同注汽溫度條件下套管應力隨注汽時間的變化規律，同時根據套管屈服強度分別計算不同時刻下的安全系數，并作為套管規格優選的依據。

3.2.1" 套管鋼級影響

圖6a、圖6b分別為P110套管不同注汽溫度下套管應力和安全系數變化規律。由圖6a和圖6b可知：在注汽過程中，隨著時間的延長、溫度的升高，P110套管所受應力逐漸增大，屈服強度逐漸減小；當注汽溫度低于300 ℃時，套管所受Mises應力在注汽后期未超過其在當前溫度下的屈服強度；當注汽溫度為325 ℃時，套管所受Mises應力在注汽后期達到755 MPa，超過了其在當前溫度下的屈服強度；當安全系數臨界值為1.25時，注汽溫度設置為275 ℃及以上會使P110套管安全系數低于臨界值；當套管安全系數臨界值為1.05時，注汽溫度設置為325 ℃及以上會使P110套管安全系數低于臨界值。

圖6c、圖6d分別為TP90H套管不同注汽溫度下套管應力和安全系數變化規律。由圖6c和圖6d可知：在注汽過程中，隨著時間的延長、溫度的升高，TP90H套管所受應力逐漸增大，屈服強度逐漸減小；當注汽溫度在250～325 ℃時，套管所受Mises應力在注汽過程中均未超過其在當前溫度下的屈服強度；當安全系數臨界值為1.25時，注汽溫度設置為325 ℃及以上會使TP90H套管安全系數低于臨界值；當套管安全系數臨界值為1.05時，注汽溫度設置為250～325 ℃不會使TP90H套管安全系數低于臨界值。

由以上研究可知，P110套管強度能夠應用于常規溫度熱采井，而TP90H套管能夠應用于更高溫度的工程場景。當熱采注汽溫度低于300 ℃時，P110套管的安全系數大于臨界值；當熱采注汽溫度低于325 ℃時，TP90H套管的安全系數大于臨界值。理論上將注汽溫度設定在此范圍以內，可以確保套管在正常工作條件下的安全性，如圖7所示。在實際工程中，為了防止意外導致溫度過高產生套管屈服風險，建議將P110套管的注汽溫度設定在275 ℃以內，將TP90H套管的注汽溫度設定在300 ℃以內，在此溫度范圍內，套管的安全系數更高，可以提高套管的安全裕量，增加套管的安全性，從而減小意外事故的潛在風險。

different steam injection temperatures

3.2.2" 套管壁厚影響

根據前人研究，增加套管壁厚有利于提高套管的安全性。現以P110套管為研究對象，保持套管外徑不變，分別取套管壁厚為9.17、10.54、12.90和13.49 mm，研究注汽溫度為325 ℃時，套管內壁的Mises應力和安全系數隨注汽時間的變化規律，結果如圖8所示。

由圖8可知：當套管壁厚為9.17和10.54 mm時，套管內壁受到的Mises應力會在注汽末期超過屈服強度；壁厚增加至12.90 mm時，套管Mises應力在注汽階段內保持在屈服強度以下；壁厚增加至13.49 mm時，套管所受Mises應力進一步減小，安全系數也隨之提高至臨界值（1.05）以上。由此可以看出，套管壁厚不同也會使其在高溫狀態下具有不同的表現，更厚的套管在高溫下受到的應力更小，在高溫熱采井可以使用較厚的套管以提高安全性。

3.3" 工程地質參數影響分析

熱采過程中，套管內壓變化、儲層地質條件變化等因素均可能會導致套管安全系數低于安全范圍。因此，選取壁厚9.17 mm的P110套管為研究對象，研究注汽溫度為325 ℃時不同注汽壓力、彈性模量對套管熱應力的影響，以評估套管在高溫環境下的安全性。

3.3.1" 注汽壓力影響

考慮到注汽壓力施加于套管內壁，對套管應力有著直接影響，調整注汽壓力可以改變套管的受力情況。分別取套管內壓為8、14、20和26 MPa，研究套管內壁Mises應力和安全系數隨注汽時間的變化規律，結果如圖9所示。

由圖9可知：當內壓為8和14 MPa時，套管所受Mises應力會在注汽后期階段達到屈服強度，且安全系數低于臨界安全值；當內壓為20 MPa時，套管所受Mises應力不會達到屈服強度，但安全系數仍低于臨界值；當內壓為26 MPa時，套管安全系數可以提高至臨界安全值（1.05）以上。由此可以看出，適當提高注汽壓力有利于降低其與地應力的壓差，從而減小套管內壁所受應力，進而保護套管。

3.3.2" 地層力學參數影響

地層力學特性也會對套管所受應力產生影響，常用的地層力學參數有泊松比、彈性模量及內摩擦角等。前人研究結果表明，彈性模量對套管應力的影響較為顯著。

不同油田區域的地層彈性模量有所不同，且會受到溫度的影響而變化，因此分別取地層彈性模量為8、12、16和20 GPa，研究套管內壁Mises應力和安全系數隨注汽時間的變化規律，結果如圖10所示。

由圖10可知：當地層彈性模量為8和12 GPa時，套管所受Mises應力會在注汽后期階段達到屈服強度，且安全系數低于臨界安全值；當地層彈性模量為16 GPa時，套管所受Mises應力不會達到屈服強度，但安全系數仍低于臨界值；當地層彈性模量為20 GPa時，套管安全系數可以提高至臨界安全值（1.05）以上。在熱采過程中，套管內壁的Mises應力隨地層彈性模量的提高而增大。高溫可能會導致地層彈性模量降低［19］，套管內壁所受Mises應力減小，因此在實際工程設計中需要考慮到地層性質對套管安全的影響，以此保證井筒的安全性。

4" 結" 論

（1）為了改善遼河油田稠油熱采井的套管損壞問題，建立了套管-水泥環-地層組合體有限元數值模型，結合套管力學參數隨溫度的變化，得到了遼河油田稠油高溫注汽井的溫度場，與前人已發表文獻的模型進行對比，驗證了模型的正確性。

（2）基于已建立的數值模型，分析了不同鋼級、不同壁厚的套管規格對套管應力的影響，計算了對應的瞬時安全系數，得出了不同規格套管在安全范圍內的極限溫度，并以此給出在不同注汽溫度下的套管優選建議；同時表明在高溫環境下，壁厚更厚的套管有更佳的表現，但會帶來成本的增加。

（3）研究了在高溫注汽過程中，不同工程地質因素對套管安全性的影響：在熱采井中，井筒周邊地層彈性模量增大時，套管內壁所受Mises應力會升高；調整注汽壓力使其與地應力之間的壓差降低，有利于減小套管內壁所受Mises應力，提高安全系數。

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第一任振琨，生于2000年，現為在讀碩士研究生，研究方向為井筒完整性、智能控制。地址：（100192）北京市海淀區。email：2022020465@bistu.edu.cn。

通信作者：姜海龍，email：Jianghailong@bistu.edu.cn。

2024-01-03

劉鋒