凹坑型套管損傷對封隔器密封性能的影響

基金項目：中國石油大學（北京）科研基金項目（2462023YQTD001）。

在井下封堵作業中，凹坑型套管損傷可能會對封隔器的密封性能造成影響，威脅現場安全生產，甚至導致重大事故。凹坑型套管損傷對封隔器密封性能的影響規律不明。為此，分析了套管的損傷特征，基于有限元思想建立了不同的凹坑型套管損傷模型，研究了套管表面凹坑型損傷的寬度、深度及與膠筒的相對位置對封隔器密封性能的影響。研究結果表明：套管表面凹坑損傷會改變密封面接觸壓力的大小和分布，不同程度降低封隔器的密封性能。與無損傷工況相比，含凹坑損傷時，膠筒接觸壓力曲線呈“M”形特征，凹坑兩側接觸壓力增大，其他區域減小。當凹坑寬度為4 mm時，隨深度增大，封隔器密封系數幾乎不變化，密封性能下降約14%。當凹坑寬度大于4 mm時，隨深度增大，封隔器密封系數顯著降低，密封性能大幅下降（18%～52%），失效風險加劇。凹坑與膠筒的相對位置對封隔器密封性能影響明顯，位于膠筒中部的凹坑破壞了密封接觸壓力曲線的完整性，更大程度上降低了封隔器的密封性能。研究結果可為封隔器的封堵作業提供參考，具有實際工程意義。

套管損傷；凹坑；封隔器；接觸壓力；密封性能

Influence of Pitting Casing Damage on the Sealing Performance of Packers

Qiao Zhangyu¹ Lei Ning² Guo Yanbao¹ Zhang Zheng¹

（1.College of Mechanical and Transportation Engineering， China University of Petroleum （Beijing）; 2.No.2 Oil Production Plant， PetroChina Xinjiang Oilfield Company）

In downhole plugging operations， the pitting casing damage may affect the sealing performance of the packer， thus threatening the field operations and even leading to serious accidents. However， the impact of pitting casing damage on the sealing performance of packer is unclear. In this paper， the damage characteristics of the casing were analyzed. Different pitting casing damage models were built based on the finite element method to identify the influences of the width and depth of the pitting damage on the casing surface and the position of the pitting damage relative to the rubber packer on the sealing performance of the packer. The results show that the pitting damage on the casing surface can alter the magnitude and distribution of contact pressure of the sealing face， and reduce the sealing performance of the packer to varying degrees. Compared with the undamaged casing， the casing with pitting damage exhibits an “M”shaped contact pressure curve of the rubber packer， with an increase in contact pressure on both sides of the pit and a decrease in other areas. When the width of the pit is 4 mm， as the depth increases， the sealing coefficient of the packer hardly changes， and the sealing performance decreases by about 14%. When the width of the pit is greater than 4 mm， as the depth increases， the sealing coefficient of the packer significantly decreases， the sealing performance largely drops （18%-52%）， and the risk of failure intensifies. The relative position between the pit and the rubber packer has an obvious influence on the sealing performance of the packer. The pit located in the middle of the rubber packer destroys the integrity of the sealing contact pressure curve， which further reduces the sealing performance of the packer. The study results provide reference for the sealing operation of packers and have practical engineering significance.

casing damage; pit; packer; contact pressure; sealing performance

0 引 言

在石油生產中，井下環境惡劣、工況復雜，電化學腐蝕、化學腐蝕等各類腐蝕對套管內壁造成的損傷十分普遍^［1-4］。文獻表明，凹坑型損傷是套管損傷的主要形式之一^［5-6］。如果封隔器坐封段存在凹坑型套管損傷，可能改變封隔器膠筒與套管接觸壓力，造成封隔器密封性能下降，甚至導致重大的井下作業事故。

壓縮式封隔器依靠軸向壓縮密封膠筒，使其徑向膨脹與套管接觸，產生接觸壓力來封堵不同產層。套管與膠筒之間連續的密封界面和接觸壓力是保證密封效果及井下作業安全的前提^［7-10］。然而在某些井下作業中，封隔器可能會坐封在凹坑型套管損傷段。套管內壁的腐蝕凹坑可能會影響膠筒和套管的接觸形式，改變接觸壓力的大小及分布，影響封隔器的密封性能，甚至導井下作業事故。目前，凹坑型套管損傷對封隔器密封性能的影響規律未知。因此，亟需評估考慮套管凹坑型損傷條件下封隔器的密封性能，揭示凹坑型損傷對封隔器密封性能的影響規律。

目前，國內外很多學者利用理論計算、數值模擬和室內試驗的方法，研究了各種因素對封隔器的密封性能的影響。其中，膠筒結構、壓縮距離、摩擦因數及膠筒硬度等因素對封隔器密封性的影響規律是傳統的研究熱點^［11-13］。劉旭輝等^［12］針對射孔段套管出現的毛刺現象建立了有限元模型，對比研究了正常段套管與射孔段套管的密封性變化規律，結果表明，封隔器在射孔段作業時，密封性能有所下降，但并不影響實際使用，而且橡膠因其超彈特性，與毛刺接觸后并未出現應力急劇增大和破壞現象。HUANG Y.等^［14］和HU G.等^［15］研究了橡膠材料的本構模型與密封性能的關系，對本構模型進行了優選，并分析了溫度響應對壓縮式封隔器密封性能的影響。在井下腐蝕對封隔器密封性能影響方面，LIU Z.Y.等^［16］開展了膠筒在二氧化碳地層流體腐蝕環境下的拉伸試驗，并基于拉伸數據研究了腐蝕對膠筒材料性能的影響。還有學者針對套管磨損現象建立了膠筒-套管磨損接觸模型，研究了不同磨損形式對封隔器密封性能的影響^［17-18］。

綜合分析前人的研究發現，套管損傷對封隔器密封性能的影響規律的研究還有所缺失，尤其是腐蝕性凹坑對封隔器密封性的影響方面還沒有相關研究。而且，在實際生產中，套管凹坑型損傷普遍存在，這對封隔器密封性能的影響尤為重要。因此，亟需開展相關研究，評估封隔器在凹坑型套損段的密封性能。本文對現役封隔器膠筒材料HNBR進行了單軸拉伸試驗，擬合并選取了合適的超彈本構模型，建立了不同的凹坑型損傷套管和膠筒有限元模型。研究了凹坑寬度、深度及與膠筒的相對位置對壓縮式封隔器密封性能的影響規律，計算了不同凹坑損傷尺寸下封隔器的密封系數，以無損傷工況為參考，分析和評估了不同工況下封隔器的密封能力。研究結果可為封隔器在套管損傷段的坐封作業提供參考，具有實際工程意義。

1 有限元模型建立

1.1 套管表面損傷特征分析

套管服役在井下嚴苛環境中，不僅受地層壓力、管柱振動、摩擦磨損等的影響，而且，井下環境具有高溫、高壓及強腐蝕性特征^［19］，其表面會不可避免產生損傷，主要包括孔洞、破裂和錯段等。腐蝕造成的套管損傷十分普遍。文獻表明腐蝕通常會造成點蝕和凹坑狀損傷（見圖1），一般深度和寬度為毫米級^［5，20］。通過測量發現，大部分凹坑寬度都在10 mm以內，深度在5 mm以內。因此，將套管的腐蝕凹坑簡化成不同寬度和不同深度的柱形凹坑，寬度取0、4、6、8、10 mm （0表示沒有凹坑損傷的理想套管），深度取2、3、4 、5 mm。

1.2 模型建立及邊界條件設置

以某單膠筒壓縮式封隔器為例，取封隔器中心管、上支撐環、膠筒、套管、下支撐環等5個關鍵部件為研究對象。簡化后的封隔器-套管模型如圖2所示。

封隔器各部件的尺寸如表1所示，在ABAQUS有限元軟中基于此數據建立軸對稱模型。套管材料選用N80鋼，其彈性模量205 GPa，泊松比0.25。

在壓縮過程中，橡膠發生了大變形，非線性程度較高，收斂比較困難，橡膠部件選取雜交網格單元。為了減少接觸面及凹坑位置橡膠和套管的穿透，對套管和支撐環部件的網格進一步加密，整個二維軸對稱模型網格共計6 620個。為提高求解效率，對橡膠-上支撐環、橡膠-下支撐環、橡膠-中心管、橡膠-套管等接觸面分別建立了面面接觸對。接觸屬性設置如下：切向摩擦因數設置為0.25，法向為硬接觸。設置2個靜力通用分析步，對中心管內壁、下支撐環和套管外壁從初始分析步施加固定約束，限制其6個自由度；在第一個分析步中對上支撐環上邊施加沿y軸負方向0.01 mm的位移約束，使膠筒與中心管和上支撐環建立穩定接觸，減小其收斂難度；在第二個分析步對上支撐環上邊施加沿y軸負方向20 mm的位移約束，使膠筒沿軸向壓縮，徑向膨脹與套管接觸，實現模擬封隔器的坐封過程。

1.3 膠筒本構模型擬合及優選

氫化丁腈橡膠是一種綜合性能優異的特種橡膠，其在丁腈橡膠的基礎上加氫而成^［21-22］。加氫大幅減少了碳碳雙鍵，提高了其飽和度，賦予了其優異的耐油性、耐壓性和較好的耐溫性，因此常被用來作為井下密封材料^［23］。本文所選取的氫化丁腈橡膠（HNBR）材料為封隔器常用的膠筒材料，其性能如表2所示。

為得到現役封隔器膠筒橡膠材料HNBR的超彈本構關系，制備了啞鈴狀1型試樣，厚度2 mm，使用拉力試驗機對橡膠進行單軸拉伸試驗。測試溫度為（100±5） ℃，拉伸測試依據GB/T 528—2009進行，試驗機選定為WDTII-20，加載速率為500 mm/min ± 50 mm/min。

基于得到的應力應變數據，利用最小二乘法原理對常用的Mooney-Rivlin、Neo-Hooke、Ogden、Yeoh等4種超彈本構模型進行擬合。橡膠擬合曲線如圖3所示。

計算了各本構模型的相關系數，用來評價擬合度的優劣。結果表明：Yeoh本構模型相關系數為0.992，擬合曲線效果最好，精度最高，能準確反映橡膠的應力應變關系。因此選取Yeoh本構模型，其參數取值分別為：D₁=0.01， D₂=0.1，D₃=0.5，c₁₀=3.213 2，c₂₀=－3.621 9，c₃₀=3.627。

2 密封性能分析

2.1 凹坑寬度對封隔器密封性能的影響

圖4顯示了膠筒與套管在不同凹坑寬度和深度（mm）下的接觸壓力。由圖4可見，套管凹坑型損傷顯著改變了封隔器膠筒與套管的界面接觸壓力的大小和分布。當套管表面無損傷時（理想工況），套管與膠筒之間的接觸壓力呈典型的 “馬鞍”狀，且沿軸向從坐封端到坐封末端逐漸減小，有效密封段長度約為45 mm，有效密封段上最大接觸壓力約為24 MPa，最小接觸壓力約為11 MPa。

當套管內壁存在凹坑型損傷后，接觸壓力曲線呈現出“M”形特征：由于在凹坑邊緣產生了應力集中（見圖5），此處接觸壓力不同程度增大，且靠近坐封末端一側表現出更大增幅，凹坑內部接觸壓力急劇減小。在軸向坐封力的作用下，橡膠持續被壓縮，由于其超彈性，部分凹坑內部被填充。

相比于套管-膠筒理想工況（無損傷），存在凹坑損傷時，非損傷段的接觸壓力均小于套管理想工況的接觸壓力，這表明凹坑損傷降低了套管非損傷段的密封性能。膠筒-套管非損傷段接觸壓力隨著凹坑寬度的增加而減小，當凹坑寬度為10 mm時，膠筒損傷段最小接觸壓力僅約為7 MPa（見圖4b～圖4d）。

2.2 凹坑深度對封隔器密封性能影響

封隔器膠筒與套管接觸壓力隨不同套損凹坑深度的變化如圖6所示。

由圖6可以發現，不同寬度下密封面接觸壓力隨凹坑深度的變化呈現出差異性。

當套管凹坑寬度為4 mm時（見圖6a），不同凹坑深度下的接觸壓力曲線幾乎完全重合，密封面接觸壓力隨凹坑深度幾乎沒有變化，表明此寬度下凹坑深度對膠筒-套管的接觸壓力影響極小，僅當深度為2 mm時，凹坑內少部分區域存在接觸壓力。當凹坑寬度為6和8 mm時（見圖6b～圖6c），接觸壓力曲線由完全重合變為部分重合。在非損傷段，深度3～5 mm所對應的接觸壓力曲線重合，且小于深度2 mm對應的接觸壓力（紅色曲線），凹坑內的接觸壓力也類似于深度2 mm時的特征。同時可以發現（見圖6b～圖6d黑色箭頭所指），非損傷段的接觸壓力與理想工況的差距進一步增大。當凹坑寬度為10 mm時（見圖4d），非損傷段的接觸壓力達到最小，約為7 MPa，此時封隔器密封能力大幅下降，失效風險加劇。

為了進一步研究凹坑位置對封隔器密封性能的影響規律，通過積分方法計算了封隔器在不同工況下的密封系數K，計算方法如下：

式中：x₀為有效密封段初始位置，mm；x₁為有效密封段末端位置，mm；F_x（P）為軸向位置x處對應的接觸壓力，MPa。

封隔器膠筒在不同尺寸凹坑型套損工況下的密封系數如圖7所示，密封系數隨套損凹坑深寬比的變化如圖8所示。

由圖7可知：只要套管存在損傷，就會對封隔器密封性能造成不同程度的削弱。損傷寬4 mm深2 mm時，封隔器性能下降最小，約下降13%；損傷寬10 mm深5 mm時，封隔器性能下降最大，約下降52%。

由圖8可知：當凹坑深度一定時，封隔器密封系數隨深寬比的增大而大幅增大；當凹坑寬度一定時，封隔器密封系數隨深寬比的增大而小幅減小，這證明了凹坑寬度對封隔器密封性能影響更加明顯。

2.3 凹坑位置對封隔器密封性能影響

套管損傷凹坑與膠筒的相對位置也會對封隔器密封性也會造成一定的影響。如圖8所示，不同寬深比條件下封隔器密封系數處于3個區間：A區，良好區（密封系數下降15%以內）；B區，中等區（密封系數下降15%～40%）；C區，風險區（密封系數下降40%以上）。每一個區間內的密封系數大致相當，故從A～C區各選取一組參數來研究凹坑位置對封隔器密封性能的影響。選取參數為：A區，深度4 mm，寬度4 mm；B區，深度4 mm，寬度6 mm；C區，深度4 mm，寬度10 mm。

圖9為A～C 這3個密封性能區內不同凹坑位置對應的接觸壓力曲線。圖10為C區（凹坑深度4 mm，寬度10 mm）的接觸壓力云圖。各工況下的密封系數如圖11所示。由圖9～圖11可知，凹坑位置對膠筒接觸壓力的影響比較明顯。當凹坑位于上部和下部位置時，凹坑處的接觸壓力均不同程度增大。上部凹坑位置對應的接觸壓力大幅增大，下部凹坑對應的接觸壓力小幅增大。此時，其余密封段的接觸壓力與無損傷工況基本一致，密封面連續性較好，密封性能小幅下降。

當凹坑位于中部時，接觸面密封曲線連續性遭到破壞，且非損傷段的接觸壓力不斷減小（從A區～C區），此時密封性能大幅下降，A區下降約13%，B區下降約25%，C區下降約49%（見圖11）。

3 結論及建議

建立了損傷套管-封隔器有限元模型，通過單軸拉伸試驗擬合和優選了膠筒材料HNBR的超彈本構模型，基于此研究了凹坑型套損的寬度、深度及位置對壓縮式封隔器密封性能的影響。研究結果表明，套管內壁凹坑型損傷會顯著改變接觸壓力，封隔器密封性能不同程度的降低。主要結論如下：

（1）與無損傷工況相比，存在凹坑時，接觸壓力曲線呈“M”形特征，由于應力集中，凹坑兩側接觸壓力增大，但其他區域接觸壓力減小，膠筒整體密封性能降低。

（2）凹坑寬度對封隔器密封性的影響更大。當凹坑寬度較小時（4、6 mm），密封系數隨深度小幅改變，當凹坑寬度較大時（8、10 mm），密封系數隨深度顯著降低。

（3）凹坑位置對膠筒密封性有明顯影響。當凹坑位于上部和下部時，膠筒接觸壓力完整性較好，基本接近無損傷工況下的膠筒密封性能。如果坐封后，凹坑位于膠筒中部，封隔器膠筒接觸壓力曲線連續性和完整性被破壞，密封性能顯著下降。

（4）在實際井下作業中，應考慮套管凹坑型損傷對封隔器密封性能的影響。套管6 mm及以上寬度的凹坑型損傷會顯著降低封隔器密封性能，增加失效風險，應避免坐封到此區域。

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第一作者簡介：喬張宇，生于1995年，在讀博士研究生，研究方向為石油裝備井下工具可靠性。地址：（102249）北京市昌平區。email：2021310301@student.cup.edu.cn。

通信作者：郭巖寶，教授。email： gyb@cup.edu.cn。