基于車-橋互動模型的橋梁行車試驗模擬與參考文獻：評定分析

摘"要：為評定橋梁在行車試驗下的動力響應結果，文章提出以橋梁荷載試驗前建立的初始有限元模型為基礎，應用結構模態(tài)實測分析頻率進行修正，以兩種短時程沖擊荷載分別模擬行車荷載，與修正后的模型相結合建立車-橋互動模型，計算梁橋理論動撓度、動應變與實測動撓度、動應變相比較的方法。實測與模擬計算結果表明：兩種短時程荷載形式都可以模擬行車試驗過程，動撓度、動應變時程曲線與實測時程曲線吻合；雙斜線荷載下模擬計算結果更加安全，說明該方法是可行的。

關鍵詞：動撓度；動應變；車-橋互動模型；模擬

中圖分類號：U446.1

0 引言

橋梁荷載試驗包括靜、動載試驗［1］，是評定橋梁承載能力的最直接、最有效的方法［2］。相比于較成熟的靜力加載和模擬計算，關于行車試驗動力響應實測和模擬結果對比的研究尚有欠缺。馮威等［3］采用Midas Civil軟件進行數(shù)值模擬并結合理論分析的方法研究了30 m跨徑連續(xù)梁橋動載沖擊效應與頻率關系；趙天野［4］通過動態(tài)激勵對連續(xù)空心板橋的動剛度進行評估；彭放牧［5］以一座連續(xù)剛構橋施工監(jiān)控數(shù)據(jù)結合成橋動載試驗從動載角度對橋梁承載力進行評估；韓鐵等［6］采用ABAQUS軟件對行車過程下連續(xù)箱梁動撓度進行模擬，與試驗結果吻合較好；李慧樂［7］提出基于三維車橋耦合振動模型的橋梁動應力計算方法，能夠更加精確地計算橋梁的動力響應；姜增國等［8］運用理論計算方程推導了勻速跑車作用下橋梁動力響應。上述對橋梁動力試驗的研究，或只對橋梁動力響應進行現(xiàn)場實測，或需要耗時耗力建立復雜的車橋耦合振動模型。因此，很多橋梁在行車試驗評定時只進行動力響應實測，不做模擬計算。為減少評定橋梁動力行車試驗結果的復雜性和工作量，本文提出以初始有限元模型為基礎建立車-橋互動模型，模擬計算橋梁行車動撓度、動應變，與實測動撓度、動應變比較，評定橋梁在行車作用下的響應結果。

1 車-橋互動模型原理

1.1 基本概念

車-橋互動模型是用以模擬行駛車輛與橋梁結構因振動而發(fā)生相互作用的簡化車橋耦合振動的分析模型。其基本原理是只考慮對行車試驗起主導作用的因素，如車輛自重、行駛速度和行車位置、橋梁結構自重、結構體系和材料尺寸等，忽略次要影響因素。將車輛簡化為豎向短時程沖擊荷載，不考慮縱橫向擺動；將橋梁簡化為線性桿系模型，不考慮橋面不平整度和粗糙度等因素的影響。

1.2 行車荷載模擬

在質量層面看，車輛重量相比于橋梁上部結構總重較輕；在尺寸層面看，車輛軸距相比橋梁跨度較短。因此可將車輛荷載模擬為短時程沖擊荷載，施加在模型單元上。模擬行車荷載的函數(shù)，需保證在每一時刻t施加在試驗橋上任意位置的車輛總荷載G不變。為此選用兩種短時程沖擊荷載形式：雙短線荷載、雙斜線荷載，其數(shù)值為車輛重量，形狀為移動速度。如圖1所示，圖中D值為輪距，L為橋梁長度。

雙短線荷載：G1和G2為大小相等或不等的定值，利用時間t變化模擬移動，且任意時刻和位置G（t）=G1+G2。

雙斜線荷載：G1和G2為隨步長移動的變值，其最大值和最小值相等，且任意時刻和位置G（t）=G1+G2。

行車試驗時，行駛車輛是激勵源。橋梁因行駛車輛的激勵而發(fā)生振動，振動的結構反過來作用于車輛，兩種短時程沖擊荷載都可以用來模擬激勵源。為保證模擬車輛為勻速行駛，將梁劃分為等長度單元。單元長度ΔL為移動步長，t為車輛在模型單元上的移動時間，t1和t2為車輛開始和離開某一單元的時間，移動速度v=ΔL/（t2-t1）。

1.3 車-橋互動模型的實現(xiàn)（圖2）

第一步，根據(jù)橋梁設計材料、彈性模量、截面尺寸、結構體系和邊界條件等參數(shù)建立荷載試驗初始有限元模型。

第二步，對試驗橋進行模態(tài)測試分析，以參數(shù)靈敏度作為修正控制原則［9］。通過對比初始模型計算頻率與實測頻率之間的差值，對模型進行修正，修正的目的是為了理論模型在動力特性上接近實橋。修正方法是對橋梁材料彈性模量、質量密度、邊界約束剛度、混凝土鋪裝和護欄對剛度的貢獻等參數(shù)進行調整，使理論計算頻率接近實測頻率。

第三步，在修正后的模型基礎上，采用多重Ritz向量法計算時程分析所需的振型。將試驗車重、車速、行車位置以短時程沖擊荷載形式施加到模型上，應用地震時程函數(shù)功能定義短時沖擊荷載模擬車輛，計入實測阻尼比模擬結構行車受振后的衰減過程，建立起車-橋互動模型。

第四步，對行車過程進行時程分析，計算出理論動撓度和動應變，與現(xiàn)場實測動撓度、動應變進行比較分析，評定橋梁在行車試驗下的響應結果。

2 工程實例

2.1 試驗橋概況

試驗橋為一座3×40 m預應力混凝土先簡支后連續(xù)小箱梁橋，橋臺處為GYZF4350 mm×76 mm型四氟滑板橡膠支座；橋墩處為GYZ425 mm×84 mm型板式橡膠支座，縱向雙支座。橋梁橫斷面寬20.5 m、橫向布置6片梁，中梁高2.20 m、寬2.40 m；邊梁高2.20 m，寬2.85 m；濕接縫寬1.00 m。下部結構為樁柱式臺、三柱式墩、樁基礎。橋面采用瀝青混凝土鋪裝，橋面布置2道鋼護欄，中央分隔帶為花圃。見圖3。

2.2 修正參數(shù)的采集

結構自振特性參數(shù)識別采用環(huán)境隨機激振法，測試設備為DH5907N無線橋梁模態(tài)測試分析系統(tǒng)，采樣頻率50 Hz，采樣時間30 min。自振頻率、阻尼比和振型的計算采用快速傅里葉變換公式，測得基頻為3.174 Hz，阻尼比0.014，一階振型為正對稱。見圖4。

2.3 車-橋互動模型的實現(xiàn)

初始模型依據(jù)設計圖紙參數(shù)采用Midas Civil軟件建立桿系梁格模型，共建立3 593個單元，單元長度0.5 m。通過調整彈性模量、約束剛度、鋪裝和護欄剛度的貢獻等參數(shù)，對初始模型進行修正。特征值分析豎向上參與計算的所有振型參與質量為95.71%。

在修正后的模型上，施加了車重356.94 kN短時程荷載模擬行車過程，時程函數(shù)分別為雙短線荷載和雙斜線荷載。試驗行駛速度10 m/s，計入實測阻尼比0.014，分析時間14 s，分析時間步長0.005 s，輸出時間步長為1步，單元步長0.5 m，采用振型疊加法進行線性瞬態(tài)時程分析計算。

2.4 行車響應結果的采集

對于新建未通車橋梁，橋面平整光滑，試驗環(huán)境較好，應選無障礙行車試驗。動力響應測試設備采用JM3844多功能動態(tài)測試系統(tǒng)，其中動撓度測試采用YHD-50位移傳感，動應變測試采用電阻式應變片，測試位置為控制梁底面。

2.5 結果分析評價

實測和模擬動撓度、動應變時程函數(shù)曲線圖和校驗系數(shù)如圖5～6及表1～2所示。

（1）雙短線荷載：控制梁的動撓度校驗系數(shù)為0.783～0.828，動應變校驗系數(shù)為0.835～0.848；雙斜線荷載：控制梁的動撓度校驗系數(shù)為0.819～0.846，動應變校驗系數(shù)為0.882～0.894。

（2）橋梁實測動撓度和動應變小于模擬計算值，表明橋梁在車輛動力沖擊下的響應滿足設計要求。

（3）兩種短時程荷載形式都能模擬車輛行車試驗，雙斜線荷載模擬時程曲線與實測結果更加接近，動載試驗效應系數(shù)偏安全。

（4）模擬計算時程曲線波動幅度小于實測曲線，是因車-橋互動模型未考慮車輛擺動、橋面平整度、粗糙度等的影響因素。

3 結語

本文以橋梁荷載試驗初始模型為基礎，應用實橋模態(tài)分析頻率修正后，建立車-橋互動模型模擬計算橋梁動撓度、動應變，評定橋梁在行車試驗下的響應結果是可行的。

雙短線荷載、雙斜線荷載兩種短時程荷載函數(shù)都能模擬行車試驗，模擬時程曲線與實測時程曲線變化趨勢相同。雙斜線荷載模擬方式與實測結果更加接近，效應系數(shù)偏安全。

車-橋互動模型還可以得到橋梁動彎矩、動剪力等理論結果，但以目前的技術，動彎矩、動剪力是不可實測的。若要進一步挖掘互動模型的價值，尚需更多的研究和努力。參考文獻：

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