基于SSA-GRNN的汽油機過渡工況進氣流量預(yù)測研究

【摘要】針對過渡工況下汽油機進氣流量預(yù)測難度較高的問題，構(gòu)建了一種基于麻雀搜索算法（SSA）優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）的進氣流量預(yù)測模型。該模型利用SSA算法對GRNN的平滑因子進行尋優(yōu)辨識，并采用斯皮爾曼法和對比分析法提取模型的特征參數(shù)，以達(dá)到較好的預(yù)測精度和泛化性能。運用過渡工況進氣流量樣本數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練和預(yù)測，結(jié)果表明：在加減速工況下，SSA-GRNN模型預(yù)測值的平均相對誤差均小于1%；相較于BP、RBF和GA-SVR進氣流量預(yù)測模型，SSA-GRNN模型具有更高的預(yù)測精度和泛化性能，更加適用于汽油機過渡工況進氣流量的預(yù)測。

主題詞：汽油機 麻雀搜索算法 尋優(yōu)辨識 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進氣流量 過渡工況

中圖分類號：U464.4" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230265

Research on Intake Flow Prediction of Gasoline Engine under Transient Conditions Based on SSA-GRNN

Chen Tong1，2， Li Yuelin1，2， Zhang Wulong1，2， Xie Qinghua2， Yin Yuyi2

（1. Key Laboratory of Safety Design and Reliability Technology for Engineering Vehicle of Hunan Province，

Changsha 410114; 2. School of automotive and Mechanical Engineering， Changsha University of Science amp; Technology，

Changsha 410114）

【Abstract】To address the challenge of predicting gasoline engine intake flow under transition conditions， a prediction model based on a Sparrow Search Algorithm （SSA） optimized Generalized Regression Neural Network （GRNN） is developed. The model employs the SSA algorithm to optimize the smoothing factor of GRNN by identifying the best value and extracting feature parameters using the Spearman method and comparison analysis method to obtain improved prediction accuracy and generalization performance. The model is trained and tested using sample data of intake flow under transition conditions. The results show that the average relative errors of the predicted values of the SSA-GRNN model for acceleration and deceleration conditions are less than 1%. Compared with BP， RBF and GA-SVR intake flow prediction models， the SSA-GRNN model demonstrates higher prediction accuracy and generalization performance， making it more suitable for predicting gasoline engine intake flow under transition conditions.

Key words： Gasoline engine， Sparrow Search Algorithm （SSA）， Optimal identification， Generalized Regression Neural Network （GRNN）， Intake air flow， Transient condition

【引用格式】 陳侗， 李岳林， 張五龍， 等. 基于SSA-GRNN的汽油機過渡工況進氣流量預(yù)測研究[J]. 汽車技術(shù)， 2024（12）： 54-62.

CHEN T， LI Y L， ZHANG W L， et al. Research on Intake Flow Prediction of Gasoline Engine Under Transient Conditions Based on SSA-GRNN[J]. Automobile Technology， 2024（12）： 54-62.

1 前言

空燃比是影響車輛性能的重要因素，而準(zhǔn)確獲取進氣流量對空燃比的控制尤為重要[1-2]。當(dāng)發(fā)動機工況發(fā)生改變時，由于進氣管內(nèi)的進、排氣現(xiàn)象以及測量系統(tǒng)的滯后效應(yīng)，無法對發(fā)動機的進氣流量進行精確的測量[3-4]。因此，許多專家對如何精確獲取進入氣缸的進氣流量進行了深入的研究。胡春明等[5]提出了利用反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對進氣流量進行預(yù)測，并建立了進氣流量預(yù)估模型；Xu[6]首先采用相空間重構(gòu)技術(shù)恢復(fù)進氣流量數(shù)據(jù)的混沌特性，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行訓(xùn)練和預(yù)測；M. Cardone等[7]提出一種使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對點燃式發(fā)動機的進氣流量進行預(yù)測的方法；高金武等[8]提出了一種自適應(yīng)觀測器，可以在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況下對進氣流量進行預(yù)測；徐東輝等[9]利用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對相空間重構(gòu)后的進氣流量數(shù)據(jù)進行預(yù)測；周能輝等[10]利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對均質(zhì)充量壓縮自燃（Homogeneous Charge Compression Ignition，HCCI）發(fā)動機的動態(tài)進氣量進行預(yù)測；Li等[11]利用混沌優(yōu)化算法對RBF的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對相空間重構(gòu)后的進氣流量數(shù)據(jù)進行預(yù)測。然而，上述方法仍存在問題：首先，通過經(jīng)驗公式或者逐步對比法確定的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)容易使其在預(yù)測過程中出現(xiàn)過擬合或者泛化性能不高的問題；其次網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，需要確定的關(guān)鍵參數(shù)較多，且難以確定最優(yōu)關(guān)鍵參數(shù)。所以如何在不同工況下對進氣流量進行準(zhǔn)確預(yù)測需要進行更加深入的研究。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regression Neural Network，GRNN）以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，其非線性映射能力和網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力強于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時有著更加簡便的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。但是GRNN中的關(guān)鍵參數(shù)平滑因子難以確定，因此可通過麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）的迭代尋優(yōu)確定GRNN網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵參數(shù)——平滑因子，通過結(jié)合麻雀搜索算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，對汽油機過渡工況進氣流量進行精準(zhǔn)預(yù)測。本文提出一種新的進氣流量預(yù)測模型，即SSA-GRNN模型，模型結(jié)構(gòu)簡單，只需定義麻雀搜索算法的種群參數(shù)，即可實現(xiàn)較好的預(yù)測性能和泛化性能。該模型的預(yù)測精度明顯優(yōu)于遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸（Genetic Algorithm-Support Vector Regression，GA-SVR）、RBF和BP進氣流量預(yù)測模型，為進氣流量的預(yù)測研究提供了新的思路。

2 過渡工況進氣流量預(yù)測模型樣本數(shù)據(jù)的獲取

為縮短研究周期，避免實物系統(tǒng)復(fù)雜化，利用模型仿真得到相關(guān)樣本數(shù)據(jù)。首先通過臺架試驗采集相應(yīng)工況下的缸壓試驗數(shù)據(jù)，用于標(biāo)定發(fā)動機仿真模型，并利用該模型獲取進氣流量預(yù)測模型所需的訓(xùn)練樣本和測試樣本數(shù)據(jù)。

2.1 汽油機缸壓試驗數(shù)據(jù)的采集

研究對象為HL495Q 發(fā)動機，其具體參數(shù)見表1。用于采集缸壓數(shù)據(jù)的儀器包括：測功機為CW260電渦流測功器；采集卡為PCI2003型；氣缸壓力傳感器型號ZNHM-IIX；主控計算機控制界面的編制采用NI公司的LabVIEW軟件。采集節(jié)氣門開度為40%和60%，曲軸轉(zhuǎn)速為2 500 r/min和3 500 r/min共4種運行工況下的缸壓數(shù)據(jù)。

2.2 基于AMESim軟件發(fā)動機仿真模型的建立和驗證

利用AMESim軟件中的Signal，Control、1D Mechanical、IFP Drive以及IFP Engine 4個模塊建立發(fā)動機仿真模型，并設(shè)定好各模塊的參數(shù)。仿真模型如圖1所示。

利用HL495QL汽油機臺架試驗采集到的缸壓數(shù)據(jù)標(biāo)定AMESim發(fā)動機仿真模型。在上述4種工況下，仿真數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)的誤差均小于6.08%，數(shù)據(jù)曲線擬合程度較高，因此認(rèn)為此仿真模型具有參考性，發(fā)動機仿真模型的進氣流量變化過程與原型樣機一致。圖2為節(jié)氣門開度為40%、曲軸轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時仿真值與試驗值的缸壓擬合曲線。

2.3 預(yù)測模型訓(xùn)練與測試樣本獲取的仿真試驗方案

在加/減速工況下開展試驗：

試驗一：加速試驗工況。如圖3所示，設(shè)置5組加速工況（組①、組②、組③、組④、組⑤），不同組別的加速工況對應(yīng)不同速度下節(jié)氣門開度由10%勻速開啟至50%位置。取組①②④⑤共4種加速工況所采集的1 200組試驗數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，取組③工況所采集的400組試驗數(shù)據(jù)作為測試樣本。

試驗二：減速試驗工況。同樣，減速試驗工況下的節(jié)氣門開度由50%勻速關(guān)閉至10%。采集組①②④⑤共1 200組試驗數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，測試樣本為組③所采集的400組試驗數(shù)據(jù)，如圖4所示。

利用AMESim軟件中已建立的發(fā)動機仿真模型，按照加減速工況試驗方案運行發(fā)動機仿真模型，進行仿真。仿真結(jié)束后，設(shè)定采樣間隔為0.01 s，通過eng_head_0模塊獲取進氣流量q的1 200組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)以及400組測試樣本數(shù)據(jù)，其中，測試樣本數(shù)據(jù)分別為加速組③工況和減速組③工況各400組，如圖5所示。

成功獲取進氣流量樣本數(shù)據(jù)后，即可進行進氣流量預(yù)測模型的構(gòu)建以及對預(yù)測模型進行驗證和仿真預(yù)測研究。

3 SSA-GRNN進氣流量預(yù)測模型的構(gòu)建

3.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進氣流量預(yù)測模型的構(gòu)建

GRNN計算網(wǎng)絡(luò)輸出的方式建立在非線性回歸的基礎(chǔ)上，理論上可以無限逼近任何一個非線性系統(tǒng)。GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，只需要對光滑因子一個參數(shù)進行優(yōu)化，便可提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和泛化性能，因此GRNN非常適合處理非線性問題[12]。

利用GRNN對汽油機過渡工況的進氣流量進行預(yù)測，模型輸入層特征參數(shù)的確定過程為：首先，工況的改變必然會導(dǎo)致進氣流量q的變化，而節(jié)氣門開度a、進氣壓力p、轉(zhuǎn)速n 3種參數(shù)是反映工況變化的關(guān)鍵參數(shù)；其次，考慮到發(fā)動機不同工況間的動態(tài)變化特性，額外選擇節(jié)氣門開度變化率[a′]和進氣壓力變化率[p′] 2種特征參數(shù)。輸出層為1個參數(shù)，即進氣流量[y]。

設(shè)輸入變量X=（xa，xn，…，xp）T、輸出變量Y，已知變量X有一組訓(xùn)練樣本X0，在輸入變量為X0的條件下，輸出變量Y=Y0，則在變量X0、Y0條件下的模型的預(yù)測輸出[Y]為：

[Y（X）=i=1nYiexp-X-Xi22σ2i=1nexp-X-Xi22σ2] （1）

式中：Xi、Yi為訓(xùn)練樣本X0、Y0的值，n=1 200為訓(xùn)練樣本容量，X0∈R5×n矩陣，Y0∈R1×n矩陣；σ為GRNN的光滑因子；[Y（X）]為變量X條件下網(wǎng)絡(luò)的進氣流量預(yù)測輸出。

GRNN進氣流量預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示，由輸入層、模式層、求和層和輸出層4層結(jié)構(gòu)組成廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

輸入層（Input Layer）：變量X的維數(shù)即為輸入層的神經(jīng)元數(shù)目，輸入層可以直接將輸入變量傳輸給模式層。

模式層（Pattern Layer）：模式層用于接收輸入層的輸入變量，其神經(jīng)元數(shù)量與訓(xùn)練樣本數(shù)n一致，每一個神經(jīng)元對應(yīng)不同的訓(xùn)練樣本[pi=f （xia，xin，…，xip）]，傳遞函數(shù)[fXi]為：

[fXi=exp-X-Xi22σ2] （2）

式中：Xi為第i個神經(jīng)元對應(yīng)的訓(xùn)練樣本，i=1，2，3，…，n。

求和層（Summation Layer）：求和層中有2種類型的神經(jīng)元。

第一類神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為：

[SD=i=1nexp-X-Xi22σ2] （3）

它通過算術(shù)求和的方式處理模式層所有的神經(jīng)元輸出。

第二類神經(jīng)元通過加權(quán)求和的方式處理模式層所有神經(jīng)元，其傳遞函數(shù)為：

[SN=i=1nYiexp-X-Xi22σ2] （4）

由于該模型的輸出變量為進氣流量，是一維向量，所以Yi為模式層中第i個神經(jīng)元與求和層中神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。Yi為訓(xùn)練樣本Y的第i個元素。

輸出層（Output Layer）：輸出層神經(jīng)元對應(yīng)的結(jié)果為：

[Y（X）=SNSD] （5）

式中：X=（xa，xn，…，xp）T表示系統(tǒng)此時的節(jié)氣門開度為xa，轉(zhuǎn)速為xn，進氣壓力為xp等相關(guān)參數(shù)；[Y（X）]表示當(dāng)系統(tǒng)輸入為X時，模型所預(yù)測得到的進氣流量。

3.2 SSA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進氣流量預(yù)測模型

麻雀搜索算法尋優(yōu)能力強，是一種新型優(yōu)化算法，并且通過仿真結(jié)果表明，該算法的抗干擾性、尋優(yōu)精度和速度等多個方面均優(yōu)于粒子群、灰狼和引力搜索算法[13]。該算法是模擬麻雀種群在覓食時通過不斷搜尋從而找到最佳捕食位置的一種算法。種群中的麻雀分為探索者和追隨者[14]。在該算法中，擁有更高能源、處于更好捕食位置的麻雀為探索者，它為種群尋找食物的同時向追隨者提供覓食方向。追隨者，要時刻關(guān)注探索者，并嘗試爭搶更好的食物，成功則立即獲得食物，失敗則尋找其他位置繼續(xù)覓食。警戒者從探索者和追隨者中隨機選取，所處位置也是隨機的[15]。

麻雀搜索算法優(yōu)化GRNN的流程如圖7所示。

步驟1：隨機選擇GRNN的平滑因子[σ]。

步驟2：初始化麻雀種群數(shù)目為10、迭代次數(shù)為30次、探索者占種群數(shù)目70%、警戒者占種群數(shù)目30%、安全邊界值為0.6、警報值為0～1范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

步驟3：更新麻雀種群中探索者、追隨者和警戒者個體位置。

探索者的位置更新為：

[Xn+1i=Xni?exp-ia?nmax，R2lt;SXni+Q?L，" " " " " " " " " R2≥S] （6）

式中：n為當(dāng)前迭代次數(shù)；nmax為最大迭代次數(shù)30；Xi表示第i只麻雀的位置信息；a在（0，1]之間隨機產(chǎn)生；R2∈[0，1]和S=0.6分別為警報值和安全邊界值；Q為隨機數(shù)，服從正態(tài)分布；L為矩陣，維數(shù)與X一致，矩陣中所有元素均為1。

追隨者的位置更新如下：

[Xn+1i=Q?expXworst-Xnii2，" " " "igt;n2Xn+1B+Xni-Xn+1B?A+?L， 其他] （7）

式中：XB為探索者所處的最優(yōu)位置，Xworst為種群最差位置；A隨機選取為1或-1，A+=AT（AAT）-1；當(dāng)igt;n/2時，則它需要飛往其他地方。

警戒者的位置描述如下：

[Xn+1i=Xnbest+β?Xni-Xnbest，" " " " " " figt;fbXni+K?Xni-Xnworstfi-fw+ε，" " " fi=fb] （8）

式中：Xbest為種群最優(yōu)位置；β∈N（0，1）為步長因子；K∈[-1，1]；

fi為第i只麻雀的適應(yīng)度，fb和fw分別為種群中最優(yōu)和最差適應(yīng)度值；ε為極小數(shù)，使分母不為0。

步驟4：計算當(dāng)前適應(yīng)度，以訓(xùn)練集和測試集的均方誤差之和作為適應(yīng)度。

步驟5：對當(dāng)前適應(yīng)度與全局最佳適應(yīng)度進行比較。若當(dāng)前適應(yīng)度更佳，則更新麻雀種群中最佳個體位置（處于種群中第一位的探索者個體所處位置即為此麻雀種群的最佳位置），若當(dāng)前適應(yīng)度更差，則麻雀種群中最佳個體位置不變。

步驟6：存儲此時全局最佳適應(yīng)度及麻雀種群中最佳個體位置。

步驟7：判斷是否達(dá)到足夠的迭代次數(shù)，若滿足次數(shù)要求，則輸出由麻雀搜索算法得到的最佳捕食位置，最佳捕食位置的值即為最優(yōu)超參數(shù)的值，未達(dá)到要求，則重復(fù)步驟3～步驟6。

步驟8：以麻雀種群中發(fā)現(xiàn)者最佳位置的值替換廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中平滑因子的值，以此得到性能最佳的GRNN網(wǎng)絡(luò)模型。

3.3 特征參數(shù)提取

利用AMESim軟件中已建立的發(fā)動機仿真模型，按照2.3節(jié)的方案運行發(fā)動機仿真模型，仿真結(jié)束后，設(shè)定采樣間隔為0.01 s，從相應(yīng)模塊中導(dǎo)出節(jié)氣門開度a、曲軸轉(zhuǎn)速n的樣本數(shù)據(jù)和進氣壓力p的樣本數(shù)據(jù)，從而計算節(jié)氣門開度變化率[a′]以及進氣壓力變化率[p′]。

提取特征參數(shù)后，需要對其進行挑選，高相關(guān)性的特征參數(shù)會提高進氣流量預(yù)測的精度，因此需要對各特征參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)之間的相關(guān)性進行分析得到其相關(guān)性的大小。由于進氣流量預(yù)測系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，而斯皮爾曼相關(guān)（Spearman）系數(shù)可以處理不具備線性關(guān)系的數(shù)據(jù)[16]。

因此，使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)對特征向量之間的相關(guān)性進行分析，其基本原理為：設(shè)Xa為節(jié)氣門開度試驗數(shù)據(jù)、Xn為轉(zhuǎn)速試驗數(shù)據(jù)、Xp為進氣壓力試驗數(shù)據(jù)、[Xa]為節(jié)氣門開度變化率試驗數(shù)據(jù)、[Xp]為進氣壓力變化率試驗數(shù)據(jù)、Y為進氣流量試驗數(shù)據(jù)，它們?yōu)楠毩⑼植嫉?組數(shù)據(jù)，其元素數(shù)量都為n。則Xa、Y之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)可以由ra表示，ra的計算方式如下：

[ra=6i=1nd2inn2-1] （9）

式中：排行差分di=xai-yi，xai、yi分別對應(yīng)元素Xai、Yi在Xa、Y數(shù)據(jù)組中的排序，Xai、Yi分別對應(yīng)Xa、Y中的第i個數(shù)據(jù)，n為樣本容量。

相關(guān)性越強的數(shù)據(jù)，其r的絕對值也越大，范圍為[-1，1]。節(jié)氣門開度、進氣壓力、轉(zhuǎn)速、節(jié)氣門開度變化率和進氣壓力變化率5個特征參數(shù)與進氣流量之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分別用ra、rp、rn、[ra]和[rp]表示，如表2所示。

由斯皮爾曼相關(guān)性分析可得出節(jié)氣門開度、進氣壓力、轉(zhuǎn)速3個特征參數(shù)在加速和減速工況與進氣流量之間的相關(guān)性非常高，所以這3個特征參數(shù)對預(yù)測進氣流量十分重要，而節(jié)氣門開度變化率和進氣壓力變化率的相關(guān)性較低，無法確定這兩個參數(shù)對預(yù)測精度的影響。因此使用不同特征參數(shù)組合對進氣流量進行預(yù)測，對比其SSA-GRNN進氣流量預(yù)測模型的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和平均相對誤差（Mean Relative Error，MAE）以確定最終使用哪幾種特征參數(shù)對進氣流量進行預(yù)測。

選用節(jié)氣門開度a、進氣壓力p和轉(zhuǎn)速n 3種特征參數(shù)時SSA-GRNN預(yù)測模型的評價指標(biāo)如表3所示。

選用節(jié)氣門開度a、進氣壓力p、轉(zhuǎn)速n和節(jié)氣門開度變化率[a] 4種特征參數(shù)時SSA-GRNN預(yù)測模型的評價指標(biāo)如表4所示。

選用節(jié)氣門開度a、進氣壓力p、轉(zhuǎn)速n和進氣壓力變化率[p] 4種特征參數(shù)時SSA-GRNN預(yù)測模型的評價指標(biāo)如表5所示。

選用節(jié)氣門開度a、進氣壓力p、轉(zhuǎn)速n、節(jié)氣門開度變化率[a]和進氣壓力變化率[p] 5種特征參數(shù)時SSA-GRNN預(yù)測模型的評價指標(biāo)如表6所示。

通過以上分析可得，選用節(jié)氣門開度、進氣壓力和轉(zhuǎn)速3種特征參數(shù)對進氣流量進行預(yù)測最為準(zhǔn)確，確定好特征向量參數(shù)后即可調(diào)整SSA-GRNN預(yù)測模型的輸入向量為X=（xa， xn， xp）T，并進行預(yù)測模型的驗證。

3.4 預(yù)測模型的驗證

為驗證麻雀搜索算法優(yōu)化后的GRNN進氣流量預(yù)測模型（SSA-GRNN）的預(yù)測精度、泛化性能，取AMESim發(fā)動機仿真模型在加速試驗工況下采集的訓(xùn)練樣本和測試樣本數(shù)據(jù)，利用SSA-GRNN預(yù)測模型與未進行優(yōu)化的GRNN預(yù)測模型同時對進氣流量進行預(yù)測，模型的輸入向量為節(jié)氣門開度a、進氣壓力p和轉(zhuǎn)速n，模型的輸出向量為進氣流量q，然后對2個模型之間的預(yù)測精度以及泛化性能進行綜合比較分析。

通過多次對比分析選取GRNN預(yù)測模型的平滑因子σ為0.03，利用加速工況試驗樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練后，GRNN模型的進氣流量預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

利用麻雀搜索算法對GRNN模型平滑因子σ進行尋優(yōu)后的SSA-GRNN模型對加速工況進氣流量的預(yù)測結(jié)果如圖9所示。

通過對加速工況SSA-GRNN模型與GRNN模型對進氣流量的預(yù)測結(jié)果進行計算得出，GRNN預(yù)測模型的MAE為0.525 7，MRE為4.03%，SSA-GRNN預(yù)測模型的MAE和MRE分別為0.108 4和0.98%。相較于GRNN模型，SSA-GRNN模型的MAE和MRE都有較為明顯的降低，其下降比例為79.38%和75.68%。

由下降比例可以看出，SSA-GRNN模型較GRNN模型的預(yù)測精度得到了較大提升，泛化性能也得到了明顯加強，同時也避免了試錯法難以確定關(guān)鍵參數(shù)的問題。因此，可以確定利用SSA-GRNN模型對進氣流量進行預(yù)測可行，且可實現(xiàn)較好的預(yù)測效果。

4 結(jié)果和誤差分析

為驗證所建立SSA-GRNN進氣流量預(yù)測模型的優(yōu)勢，選取文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[17]中所提到的BP、RBF和GA-SVR進氣流量預(yù)測模型與SSA-GRNN進氣流量預(yù)測模型，利用加、減速工況下所采集的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對各預(yù)測模型進行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，利用測試樣本對各模型進行進氣流量的預(yù)測研究，最后對各模型的預(yù)測誤差進行綜合比較與分析，所提出的方法結(jié)構(gòu)如圖10所示。

4.1 基于BP、RBF和GA-SVR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進氣流量預(yù)測結(jié)果

4.1.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進氣流量預(yù)測結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加、減速工況進氣流量預(yù)測結(jié)果如圖11、圖12所示。

由圖11、圖12可以看出，通過經(jīng)驗公式確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對進氣流量的預(yù)測效果并不理想，預(yù)測值與試驗值之間的曲線擬合程度較低，網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度和泛化性能都不夠理想。

4.1.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進氣流量預(yù)測結(jié)果

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加/減速工況進氣流量預(yù)測結(jié)果如圖13、圖14所示。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然理論上能夠?qū)Ψ蔷€性系統(tǒng)實現(xiàn)較好的預(yù)測效果，但由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化參數(shù)較多，且擴散因子難以確定，在面對進氣流量預(yù)測這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，還是難以達(dá)到較好的預(yù)測效果和泛化性能。

4.1.3 基于GA-SVR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進氣流量預(yù)測結(jié)果

GA-SVR進氣流量預(yù)測模型使用遺傳算法（GA）確定支持向量回歸（SVR）的關(guān)鍵參數(shù)。通過將遺傳算法尋優(yōu)迭代后的懲罰因子C和核參數(shù)g代入到SVR中并對不靈敏損失系數(shù)進行相應(yīng)設(shè)定之后，可以實現(xiàn)較好的預(yù)測效果，但是SVR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在面對進氣流量預(yù)測這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)時，模型會產(chǎn)生大量的運算，因此降低了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和泛化性能。GA-SVR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加/減速工況進氣流量預(yù)測結(jié)果如圖15、圖16所示。

4.2 SSA-GRNN模型進氣流量預(yù)測結(jié)果

SSA-GRNN模型加減速工況進氣流量預(yù)測結(jié)果如圖17、圖18所示。

SSA-GRNN進氣流量預(yù)測模型利用SSA算法對GRNN的關(guān)鍵參數(shù)進行尋優(yōu)辨識，并且GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，可以避免人為確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所引起的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性，因此更加適用于進氣流量的預(yù)測研究。

4.3 誤差分析與比較

根據(jù)表7通過對4種進氣流量預(yù)測模型之間的MSE、MAE和MRE進行綜合比較分析可以得出：SSA-GRNN模型的預(yù)測精度明顯高于RBF、BP和GA-SVR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在加速工況下，SSA-GRNN的平均相對誤差相較于RBF、BP和GA-SVR的平均相對誤差分別降低了8.68百分點、4.54百分點和3.12百分點；在減速工況下，SSA-GRNN的平均相對誤差相較于RBF、BP和GA-SVR的平均相對誤差分別降低了9.85百分點、6.19百分點和4.78百分點。可以看出相較于RBF、BP和GA-SVR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SSA-GRNN模型可以對汽油機的進氣流量實現(xiàn)更為精準(zhǔn)的預(yù)測，為實現(xiàn)汽油機空燃比的精確控制奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

本文研究以汽油機過渡工況進氣流量為研究對象，分析了SSA-GRNN、RBF、BP和GA-SVR 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進氣流量預(yù)測模型在加減速工況下的預(yù)測效果，主要發(fā)現(xiàn)：

a. 通過麻雀搜索算法確定廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，解決了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子難以確定的問題，使GRNN的預(yù)測性能和泛化性能都達(dá)到最佳，同時結(jié)合了GRNN結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快和學(xué)習(xí)能力強的優(yōu)勢，使其對汽油機過渡工況進氣流量的預(yù)測達(dá)到了較好的效果。

b. SSA-GRNN進氣流量預(yù)測模型的均方誤差、平均絕對誤差和平均相對誤差均明顯優(yōu)于GA-SVR、RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進氣流量預(yù)測模型，顯然SSA-GRNN模型的泛化性能更好、預(yù)測精度更高，更加適用于汽油機進氣流量的預(yù)測研究。

c. SSA-GRNN模型克服了汽油機傳感器進氣流量數(shù)據(jù)傳輸滯后的問題，為過渡工況下對空燃比的精確控制奠定了基礎(chǔ)。

針對HL495Q發(fā)動機過渡工況中的加減速工況，SSA-GRNN模型取得了較好的預(yù)測效果，但是由于缺少其他發(fā)動機的臺架試驗數(shù)據(jù)，所以并未對此模型的適應(yīng)性進行拓展，未來還需要對這方面做進一步的研究。

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（責(zé)任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2023年7月16日。