塔河地區特深井底部鉆具組合力學模擬分析研究

特深層油氣資源的高效開發對保障國家能源安全、實現能源接替具有重要意義，是當前油氣勘探開發的重點領域。塔河地區油氣資源豐富、埋藏深，勘探潛力巨大。為解決特深井鉆探面臨井底高溫致使垂鉆系統無法使用、常規鉆具防斜能力弱、鉆速低等難題，基于廣義縱橫彎曲法、鉆頭-地層相互作用模型評價了鄰井鉆具防斜性能，反演了地層傾角、走向、各向異性系數。為特深井TS-X井提供現場支撐，針對寒武系與震旦系地層特性分析不同BHA結構對井斜影響效果，設計了包含螺桿鉆具的底部鉆具組合，并形成了最優結構方案。現場施工中代入實鉆數據實時預測鉆具防斜能力，形成了最優鉆壓參數方案。實鉆結果表明，使用設計鉆具具有防斜效果好、鉆速快等優點，驗證了模型的正確性和優化設計的合理性。研究結果對塔河地區其他特深井安全高效鉆探、實現防斜打快具有重要指導意義。

超深井；防斜打快；塔河地區；底部鉆具組合

TE921

A

009

Simulation Analysis on Mechanics of Bottomhole

Assembly in Ultradeep Wells in Tahe Area

Wang Long^1，2 Li Wenxia^1，2 Gao Wenkai³ Zhang Mi⁴ Chen Junlong³ Tang Xueping³

（1.Sinopec Key Laboratory of Enhanced Oil Recovery in Carbonate Fractured-Vuggy Reservoirs；2.Petroleum Engineering Technology Research Institute of Sinopec Northwest Oilfield Company；3.CNPC Engineering Technology Ramp;D Company Limited；4.CNPC Offshore Engineering Company Limted）

The efficient development of ultradeep oil and gas resources is of great significance for ensuring national energy security and achieving energy replacement，and such resources represent a critical domain of exploration and development.In the Tahe area，the oil and gas resources are rich and buried deeply，revealing a huge potential.However，ultradeep well drilling is faced by challenges such as incapability of vertical drilling system at high temperature downhole，and poor anti-deviation capacity and low ROP of conventional drills.Based on the generalized vertical and horizontal bending method and the bit-formation interaction model，the anti-deviation performance of drill in adjacent wells were evaluated，and the formation dip angle，direction and anisotropy coefficient were inverted.In order to provide field support for the ultradeep well TS-X，considering the characteristics of the Cambrian and Sinian strata，the impacts of different bottomhole assembly （BHA） structures on wellbore deviation were analyzed，a BHA including positive displacement motor （PDM） was designed，and an optimal structural scheme was formed.During field application，real drilling data were substituted to predict the anti-deviation capacity in a real-time manner，and an optimal weight on bit （WOB） parameter scheme was formed.The actual drilling results show that the use of optimized BHA has advantages such as good anti-deviation capacity and high rate of penetration （ROP），which verifies the correctness of the model and the rationality of the optimized design.The study results have important guiding significance for safe and efficient drilling and achieving anti-deviation and fast drilling of other ultradeep wells in the Tahe area.

ultradeep well；anti-deviation and fast drilling；Tahe area；BHA

0 引 言

特深層油氣資源的高效開發對保障國家能源安全、實現能源接替具有重要意義。塔河地區油氣資源豐富，深層具備優越的生儲蓋組合條件，是塔里木盆地臺盆區油氣富集地區^［1-2］。地質研究及實鉆測量表明，塔河地區寒武系地層深度超過7 000 m，勘探潛力巨大，需采用特深井技術進行油氣資源的高效開發。鄰井井史數據表明，寒武系地層上段井底循環溫度超過143 ℃，中下段井底循環溫度達到167 ℃，深部地層高溫致使垂鉆系統無法正常工作^［3］，寒武系含膏或膠結地層易發生井壁坍塌卡鉆，巖溶發育段常出現井漏井涌井噴等問題導致無法使用滿眼鉆具等。測井資料表明，平均地層構造傾角低于10°，但小部分地層超過20°。地層傾角小于10°的地層可使用鐘擺鉆具有效控制井斜，但“輕壓吊打”以犧牲鉆壓的形式控制井斜，導致鉆速低；井身結構復雜造成超深層井眼尺寸小，裂縫發育連通、安全密度窗口小，易發生漏失、井涌、溢流等事故，造成鉆速低，平均機械鉆速小于1 m/h，鉆井周期長^［4-5］。

為實現特深井防斜打快目標，開展了底部鉆具組合（BHA）力學特性研究。其中鉆柱力學可由微分方程法^［6-11］、有限元法^［12-13］、能量法和縱橫彎曲法^［14-17］分析計算。微分方程法是一種描述井下管柱內力與變形之間的定量關系的方法，通過Euler-Bernoulli梁假設建立幾何方程，利用管柱變形與受力關系建立動量方程，結合應力與應變之間的關系建立本構方程，利用加權余量法或半解析方法得到管柱變形與受力表達式。上述方法難以處理復雜結構與井底接觸。有限元法是一種近似解法，通過將鉆柱分解為若干個離散的梁單元，根據能量原理建立單元控制方程，采用高斯積分獲取單元質量矩陣、剛度矩陣等，再通過單元組裝方法將單元矩陣整合為系統矩陣，從而得到鉆柱系統方程。由于此方法是通過位移的導數表示應力，所以力求解精度低于位移的求解精度。縱橫彎曲法將鉆柱視為受軸力影響的歐拉連續梁，應用梁方程的解析解建立截面彎矩和轉角的受力變形關系，再由轉角的連續性建立三彎矩代數方程組；但在處理復雜結構與接觸時，適用性受到了限制。

為實現特深井鉆具組合的三維力學分析，筆者結合有限元的單元劃分思想和縱橫彎曲法的梁理論，進一步完善廣義縱橫彎曲梁分析方法。通過指導特深井鉆探作業，驗證本模型的正確性，以期為后續特深井鉆具設計提供理論指導依據。

1 特深井力學模型分析

1.1 BHA力學分析模型

劃分BHA為若干個離散單元（見圖1），將節點處的彎矩、轉角、撓度和坐標作為廣義坐標，以井眼軌跡軸線作為單元參考構型建立位移和變形描述，采用縱橫彎曲法的梁理論建立每個單元的受力變形方程，同時補充節點處的常規邊界條件和一些特殊連接的邊界條件，組裝單元方程和邊界方程得到底部鉆具組合的系統方程組。

對BHA中的單元i進行離散并建立力矩分析（見圖2），其中單元i左端節點記作i，右端單元記作i+1。圖2中，P表示梁截面受到的軸力，N；Q表示梁截面受到的剪力，n；M表示梁截面受到的彎矩，N·m；q表示梁單位內部受到的分布力，N/m，其主要來源是重力分量。基于縱橫彎曲連續梁理論，建立單元受力變形方程：

式中：E為彈性模量，GPa；I_y和I_z為2個平面內單元的慣性矩，m⁴；L為單元i的長度，m；θ為轉角，（°）；φ為節點切線與鉆頭的相對轉角，（°）；Δ_y和Δ_z為y軸與z軸位移，m；X、Y、Z是梁軸力有關的放大系數，參考文獻［14］求解。

對BHA中的單元i建立受力分析（見圖2），得到左右兩端的截面剪力方程：

式中：M^（i）_y和M^（i）_z為節點i處y軸與z方向彎矩，N·m；P^（i）是單元i軸向力，N；Δ^（i）_y和Δ^（i）_z為節點i處y軸與z軸位移，m；L^（i）是單元i長度，m；q^（i）_y和q^（i）_z為單元i單位內部y軸與z軸方向受到的分布力，N/m。

進一步完善模型，需考慮地層非線性變形對節點的作用力，即節點接觸井壁產生的作用力。任意一個節點關聯相鄰的2個單元，井壁接觸需要考慮地層對節點的施加力，認為地層對節點施加的作用力是節點的位移函數。即節點力平衡方程：

式中：Q^（i）_z，L是節點i左端剪力，需要將單元i代入公式進行計算，N；Q^（i）_z，R是節點i右端剪力，需要將單元i-1代入公式進行計算，N；F^（i）_S是節點i處地層對鉆具作用力，F^（i）_S=f_iΔ，N。當節點不接觸地層時，F^（i）_S=0。

其他約束條件包括鉆頭處彎矩和位移為0，有M_y=M_z=0、Δ_y=Δ_z=0；穩定器偏心量e給定，偏心角度和約束反力一致，有Δ²_y+Δ²_z-e²=0；變截面點地層作用力為0，有F_S=0；推靠力施加點處約束反力給定，有Q_z-Q_z0=0、Q_y-Q_y0=0。

記BHA系統共N+1個節點和N個單元，上切點位于系統內，即上切點之后所有節點均接觸井壁，其變形見圖3。

將所有節點力平衡方程組合后，并將各個節點的廣義坐標組成列向量作為系統未知數，q_sys=［q^T₁q^T₂…q^T_N］^T，其中q_i=［M^（i）_y M^（i）_z θ^（i）_y θ^（i）_z Δ^（i）_y Δ^（i）_z］^T。將所有約束條件代入后，BHA系統方程為：

式中：E^T_i=［Q^（i）_z，L-Q^（i-1）_z，R-F^（i）_S，z=0 Q^（i）_y，L-Q^（i-1）_y，R-F^（i）_S，y=0］;剪力Q通過式（2）計算。該系統方程組是非線性代數方程組，因此選用牛頓迭代法求解該方程組。

1.2 鉆頭-地層相互作用模型

廣義縱橫彎曲模型分析了鉆具組合變形產生的作用力，為了分析鉆進趨勢還需要考慮地層對井斜的影響。測井資料表明，塔河地區寒武系地層具有傾角與走向規律性不強、巖石可鉆性差等特點。因此地層性質參數的突變會造成實際井斜與預測值誤差較大。在評價鉆具防斜能力時需考慮地層的影響。考慮地層為橫觀各向同性，基于鉆頭-地層相互作用模型，建立三維鉆速方程：

式中：H_b和H_r分別為鉆頭和地層各向異性指數，無量綱；C_N為鉆井效率，N·s/m；I為單位陣；F_b=［WOB-Q^（1）_y-Q^（1）_z］為鉆頭對地層作用力，N，可通過BHA力學模型計算得出；J_bb、J_rr分別為鉆頭坐標系、地層坐標系轉換矩陣：

式中：θ_h、θ_v分別為鉆頭姿態對于井眼軌跡姿態的轉角分量，（°）；β為地層傾角，（°）;φ為地層走向方位角，（°）。

預測造斜率可以表述為：

式中：γ_h為井斜平面鉆速分量，m/h。

圖4展示了計算流程，代入BHA結構參數與當前實鉆軌跡后，通過三維鉆速方程預測一段進尺后的鉆頭位置與鉆具降斜率。其中在計算鉆頭力時，需要通過迭代尋找滿足約束條件與BHA系統方程的廣義坐標參數。

2 特深井井斜控制技術

2.1 地層參數反演

基于力學分析模型進行鄰井鉆具組合力學分析，得到所有鉆具組合均為降斜鉆具，理論上都能夠達到降斜的效果。而實際井斜與理論分析結果存在較大差異，該差異主要是由地層造斜力造成。圖5計算分析了鉆具理論造斜率與實際造斜率，其差值為地層對造斜率的影響效果，結果表明寒武系地層是造成鉆具無法防斜的主要因素之一。

為明確地層對井斜的影響效果，需要分析并計算出各地層參數值。計算出鉆頭側向力并結合實鉆軌跡反演地層的傾角、走向和各向異性系數，與測井解釋進行對比，結果如圖6所示。結果表明寒武系地層平均地層傾角超過10°。寒武系地層中下層使用垂鉆，因此沒有進行對應地層參數的反演。通過統計得到寒武系地層傾角主頻為7.73°，因此需要鉆具具有較強的防斜能力來應對易斜地層。

2.2 已鉆地層鉆具組合結構對比分析

已鉆鄰井使用單扶鐘擺、雙扶鐘擺鉆具進行鉆探。為探究2種鉆具結構的防斜能力，在不同井斜條件下進行了鉆具結構敏感性分析。分析了鉆鋌外徑、長度、穩定器外徑、鉆壓對降斜能力的影響，結果如圖7、圖8、圖9所示。單扶鐘擺鉆具結構為?311.2 mm PDC鉆頭+?229.0 mm轉換接頭×0.95 m+?227.0 mm雙擺×3.99 m+?231.0 mm轉換接頭×0.48 m+?230.0 mm鉆鋌×18.75 m （17.61 m）+?311.2 mm穩定器+?231.0 mm轉換接頭×0.95 m+?203.0 mm止回閥×0.49 m+?203.0 mm定向接頭×0.72 m+?204.0 mm轉換接頭×0.47 m+?206.0 mm無磁鉆鋌×9.98 m+?203.0 mm鉆鋌×160 m。雙扶鐘擺鉆具結構與單扶鐘擺鉆具幾乎相同，僅在無磁鉆鋌與鉆鋌間加入?311.2 mm穩定器與轉換接頭。

通過對比不同井斜條件下單扶、雙扶鉆具組合的降斜能力，可以得出如下結論：在井斜角小于3°時，單扶鉆具組合降斜能力弱于雙扶鉆具；在井斜角超過7°時，單扶鉆具組合降斜能力強于雙扶鉆具；井斜角在3°～7°時，單扶鉆具降斜能力隨鉆壓的波動更大，單扶鉆具對鉆壓更為敏感。

2.3 鉆具組合結構敏感性分析

為避免巖膏層發生井壁垮塌卡鉆等事故，選擇單扶鐘擺鉆具并進行設計。鄰井數據反演得寒武系上段平均地層傾角為7.21°，走向與正北方向夾角為313°。利用敏感性分析可知，鉆鋌長度與穩定器直徑對防斜效果影響最大，為提升鉆具降斜能力，首先考慮鉆鋌長度和穩定器外徑，其次考慮螺旋鉆鋌外徑。圖10、圖11、圖12分別分析了穩定器外徑、鉆鋌長度、鉆鋌外徑對降斜率的影響，最終形成BHA結構參數（見表1）。

3 現場應用

參考鄰井鉆具組合使用情況，結合BHA力學分析和地層參數設計了防斜打快鉆具組合。實踐表明，基于BHA力學模擬分析設計出的BHA可以有效控制井斜。圖13展示了7 225～8 224 m井段防斜能力預測與實鉆參數。其中在7 250 m附近理論計算鉆具具備一定防斜能力，但井斜不降反升的主要因素是地層，通過降低鉆壓控制了井斜增大趨勢；7 500 m附近為易斜地層，在控制鉆壓后，計算鉆頭降斜率小于0，當前鉆具無法滿足防斜要求，但隨著井斜增大鉆具防斜能力增強，最終井斜角穩定在2°附近；8 100 m后鉆遇地層由寒武系至震旦系，地層傾角減小，因此井斜回落至2°附近。

4 結論與認識

（1）基于廣義縱橫彎曲模型并結合平衡側向力法建立了降斜能力預測模型，對比了不同BHA的防斜能力，反演了地層參數，明確了地層是造成鉆具無法防斜的主要因素之一。

（2）對比了單扶鐘擺鉆具與雙扶鐘擺鉆具，分析了這2種鉆具的適用情況：井斜小于3°時雙扶鉆具防斜效果好，井斜大于7°時單扶鉆具防斜效果好。

（3）為避免巖膏層時發生井壁垮塌卡鉆等事故，設計了單扶鐘擺防斜打快鉆具，優選了鉆具結構尺寸與最佳鉆壓區間。使用推薦方案施工，井斜滿足設計指標，較好地解決了塔河地區地層易斜導致井身質量差的問題。

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王龍，高級工程師，生于1982 年，2016年畢業于中國石油大學（華東）油氣井工程專業，獲碩士學位，現從事鉆井、完井方面的研究和管理工作。地址：（83001）新疆烏魯木齊市。電話：（0996）4689768。email：wanglong.xbsj@sinopec.com。

2024-02-27

劉 鋒