固定資產加速折舊法的優化：數學模型計算

固定資產作為企業生產經營中不可或缺的生產資料，一經使用就會出現磨損。這種磨損不僅包括因物理性能和幾何形態變化而導致的有形損耗，還包括因機器設備貶值等因素而導致的無形損耗。固定資產的價值也會隨著其磨損而逐漸減少。根據權責發生制原則與配比原則，損耗的價值會以折舊的形式體現在企業的成本或費用中，從而對企業的固定資產成本進行補償。在制造業朝著高質量方向發展的背景下，不斷優化固定資產加速折舊方法，對促進制造業的轉型升級和我國產業結構及經濟結構的優化具有積極作用。因此，本文以固定資產加速折舊計算方法為研究對象，建立了相應的數學模型，旨在進一步優化和完善固定資產加速折舊方法。

一、固定資產加速折舊法的分類

加速折舊法是一種與直線折舊法相對應的，對固定資產進行計提折舊的方法，其可分為年數總和法和雙倍余額遞減法。加速折舊法的特點在于固定資產使用前期計提折舊的速度較快、金額較多，而到后期計提折舊的速度較慢、金額較少。

（一）年數總和法

年數總和法以固定資產尚可使用年限為分子，以預計使用年限總和為分母，得出年折舊率，再將年折舊率乘以固定資產的原值減去預計凈殘值后的余額，計算出年折舊額。由于每年折舊率都會隨著年限的增加而逐漸降低，因此，根據年折舊率計算出的折舊額也會逐年減少，從而起到加速折舊的作用。年數總和法相關計算公式如下。

年折舊率=尚可使用年限/預計使用年限總和×100% （1）

年折舊額=（固定資產原值-預計凈殘值）×年折舊率 （2）

（二）雙倍余額遞減法

雙倍余額遞減法是指在不考慮固定資產預計凈殘值的情況下，根據每期期初固定資產原值減去累計折舊后的余額，按雙倍的直線法折舊率來計算固定資產折舊的一種方法。在應用此方法計算折舊額時，由于每年年初固定資產凈值沒有扣除預計凈殘值，因此在其折舊年限到期最后兩年內，需要將固定資產凈值扣除預計凈殘值后的余額平均攤銷。所謂雙倍，是相對于直線法折舊率而言的。雙倍余額遞減法相關計算公式如下。

年折舊率=2/預計折舊年限×100% （3）

年折舊額=各年年初賬面凈值×年折舊率 （4）

某年年初賬面凈值=固定資產原值-前期累計折舊額（5）

由此可知，加速折舊法在計算使用年限較長的固定資產折舊時計算量較大、計算過程較為煩瑣。特別是在使用雙倍余額遞減法計算時，財務人員不能直接套用計算公式計算第一年以后任何一年的折舊額，而只能在計算出本年之前所有年度的累計折舊額和賬面凈值后，再計算以后年度的折舊額、累計折舊額和賬面凈值等。

二、固定資產加速折舊法數學模型的建立

（一）年數總和法模型

根據年數總和法的定義及計算原理，筆者做出如下推導。

例1：2023年12月18日，甲工廠新購一臺無須安裝的機器用于生產D產品，并于當月投入使用。該機器預計凈殘值率為5%，原值為2 000萬元，預計使用年限為7年，采用年數總和法計提折舊。甲工廠該機器各年折舊數據如表1所示。

（二）雙倍余額遞減法模型

根據雙倍余額遞減法的定義及計算原理，筆者做出如下推導。

例2：2023年12月20日，乙工廠購入一臺無須安裝的設備用于生產A產品，且當月投入使用。該設備預計使用年限為7年，原價為2 000萬元，預計凈殘值率為5%。以雙倍余額遞減法計提折舊。乙工廠該設備各年折舊數據如表2所示。

三、加速折舊法數學模型的應用

加速折舊法數學計算模型的應用，進一步豐富了固定資產折舊的理論研究成果，實現了加速折舊法計算公式從0到1的突破。在日常經濟活動中，財務人員對固定資產折舊的描述不再局限于使用原理性的文字語言，還能使用程式化的語言和數學表達式。

加速折舊法數學計算模型的應用具有重要的現實意義。在實際工作中，大多數固定資產尤其是高價值固定資產，都具有使用年限長的特點，導致固定資產折舊額、賬面凈值和累計折舊額的計算難度較大。而通過應用數學計算模型，財務人員無須進行煩瑣的逐年計算。這不僅可以避免因計算量大、環節多而出現的計算錯誤，還可以精準、快速、高效地得出計算結果，提高計算效率。

四、結語

制造業是我國國民經濟的重要支柱，對我國全面深化改革開放、參與國際市場競爭起著重要的推動作用。不斷優化固定資產加速折舊方法，有助于促進制造業轉型升級，使其與我國產業結構及經濟結構相適應。本文通過深入研究加速折舊法的一般性原理和固定資產加速消耗的內在邏輯，探索建立了固定資產加速折舊法的數學計算模型。這一模型不僅能夠幫助制造業企業準確計算固定資產的折舊額，還有助于其根據實際情況靈活調整折舊速度，從而提高固定資產使用效率和自身盈利能力。

（作者單位：六盤水市婦幼保健院）