神朔鐵路萬t組合列車車鉤力研究及操縱優化

摘要：神朔鐵路有大量長大坡道和起伏坡道，在開行新編組列車時需系統全面的了解其列車縱向動力學特點，為制定和優化操縱辦法、保障行車安全提供理論依據和數據支撐。采用基于空氣流動理論和多剛體動力學的仿真方法，依據試驗列車運行監控記錄數據再現真實列車運行工況，分析了列車運行時的車鉤力特點和較大車鉤力成因，研究了列車通過凸形坡時的操縱優化辦法。結果表明：該編組列車運行時的最大拉鉤力和最大壓鉤力均產生于從控機車附近，且產生的最大拉鉤力大于最大壓鉤力，列車的最大拉鉤力是在凸形坡和機車牽引力的共同作用下產生。在通過凸形坡時，采用“動能闖坡法”可有效降低列車的拉鉤力。

關鍵詞：重載列車；仿真分析；車鉤力；操縱優化

中圖分類號：U279.5 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.09.008

文章編號：1006-0316 （2024） 09-0053-08

Abstract：Shenmu-Shuozhou Railway has a large number of long， steep and undulating ramps. When running newly marshalling trains， it is necessary to fully understand the longitudinal dynamic characteristics of the train， so as to provide theoretical basis and data support for formulating and optimizing operation methods and ensuring running safety. The simulation method based on air flow theory and multi-body dynamics is used to reproduce the real train operation conditions according to the data recorded by test train operation monitoring. The characteristics of coupler force and the causes of large coupler force during train operation are analyzed. The operation optimization method of the train passing through the convex slope is studied. The results show that the maximum tensile coupler force and the maximum compression coupler force are generated near the slave locomotive， and the maximum tensile coupler force is greater than the maximum compression coupler force. The maximum tensile coupler force of the train is generated under the combined action of convex slope and locomotive traction. When the train passes through the convex slope， the kinetic energy slope method can effectively reduce the maximum tensile coupler force of the train.

Key words：heavy haul train；simulation analysis；coupler force；operation optimization

為提升運能、提高C64車輛利用率，神朔鐵路擬開行“神12機車＋66輛C64＋神12機車＋66輛C64編組”（簡稱神12“1＋1”C64）萬t列車，將神朔鐵路現行機車均在列車頭部的編組變更為動力分散布置，導致其車鉤力也明顯不同。此外，受線路條件制約，列車在運行時的工況復雜，需合理施加牽引力、電制動力和空氣制動來調整列車運行速度，而在操縱過程中，若列車產生過大的拉鉤力會造成車鉤斷裂，產生過大的壓鉤力會造成軌排橫移和機車渡板變形等事故，嚴重影響列車運行安全[1]，系統全面的分析神12“1＋1”C64編組列車的車鉤力特點對了解新編組列車運行風險、優化操縱技術、提升列車運行安全性有至關重要的意義。

國內外諸多學者進行了一系列的列車縱向動力學分析。Ansari等[2]通過建立非線性列車縱向動力學模型，探究了車鉤剛度、列車速度與加速度、空車位置等對列車縱向力的影響。Cole等[3]提出了機車牽引力控制、機車車輛系統動力學、列車縱向動力學的協同仿真方法。Spiryagin等[4]通過Simulink代碼生成在Gensys軟件中的共享庫，建立了多體動力學和牽引動力系統協同仿真的工具，用于列車縱向動力學計算。Pogorelov等[5]基于UM軟件，建立了列車三維和簡化的一維模型的算法，用于計算不同情況下列車的受力。孫樹磊等[6]基于車輛沖擊試驗得到緩沖器模型，并建立以緩沖器模型為基礎的列車縱向沖動模型，分析了重載組合列車在不同線路條件下的縱向動力學性能。池茂儒等[7]基于循環變量法，考慮了列車縱向、橫向和垂向性能之間的耦合關系，建立了列車三維動力學模型，分析了牽引、制動和惰行工況下的重載列車的動力學性能。在分析列車縱向動力學性能時，需要準確的空氣制動特性才可實現對列車制動緩解工況的計算，而該特性獲取可分為依賴實驗數據的經驗模型和以車輛控制閥動作邏輯原理、氣體流動理論為基礎的數學模型兩類。其中，經驗模型計算速度快，但由于其制動緩解波傳播特性、制動缸壓力變化情況是通過試驗數據進行非線性擬合得到，很難適應新編組列車和異常情況下列車制動特性的預測。而數學模型方法具有計算精度高、應用范圍廣等特點，并且隨著計算機技術的高速發展，其計算速率得到大幅提升。為此，本文采用國內自主開發的基于空氣流動理論、控制閥邏輯動作原理和多剛體動力學的列車空氣制動與縱向動力學聯合仿真系統（TABLDSS）[8]開展研究，該系統可以依據機車運行監控（LKJ）記錄數據再現列車運行過程，或采用與真實機車相似的操縱面板實現模擬駕駛[9]，具有速度快、精度高、數據全面等特點，有效解決線路試驗測點有限等問題，是列車操縱優化、事故分析的實用工具，該系統曾在國際縱向動力學仿真系統測評中，獲得優異成績[10]。

由于試驗列車并未采集車鉤力等關鍵數據，無法全面掌握列車運行風險，難以指導列車操縱改進。故本文基于試驗列車LKJ數據，對列車在真實線路長大坡道、起伏坡道運行時的車鉤力特點和較大車鉤力成因進行分析，為制定、優化操縱辦法和供理論依據和數據支撐。此外，對列車通過凸形坡時的操縱辦法進行優化，有效地降低列車的車鉤力水平。

1"仿真計算模型

重載組合列車縱向動力學性能受諸多因素影響，包括線路情況、操縱模式、編組方式、鉤緩性能、空氣制動系統特性和機車無線重聯系統延時等。在對重載列車縱向動力學進行建模分析時，需全面考慮上述因素，本節對仿真計算中涉及的機車牽引制動模型、車輛空氣制動系統模型、車鉤緩沖器模型、縱向動力學模型等進行介紹。

1.1"機車仿真模型

神12機車由神8機車加裝C節改造而成，共有A、B、C三節車，每節車擁有完整、獨立、相同的電傳動系統，牽引功率達14"400"kW。機車牽引和電制動特性對列車運行能力起著至關重要的作用，神12機車最大牽引力/電制動力與速度的關系分別如式（1）、式（2）所示：

式中：FL為最大牽引力；v為機車速度；為最大電制動力。

仿真計算時，將機車的牽引/電制動特性模型化為10檔，分別對應10%～100%的牽引/電制動力。各檔位牽引/電制動力計算方法為：

式中：N為牽引/電制動手柄級位；Nmax為牽引/電制動手柄級位最大數，Nmax＝10。

1.2 空氣制動系統仿真模型

列車制動緩解時，空氣制動系統中各管路及腔室內的氣體既是壓力信號又是制動力的來源，而空氣制動系統仿真的難點在于車輛控制閥動作邏輯的實現和管路內空氣動態流動特性的計算。為此，將空氣制動系統模型化為一系列管路、腔室，將120/120-1型控制閥模型化為各管路、容器間連接通路的控制機構，圖1為單輛車空氣制動系統仿真模型。

該仿真模型考慮管（缸）內氣體與管（缸）壁的熱交換，假設制動系統內氣體為一維、有摩擦、不等熵非穩定的流動，根據氣體質量守恒、動量守恒和能量守恒定律建立氣體流動狀態方程組為：

式中：ρ、u、p、a、k、D、F、f、q、x、t分別為氣體密度、流速、壓強、聲速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內壁摩擦系數、傳熱率、距離和時間。

采用特征線法求解該偏微分方程組。此外，在邊界點，如管接頭、管路與腔室連接處、管路封閉端等還需引入邊界方程求解，具體的邊界方程和求解方法詳見文獻[11]。

通過求解管內氣體流動方程和邊界方程得出各網格位置氣體狀態后，根據控制閥內各勾貝瞬時壓力、彈簧壓力和摩擦力確定閥內部件的瞬時位置，進一步獲得各管路與腔室的連接面積，并以此計算后續管內氣體流動狀態和求解邊界方程，循環計算直到計算結束，該模型能夠實現主閥、局減閥、加速緩解閥、緊急二段閥和緊急閥等控制閥功能的仿真。

此外，本文編組列車中車輛采用新型高摩合成閘瓦，其閘瓦摩擦系數計算公式為：

1.3 鉤緩模型

緩沖器是緩和列車縱向沖動的關鍵部件，其模型的準確性直接影響仿真時車鉤力變化情況和數值的準確性。本文緩沖器特性源于單車沖擊試驗結果，以數學方法將其模型化：

式中：為第i車車鉤力；ΔX、、K、C

分別為相鄰兩車的相對位移、相對速度，緩沖器的剛度和阻尼，K、C參數以待定系數法結合試驗結果反推得到。

圖2為單輛車以9"km/h沖擊單輛車時緩沖器阻抗特性曲線，反映了不同壓縮量和阻抗力的關系。將緩沖器的工作過程分為加載、過渡、卸載三個階段，以相應的數學模型來模擬其在各過程中的阻抗特性，具體公式可參見文獻[12]。

1.4 縱向動力學仿真模型

列車縱向動力學研究的重點在于機車車輛間的相互作用規律，在建立縱向動力學模型時，將每個機車、車輛視為集中質量，僅考慮其縱向自由度，整列車簡化為多質點彈簧阻尼系統。單個機車、車輛的受力如圖3所示。

依據每個機車車輛受力情況及牛頓第二定律列出單個車輛運動方程如下：

式中：xi、vi、Wi分別為第i輛車瞬時位置、速度和重力；mi、、FGi、FLi、FAi、FBi、Fci、Fwi分別為第i輛車瞬時慣性力、車鉤力、牽引力或電制動力、運行阻力、空氣制動力、曲線阻力、坡道阻力。

通過每時刻求解該方程組可得列車中每個機車車輛的物理狀態[13]。

2"神朔鐵路坡道情況

神朔鐵路西起神木大柳塔東至朔州西，與包神鐵路、朔黃鐵路共同組成我國西煤東運的第二大通道，線路下坡最大坡度達到了12‰，且在線路中有大量連續小半徑曲線，最小曲線半徑為396"m。圖4為神木大柳塔（k0＋000）至神池南（k220＋946）的全線坡度圖。

圖4中，神朔鐵路k35＋650～k55＋702區段和k100＋678～k146＋949區段為長大上坡道，k56＋102～k98＋698區段為長大下坡道，其余區段為起伏坡道。總體來看，上坡道區段占全線路的60%以上。

3 “1＋1”C64編組列車運行仿真

由于神朔鐵路前半段地形較為典型，由長大上/下坡道及起伏坡道組成，故本節以“1＋1”C64編組試驗列車的LKJ數據為基礎，使用TABLDSS仿真系統對列車在k22＋000～k110＋000區段進行連續仿真計算，依據坡道特性可將該區段列車操縱方式劃分為三個階段：起伏坡道牽引力/電制動力調速階段、長大上坡道大牽引力持續牽引階段和長大下坡道循環制動階段。圖5為列車的運行速度和仿真速度對比，圖6為列車在k22＋000～k110＋000區段運行時產生的最大車鉤力沿車長分布。

由圖5可見，依據試驗列車LKJ數據對其仿真時，仿真速度與列車運行速度總體差異較小，且多段速度曲線完全重合，速度基本一致。圖6中，縱軸車鉤力正值和負值分別代表拉鉤力和壓鉤力，橫軸車序號包含機車號，以第1車（主控機車）為例，其前鉤由于未連掛車輛，車鉤力數值始終為零，故在圖4中并未體現，第1車后鉤車鉤力值與第2車前鉤相同，故以第1車位代表第1車與第2車之間的車鉤力，以此類推。為便于表述，在下文表述中以“第n車位車鉤力”代表第n車后鉤或第n＋1車前鉤的車鉤力。列車在k22＋000～k110＋000區段運行時產生的最大拉鉤力和最大壓鉤力為1126.7"kN和-875.5"kN，分別產生于第68車位和第71車位，均位于從控機車附近。此外，第68車位與第67車位（從控機車后鉤與從控機車前鉤）間的車鉤力發生顯著變化，第68車位相較第67車位的最大拉鉤力和最大壓鉤力增幅分別達118.7%和47.1%。由此，進一步針對從控機車前、后鉤的車鉤力進行分析，其車鉤力隨里程變化曲線如圖7所示。

圖7中，第67車位和第68車位車鉤力差異顯著，這是受從控機車施加的牽引力和電制動力影響所致。從控機車施加牽引力時，其后鉤為拉伸狀態，其前鉤處于壓縮狀態；在施加電制動力時，正好相反。在列車實際運行時還需考慮列車所處坡道以及施加空氣制動等情況，車鉤受力較為復雜。

由于第68車位車鉤力較大且波動更為明顯，故重點針對第68車車鉤力進行分析。列車通過k22＋000～k34＋946區段時，施加較小機車牽引力或電制動力調速，未施加空氣制動，該區段產生的車鉤力小于500"kN。列車在k34＋946～k57＋413區段為持續牽引階段，在該區段每臺機車施加的最大牽引力達700"kN，列車運行時第68車位主要產生拉鉤力且處于較高水平，在k56＋413處產生了1126.7"kN的最大拉鉤力。此外，列車在k43＋726處和k51＋703處前后，牽引力呈現先下降后上升的趨勢，其牽引力最小降為0"kN，這是由于這兩個位置為分相點，對應牽引力的變化，第68車位車鉤力也隨之變化。雖然列車在k56＋413處產生最大拉鉤力，但由圖5可見，列車在此處的牽引力并非該區段的最大值，每臺機車的牽引力為510"kN，此時列車后部車輛處于最大坡度為11.1‰的上坡道，而前部車輛處于最大坡度為-8‰的下坡道，坡度差達19.1‰，是典型的凸形坡，列車中部車輛受地形影響產生拉鉤力，加之機車牽引力作用，導致第68車位產生了較大的拉鉤力。在k57＋921～k97＋102區段，列車為循環制動階段，共施加6次空氣制動，每臺機車施加的最大電制動力為270"kN，在該區

段第68車位產生的壓鉤力小于-900"kN，拉鉤力小于350"kN。受制動緩解操縱影響，列車在該區段時的車鉤力波動更為明顯，總體來看，列車在每次空氣制動后均先產生一定程度的壓鉤力再隨之變化，且總體以壓鉤力為主；列車在緩解指令發出后，均有向拉鉤力轉化的趨勢，但產生的拉鉤力較小，甚至未產生拉鉤力。

4 操縱關鍵項點研究

由上文分析已知，列車運行時的車鉤力受地形、牽引力、電制動力以及制動緩解情況等多因素共同決定，列車在通過k54＋195～k57＋000處的凸形坡時由于施加較大牽引力導致產生了列車運行時的最大車鉤力，故在本節針對列車通過該區段時的操縱方式進行研究。

在k54＋195～k57＋000區段約3"km的線路中，坡道千分數由11.1‰變為-8‰。在LKJ數據仿真中，列車通過該區段時的最大拉鉤力達到了1126.7"kN，產生于第68車位。沿列車運行方向，該區段前方為長大下坡道，后方為長大上坡道，列車操縱方式差異顯著。經分析，上述仿真時列車通過該區段時施加較大牽引力，在其產生最大拉鉤力的時刻，每臺機車的牽引力為510"kN。故考慮通過調整降低牽引力和施加電制動力的時機來減小列車通過該區段時的拉鉤力，在操縱優化仿真時，設置列車初始位置位于k52＋000處，列車初始速度為65"km/h。圖8和圖9分別為LKJ數據仿真列車（優化前）與操縱優化后列車速度對比和第68車位車鉤力對比。

圖8中，操縱優化前后列車在通過k52＋000處的速度分別為55.3"km/h和65"km/h，在操縱優化時，列車在進入該區段前應保持較高速度運行，且在通過k52＋000處后，操縱優化的列車以15"kN/s的速度將每機車的牽引力提升至660"kN，在該牽引力水平下，列車速度緩慢上升，約為60"km/h。而未進行操縱優化的列車先以10.6"kN/s的速度將每機車牽引力提升至 ""450"kN，而后再緩慢提升至630"kN，在該操縱方式下，列車速度降幅較大，約為40"km/h。

操縱優化后的列車在k55＋700處開始降低牽引力，此時列車正駛入凸形坡，列車速度有所下降；當列車運行至k56＋300處時，牽引力降為0"kN，列車處于惰行狀態，此時列車前1/5部分處于下坡道，其余部分處于上坡道；當列車運行至k56＋500處時，每機車施加100kN電制動力，在電制動力的作用下，列車速度相較操縱優化前的列車降幅略為明顯，其最低速度為49.5"km/h；此后，待列車運行至k57＋254處時，列車前3/5的車輛已處于長大下坡道，在坡道下滑力的作用下，速度開始上升，在 "k58＋000處時列車速度達到54.4"km/h，與操縱優化前的列車差異僅為3.7"km/h，該操縱優化方式不會影響列車后續在長大下坡道的循環制動操縱。從車鉤力變化規律來看，操縱優化后的列車在運行至k54＋195～k57＋000區段的凸形坡時第68車位產生的最大拉鉤力為920.3"kN，相較操縱優化前降低了18.3%。該操縱方式合理利用“動能闖坡”，較早降低牽引力及施加較小電制動力，避免大牽引力與坡道作用下的拉鉤力疊加，并以較小電制動力抵消部分坡道作用產生的拉鉤力，且控制列車在駛入長大下坡道時緩慢漲速，以備后續循環制動操縱。該操縱方式需注意減少列車在駛入凸形坡前的速度損失以及降低牽引力和施加電制動力的時機。

5 結論

以試驗列車運行監控記錄數據為基礎對列車運行狀態進行仿真，對新開行神12“1＋1”C64編組列車在神朔鐵路運行時的車鉤力進行分析，研究了關鍵操縱項點、減小車鉤力方法，結論如下：

（1）列車運行時的最大拉鉤力和最大壓鉤力分別為1126.7"kN和-875.5"kN，且均產生于從控機車附近。

（2）列車在長大上坡道區段由于持續施加較大牽引力，拉鉤力處于較高水平，而列車在長大下坡道區段循環制動過程中產生的車鉤力雖然波動更為明顯，但車鉤力值相對較小。

（3）列車運行時的車鉤力受地形、牽引力、電制動力以及制動緩解情況等多個因素共同決定。在LKJ數據仿真過程中列車在通過k56＋413處的凸形坡時，在坡道和牽引力的共同作用下產生了最大拉鉤力。

（4）在列車通過凸形坡時，可合理利用“動能闖坡”，盡可能提高列車在通過凸形坡前的速度，較早降低牽引力及施加較小電制動力，避免大牽引力與坡道作用下的拉鉤力疊加，并以較小電制動力抵消部分坡道作用產生的拉鉤力。采用該操縱方式的列車在通過k54＋195～k57＋000的凸形坡時產生的最大拉鉤力相較LKJ數據仿真時降低了18.3%。

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