秸稈揉碎機轉子靜力學特性分析與輕量優化

摘要：為解決目前秸稈揉碎機能耗高、效率低的問題，對其關鍵部件轉子結構進行設計與計算；采用離散元法與有限元法耦合的方法對轉子受載工況下的應力應變進行分析，基于靜力學計算結果，在保持轉子最大剛度前提下對其拓撲優化；對優化后的轉子振動特性分析，確定揉碎機避開共振的工作轉速。分析表明：所設計的秸稈揉碎機轉子強度和剛度滿足使用需求；拓撲優化后轉子質量減輕17.19%，優化后轉子受力均勻且應力應變較優化前無明顯變化；由共振分析可知，揉碎機轉速在1 550～2 300 r/min時，可以滿足使用要求且不易發生共振。為飼草加工機械研發和改善其工作性能提供方法參考。

關鍵詞：秸稈揉碎機；轉子；靜力學分析；拓撲優化；振動特性；離散元

中圖分類號：S817.12" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 09?0083?06

Static characteristics analysis and lightweight optimization of the rotor of straw crusher

Zhao Yu Lan Yuezheng Zhou Qiang Shi Suchuan Zhai Zhiping

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Qiqihar University， Qiqihar， 161000， China;

2. School of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot， 010051， China）

Abstract： To solve the problems of high energy consumption and low efficiency of the straw crusher， the structural parameters of the key component rotor are designed and calculated. The coupling method of discrete element method and finite element method was used to analyze the stress and strain of the rotor under load condition. Based on the results of statics calculation， the topology optimization design was carried out under the premise of meeting the required stiffness and strength of the rotor. By analyzing the vibration characteristics of the optimized rotor， the working speed of the crusher avoiding resonance could be obtained. The results show that the strength and stiffness of the designed rotor of the straw crusher meet the usage requirements. After topology optimization， the quality of the rotor was reduced by 17.19%. After optimization， the stress of the rotor is uniform， and the stress and strain have no obvious change. According to the resonance analysis， when the rotational speed of the crusher is between 1 550-2 300 r/min， it can meet the processing requirements and is not prone to resonance. This study can provide a reference for the research and development of this kind of forage processing machinery and improve its working performance.

Keywords： straw crusher; rotor； static analysis; topology optimization; vibration characteristics; discrete element

0 引言

秸稈揉碎機是一種新型飼料加工設備，能夠將玉米、大豆等農作物秸稈加工成絲段狀飼料，其散碎程度介于鍘草機與粉碎機之間，便于飼料二次加工與儲存以及反芻牲畜采食。目前，秸稈揉碎機在使用過程中仍存在效率低、能耗高等突出問題[1]，這主要歸咎于設計初期轉子系統結構參數的不合理性，針對這一問題，國內外學者做了以下工作，李松毅[2]通過對影響揉碎機揉碎性能的轉子等結構參數設計分析，研發了一款揉碎機試驗裝置，采用單因素試驗和正交試驗得到了其最優工作參數組合。范國強等[3]設計了一款旋筒供料錘式飼草粉碎機，建立了粉碎和旋轉作業的理論模型，對影響粉碎性能的錘片尺寸形狀等關鍵參數進行了設計與計算。Manuwa等[4]通過理論分析計算出了粉碎機各個關鍵部件參數，結合性能試驗確定了最優的工作參數組合。Marczuk等[5]基于多因素試驗設計方法對其研發的粉碎機的耗電量和性能進行測試分析，對動刀參數進行優化。

以上研究考慮了結構尺寸與工作參數對揉碎性能的影響，但其關鍵部件轉子均存在較大的材料冗余。錢義[6]、張永杰[7]等通過對轉子進行靜力學分析，采用矢量載荷替代錘片對錘架板作用力，對錘片架板進行減重優化，但忽略了錘片和銷軸等部件對轉子整體質量和剛度的影響。Yang等[8]通過有限元法對顎式破碎機應力應變進行分析，基于分析結果進行輕量優化，但忽略了負載工況下物料對破碎機力學性能的影響。

本文以秸稈揉碎機轉子結構為研究對象，對揉碎機轉子的關鍵部件進行分析與設計，采用計算流體力學—離散元法—有限元方法耦合的方法分析負載轉子的應力應變，并對其進行輕量優化。

1 整機結構與工作原理

秸稈揉碎機主要由機架、喂料槽、出料管、齒條、機殼、主軸、鍘刀、錘架板、銷軸、錘片和拋扔葉板組成，如圖1所示。揉碎機工作時，玉米秸稈等物料經喂料槽進入到鍘切區，受到鍘刀鍘切成短段狀，在鍘刀擊打以及揉碎室內氣體曳力作用下進入到揉碎區，受到錘片打擊力和錘片與齒板的揉搓作用后進入到拋扔區，最后在氣流與拋扔葉板作用下經出料管被排出機外。

2 轉子關鍵部件設計

2.1 鍘切結構設計

2.1.1 鍘刀數量

不計秸稈喂入角度對揉碎質量的影響，鍘刀數量與理論鍘切長度關系可表示為

玉米秸稈鍘切后長度為20～30 mm較為適宜[9]，人工喂料速度一般為2～3 m/s[10]，主軸轉速直接影響揉碎機揉碎性能，其數值通常由錘片線速度進行標定（暫取2 000 r/min），綜合考慮，鍘刀數量z取2。

2.1.2 鍘刀尺寸與形狀

鍘刀切割秸稈的方式決定其鍘切性能，采用橫向切割方式時加工和安裝方便但耗能大，采用斜切和歪切時，鍘切功耗遠小于橫向切割方式[11]。本文鍘刀采用斜切切割方式，如圖2所示。

為說明刀刃傾角θ和安裝角α對切割性能的影響，需分析鍘刀擠壓秸稈層并開始切割瞬間產生的切割力與鍘刀尺寸之間的關系，如圖2所示，鍘切時，作用在鍘刀刀面壓力的反作用力

結合式（2）、式（3）以及圖2可知，刀刃壓力N需克服鍘刀受秸稈反作用力R以及摩擦力f才能實現切割，切割秸稈所需的力與秸稈與鍘刀摩擦系數、刀刃傾角θ和安裝角α有關，當0lt;θlt;90°時，刀刃傾角θ越大切割所需的力越大。

由文獻[12， 13]可知，刀刃傾角為25°時，鍘切所需能耗較低，過大的刀刃徒增能耗，綜合考慮鍘刀使用壽命，本文揉碎機鍘刀刀刃傾角為30°，由文獻[14]可知鍘刀安裝傾斜一定角度會增加揉碎機內部氣流軸向通過性，參考其結構傾角以及同類揉碎機結構，本文揉碎機鍘刀安裝角α為10°。

2.2 揉碎結構設計

2.2.1 錘片結構與揉碎性能關系

秸稈等物料受鍘刀鍘切后，加工方式變為受錘片沖擊的沖擊破碎與受錘片與齒條共同作用的摩擦撕碎，錘片和齒條與物料之間的作用關系如圖3所示，且錘片與物料發生碰撞時，根據碰撞力學理論，錘片對秸稈的沖擊強度可表示為

由式（9）～式（11）可知，秸稈在錘片與齒條共同作用下的摩擦撕碎效果與錘片回轉半徑、錘片與齒條間隙、錘片、齒條和秸稈摩擦系數有關。

2.2.2 錘片結構參數的設計

揉碎機錘片形狀主要分為以下幾種，如表1所示，考慮到加工成本以及使用壽命，本文揉碎機選用應用最廣泛的矩形錘片，為了減少碰撞作用時間，增大錘片對秸稈沖擊力，采用兩根銷軸固定錘片。

參考揉碎機錘片行業標準[16]以及式（4），轉子錘片厚度取最小值3 mm；中小型揉碎機轉子設計尺寸不易過大，國內中小型揉碎機轉子最大工作直徑尺寸在400～600 mm之間[17]，轉子錘片回轉半徑取250 mm；根據已有研究結果錘片末端線速度應在40～60 m/s之間[18]，經換算，揉碎機主軸轉速區間為1 528.66～2 292.98 r/min，考慮到實際生產加工，將其圓整為1 550～2 300 r/min；根據相關飼料加工機械試驗[19]，為了保證揉碎質量，且減小耗能，錘片數目取24并選擇對稱交錯的錘片排列方式。

2.3 拋扔部分設計

拋扔葉板的工作原理根據其拋扔形式分為兩種，分別為氣流式與拋扔式。氣流式拋扔時，散碎物料在軸向氣流與錘片打擊作用下排送到拋扔區域，在高速旋轉的拋扔葉板產生的氣流作用下，被吹出機外；當揉碎機轉速較低時，拋扔葉板產生的氣流不足以將物料吹出機外，此時散碎物料在拋扔葉板推動和離心力作用下被拋出機外，通常情況下，揉碎機轉速在3 000 r/min以下，拋扔方式以氣流式拋扔為主。本文揉碎機轉速較高、結構設計緊湊，考慮到拋扔葉板和錘片架板損耗程度較輕，為避免材料冗余可將拋扔葉板集成在主軸末端兩個錘片架板之間。

拋扔葉板的安裝形式有3種，分別為徑向、沿主軸旋轉方向的前傾和背離主軸旋轉方向的后傾，相關研究表明，與徑向拋扔葉板相比，帶有傾角的拋扔葉板拋扔效果較好，但能耗增加約20%，綜合考慮拋扔距離和功耗，本文選取了拋扔葉板數為2，安裝方式為徑向安裝。

3 應力應變分析及拓撲優化

3.1 基于CFD-DEM-FEM的轉子靜力學分析

CFD-DEM耦合方法能夠準確地分析氣流—散碎物料—機械結構間的多重耦合作用，其原理為：流體的流動采用CFD方法計算，顆粒的運動采用DEM方法求解方程，考慮顆粒的形狀、材料屬性、粒徑分布等因素，在流體相和固體相間進行質量、動量和能量等的傳遞與交換，獲得準確的轉子系統受流場力狀態。為了準確預測轉子系統負載條件下的受力狀態，探究流場和物料耦合作用力對轉子靜力學特性的影響，本文在CFD-DEM耦合的基礎上，分別提取出EDEM中顆粒對轉子結構的作用力以及FLUENT中氣流對轉子結構的作用力，通過Workbench耦合接口傳遞施加給轉子表面，采用有限元法求解轉子靜力學結果。

3.1.1 仿真模型的建立

根據轉子回轉半徑、錘齒間隙以及動靜刀距離可以初步得到揉碎機外殼基本尺寸，如表2所示。

為了提高計算效率，仿真之前對模型簡化處理，采用ICEM劃分流場和轉子網格，得到流場網格數為4 696 952，轉子系統網格數為244 761，如圖4（a）、圖4（b）所示。為了模擬玉米秸稈在揉碎機內的運動情況，物料模型采用由若干個軟球顆粒組合而成的段狀圓柱形顆粒，長度為4～12 mm，當量直徑為2～6 mm，且其長度與直徑上均服從正態分布，散碎秸稈離散元模型如圖4（c）所示，材料參數如表3所示。

3.1.2 揉碎機內部耦合流場數值計算與分析

由圖5（a）可知，揉碎機內部氣流集中在旋轉區域，且速度大小沿著徑向遞增，最大速度發生在錘片末端為68.4 m/s，出料管外側氣流流速較內側大，物料主要貼近出料管外側拋出。由圖5（b）可知，揉碎機內的物料速度在與錘片末端碰撞時達到最大，與流場中最大速度發生的位置一致，最大速度為97.6 m/s，這說明物料沖擊力對轉子結構的影響要大于流場壓力對轉子結構的影響。

3.2 轉子應力應變分析及拓撲優化

采用單向流固耦合的方法求解轉子負載情況下應力應變，忽略軸承支撐對轉子系統剛度的影響，限制轉子除繞主軸轉動以外的5個自由度，轉速設置為2 300 r/min。利用ANSYS Workbench平臺可直接將FLUENT流場數值計算得到的氣流對轉子的壓力載荷以及EDEM中物料顆粒對轉子的沖擊載荷加載到轉子上，靜力分析結果如圖6所示。

如圖6所示，錘片與銷軸以及錘架板連接處出現了應力集中，最大等效應力為62.49 MPa，這源于轉子旋轉產生的慣性離心力以及氣流和物料的耦合作用力。根據強度理論公式[σmax≤σs/S]，式中，σmax為最大應力，σs為材料的屈服極限（σs=235 MPa），經計算，轉子安全系數S=3.8。從應變云圖可以看出，最大應變位置同樣在錘片與銷軸以及錘架板連接處。從總變形云圖可以看出，最大變形量0.13 mm，發生在鍘刀外邊緣處；轉子結構距機殼內壁最近距離為9 mm，不會影響揉碎機的正常工作和安全性能。

以轉子保持最大剛度為優化目標，將錘架板體積減少30%的去除率作為約束條件。從計算結果中提取主要結構特征，考慮制造成本和工藝性等因素，在三維制圖軟件CATIA中對轉子模型進行重構，優化后轉子總體質量相對優化前減輕17.19%（3.22 kg），優化結果如圖7所示。

為探究優化后轉子的強度與剛度是否滿足揉碎機的性能要求，并分析其在工作過程中是否會發生共振，需對轉子進行靜力學分析和模態分析，分析結果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖6對比可知，優化后轉子最大變形量由0.13 mm降到0.12 mm，最大應力由62.49 MPa增到65.28 MPa，最大應力和變形位置同優化前相同，優化后轉子整體受力均勻，滿足使用需求。這表明保證剛度強度前提下，揉碎機錘架板材料冗余徒增能耗。

4 結論

1） 通過分析秸稈揉碎機工作機理，對其鍘切、揉碎和拋扔結構進行參數設計，基于CFD-DEM-FEM耦合方法，對負載條件下的揉碎機轉子進行靜力學分析，結果表明： 轉子最大等效應力為62.49 MPa，安全系數為3.8，最大變形量為0.13 mm，滿足使用需求。

2） 基于靜力學分析結果，以轉子保持最大剛度為優化目標，錘架板體積減少30%的去除率作為約束條件對轉子進行拓撲優化，優化后轉子最大等效應力增加2.79 MPa，最大變形降低0.01 mm，總體質量相對優化前減少17.19%（3.22 kg），優化后轉子滿足要求。

3） 通過對優化后轉子共振分析可知，轉子前6階頻率均避開共振激勵，在保證揉碎質量前提下，轉子工作轉速區間在1 550～2 300 r/min內時，轉子結構不易發生共振。

參 考 文 獻

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