高速列車車輪踏面磨耗影響參數研究

摘" 要：為研究車輪踏面磨耗的關鍵影響因素，采用UM建立高速列車多體動力學仿真模型、輪軌接觸模型、磨耗模型為一體的磨耗預測模型，在輪軌法向接觸中采用Kik-Piotrowski模型進行法向接觸求解，通過Fastsim算法求解接觸斑內蠕滑力、黏滑區及滑動量分布，采用Specht磨耗模型計算磨耗量。利用預測模型研究關鍵參數對車輪踏面磨耗的影響。計算結果表明，摩擦系數影響車輪磨耗深度和分布，運行速度影響車輪磨耗深度，軌道不平順影響車輪磨耗深度和分布，輪對內側距增加會增加車輪磨耗深度和寬度；車輛上一系縱（垂）向、橫向定位剛度及抗蛇形減振器節點剛度對車輪型面磨耗影響較小，軌道上扣件剛度對車輪磨耗影響較小。

關鍵詞：高速列車；踏面磨耗；動力學模型；關鍵參數；摩擦系數

中圖分類號：U271.91" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）35-0098-05

Abstract： To study the key effect factors of wheel tread wear， UM was used to establish a high-speed train multi-body dynamics simulation model， wheel-rail contact model and wear prediction model， and Kik-Piotrowski model was used to solve the normal contact in wheel-rail contact. The creep force， stick-slip zone and slip momentum distribution were calculated by Fastsim algorithm， and the wear was calculated by Specht wear model. The influence of key parameters on wheel tread wear was studied by predictive model. The results show that the friction coefficient affects the depth and distribution of wheel wear， the running speed affects the depth and distribution of wheel wear， the track irregularity affects the depth and distribution of wheel wear， and the increase of the distance between backs of the wheel flanges increases the depth and width of wheel wear. The longitudinal （vertical） and lateral positioning stiffness of the vehicle and the stiffness of the anti-snake damper joints have little influence on the wheel profile wear， while the stiffness of the fastener on the track has little influence on the wheel wear.

Keywords： high-speed train; tread wear; dynamic model; the key parameters; friction coefficient

伴隨中國高速鐵路的快速發展，車輛動力學問題日益突出。輪對作為轉向架重要部件，其狀態直接影響車輛運行品質。同時輪對也是動車組重要的消耗部件，數量多、消耗大，檢修和更換頻繁。車輪磨耗惡化了輪軌接觸關系，影響車輛的動力學性能，近年來受到國內外眾多學者的關注。李霞等[1]研究出在350 m曲線半徑下，轉向架1位輪對比2位輪對磨耗嚴重，鋼軌外側車輪磨耗量大于鋼軌內側。羅仁等[2]發現高速列車踏面磨耗與等效錐度有關，較小的等效錐度會減小磨耗。王紅兵等[3]利用Kik-Piotrowski接觸模型和Archard磨耗模型實現了車輪踏面的磨耗預測與系統參數影響分析。肖乾等[4]在Adams/Rail建模并仿真發現接觸斑磨耗量及磨耗分布受輪軌摩擦系數影響較明顯。于春廣等[5]在對地鐵磨耗研究中發現，摩擦系數與載客量均對輪軌磨耗有一定影響，定期對車輛進行掉頭作業，會減緩輪緣偏磨現象。黃宇峰等[6]建立CRH380B模型計算磨耗，結果表明軌道系統中道床扣件的剛度幾乎不改變車輪磨耗大小。楊廣雪等[7]仿真時對輪對、轉向架和車體進行有限單元劃分，研究發現軌底坡取值會改變輪軌磨耗；并且列車運行速度的提高會顯著影響輪軌磨耗。楊光等[8]利用有限元與多體動力學方法仿真，發現車輪磨耗量與軌道不平順幅值大小呈正相關；軌道外側車輪磨耗與曲線半徑和設置超高相關性較強。黃彩虹等[9]對CRH3型車進行仿真分析，研究了輪軌型面、恒定速度、軌道譜和轉向架結構等參數對車輪踏面磨耗規律的影響。

本文借鑒已有的滾動接觸理論與材料磨損模型，采用UM建立高速列車-軌道動力學模型，通過數值仿真預測車輪磨耗演變規律，以探究中國高速列車車輪踏面的主要影響因素。

1" 車輪磨耗預測模型

1.1" 車輛-軌道模型

根據車輛多體系統動力學理論，基于UM軟件建立具有42個自由度的車輛動力學模型。車輛包括1個車體、2個構架、4個輪對，各選取6個自由度即縱向、橫向、垂向、側滾、點頭和搖頭。軌道采用移動質量軌道，即在左右車輪下方放置一個三自由度剛體，考慮了鋼軌的垂向、橫向和扭轉運動，其中垂向方向為鋼軌-軌枕-地基組成的力學模型。車輛模型一系懸掛采用鋼彈簧和垂向減振器；二系懸掛采用垂向減振器、橫向減振器、空氣彈簧、抗蛇行減振器及橫向止擋；整車考慮的非線性因素包括輪軌接觸幾何關系、一系垂向減振器阻尼力、抗蛇行減振器阻尼力及橫向止擋。車輛部分參數見表1，其中質心高度是相對于軌面。

1.2" 輪軌局部接觸模型

Hertz接觸理論在復雜工況下應用時，很多假設條件往往并不滿足。非Hertz接觸可以更好地近似復雜工況的結果，利用UM內部程序Kik-Piotrowski模型計算局部接觸問題，該模型考慮到多點接觸，對于中度、重度磨耗及共形接觸問題，其計算精度高于Hertz接觸模型。以下主要介紹法向以及切向部分公式。Kik-Piotrowski計算輪軌接觸方法是基于虛擬滲透的非Hertz接觸算法，其思想為車輪以及鋼軌型面和虛擬滲透量共同決定接觸斑的形狀。如圖1所示為通過虛擬滲透和變形協調確定接觸區域。

法向問題上，類比Hertz接觸理論，假設x=0位置的法向接觸壓力沿橫向分布類似于接觸斑的形狀，沿滾動的x方向呈半橢圓分布，由式（1）計算法向接觸壓力分布

式中：P0為接觸原點的法向接觸應力。

在修正后的接觸斑內對公式（1）積分得到公式（2）所示法向力

式中：k=π2Eδ/4（1-σ2）；E為楊氏模量；σ為泊松比；δ為虛擬滲透量，本文取0.55。

切向問題上，基于等效橢圓可得各接觸斑上的Kalker系數C11、C22、C23、C33，結合Kalker簡化理論及Kik-Piotrowski方法計算的接觸斑，得到不同接觸斑上的柔度系數

， （3）

式中：G為輪軌材料的合成剪切模量，G=E/[2（1+σ）]；A為接觸斑面積。利用式（3）得到的柔度系數，結合FASTSIM算法計算接觸斑內蠕滑力、黏滑區及滑動量的分布。

1.3 車輪磨耗模型

采用Specht磨耗模型對車輪進行磨耗預測，該模型基于Archard模型使用了體積磨損與摩擦力功之間的線性關系，假設存在不同磨損系數的輕度和重度磨損狀態，不同區域對應不同磨耗系數

W=kvB，plt;pkpkv？酌B，p≥pkp ， （4）

p=τSdF ， （5）

式中：W為磨耗量；kv為軌道縱向微段上的磨耗功；B為體積損傷因子；γ為跳躍系數；p為摩擦功率；pkp為臨界功率密度；τ為接觸單元內的切向應力；S為滑動速度，F為接觸斑面積。根據文獻[10]取A=10-13 m3/J，γ=10，pkp=4 W/mm2。

1.4 預測模型

通過動力學軟件，采用時域法計算輪軌接觸幾何關系、接觸斑面積、輪軌法向力等參數；將前面結果作為滾動接觸模型的輸入條件，計算出接觸斑內法向應力分布、切向應力分布、滑動量等；利用前述結果作為磨耗模型輸入條件，計算出每個積分步長的磨耗量，并在車輪踏面上進行磨耗量疊加；最后根據車輪型面更新條件，如若滿足，則初始型面更新為磨耗后的型面，進行動力學計算與磨耗計算，以上過程循環執行來實現磨耗預測過程，車輪踏面磨耗預測流程如圖2所示。

值得一提的是，高速列車在實際運行時，踏面的磨耗是連續變化的，軟件仿真的離散性會造成車輪踏面出現突變，因此需要在每一個分析子步中進行平滑處理，本文選用移動平均平滑法。為了避免運行里程較短造成仿真結果出現偶然性，下文統一以2.0×105 km為基準進行磨耗量比較。為了縮短過程，仿真時將軌道線路等分為多個區間，每個區間為一個磨耗分析子步，在每個磨耗子步里，車輪型面保持不變，每完成一個子步，將磨耗量線性放大，當磨耗達到踏面更新條件時，進行磨耗后踏面的平滑與更替。更新條件的選取會影響計算時間和精度，根據國外許多學者的調查，被大家采用較多的2種方法分別是基于最大磨耗深度和基于最大運行里程，本文采用以1 000 km為車輪型面更新周期，每隔10 000 km提取一次踏面磨耗情況。

2 仿真分析結果

以下仿真分析中，車輛模型選擇LMA踏面，鋼軌采用CN60軌，軌距為1 435 mm，軌底坡為1∶40，軌道不平順采用國內某軌道譜生成的隨機樣本。線路條件設置典型的運行工況，直線與曲線所占比例分別為60%和40%，左右曲線對稱分布。最大曲線半徑為12 000 m，最小曲線半徑為5 000 m。仿真過程車輛在線路上不掉頭重復運行，直到運行距離達到限定值。1、4位輪對與2、3位輪對各車輪磨耗相同。

2.1 摩擦系數

摩擦系數大小與環境因素有關，在雨雪等較濕潤情況下摩擦系數約在0.3以下，分析摩擦系數變化范圍為0.1～0.3，其對車輪型面磨耗量的影響如圖3所示。可見，在摩擦系數小于0.3時，摩擦系數的變化對車輪磨耗深度的影響顯著，隨著磨耗系數的增大，磨耗量越大，且在踏面橫向分布越廣。這是因為輪軌蠕滑力和蠕滑力矩的大小因摩擦系數變化而變化，而蠕滑力和蠕滑力矩的綜合作用會對輪軌磨耗產生顯著影響[5]。因此，為有效降低車輪磨耗量，需定期對鋼軌進行打磨或者對輪緣及軌側進行潤滑。

2.2 運行速度

研究時只變化車體的恒定速度，其他參數保持不變。施加在車體恒定速度對車輪磨耗的影響如圖4所示，可以看出，運行速度越高，車輪磨耗深度越大。主要因為車輛運行速度越高，輪軌作用力越明顯，輪軌間法向力、切向力與相對滑移速率都會增大，加劇了輪軌的磨損。但是車輛運行速度從250 km·h-1增加到300 km·h-1的磨耗增幅小于運行速度從150 km·h-1增加到250 km·h-1的磨耗增幅，考慮到可能是輪軌間作用力與滑動速度近似達到飽和導致。

2.3 軌道不平順

軌道不平順作為動力學仿真不可或缺的邊界條件，其幅值大小是影響車輛系統動力學性能的重要原因。圖5為根據某軌道譜生成的隨機樣本的左軌垂向不平順狀況，3條軌道譜分別乘以變化因數1.0、1.5、2.0，對比分析軌道不平順對車輪型面磨耗量的影響。由圖6可以看出，軌道不平順幅值越大，車輪型面磨耗深度越大。這是因為，不平順幅值越大，車輪與鋼軌動作用力顯著增加，磨耗量也增大。

2.4 懸掛參數

轉向架一系縱向（垂向）定位剛度、一系橫向定位剛度、抗蛇形減振器節點剛度對車輪型面磨耗的影響如圖7—圖9所示，可以看出，一系縱（垂）橫向定位剛度在研究范圍內對車輪型面磨耗的影響很小，抗蛇形減振器在一定程度上會因其增大導致磨耗深度增加，但在研究范圍內，磨耗增加幅度很小，幾乎可以忽略。

2.5 輪對內側距

由于車輛模型選擇LMA踏面，在可行條件下改變輪對內側距，觀察車輪型面磨耗變化。輪對內側距分別為1 353、1 355、1 357、1 359和1 361 mm。由圖10可知，經比較發現，隨著輪對內側距的增加，輪軌接觸點向輪緣側移動，導致磨耗分布隨之移動，由于車輪踏面幾何特征，接觸角會因內側距增大而增大，從而引起接觸斑的自旋蠕滑增加，導致磨耗量變大[2]。而磨耗增加其他原因是接觸斑寬度減小與接觸應力增大等。

2.6 扣件剛度

本文軌道力學模型為鋼軌-軌枕-地基，通過改變鋼軌與軌枕之間的扣件垂向剛度，計算車輪型面磨耗，如圖11所示。可以看出，在研究范圍內鋼軌與軌枕間的扣件垂向剛度對車輪型面磨耗深度及寬度影響較小。

3" 結束語

通過建立以車輛軌道空間耦合動力學模型、Kik-Piotrowski模型以及Specht磨耗模型為一體的車輪磨耗預測模型，采用數值仿真研究了摩擦系數、運行速度、軌道不平順、懸掛參數、輪對內側距和扣件剛度對高速列車車輪踏面磨耗的影響，結論如下。

1）輪軌間摩擦系數及軌道不平順會影響車輪型面的磨耗深度與分布，運行速度主要影響磨耗深度，形成嚴重的凹形磨耗。因此，為有效降低車輪磨耗量，延長車輪使用壽命，需定期對鋼軌進行打磨或者對輪緣及軌側進行潤滑。

2）LMA踏面與1∶40軌底坡的CN60鋼軌配合時，隨著輪對內側距的增加，磨耗分布向輪緣側移動，磨耗量變大。

3）轉向架懸掛參數包括一系縱（垂）向定位剛度、一系橫向定位剛度、抗蛇形減振器節點剛度，以及鋼軌與軌枕間的扣件垂向剛度，在研究范圍內對車輪型面磨耗影響較小。

參考文獻：

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[3] 王紅兵，李藝，李國芳，等.高速車輛車輪踏面磨耗預測及系統參數影響分析[J].機械科學與技術，2022，41（5）：786-794.

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[8] 楊光，任尊松.基于彈性模型的高速列車曲線通過時輪軌接觸特性研究[J].機械工程學報，2018，54（4）：132-141.

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[10] SPECHT W. New particulars of wear of heavy railway carriage wheels [J]. Glasers Annalen， 1987， 9： 271-280.