小學數(shù)學“三角形的內(nèi)角和”教學設計

一、教材內(nèi)容

人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”例6及相關習題。

二、教學目標

1. 在量一量、折一折、拼一拼等活動中理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

2. 經(jīng)歷動手操作進行探究和驗證的過程，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論；能夠應用三角形的內(nèi)角和解決數(shù)學問題。

3. 通過動手操作體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展空間觀念。

三、教學重點

理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教學難點

通過操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

五、教學準備

課件、研學單、三角形紙片若干份、正方形紙片若干份、量角器。

六、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，初探感知

1. 觀察圖片，說一說你看到了什么？

學生能夠從圖片中找出三種不同類型的三角形。

2. 播放小視頻，提出問題：你認為哪個三角形的內(nèi)角和最大呢？

引導學生通過今天的學習尋找答案。板書標題：三角形的內(nèi)角和。

【設計意圖】考查學生提取數(shù)學信息的能力，通過簡單的趣味小視頻，學生帶著問題思考，通過本節(jié)課的學習尋找答案。

（二）操作想象，理解特征

1. 認識三角形的內(nèi)角和

研學活動一：什么是三角形的內(nèi)角和？請在橫線上填一填。

三角形的內(nèi)角和＝" " "＋" " "＋

教師引導學生思考并說出通過量角器量一量的方法得出三角形的內(nèi)角和。

【設計意圖】通過問題導入讓學生初步認識三角形的內(nèi)角及所需要求的三角形內(nèi)角和的定義，引導學生養(yǎng)成給三角形各個角命名的習慣。

2. 驗證三角形的內(nèi)角和

研學活動二：三角形的內(nèi)角和是多少度？你能用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和？

（1）量一量

學生利用量角器量出各個角的度數(shù)并相加得出三角形的內(nèi)角和為180°。教師提問是否每個三角形在量一量的過程中都能精準得出內(nèi)角和為180°，學生能夠思考并發(fā)現(xiàn)在測量過程中可能存在誤差。

（2）拼一拼

學生將三角形的三個角通過剪拼的方式得到一個平角，從而得出三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論。

（3）折一折

學生通過折一折，發(fā)現(xiàn)三角形的三個角能折成一個平角，即內(nèi)角和為180°。

（4）分一分

學生沿正方形對角線對折將其平均分成兩個完全相等的直角三角形，運用已知正方形內(nèi)角和的知識，得出三角形內(nèi)角和為360°÷2＝180°的結(jié)論。

學生通過小組討論能夠找出不同的方法驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并利用投影進行操作展示，教師總結(jié)學生方法并依次板書，最后作動畫演示并知識小結(jié)。

【設計意圖】學生在小組合作探究中能夠通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°，在動手操作中感知轉(zhuǎn)化的思想。教師借助多媒體動畫再次直觀展示知識點，加深學生對知識的理解和記憶。

3. 理解三角形的內(nèi)角和

（1）說一說：把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少？（第65頁“做一做”第2題）

教師通過提問引導學生說出沿虛線剪出的兩個小三角形增加了兩個直角，即180°，因此三角形的內(nèi)角和不變。

（2）想一想：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀等因素有關嗎？

學生能夠說明三角形的內(nèi)角和只和它的三個內(nèi)角有關，任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°。

【設計意圖】學生通過所學知識進行觀察，深入思考和理解三角形的內(nèi)角和。

（三）練習強化，鞏固運用

1. 學生完成研學活動三第1小題，引導學生學會在圖中相應位置標出角度。

2. 學生能夠列式子完成研學活動三第2小題。

3. 教師提出問題：所有三角形都需要知道其中兩個內(nèi)角的度數(shù)才能求出第三個角的度數(shù)嗎？學生能夠舉例說明特殊三角形隱藏求未知角的條件，并完成研學活動三第3小題。

4. 學生上臺進行游戲互動，快速判斷對錯，比一比誰回答得又快又準。

（四）總結(jié)評價，生活延伸

1. 學生說一說本節(jié)課的學習內(nèi)容，填一填研學活動四的課堂評分。

2. 教師拓展延伸有關三角形內(nèi)角和的數(shù)學小知識。

（五）板書設計

三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和是180°

附件：

《三角形的內(nèi)角和》研學單

班別：" " " " " " 姓名：

【研學活動一】什么是三角形的內(nèi)角和？請在橫線上填一填。

三角形的內(nèi)角和＝" " "＋" " "＋

【研學活動二】三角形的內(nèi)角和是多少度？你能用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和？

方法一：

方法二：

方法三：

方法四：

通過小組活動驗證，我發(fā)現(xiàn)：

【研學活動三】鞏固與應用

1. 在下圖中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數(shù)。

2. 算出下面各個未知角的度數(shù)。

3. 求出下列三角形各個角的度數(shù)。

（1）一個等邊三角形。

（2）一個等腰三角形，頂角是96°。

（3）一個直角三角形，其中一個銳角是40°。

【研學活動四】總結(jié)與評價

1. 這節(jié)課我學習了：

2. 滿分10分，這節(jié)課我給自己評分：" " " " "；給同學們評分：" " " " "；給老師評分：" " " " "。