基于壓縮感知的疲勞駕駛腦電信號監測方法

摘" 要：腦電信號可用來有效地判斷駕駛員是否疲勞駕駛，為減少駕駛人員駕駛過程中腦電信號的采集量，在信號采樣端采用離散余弦基對駕駛員的腦電信號進行稀疏化，然后通過伯努利矩陣把稀疏的高維信號壓縮采樣成低維信號，最后在車上電腦端利用基追蹤降噪法把壓縮采樣后的低維信號進行重構，還原出原腦電信號。在實驗室進行模擬駕駛及腦電信號壓縮采樣的實驗，結果表明，在壓縮率小于80%時，重構后的腦電信號誤差小于0.26，方法能保證疲勞監測系統所需的精確的腦電信號。

關鍵詞：腦電信號；疲勞駕駛；壓縮采樣；壓縮感知；監測方法

中圖分類號：U471.15" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）36-0047-04

Abstract： Electroencephalogram （EEG） signals can be used to effectively determine whether the driver is tired or not. In order to reduce the amount of brain electrical signals collected by the driver during driving， the driver's brain electrical signals are sparse using discrete cosine bases at the signal sampling end， and then the sparse high-dimensional signals are compressed and sampled into low-dimensional signals through Bernoulli matrix. Finally， the compressed and sampled low-dimensional signals are reconstructed on the computer side of the vehicle using the base tracking noise reduction method to restore the original EEG signals. Experiments on simulated driving and compression sampling of EEG signals were conducted in the laboratory. The results showed that when the compression ratio was less than 80%， the error of the reconstructed EEG signal was less than 0.26. The method can ensure the accuracy required by the fatigue monitoring system.

Keywords： electroencephalogram （EEG） signal; fatigue driving; compressed sampling; compressed sensing; monitoring methods

疲勞駕駛是引發交通事故的一個重要因素，疲勞駕駛時駕駛員生理機能和心理狀態緩慢變化，導致反應遲鈍、注意力分散，從而出現駕駛操作失誤或喪失駕駛能力，以致發生交通事故[1]。研究表明，機動車駕駛員在疲勞狀態下發生的交通事故概率是清醒狀態下的4～6倍[2]。

腦電（Electroencephalogram， EEG）信號是一種記錄大腦活動的生物電信號，通過對EEG信號的分析研究，可以對駕駛員是否處于疲勞狀態進行判斷。當機動車駕駛員處于疲勞狀態時，EEG信號的狀態較清醒狀態會有明顯的變化，通過監測這些參數的變化來判定駕駛狀態，其準確率較高，因此腦電信號被用來進行疲勞駕駛監測，且逐漸成為一個熱門研究內容。如今越來越多的研究者對其展開了研究[3-9]。

雖然用腦電信號來監測駕駛員疲勞狀況的準確率較高，但是在實際應用中仍然面臨著很多問題。首先對駕駛人員疲勞狀態進行監測需要采集頭皮多處信號，即腦電信號的采集是多通道的。其次要實現駕駛員疲勞狀態的診斷需要長時間對駕駛員的腦電信號進行監測。多通道、長時間的數據采集，導致腦電監測系統面臨大量數據采集、傳輸及儲存問題。這就限制了腦電信號監測在機動車駕駛員疲勞監測系統中的應用。

面對疲勞監測時大量的腦電信號監測需求，本文提出了一種用于疲勞駕駛監測的腦電信號壓縮采樣方法，該方法使用壓縮感知原理，先把腦電信號稀疏，然后通過觀測矩陣對高維的稀疏信號進行壓縮采樣，經過壓縮采樣后數據量變少，從而減少了數據采集傳輸系統的壓力。最后在車上電腦端從少量的數據中重構出原腦電信號，并進行疲勞狀態的判斷。實驗結果表明，使用壓縮采樣方法后，能在保證駕駛人員腦電信號不丟失的基礎上減少采集傳輸的數據量。

1" 壓縮感知原理

壓縮感知（Compressive Sensing， CS）理論表明，當信號具有稀疏性或可壓縮性時，通過采集少量的信號投影值就可實現信號的準確或近似重構[10-12]。CS理論的提出，使得在保證信息不丟失的情況下，用遠低于奈奎斯特采樣定理要求的速率采集信號，同時又可以完全恢復信號，把信號的采樣轉變成對信息的采樣[13]。

壓縮感知理論的基本步驟是：①原始N維信號x在與由標準正交基組成的字典？追=[？鬃1，？鬃2，…，？鬃N]相乘后，變成N維稀疏向量？琢，？琢N×1=？追N×N·xN×1，原始信號x和稀疏向量？琢是同一信號的等價表示。②采用一個與正交基？追不相關的M×N維觀測矩陣？椎（Mlt;N）對稀疏向量？琢進行壓縮采樣，？椎M×N·？琢N×1=yM×1，得到M維線性采樣信號y，實現了由原始高維（N維）信號？琢到低維（N維）信號y的壓縮采樣過程。③通過采樣信號y，對高維稀疏信號？琢進行重構，重構的過程即是求解方程yM×1=？椎M×N·？琢N×1的過程，該方程行數為M，未知數個數為N，方程行數M小于未知數個數N，該方程組存在無數多個解。因為向量？琢是稀疏的，壓縮感知理論認為通過尋找解中零元素最多的那個即可作為方程的解。其數學表達式如下

對于式（1），？琢的L0范數||？琢||0是非凸函數，高度不可微，求它的最小值問題屬于NP難問題，難度很大。為了解決該問題，Chen等[14]證明了在滿足觀測矩陣？專的每列互不相關的條件下，可以把求L0范數||？琢||0的極值問題轉換成求L1范數||？琢||1的極值問題，從而把非凸優化問題轉化成凸優化問題進行求解，其數學表達式如式（2）所示

在工程應用中，測量所得的壓縮采樣后的信號y中往往帶有噪聲信號，因而信號y的表達式常寫成式（3）

y=+e ，" " " " " " " （3）

式中：e為噪聲向量。針對帶有噪聲的情況，把帶有噪聲的觀測信號y用帶約束的凸優化問題表示如式（4）所示

式（4）為壓縮感知重構算法中基追蹤降噪法的表達式，是一個非光滑的凸函數求解問題，利用Matlab中cvx工具箱可以方便地對稀疏向量？琢進行求解。

通過優化算法重構出稀疏向量？琢后，再根據x=？追T？琢，可計算出原始信號x，這樣就完成了通過壓縮采樣后的低維信號y把原始高維信號x重構的過程。

2" 用于疲勞駕駛監測的腦電信號壓縮采樣

機動車駕駛員的腦電信號壓縮采集系統分為2部分：一部分是置于駕駛員頭上的數據采集端，數據采集端的功能是負責把駕駛員的腦電信號進行壓縮采樣；另一部分是位于車上電腦的數據處理端，數據處理端的功能是負責把壓縮采樣后的數據進行壓縮感知重構，還原出駕駛員的腦電信號，以便疲勞判斷系統進行判斷。系統方框圖如圖1所示。

數據壓縮采樣具體步驟如下：①用離散余弦基矩陣DN×N乘以腦電信號xN×1，對腦電信號進行稀疏化，可得N維稀疏信號？琢N×1，DN×N·xN×1=？琢N×1。②選用M×N維伯努利矩陣HM×N（Mlt;N）作為測量矩陣對稀疏信號？琢N×1進行欠采樣，HM×N·？琢N×1=yM×1，得到M維采樣信號yM×1，這樣就完成了N維向量x壓縮采樣成M維向量y的過程；②在電腦端，接收到壓縮采樣后的信號y后，考慮到噪聲的影響，利用基追蹤降噪法對稀疏信號進行重構，重構公式如下所示

利用cvx工具箱對式（5）進行最優化求解，得出稀疏信號？琢，然后通過式xN×1=DN×1即可實現對原腦電信號x的重構。

3" 實驗

3.1" EEG數據壓縮采樣

為了驗證本文提出的采樣方法，進行模擬駕駛時的腦電信號采集實驗。實驗在防電磁干擾的房間內進行，測試人員在電腦上進行模擬駕駛，采用Neuroscan公司的EEG采集儀對駕駛員的腦電信號進行采集，并通過導線連接至屏蔽間外的電腦上，在電腦端進行壓縮采樣、數據重構以及疲勞狀態識別等數據分析處理。實驗從下午2點開始，測試人員模擬駕駛了3 h，此時測試者已經出現了疲勞狀態。圖2為測試者在屏蔽間進行模擬駕駛實驗時腦電信號采集圖。

實驗先通過采集頭套采取受測者的腦電信號，該EEG信號經過放大后通過A/D轉換裝置轉化成數字信號，A/D轉換裝置的采樣頻率為1 000 Hz。接著把經A/D轉換裝置轉換后的腦電數據乘以余弦基矩陣進行稀疏化，變成高維的稀疏信號，再根據不同的壓縮率（Compression Rate， CR）對高維稀疏信號進行壓縮采樣，變成低維數據。壓縮率的計算公式為：CR=（N-M）/N，其中N為原始數據長度，M為壓縮采樣后的數據長度。圖3為腦電極FP1上截取的600 ms內的腦電信號原信號。圖4為在壓縮為60%下的壓縮采樣后的信號。

實驗分別對比了測試者在不同的駕駛時間內，CR為40%、50%、60%、70%、80%和90%時的傳統采樣與壓縮采樣的數據量。表1為不同壓縮率下，測試者駕駛3 h內，2種采樣方法的采樣數據量對照表。

從表1中可以看出，采用本文提出的壓縮采樣方法能夠減少腦電數據的采集量，且壓縮率越大，所采集的腦電數據量越小。

3.2" EEG數據重構

經過壓縮采樣后的數據需要在電腦端進行重構，利用壓縮感知重構算法從少量的采樣壓縮數據中恢復出原腦電信號。

為驗證文中提出的壓縮采樣方法的可靠性，在不同的壓縮率下，實驗利用文中提出的重構方法對壓縮采樣的數據進行了重構，并計算了重構信號與原腦電信號的重構誤差。重構誤差E的計算公式為

式中：x為原始腦電數據；為重構的數據。

圖5為電極FP1、FP2、F3、F4的原始腦電信號。圖6為在壓縮率為40%時，重構所得的FP1、FP2、F3、F4電極腦電信號。圖7為文中提出的方法在不同壓縮率下的重構誤差統計結果。

3.3" 討論

使用本文提出的方法，在壓縮率為40%時重構信號和原腦電信號非常接近，重構的誤差很小。隨著壓縮比增大，重構誤差逐漸增大，在壓縮比小于70%時重構誤差小于0.15，能較好地還原腦電信號。當壓縮比大于70%時，雖然壓縮的數據量多，但重構誤差增幅較大。當壓縮比為90%時，重構誤差已達到約0.4，已經不能夠很好地還原信號了。在實際應用中需要根據不同的需求選擇不同的壓縮率，對于需要對疲勞程度進行準確分級的疲勞監測系統，它們對腦電信號的精度要求高，壓縮率應取40%～70%；如果系統對壓縮率有較高要求，且不需要準確區分疲勞程度，則應選擇壓縮率為70%～80%。沒有特殊需求的情況下，其他比例的壓縮率不建議使用。

4" 結論

本文提出的方法能夠減少機動車駕駛員的腦電信號采集量，對實現基于腦電信號的疲勞駕駛監測有很大的實用價值，特別適用于長途駕駛時駕駛員的腦電信號采集系統。

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