多異構平臺動目標ESM無源多機協同定位算法

摘" 要：電子支援偵查（ESM）能夠在不開啟雷達等有源傳感器的情況下對探測目標進行無源定位，在偵查場景中能夠發揮巨大作用，然而對于復雜的地面環境，雷達等傳感器的信息轉瞬即逝，很難有連續的目標信息。該文針對多異構平臺動目標ESM無源多機協同定位算法進行研究，通過多架機同時探測目標數據進行交叉協同定位并進行反向校驗，通過仿真分析，算法準確度高、計算量小且計算時間短，能夠為獲取更多目標信息提供強有力的支撐。

關鍵詞：ESM；協同定位；無源定位；多異構平臺；動目標

中圖分類號：V279" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）36-0013-04

Abstract： Electronic Support Reconnaissance measures（ESM） can passively locate detected targets without turning on active sensors such as radars， and can play a huge role in reconnaissance scenarios. However， in complex ground environments， information from radars and other sensors is fleeting. It is difficult to have continuous target information. This paper studies the ESM passive multi-machine collaborative positioning algorithm for moving targets on multiple heterogeneous platforms. Multiple machines simultaneously detect target data for cross-collaborative positioning and reverse verification. Through simulation analysis， the algorithm has high accuracy， small calculation amount and short calculation time， which can provide strong support for obtaining more target information.

Keywords： ESM; collaborative positioning; passive positioning; multiple heterogeneous platforms; moving targets

在空中對地面探測目標定位時，目標定位技術主要分為雷達有源定位與無源雷達定位，即使用自身雷達探測目標位置與根據多機探測到的地面目標雷達輻射協同定位判斷目標位置[1]。2種定位方式由于其傳感器數據的不同有不同的應用場景，雷達探測技術得到的目標信息更加全面、精準，但同時也會暴露自身位置信息，因此主要用于搜救、測繪等場景中[2]；而在特殊的搜索定位場景中，ESM（Electronic Support Measure）傳感器能夠在不暴露自身位置信息的情況下隱蔽定位目標位置，從而在保證自身安全的同時實現對目標的精確定位[3]。

針對復雜的搜索場景中，目標數量龐大、類型眾多的情況，要想實現精確定位并不能通過簡單的單機定位，尤其是在目標快速移動的情況下，多機協同定位的獨特優勢得以顯現。本文將針對復雜場景中對異構平臺動目標ESM無源多機協同定位的算法進行研究，分為坐標轉換、雙機協同定位、多機協同定位、仿真分析4部分。

1" 坐標轉換

由于ESM傳感器獲取到的信息為機體系的目標方位角與俯仰角，而多機協同定位是在三維空間內對傳感器的探測信息進行匹配，因此，需要將各飛機平臺的機體系探測信息轉換為統一的地理坐標系[4]。

首先，可以通過分析目標方位角與俯仰角的生成進行逆向轉換，在三維ESM傳感器仿真平臺中的機體坐標系下的方位角與俯仰角生成是通過地理坐標系的方位角與俯仰角及載機的姿態進行轉換的，地理坐標系與機體坐標系轉換的歐拉旋轉矩陣C如下所示

式中：fp、fp、fp分別為地理坐標系下載機的航向角、俯仰角與橫滾角。

將地理坐標系轉換為機體坐標系則為

式中：g、g為地理坐標系下的目標相對于載機的俯仰角與方位角，p、p為轉換后的機體坐標系下目標相對于載機的俯仰角與方位角。

因此，可以通過逆向推導得到由機體坐標系向地理坐標系轉換歐拉旋轉矩陣C為

式中：fg、fg、fg分別為地理坐標系下載機的航向角、俯仰角與橫滾角。

計算目標相對于載機的方向余弦矩陣C為

式中：p、p為機體坐標系下目標相對于載機的俯仰角與方位角。

將歐拉旋轉矩陣C與方向余弦矩陣C相乘得到完整的旋轉矩陣Cg為

轉換后的方位角與俯仰角則為

通過以上方法，完成了ESM傳感器探測數據的轉換，為后續的協同定位算法計算統一了坐標系，在載機姿態及傳感器測量信息誤差較小的情況下，計算過程誤差影響可忽略不計，能夠保障協同定位算法的準確度。

2" 雙機協同定位

由于ESM探測目標為動目標，為保證協同定位結果的準確度，本文采用雙機協同定位以保證在同一時刻下的探測數據能夠指向同一目標的相同位置，從而避免因探測時刻不同導致的目標位置不一致造成的定位精度降低的問題。

傳統的雙機協同定位算法通常采用方位角交叉的三角測量法，或時差測量法等進行交叉定位，并使用跟蹤濾波算法將無效的定位信息排除，以數據的不斷更新對定位結果進行修正[5]。這種算法在數據量不足的情況下難以保證其結果的準確度，會出現大量的錯誤定位，且其算法的復雜度難以在硬件性能不足的機載端進行實時計算，因此，本文提出了基于三維空間的雙機協同定位算法。在三維空間內，2架載機的方位角與俯仰角形成的2條射線交于一點時，視為探測到同一目標，如圖1所示。

由于載機的位置已知，2架載機的ESM傳感器信息已轉換為地理系方位角、俯仰角，因此可以通過位置及角度信息得到交點的位置信息?？紤]到三維計算的計算量遠大于二維計算，且ESM傳感器的定位精度存在誤差，2條射線未必存在嚴格交點，如圖2所示。

因此，需將三維射線投影到同一平面內解耦計算，通過方位角交點確定的位置計算俯仰角對應距離的高度，對載機1與載機2計算得到的目標高度進行比對，誤差在允許范圍內則認為探測到的目標為同一目標。

給定載機1[Lat1，Ｌon1，Ａlt1]的ESM探測角度為[1，1]，載機2[Lat２，Ｌon２，Ａlt２]的ESM探測角度為[２，２]，則可計算得到載機1與載機2之間的東北天距離為[Ｅast1２，North1２，Sky1２]。根據2架機相對距離及與目標[Lat0，Ｌon0，Ａlt0]之間的距離存在一定關系，如圖３所示。

式中：[Ｅast10，North10，Sky10]為載機1與目標之間的東北天距離，[Ｅast20，North20，Sky20]為載機2與目標之間的東北天距離，根據方位角與俯仰角可得到以下關系

因此，可將2式聯立得到

通過對比2個載機分別測到的目標高度差是否在誤差允許的范圍內可以進行判斷是否為同一目標，如下所示

式中：ltlim為最大允許高度計算誤差值。

根據雙機定位算法能夠實現同一時刻下雙機單次探測協同定位目標，避免因探測數據不足或目標雷達突然關閉導致的無法定位問題。但針對多目標情況下的定位準確度，還需多機進行協同定位以彌補誤差。

3" 多機協同定位

由于在多目標同時定位時，雙機定位存在特殊的角度位置會導致定位出現誤定位的情況[6]，如圖4所示，特別是在目標數量較多的情況下，出現誤定位的概率較高，因此，仍需第三架機進行目標定位信息校對，以彌補雙機定位造成的誤差。

引入第三架載機后，可通過根據雙機定位結果對第三架機的ESM探測數據進行反向校驗，若其對應的方位角與俯仰角與ESM探測數據一致則認為校驗成功，定位目標準確。

利用如下2點經緯度計算角度公式，可得到載機3[Lat3，Ｌon3，Ａlt3]與定位目標[Lat0，Ｌon0，Ａlt0]之間的地理坐標系下的方位角與俯仰角" " "，將其與載機3的ESM傳感器探測數據" " "進行比較從而判斷定位結果的準確性。

式中：k為緯度漸長率計算參數，e此處數值為7 915.704" 468；

e為地球偏心率；PI為圓周率。

進而對比反向計算得到的方位角、俯仰角與ESM探測數據

式中：lim為最大允許方位角計算誤差值，lim為最大允許俯仰角計算誤差值。若滿足以上條件，則通過載機3的反向校驗，在不考慮極端情況下探測到的目標為誤定位的概率極小。

4" 仿真分析

本文以多機隱身突防偵查作為應用場景，通過仿真驗證平臺在指定區域內隨機生成多個具備雷達傳感器的地面移動目標，并規劃4架載機進行ESM傳感器仿真探測目標及協同定位偵查，分析協同定位的準確度及探測速度。

對100次仿真結果進行統計，其仿真誤差及計算時間如圖5所示。

通過統計可以看出，在100次隨機測試中，目標的協同定位誤差均小于10-7，高度向誤差也在0.1 m以內，同時協同定位平均時間小于1 ms，符合算法預期。由于本文的協同定位算法可對單偵數據進行定位鎖定，能夠為定位跟蹤或協同打擊提供更高效準確的目標信息。

5 結論

本文研究了多動目標ESM無源多機協同定位算法，基于雙機交叉定位的思路，引入第三架載機進行反向校驗，能夠有效排除雙機協同定位的誤定位目標，實現準確協同定位。通過仿真分析，驗證了在多動目標的場景中，仍能快速定位，且定位精度高，為低空突防偵查及打擊的任務提供了強有力的支撐，能夠使我方載機在不開啟有源探測的情況下對目標雷達威脅目標進行快速鎖定。

參考文獻：

[1] 于卓靜.運動目標協同定位與精度評估研究[D].南京：南京航空航天大學，2019.

[2] 孟利娟.ESM傳感器多模定位跟蹤算法研究與實現[D].杭州：杭州電子科技大學，2017.

[3] 熊康，劉思聰，王宏濤，等.面向無人機協同定位的機載深度計算編譯優化[J/OL].計算機科學與探索，1-22[2024-10-30].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.tp.20240620.1752.004.html.

[4] 李徽.基于深度學習的室內無人機協同感知與定位技術研究[D].北京：中國電子科技集團公司電子科學研究院，2023.

[5] 康旭，王德江，張濤.雙機協同無源定位算法[J].海軍航空大學學報，2023，38（1）：101-106.

[6] 張治.多機協同無源定位算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2022.