安防系統(tǒng)效能評估中視頻探測概率研究

摘" 要：科學(xué)的效能評估是衡量安全防范系統(tǒng)有效性的重要手段。安全防范系統(tǒng)對于非法入侵人員的探測概率是影響其安全效能的重要因素。然而，在大多數(shù)模型與場景中僅僅將視頻監(jiān)控設(shè)備作為報(bào)警復(fù)核裝置，未考慮其對入侵人員的主動探測概率。該文在充分考慮目標(biāo)距離對視頻監(jiān)控設(shè)備探測概率影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建“視頻探測概率量化模型”。該模型能夠?qū)Π踩婪断到y(tǒng)中的視頻監(jiān)控設(shè)備探測概率進(jìn)行量化，從而豐富安全防范系統(tǒng)效能評估中探測能力的計(jì)算，有助于實(shí)現(xiàn)更加全面的效能評估。

關(guān)鍵詞：安全防范系統(tǒng)；視頻探測概率；效能評估；目標(biāo)距離；視頻監(jiān)控設(shè)備

中圖分類號：TP391.4" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）36-0001-06

Abstract： Scientific effectiveness evaluation is an important means to measure the effectiveness of security systems. The detection probability of a security system for illegal intruders is an important factor affecting its security efficiency. However， in most models and scenarios， only video surveillance equipment is used as an alarm review device， and its probability of active detection of intruders is not considered. This paper builds a \"video detection probability quantitative model\" based on fully considering the impact of target distance on the detection probability of video surveillance equipment. This model can quantify the detection probability of video surveillance equipment in the security system， thus enriching the calculation of detection capabilities in the effectiveness evaluation of the security system and helping to achieve a more comprehensive effectiveness evaluation.

Keywords： security system; video detection probability; effectiveness evaluation; target distance; video surveillance equipment

安全防范系統(tǒng)（以下簡稱“安防系統(tǒng)”）是以安全為目的，綜合運(yùn)用實(shí)體防護(hù)、電子防護(hù)等技術(shù)構(gòu)成的防范系統(tǒng)[1]。合格的安防系統(tǒng)能夠有效地?cái)r截入侵人員，保護(hù)目標(biāo)免遭盜竊、破壞或其他襲擊[2]。安防系統(tǒng)完成對目標(biāo)的保護(hù)依賴于系統(tǒng)的三大功能：探測、延遲和響應(yīng)，及三者之間的時(shí)間約束關(guān)系：T探測+T響應(yīng)lt;T延遲。對安防系統(tǒng)的效能評估則是指綜合運(yùn)用安防系統(tǒng)的探測、延遲和響應(yīng)功能對入侵人員進(jìn)行攔截與中和，使其滿足系統(tǒng)管理者對安全需求的程度度量。其中，中和是指在攔截入侵人員后，響應(yīng)人員采取的旨在使入侵者喪失入侵能力的相關(guān)行動。

為對安防系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)的效能評估，研究人員提出了許多評估方法和模型，其中由美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室提出的EASI（Estimate of Adversary Sequence Interruption）模型[2]是最為經(jīng)典的模型之一，Garcia[3]對該模型進(jìn)行了詳細(xì)的研究。1988年桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室再次開發(fā)出SAVI（Systematic Analysis of Vulnerability to Intrusion）模型[4]，并基于臨界探測點(diǎn)的思想計(jì)算各薄弱路徑的中斷概率。1989年，ASSESS（Analytic System and Software for Evaluating Safeguards and Security）模型[5]在外部人員入侵的基礎(chǔ)上，增加了內(nèi)部人員威脅和內(nèi)外串通威脅模塊，使安防系統(tǒng)效能評估更加全面。2009年韓國核不擴(kuò)散研究所提出了SAPE（Systematic Analysis of Physical Protection Effectiveness）算法[6]，并在入侵分析過程中使用二維地圖代替ASD（Adversary Sequence Diagram）圖。2014年鄭舟毅等[7]在對入侵環(huán)境進(jìn)行二維地圖建模的基礎(chǔ)上，利用路徑尋優(yōu)算法尋找最薄弱路徑，并將保護(hù)元件的防護(hù)能力轉(zhuǎn)化為元件靈敏度。2017年Zou等[8]提出了HAPPS（Heuristic Approach for the Evaluation of Physical Protection System Effectiveness）模型，該模型能夠搜索易受攻擊路徑和敵人最可能的逃跑路徑。2018年Song等[9]運(yùn)用圖形屏障解釋了多種入侵場景下的入侵過程，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對屏障和不同入侵場景的交互作用進(jìn)行了研究。2020年Setiawan等[10]提出MAPPS（Multi-path Analysis of Physical Protection Systems）模型，該模型提出了對不同入侵策略下安防系統(tǒng)效能進(jìn)行研究的方法，并對安防系統(tǒng)中斷概率的尾部分布進(jìn)行了研究。2022年Andiwijayakusuma等[11]利用蒙特卡洛模擬對探測概率和通信概率的可變性與不確定性進(jìn)行了研究。

上述諸多模型和算法對安防系統(tǒng)的效能評估進(jìn)行了研究與改進(jìn)，但現(xiàn)有研究中安防系統(tǒng)效能評估中的探測概率主要來自于入侵報(bào)警設(shè)備和出入口控制設(shè)備，鮮有研究關(guān)注視頻監(jiān)控設(shè)備的主動探測能力，通常只將其作為報(bào)警復(fù)核的手段。目前智能視頻探測技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，具備了出色的主動探測入侵人員的能力[12-15]。因此，本文構(gòu)建出一個(gè)定量計(jì)算視頻監(jiān)控設(shè)備面對入侵人員探測概率的模型——視頻探測概率量化模型。該模型實(shí)現(xiàn)了對安防系統(tǒng)中視頻探測概率的量化，有助于豐富效能評估中探測概率的種類，從而完成更加全面的效能評估工作。

1" 視頻探測概率量化模型

1.1" 監(jiān)控覆蓋區(qū)域

視頻探測概率是視頻監(jiān)控設(shè)備探測到目標(biāo)的可能性度量[16]，而視頻監(jiān)控設(shè)備的監(jiān)控覆蓋區(qū)域是研究其探測概率的先決條件。此前Mavrinac、Altahir和梁燁等[17-19]許多學(xué)者均對這一問題展開過相關(guān)研究。其中，梁燁等[19]提出的公安專用視頻監(jiān)控系統(tǒng)前端覆蓋模型聚焦于公安應(yīng)用場景下的監(jiān)控覆蓋區(qū)域。從應(yīng)用場景和應(yīng)用需求的角度考慮，該模型更加契合安防系統(tǒng)中的監(jiān)控覆蓋區(qū)域研究目標(biāo)。基于該模型的監(jiān)控覆蓋區(qū)域計(jì)算過程如下。

視頻監(jiān)控設(shè)備內(nèi)感光元件與成像區(qū)域的關(guān)系如圖1（a）所示，為方便本文后續(xù)研究，將傳感成像區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)位用相應(yīng)字母表示，如圖1（b）所示。

在安防系統(tǒng)監(jiān)控應(yīng)用場景中，前端攝像機(jī)通常安裝在具有一定高度和俯視角度的位置，其真實(shí)覆蓋區(qū)域側(cè)視圖如圖2（a）所示，俯視圖如圖2（b）所示，其中細(xì)黑線部分為成像區(qū)域，粗黑線部分為實(shí)際覆蓋區(qū)域。

由于監(jiān)控覆蓋區(qū)域的對稱性，ACI′G′所圍成的監(jiān)控覆蓋區(qū)域?yàn)榈妊菪巍Ｔ搮^(qū)域與監(jiān)控設(shè)備的相對位置和該區(qū)域形狀大小可由O′B、AC、G′I′和BH′唯一確定。為方便計(jì)算做出如下符號定義：設(shè)備安裝高度h；設(shè)備安裝俯角？茲；圖像寬高比k；視場角？琢和？茁；焦距f；感光元件寬a；感光元件高b；線段長度L（*）。

經(jīng)過運(yùn)算求得如下參數(shù)

式（1）—式（4）可確定監(jiān)控覆蓋區(qū)域的位置和大小。

1.2 目標(biāo)距離對探測概率的影響

目標(biāo)距離是影響視頻探測概率的重要因素之一。由于鏡頭限制、環(huán)境噪聲等因素，隨著目標(biāo)距離的增加，目標(biāo)成像清晰度下降，導(dǎo)致視頻探測概率逐漸降低。

為量化目標(biāo)距離對視頻探測概率的影響，本文根據(jù)設(shè)備探測精度不同將監(jiān)控覆蓋區(qū)域劃分為精確識別范圍、可識別范圍和不可識別范圍。為量化視頻探測概率在監(jiān)控覆蓋區(qū)域內(nèi)的變化情況，假設(shè)視頻探測概率最佳值為Pideal，視頻探測概率P（Ｄ）與距離L的關(guān)系函數(shù)V（L）函數(shù)如式（5）、式（6）所示

， （5）

本文認(rèn)為在精確識別范圍內(nèi)，視頻監(jiān)控設(shè)備的探測概率處于最佳值，不會發(fā)生衰減，在可識別范圍內(nèi)視頻探測概率隨著目標(biāo)距離的增加而逐漸衰減，而在不可識別范圍內(nèi)視頻監(jiān)控設(shè)備無法識別入侵人員。Ｑ（Ｌ）是可識別范圍內(nèi)視頻探測概率退化過程的量化函數(shù)。由于距離、光線、視線阻擋等因素的影響，視頻監(jiān)控設(shè)備探測概率的退化過程并非簡單的線性降低過程，本文提出將視頻探測概率退化過程看作以距離為自變量，探測概率為因變量的衰減過程。可識別范圍內(nèi)視頻探測概率退化過程Ｑ（Ｌ）的計(jì)算過程為

式中：？孜up是波動上限系數(shù)，？孜down是波動下限系數(shù)，D（L）是探測概率的退化量，？姿是漂移參數(shù)，？棕是擴(kuò)散參數(shù)。W（L）是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動，滿足W（L）～Ｎ（０，L）[20]，該過程有如下性質(zhì)。

1）Ｄ（０）＝０。其物理意義是在距離為零時(shí)該設(shè)備的探測概率退化量為零，即所有樣本在距離為零時(shí)為無損傷的集合樣本。

2）ΔＤ（Li）＝Ｄ（Li）-Ｄ（Li-1），ΔＤ（Li）符合正態(tài)分布，且ΔＤ（Li）相互獨(dú)立，即設(shè)備探測概率的退化量增量符合正態(tài)分布。

本文采取極大似然法對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在參數(shù)估計(jì)過程中采集的數(shù)據(jù)信息有Y（Ln）＝[（L１，D１），（L２，D２）…（Ln，Ｄn）]，其中Ｄn是在Ln距離下的視頻探測概率退化量，Y（Ln）是n個(gè)距離區(qū)間內(nèi)的距離與視頻探測概率退化量的集合。ΔY（L）＝？撞[Y（Li）-Y（Li-1）]={（ΔL１，ΔD１），（ΔL2，ΔD2）…（ΔLi，ΔDi）}，是以ΔL為測量距離的退化探測概率變化情況，并且有？姿（ΔLn）=（Ln-Ln-1），=，其中ΔL＝Li－Li－１，ΔD＝Di－Di－１，由此可得

對Ｒ（？姿，？棕）兩邊進(jìn)行求偏分可得

由此可得到視頻探測概率與目標(biāo)距離的關(guān)系函數(shù)Ｖ（L）。為進(jìn)一步確定視頻探測概率在監(jiān)控覆蓋范圍內(nèi)的變化過程，還需確定不同精度識別范圍的距離節(jié)點(diǎn)。

1.3" 不同精度識別范圍的距離節(jié)點(diǎn)

視頻監(jiān)控設(shè)備的不同精度識別范圍距離節(jié)點(diǎn)與其運(yùn)用的技術(shù)種類有關(guān)。視頻探測技術(shù)在安防系統(tǒng)中的運(yùn)用主要有以下2類[21]，見表1。

A1：基于人體檢測技術(shù)的主動探測[22]，可適用于布防條件下監(jiān)控區(qū)域內(nèi)不允許有人員活動的情況。利用人體檢測技術(shù)對采集的視頻圖像進(jìn)行處理，一旦探測到有人員進(jìn)入設(shè)防區(qū)域即發(fā)送報(bào)警信號，從而實(shí)現(xiàn)基于人體檢測技術(shù)的視頻監(jiān)控設(shè)備對于入侵人員的主動探測。

A2：基于人臉識別技術(shù)的主動探測[23]，可適用于布防條件下監(jiān)控區(qū)域內(nèi)僅允許授權(quán)人員活動的情況。對進(jìn)入設(shè)防區(qū)域的人員進(jìn)行人臉信息的采集和提取，利用人臉識別技術(shù)對采集到的視頻圖像進(jìn)行處理，并將其與信息庫中的授權(quán)人員人臉信息進(jìn)行比對。若采集的人臉信息不在信息庫中，則判定此時(shí)區(qū)域內(nèi)活動人員是入侵人員并發(fā)送報(bào)警信號，從而實(shí)現(xiàn)基于人臉識別技術(shù)的視頻監(jiān)控設(shè)備對于入侵人員的主動探測。

為量化不同精度識別范圍的距離節(jié)點(diǎn)，提出以下幾個(gè)參數(shù)：Lmin，監(jiān)控設(shè)備垂直投影與視頻監(jiān)控覆蓋區(qū)域最近點(diǎn)的距離，同時(shí)是精確識別范圍的起始距離；Lrb，精確識別范圍的終止距離，同時(shí)是可識別范圍的起始距離；Lre，可識別范圍的終止距離，同時(shí)是不可識別范圍的起始距離；Lmax，監(jiān)控覆蓋范圍的最遠(yuǎn)距離。不同距離節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系可分為以下幾種情況，見表2。

Lmin和Lmax與視頻探測技術(shù)種類無關(guān)，僅由監(jiān)控覆蓋區(qū)域和監(jiān)控設(shè)備投影點(diǎn)O′的距離決定，其計(jì)算公式為

， （15）

人體檢測技術(shù)將人體成像的矩形區(qū)域所占像素?cái)?shù)作為衡量能否成功檢測的重要參數(shù)，而人臉識別技術(shù)通常以人眼瞳距成像所占像素?cái)?shù)作為衡量能否成功檢測的重要參數(shù)。假設(shè)視頻監(jiān)控設(shè)備的人體檢測精準(zhǔn)識別極限時(shí)目標(biāo)人體成像Ａ１rb×Ａ１rb/2像素，不可識別距離極限時(shí)目標(biāo)人體成像Ａ１re×Ａ１re/2像素。人臉識別的精準(zhǔn)識別極限時(shí)目標(biāo)兩眼間距成像占Ａ2rb像素，不可識別距離極限時(shí)目標(biāo)兩眼間距成像占Ａ2re像素。

由上述相關(guān)數(shù)據(jù)可推斷出，A1類別下的可識別范圍起止節(jié)點(diǎn)分別為

A2類別下的可識別范圍起止節(jié)點(diǎn)分別為

式中：Ｈ是人體高度；f是視頻監(jiān)控設(shè)備的焦距；IRY是視頻監(jiān)控設(shè)備圖像垂直方向的分辨率；b是視頻監(jiān)控設(shè)備靶面高；TG是瞳距；IRX是視頻監(jiān)控設(shè)備圖像水平方向的分辨率；a是視頻監(jiān)控設(shè)備靶面寬。

1.4" 模型構(gòu)建

前面小節(jié)對視頻探測概率退化過程和不同精度識別范圍的距離節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，本節(jié)將根據(jù)上述研究構(gòu)建視頻探測概率量化模型。為有效量化目標(biāo)距離對視頻探測概率的影響，本節(jié)構(gòu)建了三維坐標(biāo)系下的視頻探測概率量化模型，監(jiān)控覆蓋區(qū)域如圖3所示。

視頻監(jiān)控設(shè)備坐標(biāo)為O（０，０，h），原點(diǎn)坐標(biāo)為O′（０，０，0），由ACI′G′圍成的等腰梯形即為視頻監(jiān)控設(shè)備的實(shí)際覆蓋區(qū)域。

圖3" 監(jiān)控覆蓋區(qū)域示意圖

由視頻監(jiān)控覆蓋區(qū)域模型可知各點(diǎn)坐標(biāo)：

在XY平面上由A和G′ 2點(diǎn)連成的直線斜率表達(dá)式mAG′為

由A、G'點(diǎn)和式（22）可得在XY平面上由A和G′2點(diǎn)連成的直線表達(dá)式f（x）AG′為

忽略垂直方向引起的誤差，視頻探測概率和目標(biāo)距離的關(guān)系函數(shù)可進(jìn)一步表達(dá)為

視頻監(jiān)控設(shè)備的探測概率Ｐ（x，y）函數(shù)如式（27）。根據(jù)對稱性，采用二重積分可得視頻監(jiān)控設(shè)備的最終探測概率，如式（28）所示。

， （27）

2" 結(jié)束語

本文創(chuàng)新性地提出了安全防范視角下的視頻探測概率量化模型，該模型以監(jiān)控覆蓋區(qū)域?yàn)檠芯炕A(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了視頻監(jiān)控設(shè)備對入侵人員探測概率的量化。該模型根據(jù)視頻監(jiān)控設(shè)備的指標(biāo)數(shù)據(jù)和安裝數(shù)據(jù)確定其監(jiān)控覆蓋區(qū)域，并根據(jù)設(shè)備所運(yùn)用的技術(shù)種類分別確定不同精度識別范圍的距離節(jié)點(diǎn)，繼而根據(jù)探測概率與目標(biāo)距離關(guān)系函數(shù)，確定監(jiān)控覆蓋區(qū)域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的概率，再以積分思想獲得最終的視頻探測概率。

本文模型作為計(jì)算視頻監(jiān)控設(shè)備探測概率的模型，拓寬了安全防范系統(tǒng)中探測概率的來源途徑，有助于實(shí)現(xiàn)更加全面科學(xué)的安防系統(tǒng)效能評估工作。然而該研究仍存在值得改進(jìn)和優(yōu)化的地方，如監(jiān)控覆蓋區(qū)域模型、視頻探測概率退化過程以及不同精度識別范圍的距離節(jié)點(diǎn)的計(jì)算過程都存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間等。

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