數學潛能知識競賽
2024-12-31 00:00:00張偉
中學生數理化·八年級數學人教版 2024年12期
1．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數皆為正整數，若甲與乙相乘的結果為x2-4，乙與丙相乘的結果為x2+15x-34，則甲與丙相加的結果為（ ）．
A．2x+19 B．2x-19
C．2x+15 D．2x-15
2．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個數為“神秘數”．例如，4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數”，下列各項中，是神秘數的是（ ）．
A．56 B．60
C．62 D．88
3．如果m2=n+2 024．n2=m+2 024（m≠n），則m3-2mn+n3的值為（ ）．
A．2 024 B．-2 024
C．2 025 D．-2 025
4．若實數a滿足（a-1）a+2=1，則a的值是______．
5．計算：
3 2025+3 2024+3 2023/3 2025-3 2024-3 2023=______；
（2） 1002-992+982-972+962-952+…+22-12=______．
6．如圖1，在長方形ABCD中放入一個邊長為8的大正方形ALMⅣ和兩個邊長為6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．若三個陰影部分的面積滿足2S3+S1-S2=2，求長方形ABCD的面積．
