礦井斷裂構造分形特征及其對沖擊地壓影響的研究

關鍵詞：斷裂構造；沖擊地壓；分形特征；分形維數；構造應力

中圖分類號：TD324 文獻標志碼：A

0引言

沖擊地壓是井下煤巖體積聚的大量彈性變形能突然釋放的動力現象，是礦井動力災害之一[1]。近年來，煤礦沖擊地壓災害頻發。據統計，全國沖擊地壓礦井有146 個，潛在沖擊地壓礦井有20 個，分布在全國14 個省、自治區、直轄市。斷裂構造是誘發沖擊地壓的重要地質因素[2]，從空間關系的角度系統性研究斷裂構造對沖擊地壓的影響，對沖擊地壓危險性預測及防治具有指導意義。

礦井斷裂構造的復雜性和不規則性導致其難以定量分析。分形理論可定量描述分形幾何不規則特征[3-6]，近年來被應用于斷裂構造的研究。張永強等[7]基于分形理論，在龍灘煤礦地質構造發育特征的基礎上，對礦井斷裂構造進行定量分析，從而預測了礦井構造煤的分布。張元等[8]利用分形理論對西秦嶺夏河?合作地區不同方向斷裂構造進行定量分析，用來表征礦床的沉積部位，劃分出3 個有利成礦區。陳學華等[9]采用多重分形理論，分析了礦區的Ⅴ級斷塊分形維數與多重分形維數的特征。劉偉等[10]運用分形理論評價了礦井斷裂構造的復雜程度，并分析了其與突水災害的耦合關系。崔中良等[11]利用分形理論中的盒維法對川滇黔斷裂構造分形特征進行了研究，探討了斷裂構造分形特征與成礦空間分布的關系。然而對礦井斷裂構造分形特征與沖擊地壓關系研究的文獻較少。

筆者基于地質動力區劃法[12]，對峻德井田的地形地貌進行探查，確定斷裂構造與斷塊間的相互作用方式，并對斷裂構造進行劃分[13]。以峻德井田Ⅴ級斷塊為研究對象，計算Ⅴ級斷塊構造分形維數，分析斷裂構造分形特征，劃分17 煤層構造應力分區，揭示斷裂分形維數與構造應力分布狀態、沖擊地壓之間的耦合關系，以期為沖擊地壓危險性預測及防治提供地質依據。

1礦井概況

峻德井田在2004?2016年共發生26 次沖擊地壓災害，其中有18次沖擊地壓發生在17煤層，因此本文以17煤層為研究對象。17煤層屬全區可采煤層，煤層厚度為1.99～15.83 m，平均厚度為10.03 m，屬特厚煤層；煤層夾矸主要位于煤層的頂部和底部，含多層夾矸，夾矸為凝灰巖、炭頁巖及粉砂巖，夾矸厚0.09～1.06 m。煤層傾角為29～34°，煤層走向為185～205°，煤層結構較復雜。煤系地層走向呈北北東向，向東傾斜的單斜構造，傾角為25～35°，平均傾角為30°。斷裂構造分為2 組：一組走向近南北，傾向西，傾角平緩；另一組走向近東西，傾向北或南，傾角較陡。井田內已編號斷層123 條，其中落差大于30 m 的80 條， 落差為15～ 30 m 的25 條， 落差為5～15 m 的18 條。礦井斷層與斷裂構造位置關系如圖1 所示。

2礦井斷裂構造劃分

地質動力區劃法是基于地質構造形成原理，通過查明區域地形地貌的形態與特征，進而確定斷裂構造及斷塊間相互作用方式[14]。利用地應力測試、數值仿真模擬、3S 技術、無人機測量等手段，并結合影片判讀、井上下考查、區域構造活動調查等方法，采用繪圖法，對區域斷裂構造進行趨勢分析，劃分出Ⅰ?Ⅴ級斷塊，見表1[15]。

峻德井田Ⅰ級斷塊如圖2 所示，可看出峻德井田受控于Ⅰ?1 斷裂和Ⅰ?2 斷裂，其中Ⅰ?1 斷裂與地質界查明的依蘭?伊通斷裂有直接聯系，Ⅰ?2 斷裂與地質界查明的通河斷裂、穆棱河斷裂有直接聯系。

峻德井田Ⅴ級斷塊如圖3 所示，包含15 條斷裂，其中Ⅲ級斷裂1 條，Ⅳ級斷裂2 條，Ⅴ級斷裂12 條。根據盆地構造斷層配套模式[16]，將峻德井田的斷裂劃分為4 組： Ⅳ?15， Ⅳ?19， Ⅴ?4 為近南北向斷裂；Ⅴ?10，Ⅴ?11，Ⅴ?9 為北西西向斷裂；Ⅴ?12，Ⅴ?17，Ⅴ?18， Ⅴ?23， Ⅴ?27 為北西向斷裂； Ⅲ?9， Ⅴ?7，Ⅴ?13，Ⅴ?14 為北東向斷裂。其中北西向斷裂占多數。峻德井田Ⅴ級斷塊基本特征見表2。

峻德井田斷裂走向如圖4 所示。Ⅲ級斷裂以北東和近南東向為主；Ⅳ級斷裂以北東、近南北向為主；Ⅴ級斷裂在各個方位都有體現，北東和北北東向相對占優勢。整體斷裂走向主要為北東向分布。

3斷裂構造分形特征對沖擊地壓的影響

3.1分形維數計算

分形維數是描述斷裂構造特征的參數，能定量反映斷裂構造的空間分布特征。計算分形維數的方法有盒維法、信息維法和相似維法，其中盒維法具有易操作、便于統計的特征，是斷裂構造分形維數計算最常用的方法。

盒維法是以邊長為r 的正方形網格覆蓋研究區，統計覆蓋到斷裂的網格數N（r）[15]。N（r）與r 滿足如下經驗關系式：

由式（2）可知，若ln （r/m）與ln N（r）為擬合線性關系，則斜率的絕對值D 即分形維數。

分形維數D 和相關系數R² 的具體計算步驟：① 整體分形：以Ⅴ級斷塊圖為研究底圖，確定分形計算尺寸為8 000 m×5 000 m（實際尺寸），將由邊長為r 的正方形網格去覆蓋底圖，基于MapGIS 空間分析[16]，分別計算邊長r 為1 000.000，500.000，250.000，125.000，62.500，31.250，15.625 m 時整體斷裂、北西向斷裂、北東向斷裂、南北向斷裂和北西西向斷裂的N（r）值，并擬合出不同邊長的ln （r/m）與ln N（r）之間的線性關系。② 分區分形：將研究底圖劃分為40 個分區單元，每個分區尺寸為1000 m×1000 m，分區結果如圖5 所示。在每個分區中，分別以邊長為500，250，125，62.5，31.25，15.625 m 的正方形網格去覆蓋每個分區， 并計算出對應的N（r） 值， 擬合出ln （r/m）與ln N（r）之間的線性關系，得到每個分區的分形維數和相關系數。

3.2斷裂整體分形特征

峻德井田Ⅴ級斷塊分形維數計算結果見表3，并根據表3 繪制出不同走向斷裂線性關系擬合， 如圖6 所示。可看出整體斷裂、南北向斷裂、北東向斷裂、北西向斷裂、北西西向斷裂5 種類別的斷裂構造擬合曲線的相關系數分別為0.9954，0.9999，0.9990，0.9987和0.9997，表明V 級斷塊與分形維數具有良好的線性關系，峻德井田的Ⅴ級斷塊具有統計自相似性和空間幾何分形特征。整體斷裂、南北向斷裂、北東向斷裂、北西向斷裂、北西西向斷裂分形維數分別為1.1130，1.0048，0.9574，1.0162，0.9570，即整體斷裂分形維數＞北西向斷裂分形維數＞南北向斷裂分形維數＞北東向斷裂分形維數＞北西西向斷裂分形維數，表明不同走向斷裂在空間展布上表現出明顯的差異性，反映出不同走向斷裂的交織會增加斷裂的復雜程度。如果分形維數接近1，說明斷裂構造的變形和運動受控于某個斷裂[17]。因此，從斷裂分形維數角度看，斷裂整體分形維數與北西向斷裂分形維數有較好的一致性，表明峻德井田Ⅴ級斷塊受控于北西向斷裂。從對沖擊地壓的影響來看，北西向斷裂對峻德井田的沖擊地壓起控制作用。

3.3斷裂分區分形特征

各分區斷裂構造分形維數及相關系數見表4，可看出有斷裂分布的分區的相關系數均較高，只有12 分區的相關系數最小，且8 分區、36 分區和38 分區的相關系數為1，表明各分區的線性擬合程度高，各斷裂在各分區中具有空間幾何分形特征的一致性和統計自相似性。各分區斷裂構造分形維數不同，其中， 最小分形維數為0.8801，最大分形維數為1.5301，表明斷裂構造在不同分區的空間分布具有差異性。

由圖5 可知， 西南部的1，2，3，4，9，10，12，17，25 等分區穿過的斷裂數目較少。由前文分析可知，Ⅴ?12，Ⅴ?17，Ⅴ?18 和Ⅴ?23 斷裂穿過的15，21，27，28， 29， 30， 31 和38 分區的分形維數相近。由前所述，北西向斷裂對峻德井田沖擊地壓的發生起控制作用， 而北西向斷裂主要為Ⅴ?12， Ⅴ?17， Ⅴ?18，Ⅴ?23，Ⅴ?27，其中，Ⅴ?27 斷裂位于井田外，對沖擊地壓發生的影響較小，因此分析得出峻德井田的Ⅴ?12，Ⅴ?17，Ⅴ?18 和Ⅴ?23 斷裂控制著沖擊地壓的發生。

由圖5和表4 分析得出，分形維數與斷裂構造復雜程度呈正相關。例如12 分區與23 分區的分形維數分別為0.9911和0.8801，小于整體斷裂分形維數，且在分區單元內只有1 條斷裂通過，表明分形維數越小，斷裂越稀少； 11分區、16 分區、26 分區與40 分區的分形維數分別為1.5301，1.4465，1.4577和1.4764，大于整體斷裂分形維數，且在分區單元內有多條斷裂穿過，表明分形維數越大，斷裂越密集。為了量化分析斷裂構造的復雜程度，將各分區的分形維數賦給相應分區的中點，在Surfer 軟件上實現樣條插值， 繪制出斷裂分形維數等值線， 如圖7所示。

根據圖7，并基于ArcGIS 自然間斷分級法，對構造復雜程度進行劃分：分形維數小于0.8 為簡單構造區，分形維數介于0.8～1.1 為中等構造區，分形維數大于1.1 為復雜構造區。由圖7 可知，峻德井田構造復雜程度以中等和復雜構造為主：中等構造區主要分布在井田南北兩翼，其中有Ⅴ?10，Ⅴ?11，Ⅴ?12，Ⅴ?17，Ⅴ?18 和Ⅴ?23 斷裂穿過；復雜構造區分布在井田中部區域，其中有Ⅴ?9，Ⅴ?13，Ⅴ?17 和Ⅴ?23斷裂穿過。前文已述， 峻德井田的Ⅴ?12， Ⅴ?17，Ⅴ?18 和Ⅴ?23 斷裂控制著沖擊地壓的發生，因此確定中等構造區是沖擊地壓發生的潛在區域。

3.4斷裂構造分形特征與沖擊地壓的關系

斷裂構造控制著巖體構造應力分布狀態，沖擊地壓主要發生在構造應力集中程度較高的區域，并且構造應力是引發沖擊地壓的主導因素[18]。因此，要建立斷裂構造分形特征與沖擊地壓之間的關系，基礎在于分析構造應力的分布狀態[19]。

峻德井田地應力測量結果： 最大主應力為33.42 MPa，方位角為87°；垂直應力為10.81 MPa，方位角為267°； 最小主應力為18.73 MPa， 方位角為177°。通過確定的地應力參數、巖體變形參數和斷裂構造影響范圍，利用巖體應力狀態分析系統軟件[20]，計算得到17 煤層的最大主應力，之后在Surfer軟件上實現樣條插值，繪制17 煤層最大主應力等值線，如圖8 所示。

由于構造復雜程度、斷塊間的作用及巖體力學性質的多樣性，構造應力常表現出區域性特點[21]。將應力集中系數作為劃分應力區域的標準：應力集中系數＞1.2 的區域為高應力區；應力集中系數＜0.8 的區域為低應力區；1≤應力集中系數≤1.2 的區域為應力梯度區。17 煤層最大主應力區域劃分結果如圖9 所示。

將圖5 與圖9 疊合，如圖10所示。

從圖10可看出，17煤層沖擊地壓主要發生在高應力區，且處于Ⅴ?18 斷裂影響范圍內；構造復雜程度較高的區域，也是構造應力集中程度較高的區域，構造復雜程度與構造應力集中程度具有很好的一致性。

4結論

1）用分形維數作為量化斷裂構造特征的參數，揭示了斷裂構造統計自相似性和空間分布特征：峻德井田斷裂整體分形維數與北西向斷裂分形維數具有良好的一致性，北西向斷裂對峻德井田的沖擊地壓起控制作用；分形維數與斷裂構造復雜程度呈正相關，即分形維數越大，斷裂構造空間分布特征越復雜，越容易誘發沖擊地壓。

2）對V 級斷塊構造分區和應力分區綜合研究可知，構造復雜程度越高，構造應力集中程度越高，越容易發生沖擊地壓。