吃透密度

長(zhǎng)度和橫截面積都相同的鋁柱和鋼柱，哪個(gè)質(zhì)量大？如果它們的體積很大，質(zhì)量不便直接測(cè)量，那么我們?nèi)绾伍g接得到它們的質(zhì)量呢？這時(shí)我們就需要掌握一個(gè)新的物理概念——密度．通過(guò)計(jì)算進(jìn)行間接測(cè)量和比較．那么，什么是密度？如何應(yīng)用密度公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算呢？下面讓我們一起走進(jìn)密度，吃透密度．

探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們知道體積相同的木塊、鋁塊、鐵塊，它們的質(zhì)量是不同的，那么，相同的物質(zhì)，它的質(zhì)量與體積有什么關(guān)系呢？伴隨著這樣的思考，我們可以拿來(lái)不同體積的鋁塊，例如10 cm3、20 cm3、30 cm3、40 cm3、50 cm3，利用天平稱(chēng)出這些不同體積的鋁塊的質(zhì)量，分別為27 g、54 g、81 g、108 g、135 g．為了更好地探究鋁塊的質(zhì)量與體積的關(guān)系，我們列出了表1．并通過(guò)圖像法作出了鋁塊的m-V圖像，如圖1所示．

根據(jù)圖像我們不難發(fā)現(xiàn)，鋁塊的質(zhì)量與體積之比是不變的．因此，我們可以確定鋁塊的質(zhì)量與體積成正比，是不是其他的物質(zhì)也有這種特殊的屬性呢？為了使我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性，我們可以采用其他的物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明鐵塊、銅塊等其他物質(zhì)也具有這種特性，科學(xué)家們做了大量的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積之比一般不同，對(duì)于同種物質(zhì)，在相同狀態(tài)下，這個(gè)比值的大小與其質(zhì)量大小、體積大小都無(wú)關(guān)．

密度的概念

某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫作這種物質(zhì)的密度，密度是物質(zhì)的一種屬性，從數(shù)值上來(lái)說(shuō)，其大小等于物體單位體積的質(zhì)量，如果用ρ表示密度、m表示質(zhì)量、V表示體積，那么用公式表示就是ρ=m/V，在國(guó)際單位制中，密度的單位是千克每立方米，符號(hào)是kg/m3.有時(shí)候也用克每立方厘米作為密度的單位，符號(hào)是g/cm3．這兩個(gè)密度單位的關(guān)系是1g/cm3=1×103 kg/m3.下面我們來(lái)觀察不同物質(zhì)的密度，如下頁(yè)表2、表3、表4．通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：①一般情況下，ρ固＞ρ液＞ρ氣；②有些物質(zhì)，它們的密度相同，如冰和蠟，酒精和煤油；③同種物質(zhì)，物態(tài)不同，密度可能不同，如冰和水．

例1 （2024·綏化）將一瓶酸奶喝掉一半，下列關(guān)于剩下半瓶酸奶的說(shuō)法中，正確的是（ ）．

A．質(zhì)量和密度都不變

B．質(zhì)量和密度都變?yōu)樵瓉?lái)的一半

C．質(zhì)量不變，密度變?yōu)樵瓉?lái)的一半

D．質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的一半，密度不變

解析：喝掉一半后的酸奶，質(zhì)量減小了一半，但酸奶這種物質(zhì)不變，因此，其密度保持不變，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．

答案：D

密度的計(jì)算

密度的計(jì)算公式是ρ=m/V，同學(xué)們?cè)谑褂迷摴竭M(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意各物理量需對(duì)應(yīng)同一種物質(zhì)，并且數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一的要統(tǒng)一后再代入計(jì)算．

例2 （2024·南充）小洋研究液體密度時(shí)，用兩個(gè)完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出了液體與容器的總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系圖像，如圖2所示，由圖像可知（ ）．

A．容器的質(zhì)量是20 kg

B．甲液體的密度是2.0 g/cm3

C．乙液體的密度是1.2 g/cm3

D．密度為0.8 g/cm3的液體的m-V圖像應(yīng)位于Ⅲ區(qū)域

解析：液體體積為零時(shí)，質(zhì)量應(yīng)為零，由圖像可知，液體體積為零時(shí)，對(duì)應(yīng)質(zhì)量為20 g，該質(zhì)量為容器的質(zhì)量，因此，容器的質(zhì)量是20g，A不符合題意；由圖像可知，當(dāng)甲液體體積為40 cm3時(shí)，其質(zhì)量m甲=80 g-20 g=60 g，則甲液體的密度ρ甲=m甲/V甲=60 g/40 cm3=1.5 g/cm3，B不符合題意；由圖像可知，當(dāng)乙液體體積為60 cm3時(shí)，其質(zhì)量m乙=80 g-20 g=60 g，則乙液體的密度ρ乙=m乙/V乙= 60g/60 cm3 =1 g/cm，C不符合題意；密度是0.8 g/cm3的液體，比乙液體的密度還小，根據(jù)公式ρ=m/V可知，質(zhì)量相同時(shí)，該液體的體積大于乙液體的體積，則該液體的m-V圖像應(yīng)位于Ⅲ區(qū)域．D符合題意．

答案：D

通過(guò)上面的介紹，相信同學(xué)們已經(jīng)了解了密度這個(gè)概念，能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)體會(huì)用物理量之比定義物理量的方法，能夠通過(guò)密度表掌握不同物質(zhì)的特點(diǎn)，能夠應(yīng)用密度公式進(jìn)行計(jì)算，解決密度的問(wèn)題，關(guān)鍵在于理解密度的概念，以及物質(zhì)的密度與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)，理解了這些，同學(xué)們?cè)谧鲇嘘P(guān)密度的難題時(shí)，會(huì)非常輕松．