基于自組織神經網絡與元啟發式算法的地表爆破振動預測方法

摘要：提出一種基于自組織神經網絡（SONN）和元啟發式算法的露天礦爆破誘發地表振動預測方法，通過幾種常用的元啟發式算法，包括蝠鲼覓食優化（MRFO）、饑餓游戲搜索（HGS）、天鷹優化算法（AO）和裸鼴鼠算法（NMRA），以提高SONN模型的預測精度。利用k折交叉檢驗以確定算法最優參數，并用于重新訓練模型以預測爆破誘發地表振動。以國內某露天礦為例驗證了提出方法的有效性。研究結果表明，提出的4種模型均可準確預測爆破誘發地表振動，而在4種模型中，預測精度及可靠性由高到低排序均為：MRFO-SONN模型gt;HGS-SONN模型gt;NMRA-SONN模型gt;AO-SONN模型。推薦采用MRFO-SONN模型來預測由爆破活動誘發的地表振動。

關鍵詞：礦山安全；爆破振動；質點峰值振動速度；自組織神經網絡；元啟發式算法；雜交模型；露天礦

中圖分類號：TD235文章編號：1001-1277（2024）11-0069-06

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20241110

引言

爆破是采礦活動中的最基本工序之一，世界上絕大多數露天礦都采用爆破方法高效破碎礦體^［1］。然而，露天礦爆破會造成如地面振動、飛石、粉塵污染、空氣沖擊波等系列不利影響^［2］。其中，爆破引起的地表振動不僅影響礦區環境，更對露天邊坡穩定性造成極大威脅，被認為是露天礦開采中的最危險因素之一。目前，常通過礦山地表質點峰值振動速度（Peak Particle Velocity，PPV）監測來評估爆破誘發地表振動的嚴重程度并確定其潛在風險^［3］。然而，PPV監測在爆破過程中甚至爆破發生后進行，無法防止由高PPV引起的任何破壞后果。因此，準確預測露天礦爆破誘發地表PPV對礦區安全防護具有重要意義。

迄今為止，PPV預測方法可大致分為經驗法^［4-6］和人工智能法^［7-10］2種。其中，人工智能法因具有更好的預測精度，被認為是更有效的預測方法，在近十年來取得了廣泛的應用，如人工神經網絡^{［7，11-12］}、支持向量機^［13-16］、隨機森林^［17-19］等。然而，以上方法均基于獨立模型算法，雖然采用了大量算法優化以提升模型的準確性，但是其預測效果仍不盡如人意。近年來，人們發現，基于元啟發式算法和神經網絡的雜交模型比獨立模型具有更高的精度^［20-21］，為爆破誘發地表振動預測提供了新思路。

因此，本文引入自組織神經網絡（Self-Organizing Neural Network，SONN）用于預測露天礦爆破引起的地表PPV。隨后，為提升SONN模型預測PPV的準確性，采用4種元啟發式算法確定SONN模型權重，包括蝠鲼覓食算法、饑餓游戲搜索算法、天鷹優化算法和裸鼴鼠算法，由此建立了4種雜交模型。進而，以國內某露天礦為例，利用4種雜交模型預測爆破誘發地表PPV，以驗證基于SONN/元啟發式算法雜交模型預測PPV的有效性，并通過對比各模型的預測精度與可靠性，確定預測爆破引起地表PPV效果最優的模型。

1預測方法

本節中，將重點介紹SONN模型的原理及本文中使用的4種元啟發式算法，并給出了基于SONN模型和元啟發式算法的雜交模型流程圖。

1.1自組織神經網絡

自組織神經網絡是由WIDYANTO等^［22］提出的一種神經網絡模型，該模型最突出特點是僅需使用一個隱藏層，并從訓練數據集中學習隱藏層中的節點數。通過這種方式，可根據所使用的數據集以優化隱藏節點的數量。因此，相對于其他具有多個隱藏層的神經網絡模型，SONN模型具有簡單、訓練速度快、準確率高等優點。通常，SONN模型由輸入層、自組織隱藏層和輸出層3層結構組成，如圖1所示。其中，SONN的輸入向量和自組織隱藏層被認為是抗原和識別球，而識別球是通過在SONN模型的自組織隱藏層中構建隱藏節點來建立的，因此又被稱為自組織隱藏節點的免疫算法。此外，SONN模型使用突變算法構建自組織隱藏層，故可提升模糊數據集條件下的識別網絡能力。同時，SONN模型還使用梯度降算法來訓練自組織隱藏層與輸出層之間的權重。

1.2典型的元啟發式算法原理

1.2.1蝠鲼覓食優化算法

蝠鲼覓食優化（Manta Ray Foraging Optimization，MRFO）算法根據ZHAO等^［23］提出的無參數優化方法改進而來。MRFO算法主要包含鏈式覓食、旋風覓食和突襲覓食3個階段，故該算法又被稱為基于蝠鲼行為的仿生優化算法。MRFO算法流程如圖2所示，由于本模型是基于無參數方法設計的，故該模型除輸入初始種群規模和迭代次數外無需其他任何參數。

1.2.2饑餓游戲搜索算法

饑餓游戲搜索（Hunger Games Search，HGS）算法的靈感源自群體動物（如狼、鬣狗等）的自然饑餓行為^［24］。一般來說，HGS算法由2個反映自然饑餓行為的步驟組成，包括接近食物和饑餓作用。HGS算法流程如圖3所示，更多介紹見文獻［24］。

1.2.3天鷹優化算法

ABUALIGAH等^［25］從天鷹在自然界中的行為受到啟發，開發了天鷹優化（Aquila Optimization，AO）算法。天鷹擁有結實的腳、鋒利的爪子和敏捷的移動能力，可以幫助天鷹更容易地捕捉獵物。AO算法流程如圖4所示。

1.2.4裸鼴鼠算法

裸鼴鼠算法（Naked Mole-Rat Algorithm，NMRA）也是一種基于自然界中鼴鼠群體行為的元啟發式算法。鼴鼠的行為分為3個階段：初始化、工作和繁殖。在初始化階段，NMRA算法需要種群規模、最大迭代次數和適應度函數來生成解決方案并評估所生成解決方案的適用性。在工作階段，評估工人的健康狀況，并將可能成為潛在工人進而加入飼養員。在這里，它有機會復制過程，并且通過使用經驗和當地信息進行計算，將評估創建的新解決方案與以前的解決方案進行比較，根據各自優劣，替換或保留舊解決方案。在繁殖階段，需要裸鼴鼠提高其健康狀況，旨在確保裸鼴鼠與女王交配或擔任飼養員的健康狀況。在此任務中，育種概率將用于更新基于全局最優的解決方案。值得注意的是，無法提高體能的飼養員將被送回工人組。總體而言，NMRA算法被認為是一種簡單且少變量的解決方案，其流程如圖5所示。

1.3自組織神經網絡優化

根據SONN模型原理，SONN模型在網絡訓練期間的2個階段分別使用2種算法。其中，免疫算法用于自組織隱藏節點和拓撲網絡，梯度降算法訓練隱藏層和輸出層之間的第二階段。雖然，第一階段通過免疫算法進行了優化，但第二階段的梯度降算法存在明顯問題，即由于梯度降算法采用反向傳播算法，誤差常停留在局部最優過程。為克服此問題，必須合理選擇反向傳播算法的輸入參數。然而，在逃離了之前的局部最優后，難以判斷下一個點的好壞，這造成反向傳播算法在局部最優點和返回值之間循環致使收斂速度慢。因此，本文放棄了傳統SONN模型中的梯度降算法，而采用元啟發式算法來解決此問題，主要使用MRFO、HGS、AO和NMRA 4種常用的算法分別訓練SONN模型的第二階段。

基于元啟發式算法優化SONN模型的PPV預測模型流程如圖6所示。從圖6可以看出：為優化SONN模型以預測爆破引起的地表PPV，所選的元啟發式算法執行不同的優化過程來生成和優化各種權重集，然后將它們導入SONN模型的第二階段，并使用適應度函數來計算模型的誤差值。通過多次迭代重復此進度，最終獲得最低適應度值。

2工程背景與數據來源

以國內某露天礦為例，檢驗提出PPV預測模型的有效性。爆破引起的地面振動同時受礦區地質條件和爆破參數的影響，以往的研究將影響爆破振動的因素分為2類，即可控因素（爆破參數）和不可控因素（礦區地質條件）。本文的研究目的不僅僅是預測爆破引起的地面振動，而更要通過指導爆破參數優化來降低爆破振動。同時，礦區地質條件的收集費時費力。因此，本文重點考慮爆破參數對爆破振動的影響，通過爆破參數來預測爆破引起的地表PPV。

本文構建了由217組數據集組成的爆破數據庫，包括抵抗線（B）、間距（S）、SONN巖石硬度（f）、爆破單耗（PF）、最大延遲起爆量（Q）、測點距爆破面距離（D）及PPV。其中，PPV由高精度爆破測振儀測定，測點距爆破面距離由GPS收發器確定，其他參數從爆破設計文件中收集而來。輸入變量數據集的箱線圖如圖7所示，箱表示中間50 %的數據，箱的底部和頂部分別表示第一和第三、第四分位數，箱內的粗黑線表示中位數。線從箱延伸至數據的最大值和最小值，且不包含任何異常值，單個數據點則表示異常值。從圖 7可以看出：輸入數據不服從正態分布。在6個輸入參數中，變量f和PF的線較短，說明這2個參數聚類在中值附近。而其他4個參數的線較長，說明數據更加分散。

6個輸入參數的相關性矩陣如圖8所示。不難發現，各輸入變量之間的相關性較弱，說明需要使用非線性模型來準確預測PPV。在進行模型擬合之前，需將數據集隨機分為2部分。其中，70 %數據用于訓練和優化SONN模型來預測爆破引起的地表PPV，而剩余30 %數據則用于測試開發模型在實際工程中的性能，以驗證其有效性。此外，為降低變量間尺度差異造成的模型偏差，本文采用MinMax標度法對數據集進行歸一化處理。

3結果與討論

首先，從數據集中隨機抽取70 %數據用于訓練與優化SONN模型以預測PPV。根據流程（如圖6所示）對SONN模型進行訓練，采用免疫算法計算輸入層和隱藏層之間的權值，并采用元啟發式算法優化自組織隱藏層和輸出層之間的權值。然而，元啟發式算法難以確定最優的算法參數。為此，本文引入k折交叉驗證技術來訓練SONN模型，進而識別每個算法的最佳參數。在k折交叉驗證中，數據集被分成k個大小相同的子集（折），每次使用不同的折作為驗證集，其余的折作為訓練集，故模型被訓練和評估k次。隨后，將每個折的性能指標取平均值，以提供模型的性能評估。然而，模型的性能可能對數據集被分割成折疊的特定方式很敏感。通過重復k折交叉驗證用不同的隨機樣本進行多次處理，并對重復的結果取平均數，即可得到一個更穩定可靠的模型估計和性能。在實際應用時，k折交叉驗證中使用的重復次數取決于數據集的大小和復雜性，以及對性能估計的期望置信水平，通常采用3次重復可達到較好穩定性。因此，為保證模型在整個訓練數據集的準確性，本文在訓練和優化過程中采用了10折交叉驗證技術，重復3次以達到最客觀的精度水平。

本文中，采用基于均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）的適應度函數來評估基于提出模型的適應度（Fitness），其表達式如下：

Fitness=0.5RMSE+0.5MAPE（1）

所有模型都運行了300個種群規模和1 000迭代次數，可獲得該模型的適應度值，進而每個模型選擇最佳參數。MRFO-SONN模型選擇的最佳參數是“部分保險因子”為5；HGS-SONN模型的最佳參數是“切換更新位置概率”為0.02且“閾值”為1 500；AO-SONN模型是除種群規模和迭代次數外的非參數模型，無需進行參數選擇；NMRA-SONN模型選擇的最佳參數為“繁殖概率”，為0.75。

選定模型最佳參數后，對預測模型進行再訓練，最終獲得了各模型的PPV預測結果。為定量評價各模型的預測性能，選取了平均絕對誤差（MAE）、確定性系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）4個指標對預測結果進行綜合評價，其中，MAE、RMSE和MAPE 3個指標越小，表示預測精度越高；而R2越大，表示預測表現越穩定、結果可靠性越高。1次試驗中各模型的預測結果評價指標如圖 9所示。從圖9可以看出：在提出的4種模型中，不論是訓練集還是測試集，MRFO-SONN模型得到的預測結果的MAE、RMSE和MAPE均為最小，且其結果的R2為最大值，說明MRFO-SONN模型具有最佳的PPV預測性能。相反，AO-SONN模型獲得結果的MAE、RMSE和MAPE最大，而R2最小，意味著該模型預測PPV表現最差。

4結論

1）本文引入自組織神經網絡模型（SONN模型）預測爆破引起地表PPV，并與4種啟發式算法相結合，開發了4種PPV預測雜交模型。

2）以國內某露天礦為例，構建了包括抵抗線、間距、巖石硬度、爆破單耗、最大延遲起爆量、測點距爆破面距離及PPV的露天礦爆破數據庫。

3）基于構建的露天礦爆破數據庫，對提出的4個模型進行檢驗。結果表明，4個模型中，MRFO-SONN模型具有最好的預測精度和可靠性，可有效預測露天礦爆破引起的地表PPV。

［參 考 文 獻］

［1］冷振東，高啟棟，盧文波，等.巖石鉆孔爆破能量調控理論與應用技術研究進展［J］.金屬礦山，2023（5）：64-76.

［2］張志毅，楊年華，盧文波，等.中國爆破振動控制技術的新進展［J］.爆破，2013，30（2）：25-32.

［3］汪旭光，于亞倫.關于爆破震動安全判據的幾個問題［J］.工程爆破，2001，7（2）：88-92.

［4］呂濤，石永強，黃誠，等.非線性回歸法求解爆破振動速度衰減公式參數［J］.巖土力學，2007，28（9）：1 871-1 878.

［5］郭映聰.基于小波分析基坑鉆爆開挖地震效應預測研究［J］.市政技術，2023，41（2）：126-132.

［6］包松，郭連軍，莫宏毅，等.高程影響下爆破振動速度衰減模型優選研究［J］.有色金屬工程，2022，12（9）：115-121.

［7］徐國權，王鑫瑀.基于神經網絡算法的爆破振動預測模型開發［J］.有色金屬工程，2023，13（5）：94-102.

［8］涂穎，晏育松，楊建華，等.深埋隧洞爆破開挖圍巖振動能量分布特征與預測［J］.長安大學學報（自然科學版），2023，43（1）：62-71.

［9］梁娟.基于粒子群算法的爆破振動速度智能預測方法［J］.工程爆破，2022，28（3）：117-121，136.

［10］GHORABA S，MONJEZI M，TALEBI N，et al.Estimation of ground vibration produced by blasting operations through intelligent and empirical models［J］.Environmental Earth Science，2016，75（15）：1 137.

［11］石晨晨，陳宏濤，楊波，等.基于人工神經網絡的水下爆破振動預測技術［J］.價值工程，2022，41（34）：133-135.

［12］胡曉冰，陳志遠，魏格平，等.基于BP神經網絡的爆破振動預測系統［J］.礦業研究與開發，2020，40（9）：154-158.

［13］邵曉寧，徐穎.路塹開挖爆破中鄰近民房風險評價的網格支持向量機模型［J］.工程爆破，2013，19（增刊1）：44-49.

［14］石小慶.基于KPCA-GWO-SVM模型的巖爆預測及應用［J］.黃金，2023，44（4）：13-18.

［15］邵曉寧，徐穎.巖體爆破振速和損傷預測的支持向量機方法［J］.采礦與安全工程學報，2011，28（3）：384-390.

［16］史秀志，董凱程，邱賢陽，等.基于支持向量機回歸爆破振動速度預測分析［J］.工程爆破，2009，15（3）：28-30.

［17］馬鑫民，王毅，翟中華，等.巖石巷道爆破效果預測及應用效果實踐研究［J］.煤炭工程，2022，54（4）：92-98.

［18］胡學敏，曾晟，宋良靈.基于灰狼算法改進隨機森林算法的爆破振動速度預測研究［J］.黃金，2024，45（1）：12-16.

［19］李輝，馮東梅，馬寒.路塹開挖爆破對民房危害的隨機森林預測模型［J］.遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2015，34（12）：1 408-1 413.

［20］朱嬋.基于混合元啟發式算法優化神經網絡的熱舒適度預測模型［J］.微型電腦應用，2020，36（11）：66-69.

［21］趙暢，劉允剛，陳琳，等.面向元啟發式算法的多無人機路徑規劃現狀與展望［J］.控制與決策，2022，37（5）：1 102-1 115.

［22］WIDYANTO R，NOBUHARA H，KAWAMOTO K，et al.Improving recognition and generalization capability of back-propagation NN using a self-organized network inspired by immune algorithm（SONN）［J］.Applied Soft Computing，2005，6（1）：72-84.

［23］ZHAO W，ZHANG Z，WANG L.Manta ray foraging optimization：An effective bioinspired optimizer for engineering applications［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2020，87：103300.

［24］YANG Y，CHEN H，HEIDARI A，et al.Hunger games search：Visions，conception，implementation，deep analysis，perspectives，and towards performance shifts［J］.Expert Systems with Applications，2021，177：114864.

［25］ABUALIGAH L，YOUSRI D，ELAZIZ M，et al.Aquila Optimizer：A novel meta-heuristic optimization algorithm［J］.Computers amp; Industrial Engineering，2021，157：107250.

Surface blasting vibration prediction method based on Self-organizing Neural Network and metaheuristic algorithms

Wu Zhibo，Liu Jiapeng，Xu Jingyuan，Jiang Wei，Xue Pei，Yang Simin，Zhao Junbo

（Norin Mining Co.，Ltd.）

Abstract：A method for predicting surface vibrations induced by blasting in open-pit mines is proposed，based on Self-organizing Neural Network （SONN） and several commonly used metaheuristic algorithms to improve the prediction accuracy of the SONN model.These algorithms include Manta Ray Foraging Optimization （MRFO），Hunger Games Search （HGS），Aquila Optimization （AO），and Naked Mole-rat Algorithm （NMRA）.The k-fold cross-validation was employed to determine the optimal parameters for the algorithms，which were then used to retrain the model for predicting blast-induced surface vibrations.A case study of a domestic open-pit mine was conducted to validate the effectiveness of the proposed method.The research results indicate that all 4 models accurately predict blast-induced surface vibrations.Among them，the prediction accuracy and reliability are ranked from highest to lowest as follows：MRFO-SONN modelgt;HGS-SONN modelgt;NMRA-SONN modelgt;AO-SONN model.The MRFO-SONN model is recommended for predicting surface vibrations induced by blasting activities.

Keywords：mine safety;blasting vibration;peak particle velocity;Self-organizing Neural Network;metaheuristic" algorithm;hybrid model;open-pit mine

作者簡介：吳志波（1988—），男，工程師，碩士，從事金屬礦山開采工藝及巖石力學等方面的設計咨詢及管理工作；E-mail：707688200@qq.com