“軸對稱”易錯題專練

一、選擇題

1．在△ABC中．AB和AC兩邊的垂直平分線交于點P，若∠BPC=100°，則∠BAC的大小為（ ）．

A．50° B．20°

C．50°或130° D．50°或100°

2．如圖1，O是△ABC內一點，OA=OB=OC.若∠BAC=70°，則∠L1的大小為（ ）．

A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°

3．如圖2，點P是∠AOB內一點，OP=m，∠AOB=α.點P關于直線OA的對稱點為點Q，關于直線OB的對稱點為點T連接QT，分別交OA，OB于點M，N．連接PM，PN，OT，OQ.現有下列結論：①∠OTQ=90°-α；②當α=30°時，△PMN的周長為m;③∠MPN=180°-2α.其中正確的結論是（ ）．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空題

4．已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足|a-3|+（b-6）2=0，則這個等腰三角形的周長為______.

5．如圖3，在3×3的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在網格中與△ABC成軸對稱的格點三角形可以畫出______個．

6．在△ABC中，F是AB邊上一點，過點E作ED∥BC，交AC于D．∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點C，F.若EB=7，DC=9，FG=2，則ED=_____.

7．如圖4，在長方形ABCD （AB＞BC）的對稱軸l上找點P，使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有_____個．

三、解答題

8．在△ABC中，AB=AC．點D為AC的中點，DE⊥AC．DE所在的直線與AB所在的直線交于點E．

（1）若點E在線段AB上，AB=10，△BCE的周長為16，求BC的長．

（2）若∠A=n°（0＜n＜180且n≠60，n≠90），求∠BCE的度數．

（參考答案在本期找）