都是一知半解惹的“禍”

走進軸對稱的“地盤”后，對其概念與性質切忌“一知半解”，否則，在解題時就會闖“禍”．

一、概念混淆，診斷不清

例1 關于兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形，下列說法中不正確的是（ ）．

A．兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形是同一個概念

B．兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形都是關于某直線對稱，并且這條直線兩旁的部分能夠完全重合

C．把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，這兩部分可以看成關于這條對稱軸成軸對稱

D．把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，可以說它是一個軸對稱圖形

錯解：選C或選D．

剖析：產生上述錯誤的原因是對軸對稱和軸對稱圖形這兩個概念沒有真正理解，兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形都是關于某條直線對稱，但它們是兩個不同的概念，一是圖形的個數不同，兩個圖形成軸對稱反映的是兩個圖形之間的形狀與位置的關系，而軸對稱圖形是指一個圖形自身的性質；二是對稱點的位置不同，兩個圖形成軸對稱的對稱點分別在兩個圖形上，而軸對稱圖形的對稱點在同一個圖形上，故A是錯誤的．根據兩個概念得出B是正確的，如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，這兩部分可以看成關于這條對稱軸成軸對稱；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形，故C，D是正確的．

正解：選A.

二、以偏概全，判別不明

例2 下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）．

錯解：選A或選C或選D．

剖析：題目中的圖案都是由內外兩部分組成的，外圍圖案都是正三角形，是軸對稱圖形；而內部的圖案不一定是軸對稱圖形，上解犯了以偏概全的錯誤．

正解：A，C，D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以它們不是軸對稱圖形．將B選項中的圖形左右對折，折痕所在直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選B．