客車防側翻超螺旋控制研究

【摘要】為提高客車高速行駛工況下駕駛員快速轉向避障時的行駛穩定性，首先建立氣壓電控制動系統模型和車輛動力學模型，基于超螺旋算法設計客車防側翻附加橫擺力矩控制器，然后利用非線性擾動觀測器估算系統的擾動項，并補償給控制器，最后進行MATLAB/Simulink、TruckSim、AMESim聯合仿真，結果表明，相對于PID控制，所提出的算法在轉向盤角階躍輸入工況和魚鉤測試工況下最大可將側傾角分別降低0.2°和0.7°，有效提升了車輛防側翻性能。

關鍵詞：客車 防側翻 超螺旋算法 非線性擾動觀測器

中圖分類號：U463.91" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240025

Research on the Super Twisting Control of Bus Anti-Rollover

Wan Lien， Shi Qiujun， Wang Fafeng， Wang Hongda， Pi Xinrui

（FAW Jiefang Automotive Co.， Ltd.， Changchun 130011）

【Abstract】To improve driving stability of bus driver in high-speed turning and obstacle avoidance in high speed driving condition， a vehicle model and an electronic control pneumatic system model is firstly established. Then， based on the super twisting algorithm， an additional yaw moment controller is designed for bus anti-rollover. The disturbance term of the system is estimated through a nonlinear disturbance observer， and it is compensated to the controller. Finally， the co-simulation of MATLAB/Simulink， TruckSim and AMESim is carried out. The simulation results show that compared with PID control， the algorithm proposed in this article can reduce the roll angle by 0.2° and 0.7° respectively under steering wheel step conditions and fishinghook conditions.

Key words：" Bus， Anti-rollover， Super twisting algorithm， Nonlinear disturbance observer

【引用格式】 萬里恩， 石求軍， 王發峰， 等. 客車防側翻超螺旋控制研究[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 1-7.

WAN L E， SHI Q J， WANG F F， et al. Research on the Super Twisting Control of Bus Anti-Rollover[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 1-7.

1 前言

客車質心高、質量大且輪距窄，在高速行駛工況下駕駛員緊急轉向時易觸發橫向失穩，從而造成側翻事故[1]，因而客車防側翻研究對于提升車輛的行駛安全性具有重要意義。

目前常見的防側翻控制方法包括制動系統差動制動、控制主動懸架的抗側翻力矩、加裝橫向穩定桿，以及通過主動轉向系統減小轉向角度[2]。大量學者針對上述方法展開了廣泛研究，但是考慮到客車作為營運車輛，成本敏感度高，因此通過客車上裝配的氣壓電控制動系統（Electronic Braking System，EBS）進行差動制動的防側翻控制方法得到廣泛應用。

國內外學者針對越野車、客車、重型車、半掛車、液罐車等車型以橫向軸荷轉移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）為側翻評價指標，采用滑模變結構控制、PID控制、模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）、灰色-馬爾可夫鏈預測控制、模糊控制等算法獲得附加橫擺力矩，再通過不同車輪的制動控制實現差動制動[3-12]。

在車輛防側翻控制中，滑模控制和模型預測控制得到大量應用，但是傳統的滑模控制存在抖振問題，尤其是在高速緊急避障工況下，車輛是一個多自由度強非線性體，易受到各種非線性擾動，會加劇滑模控制的抖振現象，影響控制精度。模型預測控制的運算量對控制器的算力要求較高，尚不適用于商用車。同時，很多學者進行防側翻控制時，沒有考慮擾動的影響，給后續的實車應用帶來了局限性。

針對上述問題，本文提出一種基于非線性擾動補償的超螺旋控制算法（Nonlinear Disturbance OBserver - Super Twisting Algorithm，NDOB-STA）進行客車的防側翻控制，基于超螺旋算法設計防側翻控制器，然后通過非線性擾動觀測器對控制中的各種非線性擾動項進行觀測，再補償給防側翻控制器，最后通過MATLAB/Simulink、TruckSim、AMESim仿真驗證算法的有效性。

2 系統建模

2.1 氣壓EBS建模

本文的制動系統采用氣壓EBS，其具體結構如圖1所示。

系統的主要電控執行部件是ABS電磁閥、單通道模塊、雙通道模塊，內部電磁閥均為開關閥，內部結構及通斷邏輯可參考文獻[13]。

2.2 車輛系統建模

綜合考慮計算準確度和計算機的算力，建立如圖2所示的三自由度車輛模型[2]。

車輛的側向動力學方程、橫擺動力學方程、側傾動力學方程分別為：

[msay-mshsφ=Fyfcosδ+Fyr] （1）

[Izωr=aFyfcosδ-bFyr] （2）

[Ixeqφ-msghssinφ=msayhscosφ-Cphiφ-Kphiφ]" （3）

[Ixeq=Ix+msh2s] （4）

對上述方程進行簡化可得：

[β=kf+krIxeqmsuIxβ+akf-bkrmsu2IxIxeq-1ωr-CphihsIxuφ+hsmshsg-KphiIxuφ-kfIxeqmsuIxδ] （5）

[ωr=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr-akfIzδ] （6）

[φ=kf+krIxhsβ+akf-bkrIxuhsωr-CphiIxφ+msghs-KphiIxφ-kfhsIxδ] （7）

式中：ms為簧載質量，ay為車輛側向加速度，hs為車輛側傾中心到質心的距離，φ為側傾角，Fyf、Fyr分為前、后軸側向力，δ為前輪轉角，Ix、Iz分別為簧載質量繞側傾軸、Z軸旋轉的轉動慣量，ωr為車輛橫擺角速度，a、b分別為質心到前、后軸的距離，Ixeq為ms繞X軸方向旋轉的等效轉動慣量，g為重力加速度，Cphi為等效側傾阻尼系數，Kphi為等效側傾角剛度，β為車輛質心側偏角，kf、kr分別為前、后軸側偏剛度，u為縱向車速。

車輛高速行駛工況下緊急轉向時，控制器實時計算LTR，當LTR超過設定閾值時，控制器認定車輛發生側翻的概率較高，然后通過EBS差動制動進行防側翻控制。

橫向載荷轉移率L0的計算公式為[14]：

[L0=Fzl-FzrFzl+Fzr] （8）

式中：Fzl、Fzr分別為左、右側車輪的法向載荷。

由式（8）可知，L0的取值范圍為[-1，1]，L0=±1表示車輛的單側的車輪已經離地，是極限側翻工況。

目前，大部分客車未裝配軸荷傳感器，故在防側翻控制中，需要先對L0進行估計[14]：

[L0=2φ-1ayhs-2gφhsgT] （9）

式中：T為輪距。

3 控制策略設計

3.1 基于非線性擾動補償的防側翻超螺旋控制算法

氣壓制動系統具有遲滯性，為提高安全性，本文將L0的閾值設置為0.8。在車輛防側翻控制中，選擇L0和ωr作為控制變量[14]。

選擇滑模函數s為：

[s=ωr-ωrd+ξ0L0-Ld] （10）

式中：ωrd為理想橫擺角速度；ξ0gt;0為滑模常值系數；Ld為理想的橫向載荷轉移率，在本文中可取為0，即理想狀態下車輛不發生橫向軸荷轉移。

當|L0|≥0.8時，EBS進行差動制動產生防側翻附加橫擺力矩ΔMR，則式（6）改寫為：

[ωr=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr-akfIzδ+ΔMRIz]" "（11）

對式（10）求導可得：

[s=ωr-ωrd+ξ0L0-Ld=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr-akfIzδ+ΔMRIz-ωrd+ξ0L0=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr+1IzΔMR+-akfIzδ-ωrd+ξ0L0] （12）

對式（12）進行化簡可得：

[s=ft+but+dt] （13）

其中：

[ft=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωrdt=-akfIzδ-ωrd+ξ0L0'u=ΔMR， b=1Iz] （14）

將式（14）中的d（t）視為有界的集成非線性擾動項，滿足|d（t）|≤D，Dgt;0，為集成非線性擾動項邊界值。

超螺旋算法與PID控制、模糊控制等算法相比較，具有較好的魯棒性和快速動態響應特性，適用于二階系統。文獻[15]已證明了超螺旋滑模算法的穩定性，其數學模型為：

[s0=-α*?s012sgns0+vv=-β*?sgns0] （15）

式中：s0為滑動變量，α*、β*為增益，v為中間變量。

可得防側翻附加橫擺力矩控制器的輸出為：

[ut=-1bα*?s12sgns+β*?sgnsdt+dt] （16）

通過非線性擾動補償（Nonlinear Disturbance OBserver，NDOB）來估算集成非線性擾動項d（t），將[s=dt+but]改寫成：

[s=F+G1ΔMR+G2dtF=0， G1=b=1Iz， G2=1] （17）

根據NDOB理論[14，16]，對于式（17），有：

[P=-L1G2P-L1G2L1s+F+G1ΔMRd0=P+L1s] （18）

式中：d0為d（t）的估計值，L1為NDOB的增益，P為NDOB的內部狀態。

由式（16）～式（18）計算可得最終的防側翻附加橫擺力矩為：

[ΔMR=-1bα*?s12sgns+β*?sgnsdt+d0] （19）

3.2 EBS控制策略

本文氣壓制動系統中ABS電磁閥、單通道模塊、雙通道模塊內部電磁閥均為開關閥，采用雙重邏輯門限值控制算法，如圖3所示。

圖3中，P0為開關閥脈沖寬度調制的占空比，S1、S2、S3、S4為4個門限常值，且S1gt;S2、S3gt;S4，Pa、Pt分別為實際壓力和理想壓力。f1、f2的計算公式為：

[f1Pa，Pt=1-Pa-1-S1PtS1-S2Ptf2Pa，Pt=Pa-1+S3PtS4-S3Pt] （20）

將單邏輯門限值中的增壓、保壓、減壓3個階段細化為快速增壓（全開）、緩慢增壓、保壓、緩慢減壓、快速減壓（全開）5個階段。

3.3 防側翻附加橫擺力矩分配

防側翻附加橫擺力矩主要通過差動制動產生。在差動制動控制中，單輪制動選擇邏輯最簡單，且執行的效率最高，得到了廣泛應用。表1所示為單輪制動的選擇邏輯。

4 仿真分析

為了驗證本文提出的防側翻控制算法的控制效果，在MATLAB/Simulink中搭建NDOB-STA和雙重邏輯門限值控制策略，在AMESim中建立氣壓EBS仿真模型，在TruckSim中建立客車模型，分別在空載和滿載條件下通過MATLAB/Simulink、AMESim及TruckSim進行轉向盤角階躍輸入工況和魚鉤測試工況的聯合仿真，對上述控制策略的控制效果進行驗證。為了對比NDOB-STA的效果，用工程中常見的PID算法模塊代替仿真模型的NDOB-STA模塊，在相同工況下進行聯合仿真。車輛模型關鍵參數如表2所示。

4.1 仿真工況

具體仿真工況及相應設置如表3所示，2種工況下轉向盤轉角輸入曲線如圖4所示。由于滿載（加載2 500 kg）條件下車輛質心提高，若設置與空載相同的工況，車輛將發生側翻，故適當降低滿載時的車速、轉向盤轉角和路面附著系數。

4.2 仿真結果

按照表3所示的工況在TruckSim中完成仿真設置，并將NDOB-STA控制與PID控制和無控制時的LTR曲線、側向加速度曲線、側傾角曲線進行對比，結果如圖5所示。

轉向盤角階躍輸入工況下，車輛在空載和滿載無控制時，LTR在約第1.8 s和約第2.1 s起始終為-1，側向加速度分別在約第3.0 s和約第4.2 s后快速降為0，側傾角分別在約第2.0 s和約第2.1 s后快速增大，直至發散，說明車輛發生了側翻。NDOB-STA和PID控制均能使車輛保持穩定，但總體上NDOB-STA控制下的LTR、側向加速度、側傾角較PID控制結果小，說明NDOB-STA控制效果優于PID控制。

魚鉤測試工況下，車輛在空載和滿載無控制時，LTR分別在約第3.0 s和約第3.2 s起始終保持為1，側向加速度分別在約第2.0 s快速下降為-0.8 g，并呈波動狀態，然后分別在約第4.2 s后快速變化到0左右，再劇烈變化至發散，側傾角分別在約第2.0 s后快速從2°和3°下降到負值，隨后發散，說明車輛發生了側翻。NDOB-STA和PID控制均能使車輛保持穩定，但總體上NDOB-STA控制下的LTR、側向加速度、側傾角較PID控制結果小，說明NDOB-STA控制效果優于PID控制。

在空載和滿載條件下，轉向盤角階躍輸入和魚鉤測試仿真中NDOB-STA和PID控制下的最大側傾角如表4所示，仿真結果表明，相對于PID控制，NDOB-STA控制在轉向盤角階躍輸入工況和魚鉤測試工況下最大可將側傾角分別降低0.2°和0.7°，有效提升了車輛防側翻性能。

5 結束語

本文針對客車高速行駛工況下緊急轉向時易發生橫向失穩造成側翻的問題，提出一種超螺旋控制算法，設計防側翻附加橫擺力矩控制器，基于NDOB設計擾動觀測器實時觀測控制器中的非線性擾動項，并將其補償給防側翻附加橫擺力矩控制器。最后通過MATLAB/Simulink、TruckSim、AMESim聯合仿真，對上述策略的控制效果進行驗證，仿真結果表明，本文設計的控制策略可以有效提升車輛防側翻能力，從而提高車輛的行駛安全性。

超螺旋算法是一種先進控制算法，控制結構簡單，控制效果也比傳統的非基于模型的算法更好，但算法增益參數的調節過程較為復雜（需要綜合考慮系統穩定性），且控制變量波動較大，后續應結合智能算法對參數調節和控制過程進行優化。

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（責任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年1月29日。