理解概念 分析到位

當今信息社會里，數據是一種重要的信息.采用合適的方法收集數據，利用統計圖表整理數據，發現和探索數據中蘊含的規律顯得尤為重要.同學們在解決此類問題時，由于概念模糊，理解有誤，常會出現很多錯誤，現結合同學們的錯解進行分析，以錯糾錯，減少出錯.

一、概念理解不清晰

例1 （2023年聊城）4月15日是全民國家安全教育日，某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調查.這項調查中的樣本是（ ）.

A.1500名師生的國家安全知識掌握情況

B.150

C.從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況

D.從中抽取的150名師生

錯解：選B或D.

剖析：選B的同學對樣本的概念理解不清，把樣本跟樣本容量概念相混淆，選D的同學沒有弄清調查研究的對象，這里是指師生的國家安全知識掌握情況.還有部分同學選D源于平時表達不嚴謹，比較隨意，

正解：選C.

二、專業用語不了解

例2 （2023年蘭州）2022年我國新能源汽車銷量持續增長，全年銷量約為572.6萬輛，同比增長91.7%，連續8年位居全球第一，圖1反映了2021年、2022年新能源汽車月銷售量及同比增長速度的情況（2022年同比增長速度：=2022年當月銷量-2021年當月銷量/2021年當月銷量×100%）.根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）.

A.2021年新能源汽車月銷售量最高的是12月份，超過40萬輛

B.2022年新能源汽車月銷售量超過50萬輛的月份有6個

C.相對于2021年.2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%

D.相對于2021年.2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續降低

錯解：選A或C.

剖析：沒有正確理解兩個專業用語：新能源汽車增長量與同比增長速度.選A誤以為12月份同比增長速度最小，銷量一定小.選C誤認為同比增長速度為前后兩月的同比增長速度差.

A，B，C三個選項都正確，故選項A，B，C都不符合題意.相對于2021年.2022年從6月份開始新能源汽車同比增長速度持續降低，原說法錯誤，故選項D符合題意.

正解：選D.

三、數據分析不到位

例3 （2023年衢州）根據國家統計局統一部署，衢州市統計局對2022年該市人口變動情況進行了抽樣調查，抽樣比例為0.5%.根據抽樣結果推算，該市2022年的出生率為0.55%，死亡率為0.8%，人口自然增長率為-0.25%，常住人口數為a.

（1）請根據信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關系.

（2）已知本次調查的樣本容量為11450，請推算a的值.

（3）將該市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如圖2所示的統計圖，根據統計圖分析：

①對圖中信息作出評判（寫出兩條）.

②為扭轉目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議.

錯解：（1）自然增長率隨出生率的增加而增加，隨死亡率的增加而減少.

（2）a=11450×0.5%≈57.

（3）①該市人口自然增長率逐年下降，全國人口自然增長率逐年下降，該市人口負增長等.②建議增加人口.

剖析（1）沒有通盤考慮三者之間的關系，只是考慮其中二者之間的關系.（2）沒有理解樣本容量、總體與抽樣比例三者之間的關系.（3）對信息的評判不全面，不深刻；所提建議缺少具體的方法措施.

正解：（1）根據題意可知，人口自然增長率=出生率-死亡率.（2）0.5%×a=11450，解得a=2290000.（3）①近五年來，該市及全國人口自然增長率逐年下降；自2021年起，該市人口開始負增長（答案不唯一，合理即可）.②建議國家加大政策優惠力度和補貼力度，降低生育成本，鼓勵人們多生育（答案不唯一，合理即可）.

試一試

下列調查中，最適合采用全面調查的是（ ）.

A.了解某批汽車的抗撞擊能力

B.對某市市民知曉“一盔一帶”交通新規情況的調查

C.調查2024年春節聯歡晚會的收視率

D.調查某班學生的身高情況

參考答案：D