掌握概念 少犯錯誤

數據的收集、整理與描述在現實生活中有著重要作用，同學們學習這部分知識時.應當建立統計觀念、明確相關概念、體會統計的意義.在收集數據時能選擇恰當的方法，在整理數據時能選用適當的方式，在描述結果時能使用合適的圖表，這樣就會減少錯誤的發生，

一、基本概念不明晰

例1 為弘揚中華優秀傳統文化，倡導健康生活方式，某中學本學期開設了校本課程“八段錦”.為了解同學們對該課程的滿意度，讓全校1500名學生對該課程滿意度進行評分，并從中隨機抽取了100名學生對該課程滿意度的評分.下列說法正確的是（ ）.

A.此次調查屬于全面調查

B.體是1500名學生

C.樣本是被抽取的100名學生對該課程滿意度的評分

D.個體是被抽取的每一名學生

錯解：選B或D.

剖析：總體是指考察對象的全體，這個調查的總體應該是全校1500名學生對該課程滿意度的評分：個體是總體中的每一個考察對象，即每一名學生對該課程滿意度的評分，選B或D的同學錯在沒有明確調查對象.

正解：選C.

二、抽查意義不理解

例2某學習小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機調查了50個成年人，結果其中有10個成年人吸煙.對于這個數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）.

A.該調查的方式是全面調查

B.本城市只有40個成年人不吸煙

C.本城市一定有20萬人吸煙

D.樣本容量是50

錯解：選C.

剖析：抽樣調查的價值在于可以用樣本估計總體，估計的結果是總體的近似情況，樣本中吸煙人數占樣本容量的1/5，據此我們可以估計總體中吸煙的人數占總體的1/5，C選項的表述不準確，應為“本城市約有20萬人吸煙”.

正解：選D.

三、抽查樣本不科學

例3為 了解某地區老年人的健康狀況，小明在公園里調查了60名老年人2022年生病的次數，小穎在醫院里調查了50名老年人2022年生病的次數，小亮在鄰居中調查了30名老年人2022年生病的次數，小萌利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人2022年生病的次數.你認為調查方式比較合理的是（ ）.

A.小明 B.小穎

C.小亮 D.小萌

錯解：選B.

剖析：抽樣調查要注意樣本的代表性、廣泛性和隨機性.小明、小穎調查中的樣本不具有代表性.小亮調查中的樣本容量較小，不具有廣泛性.小萌利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況，樣本具有廣泛性和代表性，

正解：選D.

四、組數確定不嚴謹

例4 一批數據中的最小值是31.最大值是113，分析這批數據時，若取組距為10，則組數為

.

錯解：填“8”，

剖析：本題在計算組數時出錯.（113-31）÷10=8.2，將8.2四舍五入等于8.從而誤認為組數是8.事實上，本批數據組數的計算，需把8.2取整后再加1.

正解：填“9”.

五、信息提取不完善

例5 某校組織全體學生參加“網絡安全知識”競賽，為了解學生們在本次競賽中的成績x（單位：分），進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成統計圖如圖1、圖2（不完整）.

根據以上信息，解答下列問題.

（1）m=______，樣本容量為______.

（2）能更好地說明樣本中一半以上學生的成績在80≤xlt;90組的統計圖是（填“圖1”或“圖2”）.

（3）如果該校共有學生400人，估計成績在90≤xlt;100組的學生人數為______.

錯解：（1）30 40 （2）圖1 （3）120

剖析：誤認為m=100-52.5-10-7.5=30，沒有考慮到m是指百分比，漏掉了%；能夠體現“樣本中一半以上”的是扇形統計圖.雖然直方圖也能夠看出數據的多少，但不能直觀看出所占樣本的比例.

正解：（1）30% 40 （2）圖2 （3）120

試一試

1.近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項目——仡佬族印染的培訓活動，活動結束，每位學員必須提交一件用所學技法制作的印染作品，組織方從中抽查30名學員的作品，通過專家組評判，不合格率僅為2%.根據抽查結果可以預測，這300名學員作品合格率是（ ）.

A.20% B.80%

C.2% D.98%

2.為了解游客在A，B，C三個城市旅游的滿意度，某旅游公司商議了四種收集數據的方案.方案一：在多家旅游公司調查1000名導游；方案二：在A城市調查1000名游客；方案三：在三個城市各調查5名游客：方案四：在三個城市各調查1000名游客.其中最合理的是方案______.

3.小軒為了解學校七年級學生的身高情況，收集了全班同學的身高數據，其中個子最高的是173 cm，個子最矮的是145 cm.在繪制頻數分布直方圖時，若以5為組距，則可將數據分為

組，

參考答案：

1.D 2.四3.6