基于核密度估算與熱點分析的二手房空間分布研究

摘" 要：二手房市場的發展變化對城市更新、城市規劃決策非常重要。利用網絡爬取軟件獲取貴陽市核心區2023年第一季度的二手房掛牌數據，通過數據整理和空間可視化，使用核密度分析方法、熱點分析法、K均值聚類法，研究分析貴陽市核心區二手房市場交易的熱點區域、空間分布情況，研究發現：貴陽老城區花果園二手房分布最為密集，并沿東北方向延伸，形成二手房售賣熱點聚集區；貴陽觀山湖區、大十字、噴水池、甲秀樓一帶二手房房價明顯高于其他區域；觀山湖區的二手房均價要比老城區的二手房均價高1 000多元。

關鍵詞：二手房；核密度分析；熱點分析；K均值聚類

中圖分類號：TP311.1" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）12-0134-05

Research on the Spatial Distribution of Second-hand House Based on

Kernel Density Estimation and Hot Spot Analysis

—Taking Guiyang City as an Example

YE Chun， MA Fujun

（School of Geography and Resources， Guizhou Education University， Guiyang" 550018， China）

Abstract： The development and changes of the second-hand housing market are very important for urban renewal and urban planning decision-making. It uses web crawling software to obtain second-hand housing listing data for the first quarter of 2023 in the core area of Guiyang City. Through data organization and spatial visualization， kernel density analysis， hotspot analysis， and K-means clustering methods are used to study and analyze the hot areas and spatial distribution of transactions in the second-hand housing market in the core area of Guiyang City. It is found that the distribution of second-hand housing in the flower and fruit gardens in the old urban area of Guiyang is the most dense， extending along the northeast direction， forming a cluster of second-hand housing sales hotspots. The second-hand housing prices in the areas of Guanshanhu District， Dashixi， fountain， and Jiaxiulou in Guiyang are significantly higher than those in other areas. The average price of second-hand houses in Guanshanhu District is more than 1 000 yuan higher than that in the old urban area.

Keywords： second-hand house; kernel density analysis; hot spot analysis; K-means clustering

0" 引" 言

城市是一個復雜的巨系統，二手房的供需信息可以一定程度上反映城市居住功能的情況。貴陽市作為山地城市，土地資源稀缺，近年來住宅市場上經歷了逐漸由“增量擴張為主”過渡到“存量更新為主”的城市發展階段，城市更新正逐漸成為滿足居民提高、改善居住功能的重要途徑。房地產業經過多年快速的發展，住宅供給市場上二手房數量占城市住宅供給總量的比重逐漸增高[1-3]。研究二手房的價格及其空間分布特征，對城市的可持續發展和功能優化具有重要的意義。

互聯網上各大房地產平臺有大量二手房掛牌交易，本文通過網絡爬蟲軟件爬取了貝殼網上的貴陽市核心區2023年第一季度的二手房掛牌數據。以此作為數據基礎，經過數據整理和空間可視化，使用核密度分析方法，熱點分析法，K均值聚類法，研究分析貴陽市核心區（包括云巖區、南明區和觀山湖區）二手房市場交易的熱點區域、空間分布情況，從而對貴陽市城市更新、規劃提供參考依據。

1" 數據獲取與研究方法

1.1" 數據獲取

二手房數據較為豐富的平臺有安居客，貝殼找房等，經比較發現貝殼找房的數據較全并有掛牌時間，本文利用網絡爬取軟件采集了貝殼網上貴陽市核心區（指云巖區、南明區、觀山湖區）2023年第一季度的二手房信息作為研究對象，原始采集數據中包含了網址鏈接、地址、標題、小區名稱、均價、總價、戶型面積等信息。經過Excel軟件和ArcGIS可視化檢查分析發現，獲取到的數據存在一些重復、超出研究范圍等情況，對數據進行清洗和整理，將明顯不符合要求的數據進行補充、刪除等處理，使數據規范標準。獲取到2023年第一季度的云巖區二手房信息2 082條，南明區的二手房信息2 981條，觀山湖區的二手房信息1 725條，并按照順序進行編號。

根據清洗后的二手房地址文本信息，利用MapLocation-地名查詢經緯度，對地址進行批量轉換成經緯度（sjfkai.com），將二手房數據在ArcGIS軟件上空間化、可視化。

1.2" 研究方法

1.2.1" 核密度分析

核密度分析是地理信息系統（ArcGIS）中的一種空間分析方法，該工具可以用于計算研究對象在指定地理空間上中分布的密度，該研究對象可以是點要素，也可以是線要素。核密度分析工具的工作原理是，假設每一個點要素上面都有一個平滑的曲面，在這個點所在的位置其值是最高的，然后以此點作為圓心，設定一個搜索半徑，隨著與圓心距離的增加，表面值越來越小，在等于設定的搜索半徑的位置，表面值為零。該平滑曲面與其下面的平面共同圍成了一個空間，該空間的體積就等于該點的Population字段值，如果此字段值為NONE其體積就等于1 [4]。如果Population設置其他的值，則設定的值就是該點被計數的次數，也就相當于被加權了。如果相同位置存在不同點要素的平滑曲面重疊在一起了，就將其表面值疊加累計。該方法基于空間中的點分布情況，通過計算每個點周圍的鄰域內點的數量關系來確定密度值。具體而言，ArcGIS核密度法使用了一種稱為“核函數”的數學方法，核函數是一個衡量點對于某一點密度貢獻的函數。

核密度分析法能幫助我們了解區域內點分布的集中程度，發現空間分布的模式和規律。它應用于聚集類要素的分析研究，通過分析點要素之間的關系和密度來估計數據聚集情況，以此來探索空間區域中的熱點分布情況和變化特征[5]。其計算式為：

（1）

其中，x - xi表示兩個點之間的距離，n表示點的總數；h表示帶寬參數。

1.2.2" 熱點分析

ArcGIS軟件自帶的空間統計方法主要有空間自相關法，高低聚類法，聚類和異常值分析法，熱點分析法等。熱點分析是構建在統計推斷中的零假設檢驗的思想之上的，由于我們的眼睛和大腦無時無刻不在分析數據背后的模式，即使是統計學上隨機分布的事件，在某些時候我們的直觀感受，也會覺得這些事件在空間上表現出一定程度的集聚[6-8]。通過ArcGIS軟件的熱點分析工具，我們可以方便地識別出具有統計學意義上的集聚區域，這可以一定程度上說明這些事件可能受到某些特殊因素的影響，存在空間上的某種相關性。

該工具的工作原理是，通過掃描查看周圍要素環境中的每一個要素，高值要素具有高值，且周圍也有和他一樣的高值要素環繞，其發生的頻率達到了統計學意義上的集聚，并且這種局部的現象與所有要素的總和進行比較分析，會計算其z得分、p值和置信區間。識別出具有統計意義的高值區和低值區（又稱為冷熱點）的空間聚類[9]。

1.2.3" K均值聚類算法

K均值聚類算法（K-means Clustering Algorithm）是一種聚類分析算法，基本原理是，先將數據分為K個小組，然后隨機選取K個點作為聚類中心，然后計算數據集中的每一個數據與各個中心點的距離，距離某中心點最近的數據相互關聯起來聚成一類，把每個數據都分配給距離它最近的聚類中心[10]。聚類中心以及分配給它們的數據一起成為一個小組，每增加一個數據，該小組的平均值和中心都會被重新計算。這個過程不斷重復、不斷迭代，直到沒有新的數據可以被重新分配給不同的小組，或者沒有聚類中心再發生改變，局部的誤差平方和最小。其原理簡單，可解釋性強，通過SPSS軟件實現起來很方便，迭代收斂速度快，在數據挖掘、聚類分析上應用很廣。

2" 結果分析

2.1" 二手房的空間核密度分析

將從貝殼找房網上爬取的二手房原始數據（如圖1所示）中重復的、與研究范圍不符合的數據進行補充、完善和刪除整理并按順序進行編號、定位（如圖2所示）。然后導入ArcGIS軟件，利用ArcMap的核密度分析工具對導入的貴陽市核心區（觀山湖區、云巖區、南明區）的二手房空間數據進行分析。考慮到數據的特征，以及貴陽市3個核心區的空間形狀和實際面積，選用高斯核函數（Gaussian kernel）進行分析。

搜索半徑的選擇是根據數據集的特點和感興趣的區域來確定的，也會影響到核密度估計的精細程度。通過試驗觀察，系統默認的搜索半徑（輸出空間參考中輸出范圍的寬度或高度的最小值除以30）能較好地滿足分析要求，故采用系統默認值，搜索半徑為5.655 719 815 636 57×10-3。經ArcMap軟件處理后結果如圖3所示。

從圖3的核密度分析圖可以看出，老城區云巖區和南明區2023年第一季度的掛牌售賣二手房較多，形成集中分布中心，其中以南明區花果園分布最為密集，沿東北方向延伸，形成二手房售賣熱點聚集區，可一定程度上反映老城區置換需求和部分多套房業主套現離場的現象較為明顯，這與和房產中介訪談獲取的信息相符合。觀山湖區呈現出較均衡的分布，其中以世紀城和會展城一帶較為密集，這與觀山湖區是新城區，房齡普遍都不長，集中售賣的現象還不多有關。

2.2" 二手房的熱點分析

熱點分析也是ArcMap自帶的分析工具，該工具可對輸入的空間數據集進行評估，對其高值與低值在空間上是否發生聚類進行統計學分析。文章把貴陽市核心三區（觀山湖區、云巖區、南明區）的二手房價格作為“分析字段”，使用創建漁網工具在點要素上方構建面格網，然后使用空間連接工具對落在每個格網面內的事件進行統計分析。在ArcMap軟件中打開熱點分析工具，步驟為ArcToolbox-空間統計工具-聚類分布制圖-熱點分析，導入圖2所示的貴陽市二手房空間數據集，加權字段為二手房價格，系統自動輸出結果（如圖4所示）。

如圖4所示，在不同的置信區間中顯示出不同的冷熱點。深紅色點的表示在99%置信區間上屬于價格加權的熱點區域，表示是價格較高集中區域，次紅色的點表示在95%置信區間上屬于價格加權的熱點區域，也表示是價格較高集中的區域，深藍色點表示在99%置信區間上屬于價格加權的冷點區域，表示是價格較低的集中區域，次藍色點表示在95%置信區間上屬于價格加權的冷點區域，表示是價格較低的集中區域。

從圖4房屋均價加權的熱力分析圖可以看出，老城區東部的噴水池、大十字、甲秀樓一帶的房價在99%置信區間偏高一些，西南部的花果園、太慈橋一帶和東北部的未來方舟、大營坡一帶的房價在99%置信區間偏低一些，這和實際調查的情況是相符合的，觀山湖區雖然密度不高，也是屬于99%置信區間的熱點地區，其房價在整個區域是偏高的，這和實際情況也是相符合的。說明熱力分析工具的應用可以較好地反映客觀情況，在數據處理和可視化方面具有優勢。

2.3" K均值聚類分析

為了更進一步的分析貴陽市核心三區（觀山湖區、云巖區、南明區）二手房價格的分布情況，文章利用統計軟件SPSS的聚類分析中的K-means聚類法，將貴陽市核心三區（觀山湖區、云巖區、南明區）二手房價格數據進行聚類分析。將清洗整理過的核心三區二手房數據導入SPSS軟件，選擇分組時，分別嘗試了分3～8組，最后通過人機交互分析，選擇5組進行具體分析。軟件分析過程為，隨機選取5個對象作為初始的聚類中心，然后通過SPSS軟件進行迭代分析，計算每個對象與各個種子聚類中心之間的距離，把每個對象分配給距離它最近的聚類中心。最后聚類結果如表1所示。

從表1的K均值聚類分析表可知，南明區的第二類和第四類的房源最多，分別為1 583套和1 020套，第二類的中心價是6 826.68元，第四類的中心價是8 646.91元，均價8 253.29元。云巖區的第二類和第五類的房源最多，分別為738套和901套，第二類的中心價是9 105.86元，第五類的中心價是6 880.87元，均價8 811.60元。觀山湖區的第一類和第二類的房源最多，分別為556套和674套，第一類的中心價是10 930.8元，第二類的中心價是8 487.2元，均價11 152.9元。

從表1可以發現，觀山湖區的均價要比老城區的房價高1千多元，南明區的最低，中位數觀山湖區的要比南明區的甚至高出接近3千元，一定程度上反映了消費者對南明區部分二手房的不那么認可。進一步分析發現，南明區有1 473套花果園的房源，占掛牌售賣的比例約50%，大部分房源價格在6 500～8 500元/平方的價格區間，通過實地調查可知，花果園雖然房齡也不高，但由于房屋密度過高，住戶的居住體驗并不太好，有很多置換的需求，這在未來的城市規劃和城市更新中要引起重視。

3" 結" 論

本文以貴陽市主城區二手房市場為研究對象，通過探索性空間數據分析，了解貴陽市核心區二手房市場數據的空間分布情況，研究發現，核密度分析可以較好地反映研究區域二手房的集聚情況，在獲取的二手房數據中，地址信息填寫至小區某一棟或附近位置，并不是很精確，核密度分析是通過離散點數據進行內插，運用距離衰減函數測度局部密度的變化情況，其計算結果分布較平滑，能夠較直觀地反映研究區域數據的空間布局特征，彌補了數據不夠精準的問題。研究結果和實地調查是相符合的。

ArcGIS 10.2軟件中的熱點分析工具價格字段加權后，可以較好反映價格低值區和高值區，與客觀情況事項符合的。同時利用SPSS軟件中K均值聚類分析工具可以更進一步的了解各區域價格分布情況，研究結果對貴陽市城市更新、規劃具有一定的參考意義。之后的研究中，可以在其他房地產平臺上獲取更多的數據，與本文研究的結果進行比對，以達到更好的效果。

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作者簡介：葉春（1975—），女，漢族，貴州畢節人，副教授，碩士，研究方向：區域分析與規劃。