PSO-SVR模型在吉林省干旱指數預測中的應用

基金項目：吉林省科技發展計劃項目（YDZJ202201ZYTS692）；吉林農業科技學院橫向課題（橫20230052）

第一作者簡介：徐子曦（2000-），女，碩士研究生。研究方向為農業信息化等。

*通信作者：鐘聞宇（1975-），男，副教授。研究方向為農業物聯網技術等。

DOI：10.20028/j.zhnydk.2024.11.003

摘" 要：隨著氣候變暖程度愈加嚴重，干旱問題成為我國農業生產的一大威脅，嚴重妨礙我國農業生產的發展，因此掌握科學預測干旱指數的技術，可以為未來旱情提供預防建議，防止旱情進一步擴大，進而保障糧食安全。基于吉林省40個地區的氣壓、氣溫、降水量和相對濕度等多個氣象因子及SPEI指數，對其未來干旱指數進行預測，比較BP模型、RF模型、SVR模型及經過優化的PSO-SVR模型的4個誤差指標，發現PSO-SVR模型表現最為優異，R2達到0.964，MSE達到0.021，優于其他3個模型，擬合效果更為顯著。結果顯示，PSO-SVR模型在吉林省SPEI指數的預測中表現出極高的可行性和準確性，其出色的性能為吉林省的防旱減災研究提供強有力的理論支持。

關鍵詞：SPEI；SVR；預測模型；干旱指數；回歸分析

中圖分類號：S423" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2096-9902（2024）11-0011-05

Abstract： With the escalating severity of climate change， drought has emerged as a significant threat to agricultural production in China， severely impeding the development of the agricultural sector. Therefore， mastering the technology for scientifically predicting drought indices is crucial. This technology can provide preventive recommendations for future drought situations， prevent the further expansion of drought， and consequently ensure food security. Based on meteorological factors such as air pressure， temperature， precipitation， relative humidity， and the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index （SPEI） in 40 regions of Jilin Province， the future drought indices were forecasted. The four error indicators of the BP model， RF model， SVR model， and the optimized PSO-SVR model were compared， which reveals that the PSO-SVR model demonstrated superior performance. With an R2 reaching 0.964 and MSE at 0.021， it outperformed the other three models， exhibiting a more significant fitting effect. The results indicate that the PSO-SVR model exhibits high feasibility and accuracy in predicting the SPEI index in Jilin Province， providing robust theoretical support for drought prevention and mitigation research in the region.

Keywords： SPEI; SVR; prediction model; drought index; regression analysis

隨著經濟發展及人類活動增多，全球氣候明顯變暖，改變了水文因子的循環過程，導致干旱頻發，程度也不斷加重。干旱導致農作物減產、森林火災，是始終干擾我國經濟社會發展、糧食安全的關鍵因素之一。尤其在北方地區更是干旱重災區，農作物持續遭受干旱的威脅。因此，能夠掌握干旱未來發生的可能性，預測重大災情的發生，對我國農業持續發展、保障糧食安全具有重要意義。近年來，國內外的學者們對于干旱的定量進行了大量的相關研究，如帕默爾干旱指數（Palmer Drought severity Index，PDSI）、降水異常指數（Rainfall Anomaly Index，RAI）、地表供給指數（Surface Water Supply Index，SWSI）等，這些指數考慮了降水、蒸發等因素。隨著對降水與蒸散收支關系的研究，又逐漸發展出干旱偵測指數（Perpendicular Drought Index，RDI）和標準化降水蒸散指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），在后續的干旱研究中應用廣泛[1-2]。

針對干旱預測方法，國內外學者做了大量研究。傳統的干旱預測方法包括統計預報、數值預報、作物生長模型法等[3-5]。Park等[6]通過干旱預測模型（PDPM）來解釋其與標準化降水指數（SPI）的關系以預測未來的農業干旱狀況。Ferchichi等[7]將卷積神經網絡（CNN）和長短期記憶網絡（LSTM）結合構建了基于GAN的CNN-LSTM模型，使用土壤水分指數（SMI）作為響應參數評估非洲地區農業干旱。胡小楓等[8]基于降水、溫度、地形和地表溫度等多個干旱致災因子，建立基于深度學習框架Tensorflow的京津冀產糧基地地區的綜合干旱評估模型。Katipo■lu[9]基于SDI徑流干旱指數預測水文干旱情況。張玉峰[10]結合土壤持水性、土壤萎蔫點信息、NDVI、降水、LAI和蒸散量等數據，并基于遙感和SLIM水文模型對玉米種植區的干旱情況做出預測。而作為糧食主產區的吉林，卻鮮少有基于干旱指數的干旱預測研究，本文將優化人工智能算法引入吉林省干旱預測的研究，提升預測精度，為農業生產提供科學決策依據。

1" 研究方法

1.1" 研究區概況

吉林省是我國的農業大省，土壤肥沃，典型黑土區耕地面積高達6 900萬畝（1畝約等于667 m2，下同），是我國重要的糧食主產地，主要作物有玉米、大豆、水稻。吉林省屬于溫帶大陸性季風氣候，夏季濕潤，冬季寒冷干燥，區域差異大。年降水量在350～900 mm，降水多集中于6月到9月之間，占據全年的60%以上，降水量多但時空分布不均，容易發生階段性干旱、局地內澇等農業氣象災害[11]。

1.2" 數據來源

研究所需氣象因子數據包括：相對濕度、日照時數、平均溫度、最高溫度、最低溫度和2 m風速等來自歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）的ERA5（European Center for Medium-Range Weather Forecasts Reanalysis，version 5）數據集，包含1950年1月至今全球氣候的第五代大氣再分析數據信息，利用天氣預報和同化系統把各類觀測數據融合形成最優長序列的格點數據集，可用于氣象、氣候等相關研究。本文下載的ERA5數據時間范圍是2005年1月1日—2022年12月31日（北京時，下同）共18年資料，空間范圍為121～131°E，40～46°N，水平空間分辨率為0.25°×0.25°。

1.3" 研究指標

標準化降水蒸散指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）是由Vicente-Serrano提出的一種計算簡便的干旱指數，表示區域內水分的盈余和赤字。其結合了SPI指數和PDSI指數的優點，考慮降水虧缺對干旱的影響，也具有多時間尺度的特征。

SPEI計算中最重要的就是計算參考作物騰發量（ET0）參數，本研究使用聯合國糧食及農業組織（FAO）推薦的彭曼（Penman-Monteith）方法計算ET0，能夠更好地估計真實的干旱趨勢。用Python實現ET0的計算。

根據彭曼公式，計算參考作物騰發量（ET0），公式如下

ET0=， （1）

式中：Rn為地表凈輻射，MJ/m2·d；G為土壤熱通量，MJ/m2·d；T為2 m高處日平均氣溫，℃；u2為2 m高處風速，m/s；es為平均飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；r為干濕表常數，kPa/℃。

計算逐月降水量與參考作物騰發量的差值為

Di=Pi-ET0， （2）

式中：Di為降水量與月參考作物騰發量的差值；Pi為月降水量，mm。

概率密度擬合，采用log-logistic概率分布對Di序列進行擬合，具體為

F（x）=1+， （3）

式中：F（x）為概率密度函數；x為概率密度函數自變量。 對累積概率密度進行正太標準化

P=1-F（x）。 （4）

當累積概率P≤0.5時，概率加權矩ω計算公式為

ω=， （5）

SPEI=ω-"。 （6）

當累積概率Pgt;0.5時，P=1-P為

SPEI=-ω-， （7）

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

根據中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局、中國國家標準化管理委員會制定的氣象干旱分級標準，將標準化降水蒸散指數劃分為以下等級，見表1。

1.4" PSO-SVR模型構建

粒子群算法（PSO）是源于對鳥群捕食行為的仿真模擬設計出的智能算法。鳥群在搜尋食物的過程中，會互相傳遞食物的位置信息，使鳥群所有成員都能聚集到食物周圍，整個鳥群的活動路線總體上一定是向這個全局最優區域活動的。算法流程圖如圖1所示。

支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機（Support Vector Machine，SVM）對回歸問題的一種運用，是一種二元分類器，能夠正確利用間隔最大化作為學習策略，利用非線性映射，并通過核函數將數據映射到一個高維空間，然后再尋找一個最優超平面，如公式（8）所示。

f（xi）=∑（αi-α）K（xi，xj）+b， （8）

式中：αi和α為Lagrange乘子；K（xi，xj）為核函數；b為截距。

PSO-SVR模型利用PSO函數，通過迭代尋找最優解，返回粒子位置和全局最佳適應度，輸出最優適應度值和最優解，利用最優的粒子點作為SVR算法中關鍵的c值和g值，減少了SVR模型中手動調整超參數的工作量，以此加速優化過程，提高模型的性能。PSO算法粒子群規模大小設定為20，迭代次數設定為100，學習因子c1和c2設定為2，權重因子設定為0.4。

以區域海平面氣壓（hPa）、地面氣壓（hPa）、2 m處氣溫（℃）、降水量（mm）、相對濕度（%）、地表溫度（℃）、蒸發量（mm）、潛在蒸發量（mm）、風速（m/s）、經向風速（m/s）、緯向風速（m/s）、總太陽輻射度（MJ/m2）、凈太陽輻射度（MJ/m2）、直接輻射（MJ/m2）及2005—2021年同期的SPEI指數為輸入因子，構建PSO-SVR模型以預測SPEI 01指數，可為未來SPEI指數的預測提供支持。

2" 結果與分析

2.1" SPEI旱澇等級分析

以實際數據為X軸，以對應的正態分布分位數為Y軸作散點圖，反映SPEI指數的實際分布與理論分布的符合程度。通過散點與正態分布預測直線的重合程度說明數據是否服從正態分布，計算結果得到的SPEI數據映射在圖中的點近似地在一條直線附近，重合度較高，說明其服從正態分布規律，如圖2所示。

2.2" SPEI指數預測

本文對于SPEI的預測，主要采用BP模型、RF模型、SVR模型和PSO算法改進的SVR模型，為了對比不同模型的精度，在預測結果對比時采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）及確定系數（R2）4個評價指標。4個模型的SPEI預測值評價見表2。

由表2可知，PSO-SVR模型在4個評價指標中都有較好的表現，R2為0.964，相比優化前提高了0.037。在傳統的單一模型中，SVR模型的誤差較小，有64.167%的預測值誤差小于RF模型，73.375%小于BP模型，具體對比如圖3所示。因此選取SVR模型與PSO算法結合構建PSO-SVR模型，進一步提高模型預測能力。

與優化SVR模型相比較，傳統SVR模型預測誤差值超過0.2的更多，存在的誤差較大，而PSO算法能發揮優勢提高SVR模型在這些點位的預測能力，提高其擬合優度，彌補傳統SVR模型的不足。PSO-SVR和SVR模型具體對比結果如圖4所示。

對4個模型的預測值進行相應擬合系數圖的分析，驗證其預測性能。根據其擬合效果可知，不同預測模型的擬合程度依次為PSO-SVR模型優于SVR模型優于RF模型優于BP模型，其R2分別為0.964、0.927、0.898和0.805，表明PSO-SVR模型擬合值與樣本數據之間的差異更小。具體結果如圖5所示。

3" 結論

1）通過對SPEI指數分析可知吉林省干旱發生可能性較大，因此進行干旱指數預測具有重要現實意義，后續也可應用于其他省份。

2）利用機器學習模型，捕捉復雜氣象環境因素和干旱指數之間的作用關系，提前預測SPEI指數。

3）通過對4個回歸模型在SPEI指數預測效果的比較，PSO優化SVR模型的效能在MAE、MSE、RMSE和R2上均優于傳統的單一模型。

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