擴大基礎和墊座對高拱壩地震動響應的影響研究

摘要：

中國的高拱壩多位于西南部地震多發且地形地質條件復雜的地區，在地震作用下極易造成壩體局部開裂和整體失穩。以金沙江下游白鶴灘拱壩為研究對象，探討擴大基礎和墊座對壩頂和拱冠梁最大位移、橫縫開度、壩體損傷體積比等地震動響應的影響特點。分析結果表明擴大基礎和墊座具有如下優點：使拱壩左右兩側的體型更趨于對稱，對減小壩頂和拱冠梁的位移響應有利。以增大邊縫開度為代價而使壩體中部橫縫開度顯著減小，且使橫縫張開趨于均勻，對充分發揮止水片密封效果有利；能夠明顯減小壩體的損傷體積比；其中，擴大基礎對壩體位移和損傷體積比的減弱效果明顯優于墊座。但是，隨著地震動強度增加，擴大基礎和墊座對位移響應約束能力逐漸減弱。研究結果證明了擴大基礎和墊座對增強拱壩抗震能力的有效性，可為類似高拱壩工程建設提供有益參考。

關" 鍵" 詞：

地震作用； 拱壩； 擴大基礎； 墊座； 地震動響應； 白鶴灘拱壩

中圖法分類號： TV642.4；TV312

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.025

收稿日期：

2023-06-15

；接受日期：

2023-09-28

基金項目：

國家自然科學基金項目（52269026，51969010）

作者簡介：

劉曉蓬，男，講師，博士，主要從事水工結構抗震能力方面的研究。E-mail：liuxiaopenglw@sdau.edu.cn

通信作者：

王銘明，男，教授，博士，主要從事水工結構研究。E_mail：wang.ming.ming@163.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2024） 07-0189-09

引用本文：

劉曉蓬，張太磊，劉仲秋，等.擴大基礎和墊座對高拱壩地震動響應的影響研究

［J］.人民長江，2024，55（7）：189-197.

0" 引 言

當前，中國乃至世界的拱壩建設仍然在有序開展，這既是應對全球清潔能源需求量不斷增加及實現“雙碳”戰略目標的有效舉措，又是進行防洪減災和蓄水灌溉的必然選擇［1］。近些年來，一批具有世界影響力的高拱壩在中國西南部地震多發地區相繼建成，而這些地區的地形地質條件極為復雜，在地震作用下極易造成壩體局部開裂和整體失穩［2］。中國的工程設計和施工人員相繼提出了許多創新性的拱壩設計理論和施工方法，克服了諸多具有挑戰性的世界級科學難題，為其他高拱壩設計提供了工程實踐和理論參考［3］。

針對復雜地形地質條件或施工中遇到不可預見的軟弱地基，常采取增設擴大基礎或墊座的方式加以解決，而擴大基礎和墊座等措施可能會對拱壩造成一定的影響，相關學者也相繼做了一系列研究。劉云賀等討論了墊座對拱壩壩體靜動力反應的影響，證明了對地質條件有缺陷的拱壩壩基采用墊座處理措施的合理性［4］。Yang等基于變形加固理論對高拱壩壩趾的加固設計進行了研究探討，從拱壩超載加固的角度評價了高拱壩的整體穩定性［5］。周維垣等討論了壩肩與河床基礎大墊座和周邊縫設置與高壩整體穩定的關系，探討了高拱壩設置墊座后的安全度及壩踵、壩趾應力分布優化情況，結果表明大墊座設置對基礎剛度的對稱性、大壩整體穩定性有顯著提高的效應［6］。寧宇等定量分析了工程處理措施對改善壩肩、壩基及壩體應力、位移的作用，證明了針對柱狀節理設置擴挖墊座對拱壩壩趾應力擴散改善、壩體內部壓應力傳遞、壩體應力和變形控制的合理性［7］。胡著秀等對錦屏一級水電站壩體的應力、變形特性進行計算分析，給出了墊座對壩體應力、位移分布的影響，證明地基加固后壩體蓄水期總體變形規律明顯改善，壩體與壩基安全儲備能力顯著提高，肯定了大規模加固措施的必要性［8］。潘元煒等綜合壩體位移、應力、屈服區、抗滑安全度等因素，提出了拱壩墊座設計的綜合優化方法，通過對比4種墊座設計方案，分析了墊座對壩體的影響及墊座自身的穩定性，確定了白鶴灘拱壩墊座的最優設計方案［9］。宋子亨等針對白鶴灘拱壩擴大基礎進行了彈塑性有限元分析，提出了基于變形加固理論的加固效果評價方法，證明了擴大基礎對提高拱壩整體剛度、提升壩體變形對稱性和改善拱壩建基面附近巖體應力狀態的有效性［10］。陳健云等研究了墊座及擴大基礎對拱壩位移、橫縫開度及損傷等地震動響應的影響，證明了墊座及擴大基礎對提高拱壩整體抗震性能的合理性［11-12］。但是，因為地基處理而增設的擴大基礎和墊座對壩體抗震性能所造成的影響，目前與之相關的研究還相對較少，有待進一步探討。

本文以金沙江下游的白鶴灘混凝土雙曲拱壩為研究對象，以100 a超越概率2%的場地水平地震加速度0.406g為設計地震加速度，并以0.2倍的階躍進行逐級加載，研究了擴大基礎和墊座工況、僅擴大基礎工況、僅墊座工況、無擴大基礎和墊座工況（下文簡稱為4種工況）的壩體地震動響應，并對其進行了對比分析，由此得出擴大基礎和墊座對高拱壩地震動響應的影響。

1" 計算模型

1.1" 混凝土塑性損傷模型

在混凝土塑性損傷模型［13］中，其應力應變關系可以描述為

σ=（1-d）σ—（1）

σ—=（1-d）E0：（ε-εp）（2）

式中：σ為混凝土應力；σ—表示有效應力；ε表示混凝土的應變；εp表示混凝土的塑性應變；d表示混凝土的損傷因子；E0表示混凝土初始彈性模量；“：”為張量運算中的雙點積符號。

故損傷后彈性模量E和初始彈性模量E0的關系為

E=（1-d）E0

（3）

屈服函數F由有效應力σ—和損傷變量κ表示，其關系式為

F（σ—，κ）=αI1+3J2+β（κ）〈α^max〉1-α-c（κ）

（4）

式中：I1表示第一應力不變量；J2表示偏應力第二不變量；〈α^max〉表示最大主應力的代數值；c（κ）表示內聚力變量；α和β表示無量綱常數，其中α由屈服函數的初始形狀決定，其值由混凝土的單軸抗壓強度fc0和雙軸抗壓強度fb0共同確定，即：α=fb0-fc0/2fb0-fc0；β（κ）決定屈服函數的演化，其定義為β=cc（κ）（1-α）/ct（κ）-（1+α），cc（κ）為受壓內聚力變量，ct（κ）為張拉內聚力變量。

損傷因子d通過損傷狀態變量κ來定義：

d（～，κ）=1-［1-stdc（κc）］［1-scdt（κt）］

（5）

式中：～為有效主應力；κc為受壓損傷變量；κt為受拉損傷狀態變量；st、sc是與應力狀態相關的參數，它們的定義如下：

st=1-wtr（～）" " 0≤wt≤0

（6）

sc=1-wc［1-r（～）］" 0≤wc≤0

（7）

式中：損傷因子d由拉損傷因子dt和壓損傷因子dc共同確定；r（～）為關于有效主應力的函數；wt為拉剛度恢復系數，wc為壓剛度恢復系數，分別用來描述受拉應力和受壓應力狀態改變時材料剛度的恢復程度。

1.2" 壩體和地基有限元模型

白鶴灘拱壩的壩頂高程為834 m，正常蓄水位為825.00 m，最大壩高為289 m。針對該拱壩的抗震性能研究中，綜合考慮了正常蓄水位下的動水壓力、靜水壓力、揚壓力、溫度荷載以及地震作用的影響。該壩體左右岸地形地質條件復雜，壩址基巖以玄武巖為主。雖然玄武巖的巖性較為堅硬，但是壩址區斷裂構造發育明顯，并分布有層間錯動帶，壩址河谷近似為左右不對稱的“V”形。因此，在實際施工中，采取了增設擴大基礎和墊座的地基處理措施，具體為：在壩體左岸780～834 m高程的頂拱處設置墊座，在壩體下游的右岸610 m高程以下和左岸720 m高程以下一直延伸到壩體底部的河床處設置擴大基礎。為更直觀顯示下游擴大基礎，可從下游視角顯示擴大基礎和墊座的位置，具體如圖1所示。

針對該拱壩壩體和地基建立三維非線性有限元模型，壩體周圍的地基擴展范圍均為1.5倍壩高。壩體、擴大基礎和墊座采用塑性損傷模型，地基采用遵循D-P準則的本構模型。壩體、擴大基礎和墊座以C30混凝土為主要建筑材料，密度為2 400 kg/m3，彈性模量為24.0 GPa，泊松比為0.167。地基材料以玄武巖為主，密度為2 800 kg/m3，彈性模量為18.0 GPa，泊松比為0.25。

地震動水壓力Pw（h）折算為與單位地震加速度相應的壩面徑向附加質量，計算公式為

Pw（h）=7ahρwH0h/8（8）

式中：H0為總水深，ρw為水密度，ah為水平向設計地震加速度代表值，h為計算點的水深。

采用Rayleigh阻尼來反映阻尼對拱壩壩體的作用，壩體阻尼比取為5%，利用Newmark法完成壩體-地基-庫水的地震時程動力相互作用逐步積分計算。

壩體本身存在30條施工橫縫，數值模擬中考慮接觸非線性的影響。橫縫間設置鍵槽，使壩段間既無相互嵌入，又無相對切向運動［14-16］。地基周圍采用黏彈性人工邊界進行處理［17-18］。對于擴大基礎和墊座工況，拱壩壩體部分的單元總數為3 700個，擴大基礎的單元數為200個，墊座的單元數為72個。

該拱壩壩體、擴大基礎和墊座，以及帶有整體地基的三維有限元模型如圖2所示。

2" 擴大基礎和墊座的拱壩位移影響

提取4種工況的地震動時程壩頂最大位移，包括順河向偏向上游和偏向下游的最大位移（為方便描述，本文將順河向偏向上游的位移絕對值最大值稱為偏向上游的最大位移），具體如圖3所示。其中，x軸正值表示拱冠梁軸線至右岸的壩頂節點位置，負值表示至左岸的壩頂節點位置；y軸正值指向下游，負值指向上游，代表最大位移。相同工況的拱冠梁不同高程節點最大位移，包括順河向偏向上游和偏向下游的最大位移，具體如圖4所示。其中，x軸正值指向下游，負值指向上游，代表最大位移。

從圖3中可以看出：與設計地震動作用相比，不同地震動超載倍數下的壩頂位移表現出一些共同而又有所差異的特征。4種工況偏向上游的最大位移增大幅度遠大于偏向下游的最大位移增幅，且增大效果更為明顯；增設擴大基礎和墊座工況及僅擴大基礎工況（以下簡稱“前者”）的地震動最大位移明顯小于僅墊座工況及無擴大基礎和墊座工況（以下簡稱“后者”）；在設計地震動作用下，前者的右岸1/4頂拱附近偏向上游最大位移明顯大于后者，這說明增設擴大基礎使該部位在設計地震動作用下偏向上游的最大位移有所增加；而隨著地震動的逐級加載，這種增加呈現逐漸減弱的狀態，1.6倍超載地震動時，兩者已趨于基本相同的狀態。值得注意的是，前者無論是偏向上游還是偏向下游的壩頂最大位移分布都比后者的更趨于對稱，而這種對稱性一直保持至1.6倍超載地震動。在1.6倍超載地震動作用下，前者右岸3/8頂拱附近出現了偏向下游最大位移接近甚至是小于后者的情形，而隨著地震動的增加，這種減小的效果被不斷放大。在1.8倍及以上超載地震動作用下，壩頂偏向下游最大位移的出現位置不再是拱冠梁處，而是向左岸偏移，偏向上游最大位移的出現位置向右岸偏移。1.8倍超載時，壩頂偏向下游最大位移的出現位置為拱冠梁向左約30 m的節點，偏向上游最大位移的出現位置為拱冠梁向右約30 m的節點；2.0倍超載時，壩頂偏向下游最大位移的出現位置為拱冠梁向左約60 m的節點，偏向上游最大位移的出現位置為拱冠梁向右約60 m的節點。

綜合來看，在設計地震動和超載地震動作用下，增設擴大基礎和墊座工況及僅擴大基礎工況的壩頂偏向上游和偏向下游的位移，大致呈左右兩側對稱分布的狀態，這說明增設擴大基礎使拱壩左右兩側的體型更趨于對稱。隨著地震動逐級加載，壩頂偏向上游的最大位移比偏向下游的最大位移增加效果更為顯著，尤其是在2.0倍超載地震動作用下，4種工況在拱冠梁頂附近偏向上游的最大位移分別增加了339%，317%，269%和266%，偏向下游的最大位移分別增加了34%，32%，40%和40%。與設計地震動作用相比，雖然在1.4倍及以上超載地震動作用下，增設擴大基礎和墊座工況、僅擴大基礎工況、僅墊座工況的最大位移增大倍數大于無擴大基礎和墊座工況，但在設計地震動作用下前3種工況比無擴大基礎和墊座工況的壩頂最大位移分別縮小了31.58%，26.75%和3.07%，并且在逐級加載中，除3/8頂拱附近位置外，前3種工況的最大位移始終小于無擴大基礎和墊座工況，這也說明了擴大基礎和墊座（尤其是擴大基礎）對拱壩地震動位移響應的減弱效果是非常明顯的，但同時又說明了擴大基礎和墊座對拱壩地震動位移響應的減弱效果是有限度的，隨著地震動強度的增加，擴大基礎和墊座對壩體向上游變形的約束能力逐漸減弱。

從圖4可以看出：隨著地震動逐級加載，拱冠梁偏向上游的位移增加得比偏向下游的位移更為顯著，但是拱冠梁偏向上游和偏向下游最大位移結果始終保持“擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況”的關系。由此進一步說明了增設擴大基礎和墊座對拱冠梁在地震動作用下的最大位移減弱效果非常明顯，尤其是擴大基礎使這種削弱效果更為明顯。同時可以看出，自1.2倍超載地震動之后，拱冠梁向下游最大位移分布在中上部出現了一定轉折，且地震動超載倍數越高，這一現象越突出。這是因為在超載地震動作用下拱冠梁附近的中上部位實際上已經處于超拉應力區，部分混凝土將逐漸被破壞而失去承載能力，因此在地震動與動水的聯合作用下，此部位的位移也相應增大。

為了更明確增設擴大基礎和墊座對壩體地震動位移響應的影響效果，特將4種工況拱冠梁頂在不同地震動超載倍數下的最大位移進行整理匯總，如表1和圖5所示。由此可進一步得出其他3種工況與無擴大基礎和墊座工況相比較時，其偏向上游和偏向下游最大位移的降低程度，如表2和圖6所示；與設計地震動相比，逐級加載地震動作用下，4種工況下偏向上游和偏向下游最大位移的增加倍數，如表3和圖7所示。圖5中，y軸正值指向下游，負值指向上游，代表拱冠梁頂最大位移；圖6中，y軸正值指向下游，負值指向上游，代表拱冠梁頂最大位移的降低程度。

由表1～2及圖5～6可以看出，擴大基礎和墊座（特別是擴大基礎）對拱冠梁頂在設計地震動作用下最大位移降低程度是非常明顯的。雖然在地震動逐級加載中，這種降低程度有所下降，但即使在2.0倍超載地震動作用下，增設擴大基礎和墊座對其偏向上游最大位移的降低幅度仍能達到17.87%，對其偏向下游最大位移的降低幅度仍能達到13.29%。同時可以看出，擴大基礎和墊座對拱冠梁頂偏向上游的降低幅度優于向下游。

由表3和圖7可以看出，擴大基礎和墊座使拱冠梁頂偏向上游的最大位移隨地震動超載呈現增加倍數逐漸擴大的特點。但應該注意的是，與無擴大基礎和墊座工況相比，在設計地震動作用下拱冠梁頂偏向上游的最大位移的初始降低幅度達到了31.58%，并且在拱冠梁頂處，不存在無擴大基礎和墊座工況偏向上游的最大位移比增設擴大基礎和墊座工況更小的情況。因此，這充分說明了擴大基礎和墊座對壩體在地震動作用下的最大位移有明顯的減弱效果。但這種減弱效果是有限度的，隨著地震動逐級加載，其對位移變形的約束能力逐漸減弱，尤其是對偏向上游最大位移的約束能力減弱效果最為明顯。

另外，通過對僅擴大基礎工況與僅墊座工況的比較可以明顯看出，該工程中擴大基礎對拱壩地震動位移響應的減弱效果明顯優于墊座。這主要是因為該工程中擴大基礎所處位置為右岸610 m高程以下延伸至左岸720 m高程以下的壩體底部，跨度范圍囊括了拱冠梁壩段在內的22個壩段，壩段體積占壩體總體積的74.6%；而墊座的位置僅為左岸780 m高程以上延伸至頂拱處，其中僅包含了左岸壩肩處不超過3個壩段的范圍，壩段體積僅占壩體總體積的4.8%。相較而言，擴大基礎對整個壩體的輻射效應更為廣泛，因此其對拱壩地震動位移響應的減弱效果更優。

總體來看，在不同地震動超載情況下，各種工況壩頂位置和拱冠梁節點偏向上游和偏向下游的最大位移關系可以表示為：擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況。由此說明，分別增設擴大基礎和墊座，都對壩體的地震動位移響應有明顯的削弱作用，而且對該工程而言，擴大基礎的減弱效果要明顯優于墊座；當既有擴大基礎又有墊座時，其效果更佳。

3" 擴大基礎和墊座的橫縫開度影響

在地震動作用下，壩體橫縫可能會有不同程度的張開寬度［19］。提取設計地震動和逐級加載地震動時程的4種工況橫縫最大開度，具體如圖8所示。其中，壩體的30條橫縫是從左岸至右岸方向依次編號，y軸正值表示橫縫在上游面的開度值，負值表示下游面的開度值。

從圖8可以看出：隨著地震動逐級加載，壩體的橫縫開度整體呈現增加的趨勢；壩縫的上游面與下游面開度有一定的對稱性，一般上游面開度較大的壩縫對應下游面開度也較大，并且從1.2倍超載地震動開始，拱冠梁左右各100 m范圍內的橫縫開度已經開始明顯超過邊縫開度，地震動超載倍數越高則此種現象愈加明顯。在各級地震動作用下，左右壩肩附近1～3號、29～30號橫縫的開度，基本呈現“無擴大基礎和墊座工況lt;擴大基礎和墊座工況”的關系。在設計地震動作用下，9～22號橫縫的開度基本呈現出擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況的關系。在地震動逐級加載中，能夠維持這種關系的橫縫范圍不斷縮小，至2.0倍超載地震動時，其范圍已經縮減為12～20號橫縫。這說明擴大基礎和墊座能夠使壩體中部的橫縫開度顯著減小，但這是以增大邊縫開度為代價的。值得注意的是，在逐級加載地震動作用下，左右壩肩附近橫縫開度增加緩慢，而壩體中間部位橫縫開度增加較快，這使得擴大基礎和墊座對壩體橫縫開度的減小效果更加凸顯，并且使壩體的橫縫張開度更加趨于均勻，有助于充分發揮止水片的密封效果。對該工程而言，擴大基礎對拱冠梁附近橫縫開度的減小效果明顯優于墊座。

總體來看，擴大基礎和墊座能夠減弱超載地震動作用下壩體中間部位的橫縫開度的增長速率，明顯提高拱壩的地震動超載能力。雖然擴大基礎和墊座會一定程度上使壩體邊縫的開度顯著增加，但在逐級加載地震動作用下，當壩體中間部位橫縫開度明顯超過其他部位時，擴大基礎和墊座對減小壩體橫縫開度發揮了較為顯著的作用，說明擴大基礎和墊座對拱壩抗震起到了積極效果。

需要特別說明的是，本文的橫縫模擬未計及橫縫的徑向滑移，因此數值模擬結果可能與實際情況有所出入。在拱壩的地震動響應研究中，相比于徑向位移，順河向位移更被人們所關注，而且橫縫開度值取自同一位置兩個節點的相對位移，徑向滑移對其影響幾乎可以忽略，因此本文的數值模擬結果是相對可信的。另外，地震動作用下拱壩橫縫張開是瞬時的。從數值模擬結果看，即使在2.0倍超載地震動作用下最大橫縫張開也僅為0.1 m，鍵槽的存在使得壩段成為獨立懸臂結構的可能性極小。

4" 擴大基礎和墊座的壩體損傷影響

地震動作用下，壩體將產生一定程度的損傷，可以通過損傷體積比來衡量壩體的損傷程度。圖9為各級地震動作用下4種工況的損傷體積比統計曲線。由圖9可知，隨著地震動逐級加載，壩體損傷體積比的增加速率不斷加快。各損傷因子d的損傷體積比明顯呈現出擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工

況lt;無擴大基礎和墊座工況的關系，擴大基礎對減小壩體損傷體積比的作用尤為明顯。

在地震作用下，通常將壩體混凝土損傷因子小于0.4的情況定義為輕微損傷，而將損傷因子d超過0.7的情況定義為嚴重損傷［20］。鑒于大體積混凝土強度折減等因素的影響，此處采用折中的0.5作為衡量混凝土損傷程度的標準，認為損傷因子大于或等于0.5的損傷區域已經需要引起工程設計人員的足夠重視。在各級地震動作用下，損傷體積比如表4所列。與無擴大基礎和墊座工況相比，其他工況壩體損傷體積比減少程度如表5所列。由表5可知，隨著地震動逐級加載，壩體損傷體積比不斷增加，壩體損傷體積比增加速率呈現出“擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況”的關系；相同等級的地震動作用下，壩體損傷體積比呈現出“擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況”的關系。實際上，從圖9可以看出，對不同損傷值，上述關系仍然是成立的。由此說明，擴大基礎和墊座能夠明顯減小壩體損傷體積比，且擴大基礎的減小效果優于墊座。

5" 結 論

對于地基條件復雜的高拱壩，在軟弱地基處理中增設擴大基礎和墊座，能夠增強地基穩定性，對改善壩體受力狀態是有利的。但是，增設擴大基礎和墊座使拱壩的地震動響應變得更加復雜。本文以金沙江下游的白鶴灘混凝土雙曲拱壩為研究對象，研究了擴大基礎和墊座對其地震動響應的影響，主要得到以下結論：

（1） 擴大基礎和墊座對減小壩頂和拱冠梁的位移響應是有利的，且擴大基礎的效果明顯優于墊座；當既有擴大基礎又有墊座時，其效果更佳。但是，擴大基礎和墊座對拱壩地震動位移響應的減弱效果是有限度的，隨著地震動逐級加載，擴大基礎和墊座對壩體位移變形的約束能力逐漸減弱。

（2） 增設擴大基礎和墊座使拱壩左右兩側的體型更趨于對稱，因此擴大基礎和墊座使得壩頂最大位移大致呈左右對稱分布的狀態，尤其是擴大基礎的效果相較于墊座更為顯著。

（3） 擴大基礎和墊座能夠使壩體中部的橫縫開度顯著減小，但這是以增大邊縫開度為代價的。在逐級加載地震動作用下，拱冠梁附近橫縫開度呈現擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況的關系；但呈現此關系的拱冠梁附近橫縫范圍不斷縮小，當壩體中間部位橫縫開度明顯超過其他部位時，擴大基礎和墊座對減小壩體橫縫開度發揮了較為顯著的作用，明顯提高了拱壩的地震動超載能力。在地震動逐級加載中，壩體的橫縫張開度更加趨于均勻，有助于充分發揮止水片的密封效果。

（4） 在地震動作用下，壩體損傷體積比呈現出擴大基礎和墊座工況lt;僅擴大基礎工況lt;僅墊座工況lt;無擴大基礎和墊座工況的關系，說明擴大基礎和墊座能夠明顯減小壩體損傷體積比，提高壩體的抗震性能，且擴大基礎的效果明顯優于墊座。

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（編輯：鄭 毅）

Influence of expanded foundation and cushion on ground motion response of high arch dams

LIU Xiaopeng1，ZHANG Tailei2，LIU Zhongqiu1，CHEN Jianyun3，WANG Mingming4

（1.College of Water Conservancy and Civil Engineering，Shandong Agricultural University，Taian 271018，China； "2.Shandong High-speed Engineering Testing Co.，Ltd.，Ji′nan，251600，China；" 3.Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；" 4.Faculty of Electric Power Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：

Most of the high arch dams in China are located in the southwest region where earthquakes occur frequently and the topographical and geological conditions are complex.Under earthquake action，the dam body is very prone to local cracking and even overall instability.Taking the Baihetan arch dam located in the lower reaches of Jinsha River as the research object，we discussed the influence of expanded foundation and cushion on the seismic responses such as maximum displacement of dam crest and crown cantilever，transverse joints′ opening，dam damage volume ratio.The results showed that expanded foundation and cushion made the shape of the arch dam more symmetrical，which was beneficial to reducing the displacement response of the dam crest and crown cantilever.At the cost of increasing the transverse joints′ opening on both sides，the transverse joints′ opening in the middle of the dam body was significantly reduced，and all of the transverse joints′ opening tended to be uniform，which was beneficial to give full play to the sealing effect of the waterstop；it can obviously reduce the damage volume ratio of the dam body.The effect of expanded foundation on reducing dam displacement and damage volume ratio is obviously better than the cushion.However，with the increase of ground motion intensity，the restraint capacity of expanded foundation and cushion to displacement response gradually weakens.This paper proves the effectiveness of expanded foundation and cushion in enhancing the seismic capacity of arch dams，which can provide useful reference for similar projects.

Key words：

earthquake action； arch dam； expanded foundation； cushion； seismic response； Baihetan arch dam