核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略研究

摘 要：分析了培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)量感的背景，并強調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)價值與意義，在此基礎(chǔ)上，提出了一系列核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略，包括提供豐富的素材、把握課堂教學(xué)的整體性、引入自主探究教學(xué)模式、強化教學(xué)實踐活動的設(shè)置與開展、在評價中重點關(guān)注學(xué)生量感的形成過程，著重闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的教學(xué)實施要點。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)量感

量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種基本表現(xiàn)，在當(dāng)前的新課改中得到了重點強調(diào)。教師需要在實際的教學(xué)實踐中落實對學(xué)生數(shù)學(xué)量感的強化培養(yǎng)。當(dāng)前，對小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)路徑進(jìn)行探究與完善，有著極高的現(xiàn)實價值。

一、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)量感的背景分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了總結(jié)與提煉，強調(diào)需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感與量感之間有著極為緊密的關(guān)聯(lián)，但是在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師更多關(guān)注的是數(shù)感，對于量感的培養(yǎng)有所忽視。作為一個獨立的概念，“量感”被首次納入新課標(biāo)，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本表現(xiàn)中占據(jù)著重要地位。總的來說，在新課改視域下持續(xù)更新、完善小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)路徑有著極高的現(xiàn)實價值，是當(dāng)前培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要舉措，也是強化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新切入點。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)價值與意義分析

量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一部分，也是學(xué)生在實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與問題解決過程中必須具備的能力，體現(xiàn)出了終身發(fā)展、全面發(fā)展的理念。量感培養(yǎng)強調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生對事物大小關(guān)系的直觀感受，包括對物體長度、時間、質(zhì)量等的感受。在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠進(jìn)一步推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，讓學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)應(yīng)用。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的落實，還能夠促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生更為精準(zhǔn)地描述、比較現(xiàn)實生活中的多種事物，掌握度量方法，提高學(xué)生的問題分析與解決能力，也為其后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用打下更好的基礎(chǔ)［1］。此外，開展小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)教學(xué)是提高教師理論知識水平、課堂實踐能力的有效途徑，有助于彌補教師原有教學(xué)觀念的不足，進(jìn)而使教師在原有的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出更加高效的數(shù)學(xué)課堂。

總體而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)占據(jù)著重要地位，在推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升方面發(fā)揮著重要作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)思想的感悟與理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，讓學(xué)生可以在實際問題的分析與解決中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)新課改的教學(xué)目標(biāo)。

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略與教學(xué)實施要點

（一）提供豐富的素材

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，提供豐富的素材與資料，能夠讓學(xué)生更好地建立對度量單位的表象。教師可以從生活中尋找更多的素材和資料，從學(xué)生熟悉的事物入手，引導(dǎo)學(xué)生搭建完整的量感結(jié)構(gòu)。一般情況下，教師給學(xué)生提供的理解感知材料越豐富、活動的體驗越充分，其建立的表象就越清晰、持久。

同時，為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強化培養(yǎng)，教師也可以從數(shù)學(xué)史的角度入手，提供大量有關(guān)度量的歷史資料，讓學(xué)生了解度量的昨天和今天，了解數(shù)學(xué)史上發(fā)生過的典型事件和出現(xiàn)過的典型人物，從歷史和科學(xué)的角度理解度量標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)和度量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的意義，深化學(xué)生的量化思維，使他們強化整體設(shè)計思想、構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識體系。在教學(xué)中，教師要給予學(xué)生充分觀察、探究的機會，讓學(xué)生深度體驗，從“會而不懂”走向真正意義上的“既懂又會”，讓量感內(nèi)化于心，自然生長，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）把握課堂教學(xué)的整體性

新課改的落實促使教學(xué)改革進(jìn)程加速，教師在實際的課堂教學(xué)中所應(yīng)用的教學(xué)方法也更為多樣［2］。為避免多樣性教學(xué)方法在單一課程教學(xué)中的應(yīng)用引發(fā)課堂教學(xué)重點不突出或是課堂結(jié)構(gòu)與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置散亂、不連貫等問題，教師應(yīng)當(dāng)注重把握課堂教學(xué)的整體性，連貫地將課程內(nèi)容整體式推進(jìn)，用整體性教學(xué)來講方法，緊密結(jié)合新課標(biāo)要求。

例如，在“認(rèn)識面積”的教學(xué)中，教師可以在課堂教學(xué)起始階段，先利用“手機貼膜”的教學(xué)情境引入“面”的概念，引導(dǎo)學(xué)生在教室里找面，再讓學(xué)生通過觸摸數(shù)學(xué)教材的封面感受面。在此基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生將找到的面與數(shù)學(xué)的封面進(jìn)行比較，體會物體的面是有大小的，引出“面積”的概念。借助書本封面，學(xué)生了解了面，能夠?qū)⒅荛L和面積進(jìn)行區(qū)分。通過涂色活動，學(xué)生建立了“封閉圖形的大小就是它的面積”這一概念。接著，在比較圖形大小活動中，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情形選擇切實可行的比較策略，從觀察法到重疊法，再到用同一大小的圖形度量并比較面積的大小，讓學(xué)生在動手實踐中觀察、比較，形成對面積大小的感知，體會面積比較的不同策略和方法，并明白用大小不同的正方形去度量同樣的圖形，結(jié)果是不一樣的，從而體會總面積一定時，單位面積大小和單位面積數(shù)量之間的關(guān)系。最后，通過“數(shù)一數(shù)”“畫一畫”，學(xué)生既對圖形面積有了進(jìn)一步的認(rèn)識，也提升了量感。

（三）引入自主探究教學(xué)模式

在核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)期間，教師應(yīng)當(dāng)重點突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的主觀能動性，以此獲得更為理想的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在實踐中，教師可以在課堂教學(xué)中應(yīng)用自主探究教學(xué)模式，讓學(xué)生結(jié)合教師提出的問題、發(fā)布的任務(wù)等展開自主思考、探索與互動，依托學(xué)生之間的思維碰撞拓寬視野，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強化培養(yǎng)，同時也為學(xué)生數(shù)學(xué)量感的優(yōu)化培養(yǎng)提供有力支持。此外，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的同時客觀評價量和數(shù)，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感。

例如，在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用已有經(jīng)驗，嘗試自主探究平行四邊形的面積計算，輔以格子圖呈現(xiàn)真實過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住不同方法的共同點—拼成長方形，將兩者進(jìn)行聯(lián)系，并滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生最后推算出平行四邊形面積計算公式。此后，教師可以進(jìn)一步追問學(xué)生：“不同的平行四邊形是否適用該公式？”讓學(xué)生體會公式的普適性。本節(jié)課的難點是將平行四邊形拉成長方形（即探討能否用“鄰邊相乘”計算平行四邊形的面積）。在教學(xué)期間，教師要放手讓學(xué)生表達(dá)自己的不同觀點，經(jīng)歷“質(zhì)疑—辯論—驗證”的過程，在思維碰撞中認(rèn)識到自己經(jīng)驗中的錯誤，主動修正思考的方向和策略。

又如，在“雞兔同籠”的教學(xué)中，教師可以借助一千五百年前我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的古老問題引出“雞兔同籠”探究活動。在探究活動中，教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自由選擇智慧卡A、B、C中的一張進(jìn)行自主探究，接著開展小組合作，由易到難分享自己的探究過程，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖法、列表法、算術(shù)法感受共性，經(jīng)歷“假設(shè)—調(diào)整—驗證”的過程，并在練習(xí)中遷移得出結(jié)論，進(jìn)而引發(fā)深層思考。

（四）強化教學(xué)實踐活動的設(shè)置與開展

多樣性教學(xué)實踐活動的開展是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要舉措，在提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量、強化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面發(fā)揮著重要作用。通過參與教學(xué)實踐活動，學(xué)生能在動手操作中深入理解、記憶數(shù)學(xué)知識點，并逐漸掌握問題分析與解決的技巧。能夠看出，數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)實踐活動的設(shè)置與開展是新課改視域下推動數(shù)學(xué)教學(xué)升級的必然選擇［3］。在設(shè)置教學(xué)實踐活動時，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮到小學(xué)生數(shù)學(xué)知識儲備偏少的特點，盡可能選擇更加貼合小學(xué)生現(xiàn)實生活的內(nèi)容展開實踐，確保學(xué)生能夠在實踐中掌握數(shù)學(xué)知識，并逐步形成量感。

例如，在“克和千克”的教學(xué)中，首先，教師可以從生活中常見的質(zhì)量單位“斤”引入，讓學(xué)生通過“找一找”“掂一掂”“比一比”“稱一稱”等豐富的體驗活動，不斷感知1克、100克、500克、1千克的重量，積累標(biāo)準(zhǔn)量的質(zhì)量觀念；其次，通過多維角度，讓學(xué)生推算豐富1千克的多種形式；最后，通過合理辨析，使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展量感。如此，整節(jié)課有趣又有意義，學(xué)生自然沉浸其中。

又如，在“面積”的教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置“找面”“摸面”“涂面”“量面”等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同物體做單位度量面積的過程，感知“以面量面”的測量方法，在“選—擺—數(shù)”的操作過程中，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識，強化周長與面積度量本質(zhì)的一致性。

同時，為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強化培養(yǎng)，教師還可以在課堂中設(shè)置觀察總結(jié)類教學(xué)活動，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的同時，推動學(xué)生觀察與總結(jié)能力、分析與解決問題能力的共同提高。例如，在“年、月、日”的教學(xué)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察近兩年的年歷卡，并以此為參考，合作編制2024年的年歷。通過對比展示作品，學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)，會發(fā)現(xiàn)月份之間天數(shù)的不同，從而學(xué)會區(qū)分大月、小月和二月特殊月。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察多個年份的日歷，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不同點，學(xué)會區(qū)別閏年和平年。在教學(xué)期間，教師可設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的問題，引導(dǎo)學(xué)生在實際操作和解決問題的過程中，不斷加深對年、月、日相關(guān)知識的認(rèn)知和理解。

另外，出于整體性提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的考慮，在利用教學(xué)實踐活動培養(yǎng)學(xué)生量感、核心素養(yǎng)時，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)搭配多種先進(jìn)的教學(xué)方法。例如，在“周長、面積的再認(rèn)識”的教學(xué)中，教師可以以前測的大數(shù)據(jù)為依據(jù)，精心設(shè)計課堂問題與課堂任務(wù)，讓學(xué)生在自主探究、小組合作、動手操作等一系列活動中明確周長、面積的本質(zhì)特征及其計算方法，知道度量的意義并能初步感知不同的度量方法會引起結(jié)果的變化，使學(xué)生的量感得到進(jìn)一步發(fā)展。

（五）在評價中重點關(guān)注學(xué)生量感的形成過程

在教學(xué)改革視域下，為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師還應(yīng)當(dāng)從教學(xué)評價方面入手，提高學(xué)生對量感的重視程度。在實踐中，教師需要應(yīng)用多樣化的教學(xué)評價方式，并在實際的評價中加大對學(xué)生量感形成過程的關(guān)注度［4］。結(jié)合評價，深挖學(xué)生在實際的量感培養(yǎng)過程中存在的問題，能讓學(xué)生明確、優(yōu)化學(xué)習(xí)與發(fā)展的方向，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步。

教師可以充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源完成過程性評價。例如，在教學(xué)實踐中，針對“自主估測學(xué)校與家之間的距離”教學(xué)實踐活動展開評價時，教師可以應(yīng)用手機導(dǎo)航軟件。在成果分享與評價階段，教師可先讓學(xué)生分享自己進(jìn)行學(xué)校與家之間距離估測的過程，并說明估測結(jié)果。接著，教師可以打開手機導(dǎo)航軟件，利用其中的測距功能，檢驗學(xué)生所得到的估測結(jié)果。這樣的檢驗與評價方式，能夠進(jìn)一步深化學(xué)生對“千米”的感知程度，豐富量感評價。

同時，教師可以全面收集、整理學(xué)生在進(jìn)行量感學(xué)習(xí)、參與相關(guān)教學(xué)實踐活動時產(chǎn)生的過程性資料，并在教室內(nèi)、班級外部宣傳板，班級或是校園微信公眾號上，展示優(yōu)秀學(xué)生的作品與學(xué)習(xí)成果，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，評價學(xué)生的量感學(xué)習(xí)過程。另外，在條件允許的情況下，教師還可以針對每一位學(xué)生制作電子檔案，在其中記錄該名學(xué)生參與每一次教學(xué)實踐活動的過程以及獲取的學(xué)習(xí)成果，以此完成對學(xué)生數(shù)學(xué)量感的全面、綜合評價，讓學(xué)生更為直觀地感受到量感的提升，獲取更為理想的數(shù)學(xué)量感與核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)占據(jù)著重要地位，在推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升方面發(fā)揮著重要作用。教師可通過在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提供豐富的素材、把握課堂教學(xué)的整體性、引入自主探究教學(xué)模式、強化教學(xué)實踐活動的設(shè)置與開展、在評價中重點關(guān)注學(xué)生量感的形成過程，強化培養(yǎng)學(xué)生的量感，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的發(fā)展，幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)思想的感悟與理解，推動學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

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作者簡介：沈哲（1990—），男，江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑實驗小學(xué)。