船體極限強度直接法分析與計算

摘要 針對船舶工程領域結構極限狀態設計方法問題，文章重點探討了船體極限強度的直接法分析與計算，通過非線性分析方法，提高船舶結構設計的可靠性和安全性，采用解析方法，通過對船體剖面應力分布的假設，考慮壓縮邊緣的屈曲和拉伸邊緣的屈服，采用塑性設計原理，提出了一系列計算公式，同時考慮了破損船體的剩余強度，為船舶結構設計提供了重要的理論依據和技術支持。

關鍵詞 船體結構；直接法；極限強度；剩余強度

中圖分類號 U661.43 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）15-0001-03

0 引言

隨著船舶結構安全性的不斷提高，傳統基于線彈性應力水平的設計方法已逐漸不能滿足現代船舶設計的需求。因此，基于結構極限強度的極限狀態設計方法應運而生，此方法更加注重船體結構在實際承載情況下的非線性表現，旨在提高計算的準確性和可靠性，通過深入理解船舶結構性能在極限條件下的表現，進一步優化設計方法，滿足實際應用中的需求，提高船舶結構的可靠性和安全性[1]。

1 船體極限強度的解析方法

在船體極限強度的計算過程中，解析方法基于塑性設計原則[2]，假設船體剖面應力分布狀態，并對在極限狀態下壓縮邊緣和拉伸邊緣的行為進行分析。為簡化分析過程，考慮甲板、舷側及船底的結構特性，船體剖面簡化為具有一致板厚的矩形薄壁等效剖面。

考慮船體在承受極端載荷時的結構響應，包括材料的塑性變形和局部失穩現象，預測船體在臨界狀態下的性能。其關鍵在于對船體梁的總縱彎曲極限強度進行理論估算，準確預測在極端負載作用下船體結構的承載能力，預先識別和優化船體結構的潛在弱點，通過假設特定的應力分布，在保證計算精度的前提下，簡化船體極限強度的評估過程[3]。在極限狀態下，保證結構的承載能力能夠滿足或超過預期的最大載荷要求，確保船舶的安全和穩定。

在采用直接計算法評估船體極限強度時，應考慮不同類型船舶的結構布局和型式，基于船體梁在受力彎曲時的典型行為，即中和軸作為分界線，一側經歷拉伸而另一側承受壓縮。當離中和軸最遠的構件的應力達到屈服極限σy時，梁剖面便轉入彈塑性狀態，盡管此時其對彎矩的抵抗能力并未達到峰值，船體梁一般不會立即斷裂。隨著塑性區的發展，當足夠數量的構件經歷拉伸屈服或壓縮屈曲時，船體梁最終斷裂，此時的剖面彎矩為船體梁的極限彎矩。

直接計算法是對破損狀態下剖面應力分布的精確預設，包括拉伸屈服區、壓縮屈曲區及保持彈性狀態的區域[4]。對于配備雙底和雙舷側結構的船舶，此假設進一步細化以適應不同的載荷條件。應力分布如圖1所示。

應力分布的解析表達式如下：

（1）中垂時極限彎矩MuS為：

（1）

式中：

（2）中拱時極限彎矩Muh為：

（2）

其中，D——船體的垂直尺寸；H——結構截面高度；AD、AB、AB'——船體各部位包括甲板、船外底和船內底的相當總面積，底縱析根據其相對于自身中和軸的位置分配到外底和內底中，是計算中的重要變量；AS——舷側結構相當總面積的一半；σy——船體材料屈服強度；σyD、σyS、σyB——船體甲板、舷側、外底的屈服強度；σB'——內底應力；σuS、σuD、σuB——船體舷側、甲板和外底的屈曲強度，反映了這些部分在受壓時的穩定性；C1、C2——應力分布參數；g——距主甲板（中拱狀態）或中和軸距基線（中垂狀態）的高度；h1、h2——中垂、中拱狀態時屈服區域的高度。對于不同類型的船舶而言，屈服區域的高度值h1、h2會有所不同，反映了不同船型和結構設計的差異。

2 船體應力分布假設

在直接法計算船體極限強度的過程中，對單殼船和雙殼船的處理考慮了其結構的特點和強度分布[5]。對于單殼船，其船底結構通常比甲板和舷側結構更為強固。因此，在采用直接法計算單殼船極限強度時，基于船體在不同加載條件下的應力分布特性，假設在中垂狀態下，只有船底發生屈服，即值h1=0，其余部分保持彈性狀態，船底在船體整體強度中占有重要作用。對于雙殼船（除大開口船外），其結構復雜性高于單殼船，具有雙層底，雙舷側以及完整的甲板，有些還配備縱艙壁。這些特征使得在中垂狀態下，即使外底發生破壞，船體也不至于發生整體崩潰，顯示出其上部結構具有較強的抗屈曲能力。

3 完整船體極限強度分析

該文對A單殼油船、B雙殼油船進行極限強度計算分析。

3.1 單殼油船船體的極限強度

A單殼油船船體截面跨距為5.1 m，材料屬性：楊氏模量E=2.08×105 N/mm2，泊松比v=0.3。把船體剖面離散成六塊加筋板，各構件相當截面積計算結果見表1。

計算各個加筋板的極限屈曲強度，計算結果見圖2。

3.2 雙殼油船船體的極限強度

B雙殼油船船體截面跨距為5.1 m，材料屬性：楊氏模量E=2.08×105 N/mm2，泊松比v=0.3。把船體剖面離散成九塊加筋板，即甲板、內外船底板、內外舷側板和縱艙壁。各構件相當截面積計算結果見表2。

計算各個加筋板的極限屈曲強度，計算結果見圖3。

通過分析A、B兩種類型油船的船體計算結果，表明對于單殼和雙殼（且甲板上無大開口）船舶在達到極限狀態時剖面上應力分布假設的合理性和計算精度。在極限狀態下，船體剖面上不同區域的應力分布能夠有效預測單殼和雙殼船舶在極端載荷作用下的性能。

4 破損船體剩余強度分析

該文在計算破損船體的剩余強度時，假設破損后的船體仍處于正浮狀態，且中和軸保持水平。此假設簡化了計算過程，允許直接法在不需要考慮船體傾斜引起的復雜效應的前提下，對破損船體的剩余強度進行評估。

4.1 單殼油船船體的剩余強度

單殼油船船體結構及參數屬性同上文3.1節。計算船體破損狀態時，中垂和中拱工況下的船體不同橫傾角下的極限彎矩，計算結果見表3。

計算各個加筋板的極限屈曲強度，計算結果見圖4。

4.2 雙殼油船船體的極限強度

單殼油船船體結構及參數屬性同上。計算船體破損狀態時，中垂和中拱工況下的船體不同橫傾角下的極限彎矩，計算結果見表4。

計算各個加筋板的極限屈曲強度，計算結果見圖5。

由表3、表4、圖4、圖5分析可知，在破損的情況下，船體結構在橫傾30 °范圍內對于破損的抵抗能力相對穩定，不會因為輕微的傾斜而發生顯著的強度下降。在中垂狀態下，船體達到極限狀態的條件是外底發生屈服，外底屈服可作為船體極限狀態的評估指標。對于中拱狀態，船體截面的受力形態表現為甲板和舷側上部受到拉伸力，而雙層底和舷側下部承受壓縮力。

5 結語

綜上，該文圍繞船體極限強度的直接法分析與計算展開深入研究，基于塑性設計原理的計算公式，通過案例分析，驗證了其有效性和準確性。研究表明：采用直接計算法能夠更好地反映船體結構在極限狀態下的實際承載能力，為船舶結構設計提供了更為科學和合理的計算方法。同時，通過對破損船體剩余強度的分析，進一步提高了對船舶結構安全性評估的準確性，為船舶設計和安全評估提供了重要的理論依據。

參考文獻

[1]伍友軍，萬琪，周博.船體極限強度非線性有限元計算方法[J].船舶與海洋工程，2017（6）：20-25+48.

[2]彭營豪，方夢丹，王福花，等.船體梁極限剪切強度計算方法[J].艦船科學技術，2020（19）：47-50.

[3]夏勁松，李飛，趙南，等.砰擊彎矩下船體梁動態極限強度研究[J].艦船科學技術，2022（8）：24-29.

[4]吳劍國，邵智華，申屠晨楠，等.循環載荷作用下損傷船體梁極限強度研究[J].海洋工程，2022（5）：89-97.

[5]胡康，楊平，劉清超.極端循環載荷下船體裂紋箱型梁的極限強度[J].海洋工程，2023（3）：85-95.

收稿日期：2024-03-01

作者簡介：萬清建（1985—），男，本科，助理工程師，研究方向：船舶工程。