高速行駛工況下純電動(dòng)汽車電力系統(tǒng)失穩(wěn)邊界預(yù)測(cè)

【摘要】針對(duì)純電動(dòng)汽車電力系統(tǒng)在高頻變載荷條件下易發(fā)生母線電壓振蕩失穩(wěn)的問題，建立整車電力系統(tǒng)各部分的小信號(hào)模型，獲得了系統(tǒng)源-變換器的輸出阻抗與電機(jī)負(fù)載的輸入阻抗，在傳統(tǒng)阻抗比判據(jù)基礎(chǔ)上，結(jié)合系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，推導(dǎo)了整車電力系統(tǒng)穩(wěn)定性判定規(guī)則，并利用伯德圖進(jìn)行了系統(tǒng)失穩(wěn)預(yù)測(cè)研究，探究高速工況下純電動(dòng)汽車的電力系統(tǒng)失穩(wěn)邊界。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，輪轂電機(jī)在額定轉(zhuǎn)矩下工作時(shí)，整車的最高車速不應(yīng)超過188 km/h，且輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩變化會(huì)影響車輛穩(wěn)定性，單個(gè)輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩突變不應(yīng)超過220 N·m，與理論分析結(jié)果基本一致，證明了該穩(wěn)定性判定規(guī)則可在一定程度上預(yù)測(cè)整車電力系統(tǒng)失穩(wěn)邊界。

關(guān)鍵詞：整車電力系統(tǒng) 小信號(hào)模型 阻抗比 失穩(wěn)預(yù)測(cè) 失穩(wěn)邊界

中圖分類號(hào)：U461.6+1" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240082

Electrical System Instability Boundary Prediction of A Pure Electric Vehicle under High-Speed Conditions

Zhang Guozong1， Chen Xing2， Zhou Junchao1

（1. Sichuan University of Science amp; Engineering， Zigong 644002; 2. Chongqing University of Arts and Sciences， Chongqing 402160）

【Abstract】Under high-frequency variable loads， EV electrical system is prone to causing bus voltage oscillations and instability. A small-signal model of the vehicle’s electrical system has been established， obtaining the output impedance of the system source-transformer and the input impedance of the motor load. Based on the traditional impedance ratio criterion and combined with the system’s stability margin， the stability determination principle of the vehicle’s electrical system has been derived. By using a Bode diagram for predicting system instability， research is conducted to explore the instability boundary of pure electric vehicle under high-speed conditions. The simulation verification results show that the vehicle’s maximum speed shall not exceed 188 km/h， and torque variation of hub motor will affect vehicle stability， the torque mutation of single hub motor shall not exceed 220 N·m， which is basically consistent with theoretical analysis results. The results prove that this stability determination principle can predict instability boundary of vehicle electrical system to some extent.

Key words： Vehicle electrical system， Small signal model， Impedance ratio， Instability prediction， Instability boundary

【引用格式】 張國(guó)宗， 陳星， 周軍超. 高速行駛工況下純電動(dòng)汽車電力系統(tǒng)失穩(wěn)邊界預(yù)測(cè)[J]. 汽車工程師， 2024（10）： 23-30.

ZHANG G Z， CHEN X， ZHOU J C. Electrical System Instability Boundary Prediction of A Pure Electric Vehicle under High-Speed Conditions[J]. Automotive Engineer， 2024（10）： 23-30.

1 前言

新能源汽車的整車電力系統(tǒng)正不斷向高度電氣化的方向發(fā)展[1-3]，其具有以下特點(diǎn)：變流器絕緣柵雙極型晶體管（Insulate-Gate Bipolar Transistor，IGBT）高頻通斷使得系統(tǒng)呈現(xiàn)強(qiáng)非線性，容易出現(xiàn)發(fā)散、震顫、混沌和分岔等不穩(wěn)定現(xiàn)象，影響母線電流的質(zhì)量[4-7]；由于車載電力系統(tǒng)只能工作在“離網(wǎng)”模式，負(fù)荷容量與電源容量具有可比性，其啟動(dòng)和卸載均會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生顯著影響，使系統(tǒng)呈現(xiàn)出“弱慣性”[3，8-9]；系統(tǒng)在啟動(dòng)、變速、負(fù)載擾動(dòng)狀態(tài)下，能量的瞬變使得母線電壓極易發(fā)生高頻振蕩，對(duì)電子元件造成沖擊，使系統(tǒng)瞬態(tài)性能下降、轉(zhuǎn)換效率降低，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起車載電力系統(tǒng)失穩(wěn)，進(jìn)而引發(fā)災(zāi)難性后果[10-13]。

因此，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究不可忽視。文獻(xiàn)[14]基于系統(tǒng)的大信號(hào)模型，采用混合勢(shì)函數(shù)法，分析了部分控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[15]使用數(shù)據(jù)采樣法，通過判斷線性矩陣特征根是否在復(fù)平面的單位圓內(nèi)來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]基于系統(tǒng)的一般表達(dá)式，提出了一種電力系統(tǒng)大擾動(dòng)下暫態(tài)電壓的時(shí)變特征分析方法，利用雅可比（Jacobian）矩陣評(píng)價(jià)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征。這些方法均在一定程度上保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但計(jì)算較為復(fù)雜，缺乏直觀性。對(duì)于整車電力系統(tǒng)，要提升復(fù)雜工況下的穩(wěn)定性，必須開展系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究，確定其失穩(wěn)邊界。

本文以某純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，建立系統(tǒng)的線性化模型，求得動(dòng)力電池-變流器、超級(jí)電容的輸出阻抗，以及整流器-輪轂電機(jī)的輸入阻抗，基于扇形禁區(qū)[17]，結(jié)合系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，推導(dǎo)車載電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷規(guī)則，并利用伯德圖分析車速、驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，獲得系統(tǒng)的理論失穩(wěn)邊界。最后，通過仿真驗(yàn)證理論分析的合理性。

2 整車電力系統(tǒng)小信號(hào)模型的建立

本文所研究的純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由動(dòng)力電池、雙向DC/DC變換器、超級(jí)電容、直流電網(wǎng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、4套輪轂電機(jī)構(gòu)成。在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，可以將整車視為分布式電源系統(tǒng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可等效為“源+變換器+負(fù)載”。研究整車電力系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性，必須建立準(zhǔn)確的模型。

2.1 雙向DC/DC變換器的小信號(hào)建模

在進(jìn)行整車建模時(shí)，合適的變換器模型至關(guān)重要。純電動(dòng)汽車高速行駛時(shí)，雙向DC/DC變換器工作在升壓模式下。考慮變換器的二極管、電感、電容、開關(guān)管等寄生參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，變換器模型采用非理想開環(huán)模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示[18]。其中，ubat為動(dòng)力電池瞬態(tài)輸出電壓，ubus為母線瞬態(tài)電壓，ibus為母線瞬態(tài)電流，G1、G2為雙向變換器的2個(gè)開關(guān)管，rds1、rds2分別為開關(guān)管G1、G2的導(dǎo)通電阻，rL為電感L的寄生電阻，rcs為電容Cs的寄生電阻，Vref為母線參考電壓。

在阻抗分析法中，常使用二端口網(wǎng)絡(luò)中的G參數(shù)（逆混合參數(shù)）表示DC/DC變換器的小信號(hào)模型[19]。雙向DC/DC變換器可等效為如圖3所示的G參數(shù)模型，其中，[iin]為輸入電流擾動(dòng)、[uin]為輸入電壓擾動(dòng)、[io]為輸出電流擾動(dòng)、[uo]為輸出電壓擾動(dòng)。由此，變換器的閉環(huán)G參數(shù)小信號(hào)模型可表示為：

[iinuo=Guin io=YinGioTin-Zouin io] （1）

式中：[Yin=iinuinio=0]為閉環(huán)輸入導(dǎo)納，即閉環(huán)輸入阻抗的倒數(shù)；[Tin=iiniouin=0]為閉環(huán)電流反向傳遞函數(shù)，表示輸出電流擾動(dòng)到輸入電流擾動(dòng)的傳遞函數(shù)；[Gio=uouinio=0]為閉環(huán)輸入到輸出的傳遞函數(shù)，表示輸入電壓擾動(dòng)到輸出電壓擾動(dòng)的傳遞函數(shù)；[Zo=uoiouin=0]為閉環(huán)輸出阻抗。

變流器輸入擾動(dòng)到輸出擾動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如圖4所示，其中，G（v）為電壓采樣傳遞函數(shù)，G（c）為控制器的傳遞函數(shù)，G（a）為脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）模塊的傳遞函數(shù)，G（co）為占空比擾動(dòng)到輸出電壓擾動(dòng)的傳遞函數(shù)，G（ci）為占空比擾動(dòng)到輸入電流擾動(dòng)的傳遞函數(shù)，設(shè)母線參考電壓Vref的擾動(dòng)量[Vref]=0。

則其閉環(huán)輸出阻抗為：

[Zo=Zo-o1+G（v）G（c）G（a）G（co）] （2）

其中：

[Zo-o=uoio=]

[rL+Drds1+（1-D）rds2+D（1-D）rcs+sL1+srcsCsLCss2+CrL+Drds1+（1-D）（rds2+rcs）s+（1-D）2] （3）

[G（co）=uod=][[（1-D）（Ubus+ubat+uD）-（rL+rds1+（1-D）2rcs）IL-LILs]（1+rcsCs）LCs2+C（rL+Drds1+（1-D）（rds2+rcs））s+（1-D）2]"（4）

式中：Zo-o為開環(huán)輸出阻抗，D為穩(wěn)態(tài)時(shí)開關(guān)管的占空比，s為頻域，IL=Ibus/（1-D）為穩(wěn)態(tài)電感電流，Ubus為穩(wěn)態(tài)母線電壓，Ibus為穩(wěn)態(tài)母線電流，[d]為占空比擾動(dòng)，uD為開關(guān)管導(dǎo)通電壓。

2.2 超級(jí)電容小信號(hào)模型

超級(jí)電容在新能源汽車的動(dòng)力系統(tǒng)中發(fā)揮著能量回收、平滑電力的重要作用，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示[21]。其中，Ra、Rb、uc、uo、ic分別為超級(jí)電容的串聯(lián)電阻、并聯(lián)電阻、電容電壓、輸出電壓、輸出電流。

由圖5可得到超級(jí)電容的狀態(tài)方程為：

[uc=uo+icRa-Cducdt=ucRb+ic] （5）

對(duì)式（5）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到其線性化小信號(hào)模型，從而求得超級(jí)電容輸出阻抗的表達(dá)式為：

[Zoc=uoic=-RbRbCs+1+Ra] （6）

式中：C為超級(jí)電容的電容值，[uo]為超級(jí)電容輸出電壓擾動(dòng)，[ic]為超級(jí)電容輸出電流擾動(dòng)。

2.3 驅(qū)動(dòng)器-驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)小信號(hào)模型

在電動(dòng)汽車中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)普遍采用永磁同步電機(jī)。相較于傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)，永磁同步電機(jī)不僅具有高功率、高效率的優(yōu)點(diǎn)，還能起到能量回收的作用。其控制方式采用矢量控制，控制框圖如圖6所示[21]，其中ia、ib、ic為三相電流，Ld、Lq分別為d、q軸電感，id、iq分別為d、q軸電流，Ψf為電機(jī)磁鏈，we為電角度，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，nref為參考轉(zhuǎn)速，Pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

假設(shè)系統(tǒng)能量守恒，忽略驅(qū)動(dòng)器功率損耗和電機(jī)熱損耗，有：

ubus（t）ibus（t）=T（t）w（t） （7）

式中：ubus（t）為t時(shí)刻瞬態(tài)母線電壓，ibus（t）為t時(shí)刻瞬態(tài)母線電流，T（t）、w（t）分別為t時(shí)刻電機(jī)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)（Ibus，Ubus，Tm，wm）附近加入擾動(dòng)（Tm、wm分別為電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速），去掉高階項(xiàng)可得驅(qū)動(dòng)器-驅(qū)動(dòng)電機(jī)的線性化模型[22]：

[ibusubus=wmUbus?Tubus-TmwmU2bus+TmUbus?wubus] （8）

式中：[T]為電機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，[w]為電機(jī)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)，[ubus]為母線電壓擾動(dòng)，[ibus]為母線電流擾動(dòng)。

設(shè)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)[T=0]，可得電機(jī)的輸入導(dǎo)納為：

[Y=ibusubus≈TmUbus?wubus-TmwmU2bus] （9）

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)小信號(hào)框圖如圖7所示，其中，K為比例系數(shù)，Vf為載波幅值，Pn、R、φf、J、L分別為電機(jī)的極對(duì)數(shù)、內(nèi)阻、反電勢(shì)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電感，fi、fv分別為控制器電流環(huán)和電壓環(huán)的傳遞函數(shù)。

根據(jù)圖7可以求得母線電壓與電機(jī)轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)h為：

[h=wubus=P11-L1-L2-L3] （10）

式中：[P1=KPn（R+Ls）]，[L1=-Ubusfv2Vf（R+Ls）]，[L2=-PnUbusfvfi2φf（R+Ls）Js]，[L3=Pnφf（R+Ls）Js]。

結(jié)合式（9）、式（10），驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸入導(dǎo)納為：

[Y=TmUbush-TmwmU2bus] （11）

3 穩(wěn)定性判定規(guī)則的推導(dǎo)

系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性分析中常采用阻抗法和李雅普諾夫（Lyapunov）間接法。工程上，對(duì)于車載電力系統(tǒng)這種變流器較多的系統(tǒng)，常采用阻抗分析法。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，研究人員提出了多種阻抗比判據(jù)，傳統(tǒng)的阻抗比判據(jù)，如米氏（Middlebrook）判據(jù)、增益裕量和相位裕量（Gain Margin and Phase Margin，GMPM）判據(jù)、Opposing Argument判據(jù)、最大峰值標(biāo)準(zhǔn)（Maximum Peak Criteria，MPC）判據(jù)等，均存在各種局限性。針對(duì)負(fù)載阻抗設(shè)計(jì)時(shí)圓禁區(qū)在伯德圖上難以計(jì)算的問題，李安壽提出了扇形禁區(qū)[17]，該判據(jù)無(wú)保守性，可從任意端口判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合系統(tǒng)6 dB的幅值裕度需求和30°的相位裕度需求，本文設(shè)計(jì)的禁區(qū)范圍在極坐標(biāo)上的表示如圖8所示。圖中存在實(shí)軸禁區(qū)和扇形禁區(qū)，扇形禁區(qū)包含圓形禁區(qū)，由兩段圓弧和兩條線段組成。圓弧的圓心為原點(diǎn)，半徑分別為（1-r）和（1+r）。線段與實(shí)軸的夾角分別為（180°-γ）和（180°+γ）。其中，幅值裕度r=0.5，相位裕度γ=30°。

在極坐標(biāo)上，扇形禁區(qū)可描述為：

[1-r≤|Zo/Zin|≤1+r（2k+1）×180°-γ≤∠Zo-∠Zin≤（2k+1）×180°+γ] （12）

在伯德圖上，扇形禁區(qū)、實(shí)軸禁區(qū)可分別描述為：

[20lg（1-R）≤|Zo|-|Zin|≤20lg（1+R）（2k+1）×180°-γ≤∠Zo-∠Zin≤（2k+1）×180°+γ] （13）

[|Zo|≥|Zin|∠Zo-∠Zin=（2k+1）×180°， k=0，±1，...] （14）

式中：Zo為微源子系統(tǒng)的輸出阻抗，Zin為負(fù)載子系統(tǒng)的輸入阻抗。

由此可得禁區(qū)范圍在伯德圖上如圖9所示。由圖9可得，若已知微源子系統(tǒng)的輸出阻抗，系統(tǒng)穩(wěn)定性判定規(guī)則可以描述為：

a. 在|Zin|gt;|Zo|+20lg（1+r）的頻率段，對(duì)∠Zin無(wú)要求；

b. 在|Zin|lt;|Zo|+20lg（1-r）的頻率段，∠Zin不能穿過線∠Zo+（2k+1）×180°（k=0，±1，…）；

c. 在|Zo|+20lg（1-r）lt;|Zin|lt;|Zo|+20lg（1+r）的頻率段，∠Zin不能穿過由∠Zo+（2k+1）×180°±γ圍成的禁區(qū)。

針對(duì)整車電力系統(tǒng)這類“多源多負(fù)載”模型，文獻(xiàn)[23]給出的阻抗比判據(jù)如下：

若阻抗比

[Tm，1=Zo，1Z'in，1] （15）

[Tm，2=Zo，2Z'in，2] （16）

均滿足穩(wěn)定判定規(guī)則，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定。

式中：Zo，1、Zo，2分別為動(dòng)力電池-雙向DC/DC變換器和超級(jí)電容的輸出阻抗，[Z'in，1=1/1Zo，2+i=i41Zin，i]，[Z'in，2=1/1Zo，1+i=141Zin，i]，Zin，i為第i組驅(qū)動(dòng)器-輪轂電機(jī)的輸入阻抗。

4 失穩(wěn)預(yù)測(cè)分析

純電動(dòng)汽車的負(fù)載具有非線性，其電氣特性隨著工況的變化而變化，對(duì)整車電網(wǎng)產(chǎn)生多方面影響。車速和載荷的變化會(huì)引起電網(wǎng)瞬時(shí)波動(dòng)，一旦變化過大，可能導(dǎo)致供電電壓的波動(dòng)超出正常范圍，引起電網(wǎng)失穩(wěn)。根據(jù)整車電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文從車速和電機(jī)轉(zhuǎn)矩兩個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)失穩(wěn)預(yù)測(cè)分析。本文所研究車輛電力系統(tǒng)的部分參數(shù)如表1所示。

為分析單個(gè)輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，保持車速不變，以電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為唯一變量，將電機(jī)轉(zhuǎn)矩由80 N·m逐漸增大到220 N·m，增長(zhǎng)幅度為20 N·m，結(jié)果如圖10所示。

從圖10a中可以看出：動(dòng)力電池-雙向DC/DC變換器輸出阻抗的幅值在700 Hz處存在峰值；伴隨著T增大，|Z[′in，1]|在相同頻率下的幅值逐漸減小，在220 N·m時(shí)穿過峰值進(jìn)入（|Zo，1|+20lg（1+0.5），|Zo，1|+20lg（1-0.5））的區(qū)域；由于∠Z[′in，1]始終穿過∠Zo，1+180°±30°的區(qū)域，所以在單個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩達(dá)到220 N·m時(shí)，Tm，1失穩(wěn)。圖10b中，隨著轉(zhuǎn)矩的逐漸增大，在相同頻率下，|Z[′in，2]|的幅值逐漸減小，但變化不明顯，相應(yīng)的相位變化也不顯著，∠Z[′in，2]一直未穿過禁區(qū)，表明Tm，2保持穩(wěn)定。根據(jù)前文推導(dǎo)的穩(wěn)定性判斷規(guī)則，Tm，1與Tm，2同時(shí)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)才穩(wěn)定，由此可得隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。為了保證足夠的穩(wěn)定裕度，單個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的理論最大允許轉(zhuǎn)矩為220 N·m。

為分析車速v對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，保持整車載荷不變，以車速v為唯一變量，由50 km/h逐漸提高到188 km/h，結(jié)果如圖11所示。

對(duì)比圖11和圖10可知，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和車速對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響在伯德圖上的變化規(guī)律大致相同。圖11a中，隨著車速v的提高，在相同頻率下，|Z[′in，1]|的幅值逐漸減小，當(dāng)車速提高到188 km/h時(shí)，|Z[′in，1]|進(jìn)入（|Zo，1|+20lg（1+0.5），|Zo，1|+20lg（1-0.5））的幅值區(qū)域，∠Z[′in，1]穿過∠Zo，1+180°±30°相位禁區(qū)，Tm，1失穩(wěn)。圖11b中，隨著車速v的提高，在相同頻率下，|Z[′in，2]|的幅值減小，除700 Hz處峰值變化較為明顯，其他頻率段變化不突出，相應(yīng)的相位禁區(qū)變化也不大，∠Z[′in，2]一直未穿過相位禁區(qū)，表明Tm，2穩(wěn)定。綜上可得：隨著車速的提高，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，為了保證足夠的穩(wěn)定裕度，車速不能超過188 km/h。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)分析結(jié)果的正確性，搭建整車動(dòng)力學(xué)模型及其控制系統(tǒng)模型，模擬車輛在高速行駛工況以及不同載荷下的行駛狀態(tài)。

圖12所示為將驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩T分別增大至70 N·m、140 N·m、210 N·m、230 N·m時(shí)母線電壓的波形圖。從圖12中可以看出：隨著電機(jī)轉(zhuǎn)矩T的增大，母線電壓的振蕩幅度也增大；電機(jī)轉(zhuǎn)矩小于210 N·m時(shí)，母線電壓均能穩(wěn)定維持在600 V；扭矩T增大到230 N·m時(shí)，母線電壓急劇增大，系統(tǒng)失穩(wěn)。仿真結(jié)果與前文理論分析結(jié)果基本相同。

圖13所示為系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，將車速v分別提升至50 km/h、100 km/h、188 km/h、200 km/h時(shí)母線電壓仿真波形圖。從圖13中可知：當(dāng)車速由50 km/h逐漸提高到188 km/h時(shí)，母線電壓在跌落后均能迅速回升穩(wěn)定；當(dāng)車速提高到200 km/h時(shí)，母線電壓跌落至500 V，雖然能夠回升至600 V穩(wěn)態(tài)母線電壓，但系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以某純電動(dòng)汽車為例，基于阻抗分析法，建立了整車電力系統(tǒng)各部分的小信號(hào)模型，通過伯德圖直觀分析了驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩、車速對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，確定了理論失穩(wěn)邊界，并通過仿真驗(yàn)證了理論分析的合理性，研究結(jié)果表明：

a. 車輛行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化會(huì)影響整車電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，導(dǎo)致母線電壓出現(xiàn)波動(dòng)，一旦超過系統(tǒng)的限度，將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。針對(duì)本文研究的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，轉(zhuǎn)矩突變不能超過220 N·m。

b. 車速的變化會(huì)影響整車電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，車速提高會(huì)導(dǎo)致母線電壓波動(dòng)，速度變化幅度過大會(huì)引起母線電壓跌落，難以維持穩(wěn)定。針對(duì)在本文研究的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，車輛的最高速度不應(yīng)超過188 km/h。

c. 提出的整車電力系統(tǒng)穩(wěn)定性判定規(guī)則合理，能夠有效確定系統(tǒng)的失穩(wěn)邊界。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年4月23日。