基于動態(tài)自適應旗魚優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的工作面周期來壓預測

文章編號：1671?251X（2024）08?0030?08 DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2024060060

關鍵詞：基本頂垮落；工作面周期來壓；來壓強度；來壓步距；旗魚優(yōu)化算法；動態(tài)自適應優(yōu)化；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TD326 文獻標志碼：A

0引言

煤礦事故數(shù)據(jù)分析結果顯示，頂板事故在煤礦事故中的占比達22.6%，死亡率達11.6%。這類事故不僅嚴重威脅開采工人的生命安全，而且會對煤礦正常運營產(chǎn)生重大影響。研究表明，基本頂垮落引起的周期性來壓是導致頂板事故的主要原因[1]。在工作面推進過程中，失去支撐的覆巖會發(fā)生坍塌，形成基本頂垮落，對工作面頂板產(chǎn)生沖擊，造成周期性來壓，不僅容易損壞工作面設備，還會影響正常開采，增加頂板事故風險。為促進煤礦的安全高效生產(chǎn)[2-4]，需要對工作面周期來壓進行準確預測。

當前，工作面周期來壓預測方法可分為基于來壓機理分析的方法[5-6]和基于機器學習的方法[7-11]兩大類。基于來壓機理分析的方法通過分析已有觀測數(shù)據(jù)，建立描述周期來壓與其影響因素關系的數(shù)學模型。該類方法只考慮了周期來壓與影響因素之間的線性關系，而周期來壓的影響因素較多且具有非線性特點，導致擬合模型的精度較差，且由于擬合模型參數(shù)量較少，無法適應不同工況，泛化性較差。基于機器學習的方法借助非線性激活函數(shù)的特性，能夠有效捕捉周期來壓與各影響因素之間的復雜非線性關系，在處理高維度和復雜數(shù)據(jù)時展現(xiàn)出更強的學習能力和泛化能力，可顯著提高預測精度。然而，這類方法對計算資源的需求較高，在實際生產(chǎn)環(huán)境中部署較為困難。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種廣泛應用于深度學習領域的模型[12]。在一些小規(guī)模問題上，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡相較于主流深度學習模型表現(xiàn)更佳，因為其相對簡單的結構可以確保計算效率，無需引入復雜的深度結構。同時，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡能夠從輸入中提取豐富的特征，建立輸入與輸出之間的映射關系，從而實現(xiàn)準確預測。但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程中易陷入局部極小值，對參數(shù)的初始化和優(yōu)化器的選擇要求較高。因此，本文提出了一種基于動態(tài)自適應旗魚優(yōu)化（Dynamic Adaptive Sailfish Optimization，DASFO）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的工作面周期來壓預測模型。首先，通過動態(tài)自適應優(yōu)化策略對旗魚優(yōu)化（SailfishOptimization，SFO）算法搜索路徑進行強化，使其具有更高的尋優(yōu)精度和更快的收斂速度；然后，通過DASFO 算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的超參數(shù)進行訓練，構建來壓預測模型，避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡陷入局部最優(yōu)；最后，通過訓練得到的DASFO?BP 預測模型實現(xiàn)工作面周期來壓強度和來壓步距的預測，可為工作面支護方案提供理論支撐。

1周期來壓影響因素分析

1.1來壓機理

工作面推進過程中直接頂垮落造成基本頂懸空，隨著工作面進一步推進，基本頂懸空長度達到極限值，會發(fā)生垮落，造成周期性來壓[13-14]。基本頂垮落受力結構如圖1 所示。P₁，P₂ 分別為巖塊M，N 受到的載荷；F₁為基本頂對巖塊M 施加的壓力；F₂為巖塊N 受到的支撐力；θ₁ 為巖塊M 的轉(zhuǎn)角；Q_a，Q_c 分別為巖塊M 在A點和C點施加的剪力； L_b為巖塊M 的切落長度；h_b，h_t 分別為基本頂厚度和直接頂厚度；h_c 為工作面采高；W 為巖塊N 的下沉量。

1）來壓強度影響因素分析。巖塊M 的下沉量和質(zhì)量共同決定了巖塊垮落過程中產(chǎn)生的沖擊力大小：隨著巖塊下沉量增加，巖塊的勢能轉(zhuǎn)換為動能的過程越來越劇烈，導致更大的沖擊力；質(zhì)量越大的巖塊，在滑落過程中會積累更多動能，對下方結構造成更大沖擊，支架所需承受的來壓強度越高。由圖1可知，巖塊M 的下沉量約等于巖塊N的下沉量，假設巖塊N 已經(jīng)完全垮落在后方采空區(qū)巖石上，處于壓實狀態(tài)，則巖塊的下沉量可表示為

式中：μ 為摩擦因數(shù)；m 為巖塊M 的質(zhì)量；g 為重力加速度。

當巖塊M 傾斜時，支撐面積減小，單位面積上受到的剪力增加，當巖塊M在A點所受支撐力F_c小于其在A 點施加的剪力Q_a時，巖塊M 無法保持穩(wěn)定狀態(tài)，會發(fā)生垮落，造成來壓。因此，影響來壓步距的主要因素為基本頂厚度、頂板巖性、煤層傾角。

通過上述分析可得：影響來壓的主要因素包括基本頂厚度、直接頂厚度、采高、煤層傾角和頂板巖性。由于同一工作面頂板巖性變化較小，不將其作為來壓預測模型輸入?yún)?shù)。煤層厚度和工作面傾向長度會對開采后的空間結構產(chǎn)生影響，且推進速度在一定程度上決定了基本頂破斷后能否快速達到自穩(wěn)結構，因此將煤層厚度、工作面傾向長度和推進速度作為來壓預測模型預選輸入?yún)?shù)。

1.2參數(shù)相關性

在來壓預測模型的訓練過程中，輸入?yún)?shù)過多會造成模型效率和穩(wěn)定性降低，使網(wǎng)絡產(chǎn)生振蕩，不易收斂，從而影響預測精度。為提高模型預測效果，使用皮爾遜相關系數(shù)對各輸入?yún)?shù)與來壓強度和來壓步距進行相關性分析[15-16]，選擇與來壓相關性大的參數(shù)，以減少輸入?yún)?shù)數(shù)量。

為避免量綱對相關性分析結果產(chǎn)生影響，對輸入?yún)?shù)進行歸一化處理。各參數(shù)與來壓步距和來壓強度的相關性分析結果見表1（為方便排序，所有相關系數(shù)取絕對值，且值越大，表明相關性越大）。可看出，各因素與周期來壓步距的相關性從大到小依次為推進速度、采高、煤層傾角、基本頂厚度、傾向長度、直接頂厚度、煤層厚度；各因素與周期來壓強度的相關性從大到小依次為推進速度、基本頂厚度、直接頂厚度、采高、煤層傾角、傾向長度、煤層厚度。因此，最終選擇推進速度、直接頂厚度、基本頂厚度、采高、煤層傾角和傾向長度作為來壓預測模型的輸入?yún)?shù)。

2來壓預測模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡通過梯度下降法最小化損失函數(shù)，具體過程是計算目標函數(shù)的梯度，并沿著梯度的反方向不斷迭代更新參數(shù)，以尋找到最小值。但當面對多峰值問題（即目標函數(shù)有多個局部最小值）時，由于梯度下降法基于局部梯度信息進行決策的特性，可能會找到一個局部最小值而非全局最小值。梯度下降法能否找到全局最優(yōu)解很大程度上取決于參數(shù)的初始值，不同的初始值會導致算法收斂到不同的局部最小值。

來壓預測屬于多變量非線性擬合問題，在高維空間必然會產(chǎn)生多個局部最優(yōu)的情況，采用梯度下降法對模型進行優(yōu)化會產(chǎn)生無法跳出局部最優(yōu)的問題。因此，本文采用群智能優(yōu)化算法取代傳統(tǒng)梯度下降法，通過擴大搜索范圍，避免陷入局部最優(yōu)。

2.2DASFO

SFO算法源于旗魚對沙丁魚捕食行為的模擬，旗魚種群用于圍繞迄今為止的最優(yōu)解進行強化搜索，沙丁魚種群則用于探索未知空間，以提高解的多樣性。SFO 算法具有尋優(yōu)能力強、收斂速度快的優(yōu)點[17-18]，然而，由于該算法受限于單一的搜索路徑，其優(yōu)化精度與優(yōu)化對象的特性密切相關，所以在面對不同的優(yōu)化問題時，其魯棒性稍顯不足。禿鷹搜索（Bald Eagle Search，BES）算法具有沖出局部最優(yōu)的特點，當陷入局部最優(yōu)時，能夠快速擴大搜索范圍，缺點在于收斂速度較慢，且收斂精度不足[19]。粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法擅長局部搜索，收斂精度高，缺點在于收斂速度較慢，且在前期收斂過程中存在明顯振蕩[20]。融合不同算法的優(yōu)勢是提高算法性能的一種有效方法，基于此，本文提出了一種動態(tài)自適應優(yōu)化策略來改進SFO 算法。該優(yōu)化策略將整個優(yōu)化過程分為前、中、后3 個階段。在優(yōu)化的前期，利用SFO 的快速收斂特性，達到快速收斂的目的；中期則借助BES 跳出局部最優(yōu)的能力，防止算法在局部最優(yōu)處停止迭代；后期發(fā)揮PSO 深度搜索的優(yōu)勢，提高解的精度。在每次迭代中，通過動態(tài)調(diào)整子種群的性能和規(guī)模，實現(xiàn)全局搜索和局部搜索的平衡，從而提高整體優(yōu)化性能。

DASFO 算法實現(xiàn)步驟如下。

1） 參數(shù)初始化：設置種群大小、最大迭代次數(shù)。

2） 種群初始化：對魚群、粒子群和禿鷹群完成初始化，并進行邊界檢查。

3） SFO更新：對魚群中的個體進行位置更新，按照旗魚優(yōu)化路徑，分別對旗魚群和沙丁魚群進行更新。

4） 粒子群更新：對粒子群中每個粒子的位置和速度進行更新。

5） 禿鷹群更新：根據(jù)探索、跟蹤和捕獲3 個階段的優(yōu)化機制對禿鷹群中每個個體的位置進行更新。

6） 適應度值更新：從魚群、粒子群和禿鷹群中分別選擇最優(yōu)個體，得到3 個局部最優(yōu)解，通過比較其適應度值擇優(yōu)作為當前最優(yōu)解。

根據(jù)各種群貢獻度更新種群規(guī)模，判斷是否滿足迭代次數(shù)或達到誤差要求，保存最小損失值對應的預測模型網(wǎng)絡參數(shù)。

3實驗分析

實驗配置：Intel Core i7?13700H 處理器；NVIDIAGeForce RTX 4060 顯卡； 16 GiB 內(nèi)存； Ubuntu 18.04操作系統(tǒng)；Python 編程語言。

采用不同工作面共726 個周期來壓數(shù)據(jù)，以及相關的直接頂厚度、基本頂厚度、采高、煤層傾角、傾向長度和推進速度，將數(shù)據(jù)按9∶1的比例隨機分為訓練集和測試集，對模型進行200 個epoch 的訓練。

3.1收斂特性

DASFO與梯度下降法在單峰測試函數(shù)和多峰測試函數(shù)上的收斂曲線如圖3 所示。可看出在單峰測試函數(shù)下DASFO的收斂速度更快，僅迭代3次就已達到極小值；在多峰測試函數(shù)下DASFO損失曲線在第2—4次迭代期間保持穩(wěn)定，在第5次迭代時出現(xiàn)下降，表明此時找到了更優(yōu)解，凸顯了DASFO算法在處理多峰值問題時的優(yōu)勢，即使在前期損失下降緩慢或停滯時，仍能通過探索新的解空間，在后續(xù)迭代中對當前最優(yōu)解進一步優(yōu)化。

3.2預測精度

為驗證DASFO算法的精度，將DASFO?BP與梯度下降法、SFO算法和NCPSO算法[21]優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的表現(xiàn)進行對比，并選取均方根誤差（RootMean Square Error， RMSE） 、平均絕對誤差（MeanAbsolute Error， MAE） 和決定系數(shù)（R2） 作為評價指標，結果見表2。

從表2可看出：在周期來壓強度預測中，DASFO?BP 的RMSE 相較于BP， SFO?BP， NCPSO?BP 分別下降了80.1%， 83.0% 和11.5%，在周期來壓步距預測中， DASFO?BP的RMSE 相較于BP， SFO?BP，NCPSO?BP分別下降了60.5%，82.7% 和18.9%， 且DASFO?BP的MAE 也在對比算法中表現(xiàn)最優(yōu)，表明DASFO?BP 具有更高的預測精度；DASFO?BP在來壓強度和來壓步距預測中的R²分別為0.9092和0.9891，表明DASFO?BP 相較于其他模型具有更強的擬合能力。

3.3泛化能力

訓練后的不同模型在測試集上的預測結果對比如圖4所示。可看出相較于其他模型， DASFO?BP的預測結果更接近真實值，在面對極端值時也能夠做到精確擬合，表明DASFO?BP具有良好的泛化性能。

4工程驗證

為驗證DASFO?BP 在實際井下環(huán)境中的有效性和可靠性，在某煤礦81202 工作面進行周期來壓預測。該工作面長度為203 m，配置了119 臺支架，每臺支架寬1.5 m。實時采集和分析工作面工況數(shù)據(jù)，并將采集數(shù)據(jù)處理后作為DASFO?BP 模型輸入?yún)?shù)。DASFO?BP 模型輸入?yún)?shù)分為固有參數(shù)和可變參數(shù)兩類：固有參數(shù)包括直接頂厚度、基本頂厚度、煤層傾角、傾向長度；可變參數(shù)為采高和推進速度。為更直觀地體現(xiàn)模型預測精度，以每次來壓后數(shù)據(jù)作為模型輸入，預測下次來壓步距與來壓強度，將DASFO?BP 預測結果與其他模型預測結果進行比較，結果見表3。

由表3可知，DASFO?BP的來壓強度和來壓步距預測結果均方誤差分別為0.2698和1.5184，顯著低于其他模型，表明DASFO?BP模型擬合效果最佳；除DASFO?BP外，來壓強度預測均方誤差最小的為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，為1.2905，DASFO?BP相對其下降了79.1%，來壓步距預測均方誤差最小的為NCPSO?BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，為2.2162，DASFO?BP相對其下降了31.5%。

為分析工作面在來壓期間的壓力分布情況，選取2024年1月14日來壓最為劇烈的一次數(shù)據(jù)進行分析。根據(jù)工作面支架號，將工作面劃分為5 個區(qū)域：Ⅰ區(qū)，1—25號支架區(qū)域；Ⅱ區(qū)，26—50號支架區(qū)域；Ⅲ區(qū)，51—75號支架區(qū)域；Ⅳ區(qū)，76—100號支架區(qū)域； Ⅴ區(qū)， 101—119號支架區(qū)域。根據(jù)DASFO?BP預測的下一周期來壓步距和當前工作面推進速度，計算得到下一周期來壓時間為1月14日，結合前5次最強來壓區(qū)域數(shù)據(jù)，通過回歸分析預測下次最強來壓區(qū)域，結果如圖5所示，顯示下次最強來壓區(qū)域為工作面Ⅲ區(qū)。

為驗證預測結果的有效性，使用1月14日的真實來壓數(shù)據(jù)進行驗證。1月14日來壓期間前后5 d內(nèi)支架壓力變化情況如圖6所示。可見，在來壓前2d，支架壓力較為穩(wěn)定；到1月14日，部分中部支架的壓力出現(xiàn)明顯上升，表現(xiàn)出局部來壓現(xiàn)象，部分支架壓力超過30 MPa；在1 月15 日，支架壓力進一步升高，高達35 MPa 以上，最大壓力達47 MPa，遠遠超過支架額定工作阻力，且來壓面積擴大，主要集中在Ⅲ區(qū)，與來壓區(qū)域預測結果一致。

5結論

1）利用多種群優(yōu)勢融合思路， DASFO算法在SFO算法的基礎上引入BES算法和PSO算法來優(yōu)化SFO 算法的尋優(yōu)路徑，在迭代階段動態(tài)調(diào)整種群規(guī)模。實驗結果表明，DASFO算法在單峰和多峰測試函數(shù)上均能實現(xiàn)快速收斂。

2）通過DASFO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，提取來壓在時間序列上的特征，從而實現(xiàn)周期來壓準確預測。實驗結果表明，DASFO?BP預測精度高、泛化能力強，能夠準確預測下一周期來壓分布情況。