用滑線變阻器測量電池電動勢和內阻

摘 要：物理實驗是高中物理課程學習的重要內容，是學生經歷科學探究過程，提升推理論證能力和創新意識的重要手段。教師應該在已有實驗器材的基礎上充分利用實驗資源，設計更多的實驗方案，以培養學生的物理學科核心素養。以高中物理實驗“測量電池電動勢和內阻”為例，充分利用滑線變阻器在電路中的分壓作用，將待測電池與標準電池相比較，測出待測電池電動勢和內阻。該方法設計思路清晰，原理簡單巧妙，測量結果可靠，有助于培養學生的創新意識和創新思維能力，能為高中物理實驗教學提供有價值的參考。

關鍵詞：高中物理實驗；電動勢；內阻；滑線變阻器

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）12-0056-3

物理實驗是高中物理學習的主要內容，也是培養學生物理核心素養的重要手段［１］。測量電池電動勢和內阻實驗是電學板塊的重點實驗之一，在高中物理課程中占據了重要地位［２］。目前，主要以伏安法為基本測量方法，通過不斷地設計電路，又衍生出了伏阻法、安阻法、安安法和伏伏法等測量方法，其測量方法多樣，電路設計趣味性較強，是培養學生科學思維，提升學生實驗操作能力和科學探究意識的核心實驗［３-６］。為了進一步拓寬測量方法，促進深度學習，培養學生的創新思維能力，本文利用滑線變阻器在電路中的分壓作用，采用比較法測量電池電動勢和內阻，下面介紹具體的測量原理與測量方法。

１ 測量原理與方法

該實驗設計是在高中原有的測量電池電動勢和內阻的基礎上，基于比較法測量電源電動勢的原理，設計了符合高中學生實驗能力水平的電路進行電池電動勢和內阻的測量，具體測量原理如下。

１．１ 測量原理

１．１．１ 電動勢的測量

（１）電路的設計

測量原理圖如圖１所示，其中Ｅ為工作電源，Ｒｐ為可調電阻器，用于調節工作電流，Ｋ１、Ｋ２是開關，Ｒ是帶有標尺的滑線變阻器，最大阻值為１０００ Ω，標尺等分為１００格，Ｅｓ和Ｅｘ分別是標準電池和待測電池，Ｇ是檢流計。由工作電源Ｅ、可調電阻器Ｒｐ、滑線變阻器Ｒ構成一個工作回路。

圖 １ 測量電池電動勢原理圖

（２）測量靈敏度的確定

測量靈敏度指滑線變阻器Ｒ上每單位長度的電壓降，用Ｕ０表示。采用比較法進行測量，工作回路中的電流必須保持不變，即測量靈敏度Ｕ０保持定值。由待測電池的電動勢大小來確定Ｕ０，Ｕ０≥，式中Ex為待測電池的電動勢。閉合開關Ｋ１，Ｋ２接在標準電池Ｅｓ端，根據標準電池Es和 Ｕ０確定滑線變阻器滑動片Ｓ的位置，N=即可確定滑線變阻器ＣＢ段的格數Ｎ，通過調節變阻器Ｒｐ使靈敏電流計的示數為零，此時滑線變阻器ＣＢ段上的電壓UCB=Es，則滑線變阻器Ｒ上每單位長度的電壓降為Ｕ０。

（３）待測電池電動勢的測量

保持Ｒｐ不變，即測量靈敏度Ｕ０不變，將開關Ｋ２與待測電池接通，調節滑線變阻器Ｒ滑動片的位置，使靈敏電流計示數再次為零，此時滑線變阻器ＣＢ段上的電壓UCB=Ex，讀出此時滑線變阻器Ｒ上ＣＢ段對應的格數Ｎａ，則

Ex=U0Na（１）

１．１．２ 內阻的測量

測量電池內阻原理圖如圖２所示。在測量電動勢電路的基礎上并聯一個與開關Ｋ３串聯的標準電阻Ｒ１，根據全電路歐姆定律即可計算出電源內阻。閉合開關Ｋ１、Ｋ３，Ｋ２接在待測電池Ｅx端，再次調節滑線變阻器Ｒ，使靈敏電流計的示數為零，讀出此時ＣＢ段對應的格數Ｎｂ，則路端電壓U=U0Nb。

圖 ２ 測量電池內阻原理圖

根據閉合電路的歐姆定律可得

Ex=U0Na=U+Ir=U0Nb+·r

則待測電池的內阻為

r=·R1（２）

１．２ 測量方法

（１）按圖３所示連接電路。實驗開始前，教師應引導學生熟悉電路中每個元件的使用和連接方法，認真分析各個回路的特點，正確連接實物圖。在連接電路時，開關應處于斷開狀態，滑線變阻器應置于阻值最大處，以保證電路中流過的電流不會損壞電路中的元件。

圖3 測量電池電動勢實物圖

（２）確定 Ｕ０。閉合開關Ｋ１，Ｋ２接在標準電源Ｅｓ端，實驗選用的待測電池為１號普通干電池，其電動勢的標稱值為１．５ Ｖ，則可確定測量靈敏度U0=0.02 Ｖ/格，即滑線變阻器Ｒ標尺上每格對應的電阻分壓值為０．０２ Ｖ，共１００格，最大分壓值為２ Ｖ，即量程為２ Ｖ，即可滿足待測電池電動勢測量。實驗所用標準電池Es=1.0186，再根據N=，確定滑線變阻器ＣＢ段的長度N===50.9格，即將滑線變阻器Ｒ的滑片置于標尺的此位置。調節變阻器Rp使靈敏電流計的示數為零，此時U0=0.02 Ｖ/格。

（３）測量電池電動勢。開關Ｋ２與待測電源相接，通過調節ＣＢ段電阻的大小，使靈敏電流計示數再次為零，讀出此時滑線變阻器ＣＢ段對應的格數Ｎａ，重復測量6組，由（１）式計算出Ｅｘ值。

（４）測量電池內阻。在不改變原電路的基礎上，在待測電池兩端并聯一個與開關Ｋ３串聯的標準電阻Ｒ１，如圖４所示。引導學生分析電路，明確此時標準電阻Ｒ１兩端的電壓為路端電壓，閉合開關Ｋ１、Ｋ３，Ｋ２接在待測電源Ｅｘ端，調節滑線變阻器Ｒ，使靈敏電流計的示數再次為零，讀出此時ＣＢ段對應的格數Ｎｂ，重復測量6組，由（２）式計算出電池內阻r的值。

圖4 測量電池內阻實物圖

２ 測量數據記錄與處理

２．１ 數據記錄

（１）干電池電動勢測量數據如表１所示。

表１ 電動勢測量數據記錄表

（２）電池內阻測量數據如表２所示。

表２ 內阻測量數據記錄表

２．２ 數據處理

（１）電池電動勢的計算

由表１中的數據取平均值，得=76.15格，又U=0.02 Ｖ/格，將與U代入（１）式得待測電池電動勢為Ex=U0 =76.15×0.02=1.523 Ｖ。

測量結果與標稱值E0=1.5 Ｖ相比，其相對誤差ε=1.5%，相對誤差較小，說明實驗結果可靠，方法可行。

（２）電池內阻的計算

由表２中的數據取平均值，得=74.20格，實驗時取標準電阻R1=100 Ω，將、、R1代入（２）式得待測電池的內阻為r =·R=2.63 Ω。

實驗時選用了新干電池，其內阻較小。

３ 結束語

本文利用實驗室常見的滑線變阻器、標準電池、靈敏電流計等測定了干電池的電動勢與內阻，測量結果相對誤差較小，說明該方法確實可行。該測量方案的設計能更好地促進學生對全電路歐姆定律的深度理解，在實驗教學中如果能將多種方法介紹給學生，則有利于培養學生的創新思維能力，也有利于課程思政，讓學生明白：在生活中，解決問題的途徑有多種辦法，只要善于思考，都能達到預定的目標。

參考文獻：

［１］錢澤儀，高梨梨．核心素養下“測電源電動勢和內阻實驗方案設計”教學［Ｊ］．物理教學探討，２０１８，３６（４）：１９－２２，２７．

［２］中華人民共和國教育部．普通高中物理課程標準（２０１７年版２０２０年修訂）［S］．北京：人民教育出版社，２０２０．

［３］金世慶．測電源電動勢和內阻的５種方法［Ｊ］．高中數理化，２０２３（２２）：３１－３６．

［４］陳克服．培養創新能力，促進深度學習——以“測量電源電動勢和內阻”實驗的創新方案為例［Ｊ］．數理天地（高中版），２０２４（６）：８７－８８．

［５］唐柏忠．高內阻電池的電動勢和內阻測量誤差分析［Ｊ］．物理教師，２０２４，４５（４）：６０－６１，６６．

［６］王遠虎．高中物理實驗問題解決的策略性知識教學過程設計——以“測定電源的電動勢和內電阻”教學為例［Ｊ］．物理教師，２０２０，４１（１０）：３１－３４．

（欄目編輯 劉 榮）

收稿日期：2024-11-04

作者簡介：侯菲祥（1998-），男，碩士研究生，研究方向為學科教學（物理）。

*通信作者：劉竹琴（1968-），女，教授，碩士生導師，主要從事實驗物理的教學和科研工作。