“防自學”?最新版小學教材變“難”

今年秋季開學以來，許婧所在的家長群對教材的討論熱度居高不下。她的兒子在北京海淀某小學讀一年級，剛開學沒幾天就告訴她，自己的課本和二年級學生去年的教材不一樣。今年8月，教育部公布《2024年義務教育國家課程教學用書目錄》。最新版教材已于今年秋季新學期陸續投入使用。

家長對不同版本數學教材差異的敏感性尤其高。許婧告訴記者，有幾位本身就在教育領域工作的家長在群里稱，現有數學教材“知識點藏在習題里、結構跳躍、難以自學”。社交平臺上，不少家長甚至認為教材“防自學”。

福建師范大學教育學院教授章勤瓊感到，越來越多家長開始關注教材的合理性，并因新教材的知識架構與其所學體系的差異而感到焦慮。作為北京師范大學出版社小學數學教材的編委，章勤瓊表示，教材編寫既要考慮學科知識邏輯，也要考慮學生認知邏輯，是一個極具專業性的綜合問題，教學目標的實現非常依賴于課堂教學。

知識組織方式改變

“10以內的加減法終于連在一起了。”孫婉感嘆。她是四川某小學數學教研組組長，目前在教二年級學生，有十余年教授人教版數學教材的經驗。對比了新舊兩版一年級上冊后，她最大的感受，一是排版變清爽了，二是知識點編排更合理了。

人教版舊教材中，1-5、6-10的認識與加減運算間，穿插了認識圖形;11-20的認識與20以內的加法之間，穿插了認識鐘表。“之前的教學中，老師一般都會選擇跳著講。即使只考慮整點和半點，鐘表也涉及大于10的數，因此會在學完20以內數的加減后，再講授鐘表，以及基本圖形的認知。”孫婉告訴記者。新版教材將1-5、6-10的認識與加減調整為兩個連續的單元，并且移除了認識鐘表的單元，這一改動受到了多位受訪教師的支持。北師大版一年級新教材也將數與圖形的編排作了相似的調整。

類似的改動還有不少。在更高年級，人教版教材將分布在不同冊的萬以內加減法整合為一個單元，“兩位數乘兩位數”與“三位數乘兩位數”整合為一個單元，“圖形的位置”的內容整合為一個單元。

中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇是北京出版社小學數學教材的主編，他介紹說，總體來看，數學課程內容變化不大，只對個別知識點進行了微調。

知識組織方式的改變是更顯著的。周向宇表示，教材加強了“綜合與實踐”領域的編寫與設計，更加突顯數學學科與其他學科的融合，更加重視學生解決真實問題的能力，指向核心素養的提升。

此外，新教材對新知識的切入更自然，單元前的準備課改版成了數學游戲，將具體物體數量抽象為圓點，然后再對應到數字符號，比舊版直接引入數字更符合數字的誕生過程。這一學習過程都在極其生活化的例題中完成。

當前，新教材的使用反饋還在收集中。章勤瓊表示，諸如數學等科目的非統編教材未完全定稿前，都會經歷多輪專家研討和不同地區的試教試學，有充足試用反饋后才能提交教育部送審。

對老師挑戰更大

隨著教材中情境化學習的占比越來越高，許多家長發現，想要從教材目錄中梳理出一個完整的學習脈絡越來越難了。“我們自己上學時的教科書，每章每單元的知識點在目錄里能看得清清楚楚，而新教材目錄里會出現‘數學好玩’‘記錄我的一天’等不那么直觀的單元，將正常的知識點隔開。”許婧困擾地說。

孫婉在教學中發現，不論教材版本，學生都會在三年級開始認識分數。教授分數時，教材從“得不到整數結果的生活案例”出發，引導學生認識分數。例如，一個蘋果分給兩個小朋友，每個小朋友有多少蘋果？這時孩子會自然得出1/2的結論。但她也發現，如果問題是“兩個蘋果分給四個小朋友，每個小朋友能分得多少”，那么學生有可能會得出2/4的結論。這原本是正常的。因為按照教材安排，學生要到五年級才會系統接觸約分和通分的知識，但從2/4到1/2，有一個很重要的抽象認知的轉變，如果不加引導，隔了兩年之后，學生會突然被要求完成這一轉變，會顯得突兀。因此，教學活動的設計非常重要。

同時，分蘋果也是二年級認識除法時所用的例子。多位受訪教師表示，學生會模糊意識到除法與分數之間的連貫性，但這種連貫性需要教師在案例講解中明確點出來，否則知識點在腦中擱置太久，孩子會掌握不牢。可見，光看教材，家長會覺得知識點編排跨度大、跳躍性強，不適合孩子系統學習。

“教材知識點采用螺旋式排布，這已成為領域內常識，全世界的現有小學數學教材基本都是這一編排邏輯。”章勤瓊解釋，歷史上也曾有過直線式的教材編排方式，例如完整學完數的認識，再學習圖形的認識、統計等。螺旋的意思是，學生面對知識內容有“多樣且不重復”的學習機會，每次的進階程度不同，循序漸進。

目前，在結構化、情境化思想的主導下，教師們普遍認為，設計和組織教學活動的難度增加不少，對老師專業性的要求更高。北京某小學一位數學老師告訴記者，一年級一上來，老師就要引導學生建立數學思維，理解等號和加減乘除的意義，并且通過多個現實問題的訓練，幫助學生形成解決現實問題的方法學。與此同時，還要時刻關注每個學生在聽、說、練等環節表現出的習慣和素養，容易顧此失彼。

“教材并非主要為自學設計”

“還有些知識現在不再單獨編排課時學習，而是蘊藏在教學項目中。”章勤瓊說。

項目式學習早已存在。章勤瓊表示，以前的項目式學習是一種拓展學習，而新課標明確提出，跨學科主題學習至少要占整體教學內容的10%。主題式和項目式學習是落實跨學科主題學習的主要方式，因此，教材中的編寫分量也不能低于10%。以北師大版新教材為例，每學期學生需完成兩個項目。這些項目與學生的生活學習密切相關，總體分為兩類，一類是用知識解決問題，一類是在項目中學習新知識。實際教學中，項目式學習不同年級有不同的課時設計。

正因為存在隱性知識，多位受訪家長都表達了對教材“防自學”的擔憂。北京一位二年級學生家長向記者表示，讓孩子獨立思考推理知識點，本是好事，但例題后或每個單元末尾，仍缺乏對公式概念的提煉總結。如果不列出“標準答案”，孩子從何鞏固復習？這位家長記得，給孩子講解習題時，自己偶然說出了“被減數-減數=差”，但孩子一頭霧水。翻看教材后才知道，里面根本沒有這些概念。

這些“消失的概念”，對于低齡段理解力還不太夠的孩子，本是一種學習錨點。在曾就職于某龍頭教培企業的小學數學輔導老師金琳看來，教材明確給出公式概念，也不妨礙情境化、項目化教學活動的開展，還能為學生提供按需索取的后備資源。目前的教材也許對拔尖孩子很友好，但對大多數普通孩子而言，如果沒有優秀的教師、懂行的家長，學生將很難掌握數學知識的整體架構。從這個意義上說，目前的教材確實不利于“自學”。

但“防自學”也許失之偏頗。章勤瓊指出，教材并沒有為了防止學生自學而進行特別設計，教材設計的主要目的也不是讓學生自學，而是更好地服務于課堂教學。章勤瓊并不建議家長帶孩子預習教材。“課堂教學活動不僅僅包含知識的學習，還包含學生、師生之間的交流、對話和反思，這比知識點本身的價值更高。”

（文中許婧、孫婉、金琳為化名）

（摘自《中國新聞周刊》周游）□