流阻率計算在后處理系統消聲能力預測中的應用

摘要： 為實現對商用車后處理系統消聲能力的準確評估，滿足對整車噪聲日益嚴格的控制，基于流阻率這一重要參數，總結并推導了后處理系統中載體和顆粒捕集器的聲學等效模型。其中載體使用復聲速、復密度的方法模擬，顆粒捕集器使用等效流阻率下的Delany-Bazley-Miki模型模擬，相比于純空氣屬性，載體可大幅提高150 Hz以上的消聲能力。利用Simcenter 3D仿真傳遞損失曲線與通過阻抗管設備測得的數據進行對比，數據在1 200 Hz內基本吻合，說明了等效方法可以有效應用于工程實踐，對縮短整車開發周期，提升顧客感受有重要意義。

關鍵詞： 后處理系統；傳遞損失；流阻率；消聲

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.06.010

中圖分類號：TK411.2" 文獻標志碼： B" 文章編號： 1001-2222（2024）06-0069-05

隨著柴油機國六排放法規的出臺，柴油機后處理系統相對于國五標準要求變得更為復雜，目前主流路線為EGR（廢氣再循環系統）+DOC（氧化催化器）+DPF（顆粒捕集器）+SCR（選擇性催化還原器）路線。得益于其結構物理特性，后處理系統同時兼有尾氣凈化和消除發動機排氣噪聲的功能，其更為復雜的結構也要求對消聲特性進行進一步深入的研究與總結。

針對DOC、SCR等具有直通毛細管的載體，J. F. ALLARD等［1-2］推導了具有正方形等不同截面通孔載體的等效聲速及等效密度；針對DPF這種通過多孔介質壁面阻攔顆粒的毛細管結構，S. ALLAM等［3-4］基于細管的動量、質量及能量方程，推導了其傳遞矩陣并通過試驗驗證了其正確性，但該方法對于工程實踐較為繁瑣。鄭子健等［5］使用傳遞矩陣法計算DOC傳遞損失并與測試結果進行對比，二者基本一致，但未應用到消聲器的設計中，而是用吸音棉替代。郎建平等［6］使用GT-Power軟件對柴油機及后處理系統建模，并計算傳遞損失及插入損失，但未詳細說明過濾體的等效設置。

鑒于目前很少有文獻綜合介紹后處理系統中載體和顆粒捕集器的聲學等效方法，本研究基于流阻這一重要參數，考慮載體及顆粒捕集器的黏性和熱傳導效應，采用等效思想，歸納總結實用的仿真計算方法，為國六后處理系統的消聲能力預測提供參考。

1 流阻等效計算

1.1 載體流阻模型

流阻率對于載體及顆粒捕集器是非常重要的參數，流阻率定義為單位厚度試件兩側壓差與通過試件平均氣流線速度之比。計算流阻率首先必須計算壓力損失，主要是孔道內氣流與壁面摩擦產生的沿程阻力損失，載體前后端面擴張及收縮產生的局部阻力損失［7-8］。載體模型如圖1所示。

圖1 載體模型

由于載體孔道寬度非常小，氣流的雷諾數在10～1 000范圍之內，所以空氣的流動狀態為層流，空氣在孔道內的阻力損失由哈根泊肅葉方程計算：

ΔP_channal=Reλ2μLud2_h。（1）

式中：Reλ為與截面形狀相關的常量，對于正方形截面取56.8，圓形取64，當有涂層時取值57.02；μ為動力黏度系數；L為載體軸向長度；dh為孔道水力直徑；u為載體內氣流的速度。

局部阻力損失由式（2）計算：

ΔP_inamp;out=f1，2ρu22。（2）

式中：f1，2為突擴突縮系數，為入口和出口的和，取0.5；ρ為空氣密度。

在流體仿真軟件中，多孔介質的等效以流過介質的表觀速度為度量，即通過介質的平均流速v。根據質量守恒定律可得：

Q=A_exuρ=Aεuρ=Avρ。（3）

式中：Q為流量；Aex為載體總的截面積；ε為通道總面積與載體截面面積的比值?？梢缘贸觯?/p>

v=uε。（4）

載體管道內氣流速度u可由流量Q計算：

u=4Qa+w_s2πD2a2。（5）

式中：D為載體截面直徑；ws為壁厚；方形孔道的水力直徑為孔邊長a?？傋枇p失為

ΔP=ΔP_channal+ΔP_inamp;out。（6）

根據流阻率定義，載體流阻率公式為

R=28.5μa2ε+ρ4ε2Lv。（7）

1.2 顆粒捕集器流阻模型

顆粒捕集器模型如圖2所示，主要靠中間的多孔介質壁面攔截廢氣中的碳顆粒。

除沿程阻力損失以及局部阻力損失外，過濾壁面的滲流阻力損失是不可忽略的，由達西定律得：

ΔP_w=μk_wu_wxw_s。（8）

式中：kw為滲透率；uwx為過濾壁面的平均滲流速度，可由通過捕集器的流量Q定義：

u_wx=2Qa+w_s2πaLD2。（9）

根據A. G. KONSTANDOPOULOS［9］的研究，沿程阻力損失為

ΔP_channal=2F3μLua2。（10）

式中：F為摩擦因子，當氣流在正方形孔道內作充分發展的流動時，F為28.454。由圖1、圖2可知，DPF因其結構，管道面積與截面面積比值一般低于50%，管道中的氣流速度為

u=8Qa+w_s2πD2a2。（11）

局部阻力損失為

ΔP_inamp;out=f1，2ρu22。（12）

式中：f1，2為突擴突縮系數，與管道面積與總面積的比值相關，是入口和出口的和，突擴系數為0.4，突縮系數為0.42，取和為0.82。

總流阻為

ΔP=μa4k_wLu_wxw_s+2F3μLua2+f1，2ρu22。（13）

顆粒捕集器流阻率公式為

R=μa24L2εw_sk_wa+8FL23a4+f1，2ρ2Lε2v。（14）

2 聲學等效模型

消聲器一般用傳遞損失來評價其對噪聲的抑制作用，傳遞損失定義為入口入射聲功率和出口透射聲功率之差，表示為

TL=10lgW_i/W_t。（15）

式中：Wi為入口入射聲功率；Wt為出口透射聲功率。

2.1 載體聲學等效

由于載體內通孔較多，目前通過完全畫出其結構計算傳遞損失時間過長，ALLARD將聲音在細管中的流動方程進行推導，將載體所在的空間用具有等效聲速和密度的流體等效，其具有復數的形式。

等效密度為

ρ=ρ0+εRjωG_c（s），（16）

s=c8ωρ0εR1/2，（17）

G_c（s）=－s4－jJ1s－jJ0s－j1－2J1s－js－jJ0s－j。（18）

式中：c為與截面形狀相關的系數，圓形為1，正方形為1.07；ρ0為介質密度；J為貝塞爾函數。

等效聲速為

c=c01+εRjωρ0G_csγ－γ－11+PrεRjωρ0G_csPr。（19）

式中：γ為比熱容比；Pr為普蘭特數。

Pr=μcpκ。（20）

式中：cp為比定壓熱容；κ為熱擴散率。

2.2 顆粒捕集器聲學等效

如圖3所示，ALLAM、高文志等［10］計算顆粒捕集器傳遞損失時將其分為5個部分：入口和出口突縮突擴傳遞矩陣TIN，TOUT，入口出口短管傳遞矩陣TⅠ，TⅢ及過濾壁傳遞矩陣TⅡ。

總的傳遞矩陣為5個部分矩陣的乘積，這種方法對于后處理的傳遞損失計算較難應用。本研究提出一種等效方法，即將顆粒捕集器通過式（14）計算的流阻率等效為具有一定孔隙率的均勻多孔介質區域。

常見的顆粒捕集器孔隙率定義為

ε=a22a+w_s2。（21）

一款后處理孔道密度為47 孔/cm2，壁厚為228.6 μm，則其孔隙率為0.356。過濾壁的孔隙率一般為0.4～0.5［10］。

在傳遞損失計算的仿真軟件中，除了手動設置載體的聲速和密度關系，還可使用軟件預設多孔介質模型，如半經驗的Delany-Bazley-Miki（DBM）模型，僅需考慮流阻率和孔隙率兩個參數。在載體等效模型基礎上進一步考慮不規則孔形狀和分布、壁面的黏性、介質和多孔骨架網狀結構的熱交換就是Johnson-Champoux-Allard模型，這3個參數的獲取較為困難，相對而言，DBM模型更適合應用于工程。同時基于等效思想，這3個參數無法根據已有數據轉化。

驗證等效的準確性，模擬參數如表1所示。

計算得流阻率為2 277 kg/（m3·s），進而算得的傳遞損失與Allard試驗數據的對比如圖4所示。

3 聲學計算模型

3.1 后處理模型及計算邊界

某柴油機后處理系統的箱體三維模型及聲學模型如圖5所示，去除不必要部件并簡化，形成一個封閉的腔體。對模型中的通孔等部位進行細化，網格大小為2.5 mm，其余表面網格為7 mm，網格大小遠小于仿真要求的35 mm。使用Simcenter 3D軟件建模。

后處理系統入口設置管道聲模態邊界條件，出口為無反射邊界條件， DOC、SCR及ASC使用第2.1節的等效方法，DPF使用第2.2節的流阻等效方法，其余部分使用空氣的材料屬性，計算頻率為0～1 200 Hz。

3.2 仿真與試驗對標

分別計算有無載體屬性的傳遞損失曲線，結果如圖6所示。當不設置載體及催化轉化器屬性時，150 Hz以上的消聲能力明顯減弱，頻率越高降低越多，這與上一章中的結論相吻合。

在無載體的計算結果中，220 Hz，330 Hz聲波通過后處理系統沒有衰減，而有載體的計算結果表明后處理系統在此頻段有一定消聲能力，如圖7至圖10所示。

選取某牽引車排氣口原排噪聲進行分析，根據GB/B 14365—2017《聲學 機動車輛定置噪聲聲壓級測量方法》，麥克風距離管口0.5 m，并斜向45°測試排氣噪聲colormap及1/3倍頻程，如圖11所示。由圖11知，在10～400 Hz內突出的噪聲成分為6缸機主階次3階及其倍數階次噪聲。650，850，1 400，2 100 r/min下，10～400 Hz噪聲在總噪聲中占比分別為14.9%，12.3%，7.6%及34.5%，雖然占比不大，但其階次特征明顯，實際人耳感受明顯，此頻段傳遞損失計算準確。相比而言，圖6所示的無載體的仿真結果明顯是不可接受的。

為驗證本研究中仿真方法的有效性，采用4206T阻抗管雙負載法對無氣體流動狀態的后處理系統進行傳遞損失測試，溫度為室溫20 ℃。設備連接方式如圖12所示。

分別測試出口處有吸聲材料和開口狀態，通過軟件自動求解方程并對200次測試結果進行平均，得到傳遞損失數據，測試頻率為50～1 200 Hz，通過上述方法進行仿真并與測試數據進行對比，傳遞損失曲線如圖13所示。

對比仿真與試驗結果，在1 200 Hz內二者曲線基本重合，驗證了等效方法的有效性，雖然700 Hz以上存在偏差，但仍可滿足工程應用。誤差存在可能原因有以下幾個方面：1）后處理系統在制造過程中結構與模型稍有不同；2）半經驗的Delany-Bazley-Miki模型本身不如參數更多、更準確的Johnson-Champoux-Allard模型；3）計算模型中認為載體小通道互相不通，但實際孔道壁面存在微小空隙，另外襯層也有一定的吸聲作用。

4 結束語

通過總結與推導各項公式，基于流阻率的等效計算思想，形成系統的后處理中載體和顆粒捕集器的聲學等效方法，并用于工程計算。

通過試驗驗證了等效方法的有效性，在1 200 Hz內仿真與試驗結果基本重合，對于后續匹配后處理的整車進行消聲能力準確預測有重要意義。

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Application of Flow Resistance Calculation in Prediction of Noise Reduction Ability for Aftertreatment System

ZHAO Xuefei1，2，DING Baoan1，2，ZHANG Anan1，2，WANG Jingxin1，2，ZHANG Xiaohui1，2

（1.The State Key Laboratory of Engine and Powertrain System，Weifang 261061，China;2.Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261061，China）

Abstract： In order to accurately evaluate the noise reduction ability of commercial vehicle aftertreatment system and meet the increasingly strict control of vehicle noise， the acoustic equivalent model of carrier and particulate filter in the aftertreatment were summarized and deduced based on the important parameter of flow resistance. The carrier was simulated by the method of complex sound velocity and complex density， and the particulate filter was simulated by the Delany-Bazley-Miki model under the equivalent flow resistance. Compared with the pure air property， the carrier could greatly improve the noise reduction ability above 150 Hz. The transmission loss curve was simulated using Simcenter 3D Software and compared with the data measured by the impedance tube equipment. The data were basically consistent within 1 200 Hz， indicating that the equivalent method could be effectively applied to engineering practice， and is of great significance to shorten the vehicle development cycle and improve customer experience.

Key words： aftertreatment system;transmission loss;flow resistance;noise reduction

［編輯： 袁曉燕］

作者簡介： 趙雪飛（1994—），男，碩士，主要研究方向為整車NVH相關仿真及測試技術；heenjiaoh@163.com。