一種零輸入輸出電流紋波高增益直流變換器的分析

摘要：隨著光伏發電成本逐漸降低，裝機容量不斷上漲，其并網問題也越來越受到關注。針對光伏發電并網系統對DC/DC變換器的需求，以二次型Boost變換器為基礎，結合電容升壓技術，提出一種同時具有零輸入電流紋波、零輸出電流紋波、高增益、低開關管電壓應力等特性的DC/DC變換器。分析了其4種工作模式的工作模態，推導了電壓增益公式與臨界模式參數，并與近年來相關學者提出的同類型變換器進行了對比，最后搭建實驗樣機進行了驗證。

關鍵詞：零輸入電流紋波 零輸出電流紋波 高增益 DC/DC變換器

Analysis of a High Gain DC/DC Converter with Zero Input/Output Current Ripple

LIU Xiaojie LI Xuecheng GU Tianyi

Chengde Power Supply Company of State Grid Jibei Electric Power Co.， Ltd.， Chengde， Hebei Province， 067000 China

Abstract： With the gradual reduction of the cost of photovoltaic power generation and the continuous increase of installed capacity， the problem of its grid connection has also attracted more and more attention. In order to meet the demand for DC/DC converter in photovoltaic power generation grid-connected system， based on the quadratic boost converter and combined with the capacitor boost technology， a DC/DC converter with the characteristics of zero input current ripple， zero output current ripple， high gain and low switch voltage stress was proposed. The article analyzed the working states of the four working modes， derived the voltage gain formula and critical mode parameters， and compared them with similar converters proposed by relevant scholars in recent years. Finally， an experimental prototype was built for verification.

Key Words： Zero input current ripple; Zero output current ripple; High gain; DC/DC converter

光伏發電系統中，并網逆變器直流母線電壓為幾百伏，隨著光照條件等環境因素的變化，光伏組件輸出電壓在十幾伏到幾十伏之間波動，因此，并網逆變器前亟需連接一個DC/DC升壓電路，將光伏組件輸出的較低的直流電壓提升并穩定至直流母線電壓，進而實現逆變并網。同時，為減小電流波動對光伏組件的損害，要求DC/DC升壓變換器具有較低的輸入電流紋波[1]。

在目前的直流變換器中，有的利用交錯并聯技術，結合開關電容網絡，減小輸入電流紋波，但為了提高增益，導致電容網絡復雜，使用器件數量過多，且交錯并聯電路僅能在變換器占空比為0.5時實現輸入電流紋波為零[2]；有的采用耦合電感倍壓單元實現高電壓增益，通過電感系數的設計，實現輸入電流零紋波，但電路參數設計過于復雜，且耦合電感漏感的存在易引起開關器件電壓尖峰，同時會降低變換器效率[3-5]。王智爽等人[6]對雙管開關電感結構進行改進，提出了一種零輸入紋波的變換器。榮德生等人[7]提出了一種以耦合電感倍壓單元為主要升壓結構的零輸出電流紋波變換器。但目前能夠實現輸入輸出電流紋波同時為零的變換器拓撲比較少見。

1 拓撲演化

圖1為傳統二次型Boost變換器，通過兩級Boost級聯提高電壓增益，兩級Boost變換器共用同一個開關管，減少了器件數量，但其輸出側電流紋波較大，輸入側也不能實現零電流紋波，且開關管并接于輸出側，電壓應力很大[8-9]。本文所提拓撲以二次型Boost變換器為基礎（如圖2所示），電源Vin、電感Li與電容C1和C2組成零紋波輸入單元；電感L1、電感L2、二極管D1、D2和D4、電容C2和C4、開關管S組成二次型升壓單元，是電路的主升壓結構，同時，其前級電容為構造零紋波輸入單元創造條件；電容C2和C3、二極管D3、開關管S組成電容升壓單元，是電路的輔助升壓結構，同時為構造零紋波輸出單元提供條件；電感Lo與電容C3、C4和Co組成零紋波輸出單元。該變換器有4種不同的工作模式，每種模式具有不同的工作性能。本文對各種模式的工作原理與電壓增益進行了分析，給出了變換器處于不同模式時的參數條件，最后搭建實驗樣機進行了驗證。

2 工作原理分析

下面，根據工作波形圖與工作模態圖，闡述變換器工作原理，計算變換器電壓增益與實現輸入電流和輸出電流零紋波的原理。在分析過程中，假設各個器件均為理想元件，忽略寄生參數的影響；假設各個電容值足夠大，電壓紋波為零。

2.1 電流連續模式的工作原理

圖3為變換器電流連續模式的工作波形。此模式中，電感L1、L2電流均保持連續，簡稱CCM-CCM模式，此模式共有兩個工作模態，如圖4所示。

如圖4（a）所示，t0時刻，開關管S受到觸發信號開始導通，電源Vin向電感L1充電，電容C2向電感L2充電，二極管D3導通，電容C2經D3向電容C3充電，此模態持續時間為dT。此模態中：

如圖4（b）所示，t1時刻，開關管S觸發信號消失，開關管關斷，二極管D2、D4導通，D1、D3關斷，電感L1向電容C2放電，電感L2向電容C4放電，電容C3、C4經濾波電感Lo向負載供電，此模態持續時間為（1-d）T，此模態中：

從工作模態圖中可以看到，在兩個模態中始終有：

根據式（1）、（2）、（4）分別列電感L1、L2、Lin、Lo的伏秒平衡方程：

解方程，可得各個電容的電壓和變換器輸出電壓：

根據工作模態，可知開關管S電壓應力等于電容C4電壓，二極管D1電壓應力等于電容C4減去電容C2電壓，二極管D2電壓應力等于電容C2電壓，二極管D3電壓應力等于電容C3、C4電壓之和減去電容C2電壓，二極管D4電壓應力等于電容C4電壓，即：

電感Lin、L1平均電流等于輸入電流，電感Lo平均電流等于輸出電流，電感L2平均電流等于電感L1由峰值下降至初始值時的電流平均值與輸出電流的差值，即：

根據能量守恒原理，二極管D1、D2、D3、D4與開關管S的平均電流為

結合工作模態圖與式（4）、式（6）可知，輸入濾波電感Lin和輸出濾波電感Lo在一周期內承受的電壓始終為零，即vLin=diin/dt=0， vLo=dio/dt=0，由此可知，兩電感電流均無波動，變換器輸入輸出電流紋波始終為零。

2.2 電流斷續模式工作原理

當負載較輕時，可能出現電感L1、L2之一電流斷續或電感L1、L2電流均斷續的情況。根據兩電感電流的狀態，變換器斷續工作模式可分為CCM-DCM、DCM-CCM、DCM-DCM這3種情況。

2.2.1 CCM-DCM模式

若L1、L2電感值相差不大，當負載較輕時，電感L2首先進入DCM模式，電感L2電流在某一模態中下降為零，而電感L1電感電流仍保持為連續狀態。CCM-DCM模式下，變換器共有3種工作模態，工作波形如圖5所示。CCM-DCM模式的模態Ⅰ、模態Ⅱ與CCM-CCM模式的工作模態完全一致，因此，圖6中未再繪制此模式的前兩個模態，只繪制了模態III。

當模態Ⅱ結束時，電感L2電流下降至零，二極管D4零電流關斷，負載由電容C3、C4串聯提供能量，此時，電感L1電流仍為連續狀態，經二極管D2向電容C2充電。為計算方便，假設開關管關斷后電感L2電流由峰值下降到零的時間為d2T，即模態Ⅱ持續時間為d2T，因此，可列電感L1、L2的伏秒平衡方程為

從拓撲圖中可以看到，電容C1和C2、二極管D2和D3與電感L2連接于一點，根據基爾霍夫電流定律，可知5條支路電流和始終為零。

因此，一周期內5條支路電流對時間的積分值也為零，二極管D3電流平均值等于輸出電流Io。結合工作模態圖與電感L1和L2電流波形圖，可知二極管D2流過的電流積分值為iL1由峰值下降到初始值之間與坐標軸所圍成的四邊形面積，電感L2電流積分值則為iL2與坐標軸圍成的三角形的面積。因此，可列電荷守恒方程：

聯立式（2）、（6）、（12）、（14），可得CCM-DCM模式的電壓增益為

其中，時間常數t2=L2f/R，可以看出，3個模態中，電感Lin、Lo電壓始終為0，因此，輸入輸出電流紋波始終為0，變換器在CCM-DCM模式下仍能實現輸入輸出電流紋波為0。

2.2.2 DCM-CCM模式

若L1電感值小于L2電感值，當負載較輕時，變換器可能進入DCM-CCM工作模式。開關管關斷后，電感L1電流先下降至0，電感L2電流保持連續，工作波形如圖7所示。此模式的模態Ⅰ、模態Ⅱ與CCM-CCM模式相同，在此不再贅述，圖8所示只繪制了此模式的模態III。。

模態Ⅲ中，電感L1電流下降至零，電感L2電流保持連續，定義開關管關斷后，電感L1電流由峰值下降到零的時間為d1，則電感L1、L2伏秒平衡方程為

假設全部器件為理想元件，變換器無損耗，則變換器輸入輸出功率相等。根據圖7圖8可知，變換器輸入電流一周期內積分值等于iL1與坐標軸圍成的三角形的面積，因此，根據能量守恒定理，有：

其中，t1=L1f/R，從模態圖中可以看到，DCM-CCM模式下，3個模態中電感Lin、Lo電壓同樣始終為零，變換器輸入輸出電流紋波為零仍成立。

2.2.3 DCM-DCM模式

負載進一步減輕，電感L1、L2電流可能均出現斷續，變換器進入DCM-DCM工作模式。當電感L1、L2值相差不大時，開關管關斷后，電感L2首先進入DCM模式；當電感L1小于電感L2時，開關管關斷后，可能電感L1首先進入DCM模式。但兩種情況下，變換器電壓增益公式相同。圖9為兩電感值相同時DCM-DCM工作模式波形示意圖。此模式的模態Ⅰ、模態Ⅱ與其他工作模式仍保持一致，圖10中未再繪制此模式的前兩個模態，只繪制了模態III、模態IV。

t2時刻，電感L2電流下降至0，二極管D4關斷，負載由電容C3、C4提供能量，二極管D2繼續保持導通狀態，電感L1向電容C2放電。t3時刻，電感L1電流也下降至零，二極管D2關斷，零紋波輸入輸出單元分別維持輸入輸出電流保持不變，此模式電感L1、L2伏秒平衡方程為

對電容C1和C2、二極管D2和D3與電感L2所連節點列電荷守恒方程，對輸入輸出列能量守恒方程如下：

解方程組得DCM-DCM模式電壓增益如式（20）所示，與前述模態分析同理，變換器該模式下輸入輸出電流紋波仍為0。

3 臨界條件與工作分區

當變換器處于4種模式的臨界模式時，4種模式的電壓增益公式相等，由此可求得變換器臨界時間常數tB1、tB2，如式（21）所示。

圖11為臨界時間常數與變換器占空比d關系的曲線，根據臨界時間常數，可以判斷變換器處于哪種工作模式。當t1大于等于tB1、t2大于等于tB2時，變換器工作于CCM-CCM模式；當t1大于等于tB1、t2小于tB2時，變換器工作于CCM-DCM模式；當t1小于tB1、t2大于等于tB2時，變換器工作于DCM-CCM模式；當t1小于tB1、t2小于tB2時，變換器工作于DCM-DCM模式。

4 對比分析

將本文所提變換器與近年來同類型變換器的電壓增益、器件數量等方面進行對比（如表1所示），相比之下，本文所提拓撲在實現零輸入輸出電流紋波的情況下使用開關器件與儲能器件數量仍較少。

繪制劉樹林等人[10]、喬文轉等人[11]、王眾毅等人[12]所提變換器拓撲和本文所提變換器拓撲電壓增益曲線，具體如圖12所示。由于升壓變換器為提高電壓增益占空比通常大于0.5，且應避免工作于極限占空比狀態，因此，圖12中占空比d的范圍為0.5～0.8，可以看出本文所提變換器在大部分區段內電壓增益為最高。

5 實驗驗證

5.1 參數設計

若變換器工作于電流連續模式，根據式（22）可知，電感L1、L2值應滿足：

為驗證理論分析的正確性及實際拓撲的可行性，設計一款額定條件下輸入電壓2 0 V、輸出電壓200 V、頻率50 kHz、功率200 W且工作于電流連續模式的實驗樣機，根據理論分析，此時變換器占空比應為6.3、負載電阻R為200 Ω。根據式（23），電感L1應大于12.58 μH、電感L2應大于91.92 μH，為保留一定裕度，選擇L1為47 μH，選擇L2為330 μH。根據式（10）可知，額定條件下，電感Li、L1、L2、Lo平均電流分別為10A、10A、2.7A、1A，為保證電感通流能力，設計電感Li、L1線徑為1.2、電感L2和Lo線徑為1。根據式（7），電容C1至Co耐壓值應分別大于34.1 V、54.1 V、54.1 V、146.1 V、200 V。根據式（9）、式（11），二極管D1至D4及開關管S電壓應力分別為92.0 V、54.1 V、146.1 V、146.1 V、146.1 V，其電流應力分別6.3 A、3.7 A、1 A、1 A、9 A。為保留足夠的耐壓耐流裕度，設計變換器參數如表2所示。

5.2 實驗驗證

根據表2搭建變換器實驗樣機（如圖13所示），12 V芯片電源和驅動信號由排針接入，其輸入電源及負載電阻由接線端子接入，同時，通過接線端子預留了測量電感Li、L1、L2、Lo的外接線。

利用示波器、高壓探頭、電流鉗等測量工具測量各個器件波形，如圖14所示。從圖中可以看出：開關管S導通時，二極管D1、D3導通，電感L1、L2電流線性上升；開關管S關斷時，二極管D2、D4導通，電感L1、L2電流線性下降。各個器件波形與模態分析一致，開關管、二極管和電容電壓與理論計算值一致，輸出電壓為200 V，電壓增益高達10倍，輸入輸出電流波動極小，可認為變換器實現了零輸入輸出電流紋波。

保持變換器占空比不變，負載電阻調整為600 Ω，此時，t1為0.0039，t2為0.0275，根據式（23）可知tB1為0.0031、tB2為0.0315，則t1大于tB1、t2小于tB2，變換器處于CCM-DCM工作模式，根據式（15）可知，此時電壓增益為209 V。如圖15所示，此時，電感L1電流連續，電感L2電流斷續，輸出電壓約為209 V，輸入輸出電流紋波極小，可近似為零。

將變換器占空比調整為0.4，負載調整為300Ω，此時，t1為0.0078，t2為0.055，根據式（23）可知tB1為0.0132、tB2為0.0514，則t1小于tB1、t2大于tB2，變換器處于DCM-CCM工作模式，根據式（18）知，此時電壓增益約為96 V。如圖16所示，此時，電感L1電流斷續，電感L2電流連續，輸出電壓約為96，V，輸入輸出電流紋波近似為0。

保持變換器占空比調整為0.4，負載調整為500 Ω，此時，t1為0.0047，t2為0.033，因占空比未改變，仍有tB1為0.0132、tB2為0.0514，則t1小于tB1、t2小于tB2，變換器處于DCM-DCM工作模式，根據式（21）可知，此時輸出電壓約為116 V。如圖17所示，此時，電感L1、L2電流均斷續，輸出電壓約為116 V，輸入輸出電流紋波仍近似為0。

以上不同工作模式的實驗結果證明本文所提變換器能夠實現高增益與零輸入輸出電流紋波的特性，模態分析與電壓增益計算正確，實際電路具有可行性。圖18為不同負載時變換器效率曲線，可以看出變換器具有較高的效率，在150～250 W的范圍內均高于92%，工作于額定條件時高達93%。

6 結論

根據理論分析和實驗驗證，可得出如下結論。所提變換器電壓增益較高，能夠實現10倍的超高電壓增益，且效率較高。由于零紋波輸入單元和零紋波輸出單元的存在，變換器輸入輸出電流紋波在4種模式中均為零，將其應用于光伏發電系統時，可有效地降低光伏組件輸出電流紋波和并網逆變器直流母線的電流波動。該變換器僅使用一個開關管，降低了變換器成本，提高了功率密度。電容升壓單元的存在既提高變換器電壓增益，同時也為構造零紋波輸出單元提供了條件，使電路僅增加一個電感便實現輸出電流紋波為零。電容升壓單元使開關管不再并接于輸出側，其電壓應力大大降低，避免了傳統二次型變換器開關管并接于輸出側帶來的電壓應力過大的缺點。所述變換器4種模式均能穩定工作，電壓增益公式與參數條件計算正確，可根據需要推廣至更多的應用場景。

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