基于蒙特卡洛的新能源多場站短路比概率評估方法研究

摘要：隨著電力電子滲透率的上升和短路容量的下降，高比例新能源電力系統(tǒng)的電網(wǎng)強度在逐漸降低，雙高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行面臨重大挑戰(zhàn)，因此亟須提出合理的電網(wǎng)強度評估方法，促進新能源的安全高效消納。為此，首先將新能源多場站短路比（Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio，MRSCR）作為電網(wǎng)強度量化指標，簡要介紹了新能源多場站短路比，然后基于蒙特卡洛模擬對新能源多場站短路比進行了概率評估，最后通過New England 39節(jié)點系統(tǒng)驗證了所提策略的有效性和正確性，可為電力系統(tǒng)規(guī)劃及安全穩(wěn)定運行提供參考。

關(guān)鍵詞：短路比 蒙特卡洛 電網(wǎng)強度 概率評估

中圖分類號：TM73

Probability Assessment of MRSCR Based on Monte Carlo

SHI Yu1 WANG Xinhong1 XU Xin1 LYU Quan2 DOU Yongmei2

1.Economic and Technological Research Institute of Jilin Electric Power Co.， Ltd.， Changchun， Jilin Province，130000 China;2.Jilin Zhengqingchun Information Technology Co.， Ltd.， Jilin， Jilin Province， 132012 China

Abstract： With the increase of power electronic permeability and the decrease of short-circuit capacity. The power grid strength of high-proportion new energy power system is gradually decreasing， and the safe and stable operation of double-high power system is facing great challenges. Therefore， it is urgent to propose a reasonable power grid strength evaluation method to promote the safe and efficient consumption of new energy. To this end， this paper first takes Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio（MRSCR） as the quantitative index of power grid strength， and briefly introduces MRSCR. Then， based on Monte Carlo Simulation， the probability assessment of MRSCR is carried out. Finally， the effectiveness and correctness of the proposed strategy are verified by the New England 39 nce6ad7f9133a131ea0aff5b250fb6916ode system， which can provide reference for power system planning and safe and stable operation.

Key Words： Short circuit ratio; Monte Carlo; Power grid strength; Probability assessment

在“雙碳”目標背景下，風(fēng)電、光伏等新能源并網(wǎng)成為未來電力系統(tǒng)發(fā)展的基本特征[1]。新能源設(shè)備一般經(jīng)電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)，在功率波動期間容易發(fā)生電壓失穩(wěn)、頻率波動、次/超頻振蕩等問題[2]，從而導(dǎo)致新能源場站大面積脫網(wǎng)，而新能源接入系統(tǒng)電網(wǎng)強度較弱和新能源的波動性是上述穩(wěn)定性問題產(chǎn)生的重要原因[3-5]。當設(shè)備動態(tài)控制特性一定的情況下，電網(wǎng)強度反映了交流電網(wǎng)與新能源設(shè)備之間的相對強弱，短路比作為一種簡單直觀的靜態(tài)指標，被工業(yè)界廣泛用于量化電網(wǎng)強度[6]。

新能源場站不僅可以為系統(tǒng)輸出有功功率，還能為系統(tǒng)提供無功支撐，孫華東等人[5]提出的新能源多場站短路比（Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio，MRSCR）充分考慮了新能源場站有功功率、無功功率輸出特性以及不同新能源場站節(jié)點之間的幅值、相位差異，以其簡單性、實用性在國內(nèi)評價新能源場站電網(wǎng)強度時得到了優(yōu)先考慮[7]。然而，現(xiàn)有關(guān)于新能源多場站短路比的計算方法主要基于確定性模型，無法考慮風(fēng)電不確定性對新能源多場站短路比的影響，而新能源多場站短路比大小與風(fēng)電節(jié)點的注入功率實時動態(tài)相關(guān)。因此，為考慮風(fēng)電出力不確定性對電網(wǎng)強度的影響，需要研究新能源多場站比的概率評估方法，通過概率方法分析新能源多場站短路比的統(tǒng)計特征，為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行提供參考依據(jù)。蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulation，MCS）作為不確定性分析方法之一在電力系統(tǒng)的各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，其通過對物理問題的隨機模擬以及大量重復(fù)實驗進而實現(xiàn)所求物理量的概率評估，在樣本規(guī)模足夠大的情況下，具有很高的計算精度[8]。

針對新能源多場站接入的弱支撐電網(wǎng)MRSCR概率評估問題，本文考慮將新能源多場站短路比作為電網(wǎng)強度的量化指標，提出一種基于蒙特卡洛模擬的新能源多場站短路比概率評估方法。首先，對實際新能源場站進行了多機等值建模，在此基礎(chǔ)上簡要回顧了新能源多場站短路比（MRSCR）；其次，通過蒙特卡洛模擬法對新能源多場站短路比進行概率評估；最后，通過New England 10機39節(jié)點系統(tǒng)設(shè)置算例驗證所提方法的正確性和有效性。

1 新能源多場站短路比

實際交流系統(tǒng)包含SVG、廣義負荷等各種復(fù)雜設(shè)備，對其建模十分困難，新能源接入的交流系統(tǒng)一般簡化為理想電壓源串聯(lián)等值阻抗的形式。新能源場站雖然采用單機聚合模型等值節(jié)點少，等值簡單，但是很難考慮到新能源場站的阻抗分布差異和功率分布差異等特性以及機組之間的相互影響，等值精度較差，因此本文新能源場站考慮采用兩機等效或三機等效的方式進行建模，得到的多新能源場站接入交流系統(tǒng)的簡化等值模型如圖1所示，左側(cè)為新能源場站，右側(cè)為交流主網(wǎng)。考慮新能源場站之間的相互影響，交流系統(tǒng)中第i個新能源場站處的新能源多場站短路比MRSCRi可以表示為

式（1）中：Saci表示第i個新能源場站并網(wǎng)點的短路容量；PRei表示第i個新能源場站并網(wǎng)節(jié)點注入的有功功率；Zeqij表示新能源并網(wǎng)點處的交流電網(wǎng)阻抗矩陣的第i行j列元素；n表示相互影響的新能源場站的個數(shù)。

2 基于蒙特卡洛的MRSCR概率評估

2.1 風(fēng)電出力不確定性建模

由于風(fēng)電出力的隨機性導(dǎo)致了新能源多場站短路比的不確定性，對風(fēng)電出力的不確定性建模是新能源多場站短路比概率評估的基礎(chǔ)。風(fēng)電功率由風(fēng)速、風(fēng)機功率風(fēng)速曲線和控制策略決定。王冠中等人[11]認為：在工程實際中，對于短期運行問題，風(fēng)電功率一般由專業(yè)功率預(yù)測軟件根據(jù)天氣預(yù)報等信息給出預(yù)測值，但僅會給出風(fēng)電功率的期望值和方差等信息，因此風(fēng)電功率的概率分布并不唯一。本文假定風(fēng)電功率滿足期望為μW，i，標準差為σW，i的正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

式（2）中：PW，i表示i節(jié)點風(fēng)電功率的預(yù)測值；μW，i和σW，i表示i節(jié)點風(fēng)電功率的期望和標準差。

風(fēng)電場節(jié)點一般認為是PQ節(jié)點，大多數(shù)風(fēng)電場可以通過自動投切無功補償設(shè)備使功率因數(shù)恒定，因此本文假定風(fēng)電場采用恒功率因數(shù)控制，風(fēng)電場輸出有功功率和無功功率關(guān)系為

式（3）中：δW，i表示i風(fēng)電場節(jié)點的功率因數(shù)角。

2.2 蒙特卡洛模擬法

隨著新能源集中接入電網(wǎng)，電力系統(tǒng)不確定性加劇，蒙特卡洛模擬方法由于計算機技術(shù)的飛速發(fā)展以及其簡單快速的優(yōu)點在電力系統(tǒng)的各個方面都得到了廣泛應(yīng)用。蒙特卡洛方法的主要計算步驟為：首先，根據(jù)物理問題抽象出隨機變量的概率評估模型；其次，根據(jù)隨機輸入變量的概率分布產(chǎn)生隨機數(shù)序列作為抽樣樣本；最后，根據(jù)輸出變量與輸入變量的關(guān)系進行系統(tǒng)計算，每一組樣本都要通過相應(yīng)計算得到輸出變量，通過對輸出變量的統(tǒng)計實現(xiàn)問題的求解。對于蒙特卡洛模擬法而言，保證計算精確性和計算速度的關(guān)鍵在于抽樣環(huán)節(jié)。常用的抽樣方法主要有重要抽樣法、拉丁超立方采樣法、擬蒙特卡洛法。重要采樣法以保持原樣本期望不變?yōu)槟繕?，選擇符合樣本特征的最優(yōu)概率分布，該方法僅以樣本期望為研究對象，計算精確度較低。拉丁超立方采樣法通過分層采樣以確保樣本點覆蓋所有采樣區(qū)域，計算較為復(fù)雜；擬蒙特卡洛法通過低差序列實現(xiàn)多維隨機變量的空間采樣，相較于超拉丁采樣具有更高的計算效率，因此本文采用Sobol序列對風(fēng)電出力樣本進行處理[10]。

3 算例分析

在如圖2所示的New England 10機39節(jié)點系統(tǒng)中進行仿真分析，節(jié)點35、36設(shè)為風(fēng)電場節(jié)點（PQ節(jié)點），風(fēng)電場采用恒功率因數(shù)控制（功率因數(shù)為0.95，風(fēng)電場可以通過風(fēng)力機組自動投切無功補償器，使功率因數(shù)保持恒定），母線35和36上的同步發(fā)電機由兩個風(fēng)力發(fā)電場代替。風(fēng)電場的容量為500 MW，集成了100臺5 MW風(fēng)力發(fā)電機，平衡節(jié)點為31節(jié)點，基準容量為100 MVA。

設(shè)定節(jié)點35有功功率按照內(nèi)蒙古地區(qū)某實際風(fēng)電場2020一年的歷史數(shù)據(jù)波動，節(jié)點35有功功率的概率密度如圖3所示，節(jié)點36輸出有功功率為400 MW，通過蒙特卡洛模擬法編程計算節(jié)點35風(fēng)電場一年數(shù)據(jù)對應(yīng)的新能源多場站短路比，最后得到的節(jié)點35 MRSCR的概率密度圖如圖4所示。

從圖3重可以看出由于風(fēng)電的隨機性和波動性，風(fēng)電注入功率的概率密度有兩個峰值，分別為（12.436，0.004 4）和（336.31，0.0022 5），風(fēng)電注入功率在這兩個點的附近取值可能性較大。這兩個風(fēng)電注入功率對應(yīng)圖4中MRSCR概率密度的兩個峰值，分別為（3.972 7，0.773 6）和（2.536 5，0.677 2），說明隨著風(fēng)電注入功率的波動，該節(jié)點的短路比也會發(fā)生很大的變動。

MRSCR作為衡量系統(tǒng)強度的指標，當系統(tǒng)如果由于風(fēng)電功率的波動，運行到臨界短路比以下的水平，可能會對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生影響，研究計及風(fēng)電波動的短路比概率評估可以為系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供參考。

4 結(jié)論

本文從新能源多場站短路比MRSCR的定義出發(fā)，基于蒙特卡洛模擬法進行新能源多場站短路比的概率評估，通過New England 39節(jié)點系統(tǒng)的仿真結(jié)果驗證了所提方法有效性，具體結(jié)論為：風(fēng)電的隨機性和波動性導(dǎo)致新能源多場站短路比MRSCR的波動變化，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了嚴峻挑戰(zhàn)?；诿商乜迥M對新能源多場站短路比進行概率評估可以預(yù)測MRSCR的波動趨勢，該方法可以根據(jù)輸入風(fēng)電功率的數(shù)據(jù)給出輸出變量——新能源多場站短路比的全面信息，輸入變量沒有做出任意概率分布約束的假設(shè)，計算結(jié)果精度高，具備一定的工程實用價值。

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