房屋建筑面積測(cè)算與測(cè)量精度評(píng)估

摘 要：傳統(tǒng)的房建測(cè)量結(jié)果存在平面位置誤差、高程誤差、邊長(zhǎng)測(cè)量誤差、建筑面積測(cè)算誤差的問(wèn)題，為解決此方面問(wèn)題，本文選擇某鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)房屋建筑作為測(cè)區(qū)，對(duì)房屋建筑面積測(cè)算與測(cè)量精度評(píng)估進(jìn)行研究。根據(jù)房屋建筑工程概況，設(shè)計(jì)測(cè)量過(guò)程中的作業(yè)參數(shù)，掌握數(shù)據(jù)源。通過(guò)房屋建筑面積測(cè)量數(shù)據(jù)處理、運(yùn)算、生成數(shù)字正射影像，完成建筑中各個(gè)結(jié)構(gòu)面積量算與指標(biāo)計(jì)算。在完成設(shè)計(jì)后，通過(guò)實(shí)例證明，應(yīng)用設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行房建面積測(cè)算，可以保證平面、高程、邊長(zhǎng)、面積測(cè)算誤差在允許范圍內(nèi)，以這種方式，保證房建面積測(cè)算結(jié)果的可靠性，提高測(cè)算的精度。

關(guān)鍵詞：房屋建筑；面積評(píng)估；測(cè)量精度

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 198" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 房屋建筑工程概況與數(shù)據(jù)源

經(jīng)過(guò)實(shí)地勘察，本文選定測(cè)區(qū)一棟典型的住宅建筑作為測(cè)區(qū)，在住宅建成后，約居住了350名居民，測(cè)區(qū)共由1#～9#構(gòu)成，將1#～9#標(biāo)號(hào)為①～⑨，建筑均為多層結(jié)構(gòu)，因?yàn)檫@棟樓所處的地理位置比較特殊，所以這棟建筑的規(guī)劃和綜合整治工作也受到相關(guān)部門(mén)的重視。為有效地測(cè)量這類(lèi)建筑群的面積，就必須根據(jù)具體的技術(shù)要求，制訂一條技術(shù)路線(xiàn)和方案，包括地質(zhì)資料準(zhǔn)備、測(cè)線(xiàn)準(zhǔn)備、合適的房屋建筑航拍設(shè)備等。

在掌握房屋建筑工程項(xiàng)目的基本情況后，對(duì)本次建筑測(cè)量的數(shù)據(jù)源進(jìn)行分析。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行綜合分析發(fā)現(xiàn)，本次研究測(cè)區(qū)的數(shù)據(jù)來(lái)源有多種途徑，核心數(shù)據(jù)包括控點(diǎn)數(shù)據(jù)、原始航空影像資料、核證點(diǎn)、POS影像等。項(xiàng)目針對(duì)傾斜成像操作要求，在研究區(qū)域布設(shè)多個(gè)像點(diǎn)（不少于5個(gè)，至少中心點(diǎn)1個(gè)、周邊4個(gè)點(diǎn)）[1]。為了保證攝影中得到的信息具有較高的準(zhǔn)確性，需要在空間上選取30個(gè)以上的觀(guān)測(cè)點(diǎn)，以此為檢查點(diǎn)，參考檢驗(yàn)點(diǎn)所處的空間位置，構(gòu)建一個(gè)完善的空間坐標(biāo)系統(tǒng)。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以組合型垂直起降型無(wú)人機(jī)為載體，測(cè)量時(shí)采用Pros五鏡頭攝像機(jī)，搭建傾斜拍攝設(shè)備，建立房屋建筑面積測(cè)算平臺(tái)，將測(cè)算平臺(tái)與計(jì)算機(jī)設(shè)備相連接，以這種方式，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行高效率處理與集中化分析。與常規(guī)測(cè)量方法相比，這種測(cè)量方法具有高效和高精度的優(yōu)點(diǎn)，適合在“少量”像控點(diǎn)下進(jìn)行房屋建筑面積測(cè)算作業(yè)，結(jié)合測(cè)區(qū)野外航空攝影的實(shí)際需要，對(duì)此過(guò)程中的傾斜測(cè)量設(shè)備操作參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，見(jiàn)表1。

根據(jù)地區(qū)氣候條件與氣象局的預(yù)報(bào)，選擇天氣晴朗、綜合條件良好的環(huán)境進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)測(cè)區(qū)占地面積，本次飛行作業(yè)設(shè)置一個(gè)架次，通過(guò)拍攝與實(shí)地測(cè)繪采樣，共獲得1450組的有效POS數(shù)據(jù)和1350張的有效原始圖像。

2 房屋建筑面積測(cè)量數(shù)據(jù)處理、運(yùn)算與數(shù)字正射影像生成

對(duì)傾斜測(cè)量采樣數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在處理中，采用無(wú)人機(jī)差分分解計(jì)算程序JOPPS，對(duì)Rover、Base、機(jī)載POS數(shù)據(jù)進(jìn)行差分分析，通過(guò)這種方式，得到高精度的POS數(shù)據(jù)。在GSCORS連續(xù)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，對(duì)像控點(diǎn)、檢查點(diǎn)和POS數(shù)據(jù)進(jìn)行高程異常解算，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理。基于多機(jī)并行計(jì)算的快速發(fā)展，將上述步驟用于實(shí)景3D造型生成，可有效縮短真實(shí)場(chǎng)景造型所需的時(shí)間間隔，利用多視角圖像特征點(diǎn)匹配與聯(lián)合約束調(diào)整，實(shí)現(xiàn)真實(shí)場(chǎng)景的3D造型[2]。在空三加密過(guò)程中，選取5個(gè)地面影像點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行約束平差，對(duì)全區(qū)域網(wǎng)格、空間三要素進(jìn)行絕對(duì)定位。

在此基礎(chǔ)上，建立3D白色薄膜模型，利用白色薄膜模型的自動(dòng)紋理貼圖，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立數(shù)字化曲面模型，對(duì)模型進(jìn)行微分校正、馬賽克勻色等處理，生成數(shù)字正射圖像[3]。此過(guò)程可用公式（1）～公式（3）表示。

T（x，y）=（u，v，w） （1）

式中：T為貼圖坐標(biāo)；（x，y）為模型坐標(biāo)；（u，v，w）為貼圖坐標(biāo)系中的紋理坐標(biāo)。

（2）

式中：（x，y，z）為三維空間中的一組點(diǎn)P在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；（X，Y，Z）為三維空間中的一組點(diǎn)P在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；a、b、c... l為坐標(biāo)變換矩陣的元素。

（3）

式中：θ為模型數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；n.x、n.y、n.z為旋轉(zhuǎn)軸的坐標(biāo)。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行馬賽克勻色處理，勻色處理通常用于將多個(gè)圖像拼接成一個(gè)完整的圖像，同時(shí)保持色彩的均勻性。在此過(guò)程中，需要將圖像從一個(gè)色彩空間轉(zhuǎn)換到另一個(gè)色彩空間，例如從RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到HSV色彩空間[4]。色彩空間轉(zhuǎn)換處理過(guò)程如公式（4）所示。

（4）

式中：R、G、B為RGB色彩空間的分量；H、S、V為HSV色彩空間的分量。

在完成以上處理后，將拼接后的圖像色彩進(jìn)行均化，以消除色彩差異。色彩均化處理過(guò)程如公式（5）所示。

（5）

式中：C為均化后的色彩分量；C1、C2、C3、…、Cn為拼接前各圖像的色彩分量；n為拼接圖像的數(shù)量。

在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體需求和數(shù)據(jù)類(lèi)型進(jìn)行調(diào)整。在此基礎(chǔ)上，參照上述公式，根據(jù)房屋建筑實(shí)景三維模型，生成房屋數(shù)字正射影像的示意圖，如圖1所示[5]。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為其添加更多的細(xì)節(jié)，例如窗戶(hù)、門(mén)把手、屋頂瓦片等。同時(shí)，還需要為模型賦予相應(yīng)的材質(zhì)，使模型看起來(lái)更加真實(shí)。使用渲染器對(duì)模型進(jìn)行渲染，生成最終的三維圖件。渲染可以選擇不同的光照條件和材質(zhì)效果，以獲得最佳的視覺(jué)效果[6]。在完成渲染后，可以將三維圖件導(dǎo)出為多種格式，例如JPEG、PNG、BMP等，以便于分享和展示。

3 建筑中各個(gè)結(jié)構(gòu)面積量算與指標(biāo)計(jì)算

在完成上述設(shè)計(jì)后，考慮到房屋建筑面積中部分結(jié)構(gòu)面積量算的實(shí)際價(jià)值較低，因此，在建筑結(jié)構(gòu)面積測(cè)算中，可以按照表2的結(jié)構(gòu)面積量算標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)結(jié)構(gòu)中面積量算方式進(jìn)行計(jì)算。

在按以上方法完成房屋建筑物內(nèi)各構(gòu)造的面積計(jì)算后，將計(jì)算結(jié)果與建設(shè)工程設(shè)計(jì)方案相結(jié)合。如果驗(yàn)證的結(jié)果是一樣的，那么就表明所構(gòu)造的房子的3D實(shí)體模型是真實(shí)的，可以用這個(gè)模型來(lái)計(jì)算其他的構(gòu)造區(qū)域。如果驗(yàn)證的結(jié)果有出入，那就說(shuō)明所建的房子的3D實(shí)景模型與真實(shí)的房子的構(gòu)造有出入，必須要對(duì)3D的實(shí)景模型進(jìn)行修正，并且在確認(rèn)無(wú)誤后，才能對(duì)各個(gè)構(gòu)造的面積進(jìn)行測(cè)量。

在估算出每種結(jié)構(gòu)區(qū)域后，基于以上構(gòu)建的3D實(shí)景模型，計(jì)算建筑容積率、綠化率和建筑密度等指標(biāo)，便于后續(xù)建筑建造工作。其中房屋建筑容積率、綠化率、建筑密度的計(jì)算過(guò)程如公式（6）所示。

（6）

式中：S為建筑容積率；α為總建筑面積；α'為建筑所在區(qū)域的宗地面積；L為建筑綠化率；β為建筑覆蓋范圍的綠地面積；β'為建筑覆蓋范圍的土地面積；Q為建筑密度；χ為方位建筑基底總面積；χ'為方位建筑住宅用地總面積。

按照公式（6），可以對(duì)建筑中各個(gè)結(jié)構(gòu)面積進(jìn)行量算，至此完成房屋建筑面積的測(cè)算研究。

4 測(cè)量精度評(píng)估

4.1 平面誤差與高程誤差統(tǒng)計(jì)

在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇24個(gè)特征點(diǎn)作為測(cè)點(diǎn)，對(duì)其平面位置誤差、高程誤差進(jìn)行精度評(píng)估，其中，可以用ΔZ表示高程誤差，可以用ΔX、ΔY表示平面誤差，對(duì)應(yīng)的誤差如圖2所示。

4.2 房屋建筑邊長(zhǎng)、面積測(cè)算誤差

在此基礎(chǔ)上，選擇1#～9#建筑中9條隨機(jī)建筑邊長(zhǎng)進(jìn)行精度評(píng)估，在評(píng)估過(guò)程中，輔助鋼尺、激光測(cè)距儀進(jìn)行邊長(zhǎng)人工測(cè)量，將人工測(cè)量結(jié)果作為依據(jù)，分析房屋建筑邊長(zhǎng)測(cè)量誤差。見(jiàn)表3。

在完成上述內(nèi)容研究后，根據(jù)房屋建筑實(shí)景三維模型與數(shù)字正射影像，計(jì)算建筑的基地面積。在完成計(jì)算后，采用全站儀等設(shè)備對(duì)標(biāo)號(hào)①～⑨的建筑進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)基地面積測(cè)量。統(tǒng)計(jì)建筑面積測(cè)算誤差如圖3所示。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著城市化進(jìn)程的加速，房屋建筑面積的準(zhǔn)確測(cè)算顯得尤為重要。這不僅影響房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展，也與城市建設(shè)、土地資源合理利用息息相關(guān)。因此，對(duì)房屋建筑面積測(cè)算與測(cè)量精度評(píng)估進(jìn)行研究非常重要。為落實(shí)此項(xiàng)工作，本文選擇對(duì)某地區(qū)房屋建筑進(jìn)行研究，通過(guò)研究，可以得到以下結(jié)論。1）從結(jié)果可以看出，測(cè)區(qū)內(nèi)24個(gè)特征點(diǎn)平面位置誤差ΔX、ΔY均在-10～10mm，特征點(diǎn)高程誤差ΔZ均在-5～5mm內(nèi)。根據(jù)房屋建筑面積測(cè)繪作業(yè)規(guī)范可知，現(xiàn)有的誤差在可控范圍內(nèi)，即應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行房屋建筑平面位置與高程位置測(cè)算，所得到的測(cè)算結(jié)果具有可靠性。2）房屋建筑邊長(zhǎng)標(biāo)號(hào)①～⑨對(duì)應(yīng)的人工測(cè)量結(jié)果與本文方法測(cè)算結(jié)果誤差最大值為7.3cm，最小值為-0.7cm，根據(jù)房屋測(cè)量規(guī)范可知，房屋建筑邊長(zhǎng)測(cè)量誤差在允許范圍內(nèi)。3）標(biāo)號(hào)①～⑨建筑面積測(cè)算誤差均在-8m2～8m2內(nèi)，現(xiàn)存誤差不會(huì)對(duì)建筑整體測(cè)繪結(jié)果造成影響，說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的方法可以對(duì)房屋建筑面積進(jìn)行高精度測(cè)量。

參考文獻(xiàn)

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