基于GA-BP神經網絡的海砂混凝土配合比設計

摘 要：神經網絡是一種模擬人腦神經元連接方式的計算模型，可以通過學習樣本數據，自動識別和預測未知數據。在混凝土配合比設計中，神經網絡可以通過學習歷史數據，自動優化混凝土的配合比，提高設計效率和準確性。本文考慮了水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石子和減水劑對海砂混凝土抗壓強度的影響，設計包括輸入層、隱藏層和輸出層8-8-1的拓撲結構，并利用遺傳算法通過交叉和變異等過程，優化神經網絡的初始權值和閾值，采用試驗樣本訓練GA-BP神經網絡，并以此為基礎建立了海砂混凝土配合比設計方法，指導海砂混凝土的設計應用。

關鍵詞：海砂混凝土；GA-BP神經網絡；配合比設計

中圖分類號：TU 528" " 文獻標志碼：A

混凝土作為一種廣泛使用的建筑材料，其配合比設計一直是工程領域的重要課題。傳統的混凝土配合比設計方法工作量大、非常耗時[1]。而隨著人工智能技術的發展，神經網絡在混凝土配合比設計中的應用逐漸受到關注[2]。神經網絡能夠同時考慮多個輸入參數，能快速捕捉和學習混凝土材料之間復雜的非線性關系，通過訓練，能夠對未見過的數據做出合理預測[3]。因此，本文基于GA-BP神經網絡對海砂混凝土抗壓強度進行預測，建立材料與抗壓強度的映射關系，指導海砂混凝土的配合比設計。

1 GA-BP神經網絡的設計

BP神經網絡主要是由輸入層、隱藏層和輸出層組成，如圖1所示。通過訓練學習，BP神經可以進行預測分析。然而BP算法存在誤差偏大、網絡不穩定等缺陷，嚴重制約了它的應用性。為了彌補BP算法的缺陷，本文利用遺傳算法建立了GA-BP神經網絡，其計算思路如圖2所示。對權值和閾值進行編碼獲得初始值，利用選擇、交叉和變異等過程來得到適應值，優化BP網絡的權值和閾值，提高神經網絡的容錯性和穩定性。

海砂混凝土抗壓強度神經網絡預測模型如下。

海砂混凝土的抗壓強度主要影響因素有水泥、摻合料、水膠比、骨料和高效減水劑等，因此，本文選取水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石和減水劑的用量這8個因素作為神經網絡的輸入層。

隱含層：將其設置為1層，其神經元個數計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：L為隱含神經元個數；m為輸入層神經元個數；n為輸出層神經元個數；a為常數。輸出層為海砂混凝土28d抗壓強度。

2 海砂混凝土抗壓強度預測神經網絡的訓練與結果分析

2.1 海砂混凝土抗壓強度預測神經網絡訓練

本文利用Matlab軟件對GA-BP神經網絡進行訓練。主要訓練過程如下。

建立海砂混凝土抗壓強度預測神經網絡：本文建立了8-8-1型拓撲結構。

選取樣本進行訓練：本文訓練樣本共計50組，有20組為試驗所得，其余30組樣本是通過文獻調研而得[4-9]。由于數據較多，因此僅列舉15組具有代表性的數據，數據見表1。當網絡訓練時，將樣本數分成5份，將其中4份作為訓練樣，1份作為驗證樣。

對訓練樣本進行歸一化處理，如公式（2）所示。

（2）

式中：X為訓練樣本；Xmin為樣本的最小值；Xmax為樣本的最大值；Y為樣本歸一化后的結果。

采用遺傳算法優化海砂混凝土抗壓強度神經網絡預測模型初始權值和閾值：權值72個，閾值9個，染色體長度為81，產生初始種群，利用適應度函數來評價進化中的染色體，通過“優勝劣汰”決定種群個體的去留。利用遺傳算法的核心操作選擇、交叉和突變，留下適應性強的個體，并將其染色體遺傳給下一代。本文的交叉率為0.8，突變率為0.077。

海砂混凝土抗壓強度神經網絡預測模型初始權值和閾值賦值：在遺傳算法達到最大遺傳迭代數指標后，獲得優化后的網絡連接初始值和初始閾值。本文設定的最大迭代數為20次。

海砂混凝土抗壓強度神經網絡預測模型訓練：利用優化后的權值和閾值對神經網絡進行訓練，利用預期值的誤差來反向調整網絡權值和閾值，在滿足最小誤差后，完成網絡訓練。

本文海砂混凝土抗壓強度神經網絡模型的訓練主要參數見表2。

2.2 海砂混凝土抗壓強度預測神經網絡的結果分析

對海砂混凝土抗壓強度預測神經網絡進行反復訓練，當相對誤差小于15%時，完成網絡訓練。神經網絡訓練結束時的抗壓強度預測結果和預測相對誤差如圖3和圖4所示。由圖3可知，BP神經網絡和GA-BP神經網絡都能較好地預測海砂混凝土的抗壓強度。在第四組驗證樣本處，其真實抗壓強度為29.8MPa，而BP神經網絡和GA-BP神經網絡的預測抗壓強度分別為33.44 MPa和31.15MPa，與真實值之間分別相差3.64MPa和1.35MPa，預測誤差分別為12.23%和4.53%，兩種神經網絡的預測值與真實值之間的誤差都較大。第四組驗證樣本的水泥、粉煤灰、水、海砂、石和減水劑的用量分別為277.4kg/m3、277.4kg/m3、221.9kg/m3、814.8kg/m3、808.6kg/m3和0.72kg/m3。由配合比可知，第四組驗證樣本的粉煤灰摻量較大，而在50組樣本中，大摻量粉煤灰的樣本共有5組，僅占樣本總數的10%。可能是大摻量粉煤灰樣本數偏少，使BP神經網絡和GA-BP神經網絡學習訓練得不充分，導致預測結果偏大，但是兩種神經網絡的預測誤差皆小于15%。

由圖4可知，BP神經網絡抗壓強度的預測相對誤差分別為5.45%、3.87%、-3.54%、10.71%、3.50%、-1.52%、12.23%、1.87%、4.53%和-1.20%，最大為12.23%。GA-BP神經網絡抗壓強度的預測相對誤差分別為1.89%、-0.76%、2.16%、0.58%、1.54%、-1.30%、4.53%、0.32%、1.06%和0.67%，最大為4.53%，比BP神經網絡的最大預測誤差縮小了63%。此外，由圖可知，BP神經網絡抗壓強度的預測平均相對誤差的絕對值為4.84%，而GA-BP神經網絡抗壓強度的預測平均相對誤差的絕對值僅為1.48%，比BP神經網絡的平均相對誤差縮小了69%。

因此，本文訓練得到的海砂混凝土抗壓強度預測神經網絡預測結果良好，滿足實際需求，且優化后的GA-BP神經網絡比BP神經網絡的預測準確性更高，能更好地指導海砂混凝土抗壓強度的預測和配合比設計。

3 基于GA-BP神經網絡的海砂混凝土配合比設計方法

通過改變海砂混凝土的原材料組成，得到一個新的配合比，再利用神經網絡預測其抗壓強度，結合預測數據和試驗數據，建立不同原材料與抗壓強度的映射關系，以此為基礎指導海砂混凝土配合比設計。

圖5～圖7是當水膠比為0.45、砂膠比為1和膠石比為2時，單摻粉煤灰、礦粉和硅灰對海砂混凝土抗壓強度的影響。由圖5可知，當單摻粉煤灰時，海砂混凝土的抗壓強度隨著摻量增加呈現先增后減的趨勢；當摻量為20%時，海砂混凝土的抗壓強度達到最大，為51.5MPa。由圖6可知，當單摻礦粉時，海砂混凝土的抗壓強度隨著摻量增加呈現先增后減的趨勢。當摻量為15%時，海砂混凝土的抗壓強度達到最大，為49.5MPa。由圖7可知，當單摻硅灰時，海砂混凝土的抗壓強度隨著摻量增加呈現逐漸變小的趨勢。當摻量為5%時，海砂混凝土的抗壓強度最優，為53.77MPa。

基于GA-BP神經網絡的海砂混凝土配合比設計案例：若實際工程中需要通過單摻摻合料的方式制備C50海砂混凝土，則由圖5和圖7所知，當水膠比為0.45、砂膠比為1和膠石比為2時，有3種方法可制得C50的海砂混凝土。方法一：單摻16%的粉煤灰，方法二：單摻24%的粉煤灰，方法三：單摻13%的硅灰。通過試驗可知當硅灰摻量為13%，粉煤灰產量分別為16%和24%時，海砂混凝土28d抗壓強度分別為52.4MPa、51.8MPa和50.2MPa，與神經網絡預測值之間的誤差分別為4.8%、3.6%和0.4%。利用GA-BP神經網絡設計海砂混凝土的配合比，可以快速高效地設計滿足工程需求的配合比，大大減少試配工作量，節約人力物力和財力。

4 結論

海砂混凝土的抗壓強度與水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石子和減水劑的用量息息相關。本文考慮了原材料對海砂混凝土強度的影響，設計了8節點輸入層、8節點隱含層和1節點輸出層的GA-BP神經網絡，該模型能較好地映射原材料與海砂混凝土28d抗壓強度的關系。

BP神經網絡預測海砂混凝土抗壓強度的平均相對誤差的絕對值為4.84%，而GA-BP神經網絡的平均相對誤差的絕對值為1.48%，僅為BP神經網絡的30%。

基于GA-BP神經網絡的海砂混凝土配合比設計能指導海砂混凝土的性能調控，基于該網絡建立原材料和海砂混凝土抗壓強度的聯系，能確定某種抗壓強度下原材料的摻量，再通過試配進行驗證，指導海砂混凝土的配合比設計。

參考文獻

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