基于“提問能力”培養(yǎng)的數學教學策略研究

［摘 要］ 布魯巴克提出：讓學生自主提出問題是最精湛的教學藝術. 完整的數學教學包括學“問”與學“答”，數學教育應將培養(yǎng)學生的問題意識作為重要的教學目標，讓課堂成為問題發(fā)現與問題解決互相促進的場所. 基于“提問能力”培養(yǎng)的數學教學策略可從以下幾方面著手：創(chuàng)設問題發(fā)現情境，激發(fā)提問意愿；確定學生主體地位，明確提問方式；開放教學時空界限，拓寬提問途徑.

［關鍵詞］ 提問；情境；問題

愛因斯坦認為，提出一個問題往往比解決一個問題更重要，解決一個問題或許僅需一個實驗或知識點即可，而提出一個問題，則需一定的想象力與創(chuàng)造力. 《義務教育數學課程教學標準（2022年版）》（下稱“課標”）明確提出：要培養(yǎng)學生的問題意識，要讓學生在數學教學中獲得良好的提問能力［1］. 然而，雖然中國歷來講究做“學問”，但學生更多的是做“學答”，這種訓練模式使得很大一部分學生提問意識薄弱，即使在存疑的情況下，也不敢提問、不愿提問或不會提問.

基于此，筆者結合自身多年的執(zhí)教經驗對此進行了大量的研究與思考，認為可從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的提問能力.

創(chuàng)設問題發(fā)現情境，激發(fā)提問

意愿

創(chuàng)新意識的形成往往源自問題，而問題的形成又源于情境，離開情境作為依托的問題，就如同種子失去了土壤. 問題情境分為問題發(fā)現情境與問題解決情境兩類，其中問題發(fā)現情境從本質上來講就是一種利于問題產生的背景材料，學生在這種背景下容易形成自主提問的心理傾向，產生提問意愿.

問題發(fā)現情境是激發(fā)學生產生提問意愿的重要載體，一般且具備如下特征：①民主性. 此類問題首先應具備民主、和諧、自由的氛圍，讓學生感知思維自由，產生心理安全感. ②適中性. 問題發(fā)現情境必須落于學生認知范圍內或處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，與學生的學習、生活或社會經驗有一定聯系，且符合學生的心理特征，能給學生帶來積極的情感體驗. ③挑戰(zhàn)性. 問題發(fā)現情境的呈現并不是為了傳遞問題本身，而是為了給學生提供充足的探索空間，是問題形成的“助產師”. ④開放性. 問題發(fā)現情境從形式上來看，也是問題的一種，只是這類問題更具初始性、方向性或模糊性特征，需要給學生提供多樣化、開放性的提問方式，不能將學生的思維禁錮在特定的框架內.

基于對問題發(fā)現情境特征的分析，教師應充分了解學生的“最近發(fā)展區(qū)”，聯系學生的生活經驗從多維度收集情境素材，借助一些學生感興趣的社會熱門話題、先進技術或科學等素材創(chuàng)設問題情境，以引發(fā)學生產生認知沖突，形成疑惑與求知欲［2］.

案例1 “中位數與眾數”的教學

對初中生而言，中位數與眾數的概念過于抽象，容易出現概念混淆或模糊不清等現象. 為了讓學生對這部分知識產生探究欲，并形成自主提問的意愿，筆者結合校運動會，創(chuàng)設了如下問題情境：

用PPT展示運動會上初三男子撐竿跳比賽參賽情況與具體成績：共有9名學生參賽，預賽時平均高度為4.1 m，原定取成績的前6名晉級決賽，而031號李剛所跳的高度為4.2 m，那么他能否晉級呢？

要求學生對照表1所展示的具體成績，進行分組討論，并自主提出你想探索的問題.

剛剛過去的運動會是學生津津樂道的生活事件，教師以此作為問題情境，不僅成功地激發(fā)了學生的探索熱情，還讓學生對本節(jié)課的教學充滿了向往.

學生經討論后，自主提出以下問題：①初三男子跳高的平均成績是怎么計算而來的？②平均數是否能反映初三男子撐竿跳的平均水平？③如果去掉一個最高分，再去掉一個最低分之后統計預賽成績的平均數，是不是更合理一些？④預賽成績出現了0這個極端數據，在這種情況下該用什么方法來表示這組數據的集中度呢？

每一個問題都體現出學生的思維，沿著學生的思維進行授課，教學效率明顯得到提高.

這是一個簡潔明了的問題情境，以學生感興趣的運動會作為情境素材，因貼近學生的生活，更容易激發(fā)學生提問的心理傾向. 本節(jié)課是在學完平均數之后的授學，因此學生首先就想到與“平均水平”相關的問題，不僅起到鞏固舊知的作用，還成功地引發(fā)了自身對新知的思考與探索. 因此，這是一個成功的問題提出情境，符合學生認知發(fā)展的需求，對培養(yǎng)學生的提問能力具有顯著的作用.

確定學生主體地位，明確提問

方式

課標一再強調學生才是課堂的主人，學生在課堂中自始至終都應處于主體地位. 實踐證明，成功的教育向來不是教師直接告知學生知識與答案，而是引導學生獲得自主發(fā)現、分析并解決問題的能力. 如概念或定義等的抽象過程，常存在生動的思維歷程，這些生動活潑的思維是學生規(guī)范提問意識、形成探索能力的重要契機.

課堂教學活動的開展，以學生主體參與知識建構為主，這個建構過程是師生積極互動，促進學生思維探索的過程. 因此，不論是新知教學，還是復習教學，抑或是實踐活動開展，都應在“以生為本”的基礎上因材施教，讓每個學生都能明確提問方式，提出高質量的問題.

案例2 “三線八角”的解題教學

筆者準備了幾道經典例題，帶領學生從“A”字形與“Z”字形等直觀圖形中感知解題技巧，并通過變式幫助學生建立處理此類問題的能力，讓學生明確同位角、同旁內角、內錯角的本質. 課堂進展順利，與預設沒有太大偏差. 本以為這是一節(jié)無可挑剔的成功課堂，沒想到學生的課后作業(yè)卻錯誤百出.

為了探尋問題出在哪兒，筆者課后與學生進行了交流，不少學生提出：有沒有更簡單的方法來解決這一類問題呢？

雖然這是一個模糊的想法，對于知識點而言沒有明確的指向性，卻道出了學生內心最真實的想法與愿望. 為了幫助學生解開這個謎團，筆者要求學生帶著此問查閱資料并細細揣摩教材所應用的規(guī)范表達方式，爭取從中獲得一些新的發(fā)現.

果不其然，學生經自主探索后提出了一個高質量的問題：三線八角類的問題都是從平行判定定理類的問題拓展而來的，其中“兩直線被第三條直線所截”是反復出現的一句話，為什么將兩條線稱為被截線，而將第三條線稱為截線呢？

此問的提出，也讓筆者意識到上節(jié)課失敗的根源就在于學生對什么是截線，什么是被截線并不了解，在這種狀態(tài)下做題，必然漏洞百出.

經過合作交流，學生獲得如下認識：平行線判定定理都蘊含在這三條直線的關系里，只有明確誰是被截線，誰是截線才能厘清其中的關系，至于各種角的命名則由其位置關系所決定，為判定兩條被截線的位置關系服務.

為了充分凸顯學生在課堂中的主體地位，并規(guī)范學生的提問方式，師生呈現出如下互動過程：

問題：如圖1，分析圖中各個角之間的關系.

師：想要判斷各個角之間的關系，首先需要明確什么問題？

生1：應明確這三條線中，誰是截線，誰是被截線.

師：很好，那究竟怎么區(qū)分截線與被截線呢？

生2：如圖2，通過最簡單的圖形來分析，對∠4，∠5來說，被截線為直線a，b，截線為直線c，∠4，∠5則是一對內錯角……

生3：觀察圖2，可見直線a，b分別為∠4與∠5的邊，直線c為∠4與∠5的公共邊，因此截線與被截線在組成相關對應角中存在不同的功能.

此教學片段屬于教學反思與調整的過程，教師在初次教學時雖然做了精心預設，但整個教學過程以教師的傳授為主，學生自主探索的時間與機會較少，所以呈現出意料之外又是情理之中的敗筆. 學生的作業(yè)反饋情況，給了教師悶頭一棒. 據此，筆者及時反思并調整教學方案，主動與學生交流，發(fā)現學生的疑惑，并鼓勵學生通過自主查閱資料與研究教材的方式答疑解惑.

這是在理解并尊重學生的基礎上調整的教學策略，當學生自主總結出解決這一類問題的關鍵因素后，教師以一個實際問題啟發(fā)學生的思維，引發(fā)學生的思考，使得學生在自主交流后總結出截線與被截線的概念. 因是自主探索而來的概念，學生自然而然地將此核心知識內化到相應的認知結構中，達到深層次理解與長時記憶的境界，為后續(xù)靈活應用做好鋪墊.

開放教學時空界限，拓寬提問

途徑

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，“憤”與“悱”是引發(fā)學生主動提出問題的基礎. 學生一旦進入“憤”與“悱”的狀態(tài)，則能感知到自身的已知與待實現目標之間存在的矛盾，進而產生困惑、焦慮與懷疑的心理狀態(tài)，問題也在這種狀態(tài)下自然生成［3］. 此時，教師要做的就是為學生提供充足的時間與空間，讓學生有機會將問題用數學語言完整地表達出來.

雖說課堂是發(fā)展學生提問能力與核心素養(yǎng)的主要陣地，但絕非是唯一的渠道. 教師在課堂中并不一定要表現得無懈可擊，更不需要解決所有的問題，而是根據課堂的時間、地點等環(huán)境條件來決定教學方式. 真正意義上的素質教育，并不是追求完美、不留遺憾的教育，而是給學生留有一定的時間與空間，讓學生有機會自主提出并解決一些問題.

教師為學生提供充裕的探究時間與空間，鼓勵學生走出家庭、課堂，面向社會，能讓學生接觸到更多的數學知識，開闊視野、開拓思維，逐漸形成用數學的眼光來觀察現實世界的能力，并探尋出更多發(fā)現與解決問題的途徑.

案例3 “軸對稱與軸對稱圖形”的教學

本節(jié)課教學可分為以下幾個步驟進行：①利用導學案進行預習，為課堂教學奠定基礎；②課上組織學生進行合作交流，辨析軸對稱與軸對稱圖形的概念與特征；③要求學生課后以小組為單位，收集身邊的軸對稱圖形.

軸對稱圖形收集過程中，學生記錄下如下問題：①那些看起來都一樣的樹葉，屬于軸對稱圖形嗎？②部分住宅的外觀目測都呈軸對稱，為什么呢？③身邊有那么多物品都設計成軸對稱圖形，是否利于我們的使用呢？

軸對稱與軸對稱圖形的學習過程中，學生容易出現思維受困且無法突圍的情況，若學生得不到適當的引導，必然會影響其學習積極性. 教師要求學生課后自主探索生活中相關的實際物品，一方面能有效激發(fā)學生的探索熱情，另一方面可為學生的思維困境解圍，讓學生從生活實際的角度對知識產生新的認識.

奧蘇貝爾提出，將新知與學生的認知經驗或原有認知結構中的概念相互聯系是實現有意義學習的基礎. 本教學片段，教師要求學生將“軸對稱圖形”這個新知與他們的生活實際相結合進行思考，促成了有意義的學習. 學生在探索過程中生疑、析疑、釋疑，不斷提升學力.

實踐證明，為學生提供開放的教學環(huán)境是拓寬學習空間的主要渠道，學生通過自主探索讓靜止的教材內容變得靈動，彰顯出數學知識的實際應用價值. 盡管初中階段的學生還不能完全憑借自身已有的數學知識來解決很多生活或社會中的問題，但只要獲得良好的提問能力與“三會”能力，則他們的未來可期.

總之，當下的初中數學課堂，教師不再是單純的知識傳播者，更是學習的引導者；學生也不再是知識的“接收器”，而是名副其實的探究者. 教師應在充分尊重學生的基礎上，創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，鼓勵學生在知識的探索中形成細致觀察與思考的習慣，主動提出高質量的問題，真正發(fā)展數學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］胡軍.捕捉最佳提問時機，讓數學課堂更精彩［J］.數學通報，2014，53（6）：28-32.

［3］周心馨，張昆.珍視學生提問 促進教學相長［J］.高中數學教與學，2018（4）：16-19.