飛機與地鐵動載下道基動力響應現場監測及分析

摘"要"為了探究飛機滑行荷載與下穿地鐵運行荷載聯合作用下機場滑行道道基的動力響應，對某瀕海軟土機場一條滑道實施實時監測，在地鐵線臨近穿過滑行道的位置布置加速度傳感器，以獲取機場滑行道地層動力響應信號。通過分離響應信號獲得地鐵荷載所對應長、短周期頻率的響應信號，在頻域上對地鐵長、短頻率信號進行幅值對比，分離出地鐵與飛機的動力響應主頻率。結果表明，飛機的動力響應主頻率為5～30 Hz，地鐵的動力響應頻率主頻率為30～60 Hz，飛機滑行荷載對機場滑行道產生的動力響應是地鐵穿行引起的動力響應的6倍以上。

關鍵詞"飛機荷載，"地鐵荷載，"飛機滑行道，"動力響應

Field Monitoring and Analysis on Dynamic Responses of Taxiway Foundation Subjected to Aircraft and Subway Loadings

TONG Jun¹"LIU Qinfeng²"TAN Lingyan²"MA"Shenghao²"WANG"Xubing³"QIAN"Jiangu^3，*

（——1. Shanghai CAAC New Era Airport Design amp; Research Institute Co.，Ltd.，"Shanghai 200335，"China；"2. Hangzhou Xiaoshan International Airport Co.，"Ltd.，"Hangzhou 310000，"China；"3. Department of Geotechnical Engineering，"Tongji University，"Shanghai 200092，"China）

Abstract"In order to investigate the dynamic response of the airport taxiway base under the combined excitiation of aircraft taxiing load and underpass subway running load. Based on the real-time monitoring of a taxiway in a coastal soft soil airport，"acceleration sensors were placed near the subway line crossing the taxiway to obtain the dynamic response of the taxiway. The response signals of long and short period frequencies corresponding to subway loads are obtained by separating the response signals，"and the main frequencies of the dynamic response of subway and aircraft are separated by comparing the amplitude of the long and short frequency signals in the frequency domain. The results show that the main frequency of dynamic response of aircraft is 5?30 Hz，"and that of subway is 30?60 Hz. The dynamic response produced by the aircraft taxiing load to airport runway is more than 6 times that produced by subway crossing.

Keywords"taxiway，"subway load，"airport runway，"dynamic response

0"引"言

面向我國交通強國的發展戰略需求，我國交通基礎設施呈現立體化的發展動態。近年來，許多機場工程逐步擴建為以機場為中心，融合鐵路（地鐵、高鐵）、公路為一體的立體化交通網，其中地鐵隧道下穿越機場跑道、滑行道的工程案例常有報道。下穿地鐵使得機場道面（跑道、滑行道）在運營期間不僅承受飛機起降、滑行的動載作用，還會受到下穿越地鐵振動的影響，在飛機及地鐵動載共同作用下，道面地基的動力響應特性如何，目前國內外鮮有報道。

針對飛機動載下道面地基的動力響應問題，目前研究工作主要局限于理論分析。凌道盛等^［1-2］針對山區機場提出了一種動力響應的半解析有限單元法，分析出柔性道面的動力響應相比于剛性道面明顯提升，飛機主起落架移動荷載下的動力響應以及不均勻道基相比于均勻道基動力響應時間變短的特性。潤華等^［3］基于彈性層狀體系理論，研究了場道地基的動力響應隨深度迅速減小的特征。羅其奇等^［4］研究了飛機荷載下濕化粉土道基的動力響應特性，研究表明濕化作用下動力響應的范圍及強度有所增加。雷宇等^［5］開展了動三軸實驗，研究了飛機場道地基的壓實工法會增大動力響應引起的差異沉降。李建等^［6］和陽棟等^［7］依據丹佛國際機場實測數據，研究了場道板內與板縫位置的動力響應，并分析了不同機型對道面產生的動力響應差異，相比較目前國內機場的相關實測資料及分析鮮有報道。此外，早期的研究^［8-13］僅關注單一飛機動載的動力響應研究，而針對機場交通樞紐出現的飛機、地鐵動載的動力響應課題，缺少現場實測研究。

為研究飛機滑行與地鐵穿行對機場滑行道聯合作用下的動力響應，本文以某瀕海軟土機場滑行道工程為研究背景，對滑行道地基進行實時振動監測，并采用巴特沃斯濾波以及傅里葉頻譜變換，對實測數據進行挖掘分析，獲取飛機及地鐵動載作用下機場道面地基的動力響特征，為機場道面設計提供理論支撐。

1"工程背景

現場試驗以某瀕海軟土機場滑道下穿越地鐵的交通樞紐工程為背景，地鐵線隧道埋深約15 m，平面位置如圖1所示。

本次檢測試驗滑行道的機型采用波音B767-300ER機型。飛機荷載相關參數見表1，飛機起落架示意圖如圖2所示。

2"監測方案

2.1 傳感器布置

布置四組傳感器臨近地鐵線下穿滑行道位置5 m處，埋置在滑行道表面以下5 cm，道基的混凝土中。傳感器及編號平面布設位置如圖3所示，飛機滑行過程中右側輪軸滑行線路如圖4所示。

本次監測試驗采用ZY-A3系列7型號無線加速度傳感器，每個傳感器單獨運行，自帶電源。數據儲存在內存中，測完回收即可。傳感器樣式如圖5所示，參數如表2所示。

2.2 監測結果

監測得到了的四組加速度數據，加速度的大小均在0.01g以下。結果如圖6所示。

3"動力響應分析

飛機與下穿地鐵對機場滑行道產生的動力響應頻率未知，無法直接從頻譜圖中分辨出地鐵與飛機動力響應對應的幅值。但由于地鐵誘發土層動力響應對應長周期振動和短周期振動，其中短周期對應一輛地鐵穿過滑行道下方時產生的短期振動，長周期對應整個監測時間內地鐵3～5 min穿過一輛產生的長期振動。地鐵荷載誘發長、短周期動力響應的關系如圖7所示。

圖7中，幾段波峰同時滿足和和周圍波峰組成了短周期頻率，也與平緩過后的幾個波峰組成了長周期頻率。因此利用巴特沃斯濾波將長周期頻率分離出來，進而在頻域上進行幅值比較，判別出屬于地鐵響應的短周期頻率。

3.1 巴特沃斯濾波

巴特沃斯用于在時域和頻域中濾除高于或低于設定截止頻率的信號分量。低通濾波器允許低于截止頻率的信號通過，并阻止高于截止頻率的信號，其數學表達式為

式中：為濾波器的傳遞函數；n為濾波器的階數；ω_c為截止頻率。

高通濾波器也為相同的原理，將兩者組合起來，組成只通過某一頻率范圍的帶通濾波器。在本次現場實測中，根據地鐵運營時間確定地鐵長周期頻率為0.003～0.01 Hz之間。將截至頻率設定為地鐵的運行頻率，分離動力響應規律的時域關系。結果如圖8所示。

3.2 頻域分析

將上文所述的長周期地鐵加速度時域曲線以及原始數據曲線轉換為頻譜圖。由于傅里葉變換的特點，長周期所對應的低頻處數據點較少，采用擬合曲線將較為離散的數據擬合為平滑曲線，從而更容易分析低頻數據的趨勢和變化。0.003～0.01 Hz動力響應的頻域特征如圖9所示。由于傅里葉變換將自動對實測數據進行放大處理（本文實際放大倍數為7.2×10⁶），已將單位進行了相應換算。

由于傳感器監測時受到環境噪音、傳感器電子白噪音等因素的影響。0.003～0.01 Hz的頻譜的特征為噪音與地鐵長周期動力響應相加的結果。

噪音在低頻時的衰減受到多因素的影響，其中地質活動占主導，因此根據Futterman模型^［14-15］近似模擬本次監測數據中的低頻噪音的衰減規律，其數學表達式為：

式中：A為頻率為f的噪音的振幅；A₀為初始振幅，a為衰減因子。根據監測數據，截取環境噪音占主要部分的頻段0～0.003 Hz計算模型參數，A₀=450，a=1000，B=15.57。噪音曲線如圖9所示。

排除噪音的地鐵長周期頻域曲線及地鐵穿行與飛機滑行的聯合動力響應頻域曲線如圖10所示。

根據圖7所示理論，地鐵長周期頻率出現的幅值在全頻段的短周期頻率中也會出現。

根據圖10的數據對比。B1傳感器中0.003～0.01 Hz之間出現的兩個波峰的幅值對應30～60 Hz與60～100 Hz之間的兩個波峰幅值。同理，B2，B3，B4傳感器0.003～0.01 Hz之間的低頻幅值與30～60 Hz之間的幅值相互對應。因此認為30～60 Hz頻率為地鐵運行時從機場滑行道下方穿過時產生的動力響應，這一地鐵的振動響應特性與現有文獻^［16］相關報道基本吻合。B1，B2傳感器與B3，B4號地鐵主頻上的幅值大小從40衰減到25也體現了4組傳感器與地鐵之間的距離。

排除地鐵因素的影響，僅飛機滑行可呈現類似地鐵般的動力響應。因此認為5～30 Hz之間的動力響應為飛機滑行過程中誘發的動力響應，這一頻率顯然要低于地鐵動力響應的主頻30～60 Hz。根據現場勘察，飛機滑行過傳感器的速度為40～50 km/h，而地鐵運行時速為80 km/h，故而地鐵動力響應高于飛機主頻5～30 Hz。值得一提的是，本次測試沒能觀測到顯著的地鐵振動響應，可能是由于低頻振動在地基與到面板界面處發生反射，故加速度傳感器未能監控到這一低頻響應。

分別對地鐵與飛機的四組動力響應數據進行橫向對比，如圖11所示。結合四組傳感器布設位置得出如下結論。

（1）"B1、B2與B3、B4地鐵響應的幅值從40左右衰減到25左右，反映了地鐵誘發的動力響應在縱向上從臨近地鐵線到相距35 m處不斷衰減，可能會誘發滑行道縱向上的小部分差異沉降。

（2）"飛機誘發的動力響應大小主要為輪軸碾壓滑行道引起的。通過飛機與地鐵動力響應的對比，飛機響應為地鐵的2～3倍，并且在飛機輪軸經過的區域（B4）產生的動力響應達到地鐵的6倍以上。因此在整個滑行道的運營期間，飛機荷載對滑行道的沉降影響占主導。

4"結"論

本文以某瀕海軟土機場為工程背景，研究了飛機荷載和下穿地鐵聯合作用下對機場場道的動力響應規律，得到的主要結論如下：

（1）"滑行道運營期間，飛機的動力響應主要由輪軸引起并對滑行道沉降占主導。飛機響應為地鐵的2～3倍，輪軸所過區域的響應達到6倍以上。

（2）"地鐵誘發的動力響應會引起滑行道的差異沉降，但相較于飛機該部分影響較小。

（3）"低速滑行的飛機動力響應的主頻率在5～30 Hz，而地鐵產生的動力響應主頻率在30～60 Hz。

參考文獻

［1］ 凌道盛，張凡，趙云，等.飛機荷載作用下非均勻道基動力響應分析［J］.土木工程學報，2017，50（2）：97-109.

LING Daosheng，ZHANG Fan，ZHAO Yun，et al.Analysis of heterogeneous Dougy dynamic response under aircraft loads［J］.Journal of Civil Engineering，2017，50（2）：97-109.（in Chinese）

［2］ 凌道盛，王云龍，趙云，等.飛機主起落架移動荷載作用下道基動力響應分析［J］.巖土工程學報，2018，40（1）：64-73.

LING Daosheng，WANG Yunlong，ZHAO Yun，et al.Dynamic response analysis of Dougal under moving load of aircraft main landing gear［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2018，40（1）：64-73.（in Chinese）

［3］ 咼潤華，凌建明.飛機荷載作用下場道地基附加應力特征［J］.同濟大學學報（自然科學版），2001，29（3）：288-293.

GUO Runhua，LING Jianming.Characteristics of additional stress on field foundation under aircraft load ［J］.Journal of Tongji University （Natural Science Edition），2001，29（3）：288-293.（in Chinese）

［4］ 羅其奇，張升，葉新宇，等.飛機荷載作用下濕化粉土道基變形特性研究［J］.中南大學學報（自然科學版），2021，52（7）：2188-2199.

LUO Qiqi，ZHANG Sheng，YE Xinyu，et al.Study on deformation characteristics of wet silt foundation under aircraft load［J］.Journal of Central South University （Natural Science Edition），2021，52（7）：2188-2199.（in Chinese）

［5］ 雷宇，劉希重，宣明敏，等.基于服役需求的機場粉土道基臨界動應力研究［J］.鐵道科學與工程學報，2023，20（3）：950-960.

LEI Yu，LIU Xizhong，XUAN Mingmin，et al.Research on critical dynamic stress of silt soil foundation for airport based on service requirements［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2023，20（3）：950-960.（in Chinese）

［6］ 李健，王海明，關新春.不同飛機載荷下機場跑道實測動力響應［J］.科學技術與工程，2018，18（16）：294-299.

LI Jian，WANG Haiming，GUAN Xinchun.Measured dynamic response of airport runway under different aircraft loads［J］.Science Technology and Engineering，2018，18（16）：294-299.（in Chinese）

［7］ 陽棟，王志亮.波音777型飛機載荷下機場跑道實測動力響應［J］.同濟大學學報（自然科學版），2014，42（10）：1550-1556.

YANG Dong，WANG Zhiliang.Measured dynamic response of runway under load of Boeing 777 aircraft［J］.Journal of Tongji University （Natural Science），2014，42（10）：1550-1556.（in Chinese）

［8］ 王興濤，陳建峰，葉觀寶，等.波音747型飛機跑道滑行力學響應［J］.交通運輸工程學報，2016，16（2）：1-9.

WANG Xingtao，CHEn Jianfeng，YE Guanbao，et al.Mechanical response of runway taxiing for Boeing 747 aircraft［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2016，16（2）：1-9.（in Chinese）

［9］ 周蘇杰.飛機荷載作用下機場道基動力響應及沉降分析［D］.南京：南京航空航天大學，2018.

ZHOU Sujie.Dynamic response and settlement analysis of runway under aircraft load［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2018.（in Chinese）

［10］ 曾岳，陳建峰.飛機滑行下機場跑道實測動力響應分析［J］.結構工程師，2016，32（4）：85-91.

ZENG Yue，CHEN Jianfeng.Dynamic response analysis of aircraft taxiing down airport runway［J］.Journal of Structural Engineers，2016，32（4）：85-91.（in Chinese）

［11］ 黃博，王宇，盛文軍，等.飛機制動滑行作用下跑道的動力響應［J］.中南大學學報（自然科學版），2022，53（8）：3052-3061.

HUANG Bo，WANG Yu，SHENG Wenjun，et al.Dynamic response of runway under aircraft braking taxiing［J］.Journal of Central South University （Natural Science Edition），2022，53（8）：3052-3061.（in Chinese）

［12］ 王宇.飛機制動滑行作用下跑道動力響應與現場試驗［D］.杭州：浙江大學，2019.

WANG Yu.Runway dynamic response and field test under aircraft braking taxiing［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2019.（in Chinese）

［13］ 楊清晨.考慮飛機剎車荷載作用的瀝青跑道動力響應研究［D］.鄭州：河南工業大學，2021.

YANG Qingchen.Study on dynamic response of asphalt runway considering aircraft braking load［D］.Zhengzhou：Henan University of Technology，2021.（in Chinese）

［14］ FUTTERMAN W I.Dispersive body waves［J］.Journal of Geophysical Research （1896—1977），1962，67（13）：5279-5291.

［15］ MCCARLEY L A.An autoregressive filter model for constant Q"attenuation［J］.GEOPHYSICS，1985，50（5）：749-758.

［16］ 阮瑩，黨紅玲，齊英睿，等.地鐵列車荷載作用下文物建筑動力響應預測與分析［J］.鐵道標準設計：1-10.

RUAN Ying，DANG Hongling，QI Yingrui，et al.Prediction and analysis of dynamic response of cultural relics Buildings under subway train Load［J］.Railway Standard Design：1-10.