大跨連廊結構的人致振動效應及TMD減振控制
2024-12-22 00:00:00樊亭張春胡顯昊呂一敏李君艷吳志峰
結構工程師 2024年5期
摘"要"針對某大跨度連廊結構的樓蓋舒適度問題，建立了連廊的整體有限元模型，采用Ritz向量法對結構進行了模態分析，研究了大跨度連廊結構的振動特性并進行減振設計。根據不同的人群密度和行走頻率，研究了四種人群荷載激勵下樓蓋的豎向振動情況，對比設置調頻質量阻尼器（TMD）前后連廊結構的豎向加速度。結果表明，連廊的自振頻率接近于人行頻率，在人行荷載的激勵下，連廊發生共振現象，形成較大振動，造成人體不適，故需控制振動；在連廊的合理位置設置TMD后，整體減振率達67.4%，樓蓋振動滿足人體舒適度要求，說明TMD起到了良好的減振作用。
關鍵詞"大跨度連廊，"調頻質量阻尼器，"振動控制，"人致振動，"人體舒適度
Human-Induced Vibration Effect and TMD Vibration Reduction Control of Long-Span Corridor Structure
FAN Ting1"ZHANG Chunwen1"HU Xianhao1"Lü Yimin1"LI Junyan1"WU Zhifeng2，3，*
（1.United Design Group Co.，Ltd.，"Wuhan 430000，"China；"2.Wuhan University of Technology，"School of Civil Engineering and Architecture，"Wuhan 430070，"China；"3.Huazhong University of Science and Technology，"School of Civil and Hydraulic Engineering，"Wuhan 430074，"China）
Abstract"Aiming at the floor comfort of the long-span corridor structure，"the comprehensive finite element model of the corridor is established，"and the modal analysis of the structure is carried out by Ritz vector method. The vibration characteristics of the long-span corridor structure are studied and the vibration reduction design is analyzed. According to different crowd densities and walking frequencies，"the vertical vibrations of the floor under four kinds of crowd loading are studied，"and the vertical accelerations of the corridor structure before and after TMD installation are compared. The results indicate that the natural vibration frequency of the corridor is close to the walking frequency. Under the excitation of random pedestrian loads，"the corridor exhibits resonance，"leading to significant vibrations that can cause discomfort to occupants. Hence，"it is necessary to implement measures to control and mitigate vibrations. By setting TMD in a reasonable position of the corridor，"the overall vibration reduction rate is as high as 67.4%. The vibration of the floor can meet the human comfort requirements，"which indicates that TMD plays an effective role in vibration regulation.
Keywords"large-span corridor，"tuned mass damper，"vibration control，"human-induced vibration，"human comfort
0"引"言
大跨度、大空間的建筑結構（包括大跨人行橋［1］、觀光景觀人行橋［2］、大跨度的體育館［3］、音樂廳［4］、火車站［5］、大跨連廊結構［6］等）能夠提供更好的使用體驗和視覺效果，滿足人們對于舒適、寬敞、開放的需求。大跨結構使用過程中的人致振動效應是影響結構安全和舒適的重要因素。當人群以一定的頻率行走或進行其他活動時，會產生與結構固有振動頻率相近的激勵頻率，從而引起結構的共振現象［7］。如果共振幅值較大，甚至會導致結構的疲勞破壞和人體的不適感［8］。
為了減小人致振動效應對大跨結構的影響，傳統的方法通過增加截面高度和剛度對結構進行加固，不僅會增加用鋼量的成本，還會擴大結構的占地面積。通過消能減振技術降低大跨結構豎向振動導致的人體不適現象是一種非常有效的措施。葉正強等［1］利用黏滯阻尼器有效地削弱了北京太平人行天橋的共振反應。陳興等［5］利用調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）經濟有效地解決了西安北站主站房高架層樓蓋豎向振動引起的舒適度問題。何超波等［6］有針對性地對大跨連廊進行了二次TMD減振設計，大大減少了結構振動控制中TMD的總質量。TMD能夠很好地控制結構的共振現象，減少振動對人體舒適度的影響。
大跨連廊結構在實際工程中應用較多，其承受的荷載和力矩導致其變形較大，易成為整體結構的薄弱部位。本文對某大跨連廊結構進行了人致振動效應分析，研究了四種人群步行荷載工況下大跨連廊樓蓋的人群舒適度。根據連廊結構的動力特性，確定TMD減振控制的布置方案。通過對比設置TMD前后結構的豎向振動加速度，驗證了TMD系統對于大跨樓蓋減振的有效性，滿足大跨度連廊豎向作用下的舒適性要求。
1"工程概況
為滿足大空間、敞亮等使用功能要求，某酒店會議中心采用大跨度結構。該大跨度結構長82.4 m，寬56.2 m，建筑高度為36 m，其中，連廊部分共2層，層高為4.5 m，最大跨度達30 m。樓板均為組合樓板，大跨度采用型鋼混凝土梁，結構平面布置如圖1所示。連廊部分有三個大跨度區域，分別為B-E軸～B-K軸（大跨度區域1）、B-3軸～B-6軸（大跨度區域2）、B-7軸～B-11軸（大跨度區域3），寬度為15 m，跨度范圍為25～30 m。整個連廊部分主要由三個核心筒和三片剪力墻支撐，且支撐構件較少，導致結構的豎向剛度較小。人行荷載是引起連廊結構振動的主要原因。當連廊結構的自振頻率較低并接近人行頻率時，會出現共振響應，行人易感到不適。因此，需要重點考慮連廊樓蓋在人群荷載作用下的舒適度問題。
2"大跨度結構模態分析
根據該會議中心的大跨度結構形式，需要對整體結構模型先進行樓蓋的動力特性分析。項目采用SAP2000軟件對該結構的三個大跨度區域的樓板豎向舒適度進行結構模態分析，建立的有限元模型如圖2所示。
連廊結構只有兩層，為低多層結構，其動力響應主要由一階模態控制，主振型一般為前三階，且一階自振頻率和人正常行走的頻率接近。根據以Ritz向量法為基礎的模態分析，得到連廊結構前四階振型，如圖3所示，且結構前四階振型均表現為大跨度樓蓋的豎向振動。大跨度區域的第一階豎向自振頻率為3.074 Hz，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ-3—2010）［9］中辦公、商業建筑樓蓋結構的豎向自振頻率大于3 Hz的要求。盡管結構的強度滿足要求，但是一般人步行的頻率為1.5～3.1 Hz，在人群荷載激勵下結構容易產生共振，形成較大振動，為滿足建筑使用要求，需要對樓蓋在人群步行荷載作用下的豎向振動加速度進行控制。
3"大跨度結構樓蓋舒適度分析
3.1 人行荷載模擬
3.1.1 單人步行荷載模擬
人群荷載對結構的作用，采用的計算方法都進行了簡化，其中有固定多人步行力法、移動多人步行力法、等效同步人數法等［10］。本文根據文獻［11］對單人連續行走引起樓板振動的動力荷載的模擬主要采用IABSE（國際橋梁及結構工程協會）的荷載激勵曲線，如式（1）所示：
式中：Fp（t）為行人激勵；t為時間；G為單個行人的體重，根據AISC規范［12］可取其值為70 kg/人；"fs為步行頻率；αi是動力因子，一般=0.4+0.25（fs-2），==0.1；Φi是相位角，一般Φ1=0，Φ2=Φ3=π/2。以G=0.7 kN，fs=2.0 Hz為例，根據式（1）得到的單人連續步行激勵荷載函數曲線如圖4所示。
3.1.2 等效人群荷載模擬
正常情況下，人群荷載作用于樓蓋時，行人個體的步頻差異很大。統計人群荷載時，不能簡單地將個體的步頻按人數進行疊加。根據荷載等效原則，人群荷載可以折減為步頻一致的行人荷載，其中，人群荷載的人數為n，步頻一致的行人荷載個數為Np，二者的比值為同步概率。同步概率可以用式（2）求得：
式中：n為人群總人數；Np為同步人數；本文在考慮人群荷載密度時，偏安全的同步概率取ps=0.2。
3.2 荷載工況定義
利用SAP2000對大跨度連廊結構進行人行荷載下的動力特性分析。其中，整體結構的自身阻尼比設置為0.02。根據連廊結構在使用時的實際荷載情況，考慮不同的人群密度和步行頻率，定義了四種不同的荷載工況，見表1，比較全面地模擬了不同人群密度和相應的步行頻率。加載時將人行荷載以時程面荷載的形式作用于樓面上，統計不同荷載工況下樓板的最大豎向加速度，進而分析樓板的舒適度。
3.3 樓蓋舒適度分析
根據上述的荷載工況和相應的步行激勵荷載曲線，對大跨度連廊結構進行動力特性分析。由整體結構模型計算得到了三個大跨度區域在不同荷載工況下樓蓋豎向加速度最大值，結果見表2—表4。
為保證結構具有適宜的舒適度，規范《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）［9］對樓蓋豎向振動峰值加速度限值作出了規定，見表5。
本文大跨度結構的使用功能為辦公場所，第一階豎向自振頻率為3.074 Hz，采用插值法，峰值加速度限值為0.059 3 m/s2。由表2—表4數據可知：在工況1的條件下，三個大跨度區域的豎向加速度峰值分別為0.074、0.123（0.092）和0.097 m/s2，明顯都超過了規范限值。為了保證結構的正常使用功能且提高使用舒適性，需要采取樓蓋減振措施，以滿足樓板舒適度要求［13］。
4"大跨度結構樓蓋減振設計分析
4.1 調諧質量阻尼器減振原理
結構振動控制主要采用隔振、主動控制和被動控制三種方式。當需要對大跨度結構的樓蓋豎向振動進行控制時，TMD以其良好的減振控制效果而被采納。TMD為被動控制系統，其工作原理是利用質量塊與結構自身相對運動時產生的慣性力對結構施加反作用控制力，以減小結構的動力響應［14-15］。質量塊是TMD減振系統中的重要部件。阻尼系統能夠為TMD提供阻尼，形成足夠的減振耗能作用。以經典單質點主結構在外部激勵作用下的TMD減振系統為例，TMD減振系統原理如圖5所示。
4.2 調諧質量阻尼器布置方案
連廊結構第一層總質量約為323.68 t，第二層總質量約為186.96 t，TMD質量為1 t、頻率為3 Hz。一般TMD的總質量為主體結構質量的0.5%～3%時減振效果最佳。故本工程選取質量比3%初步確定每層TMD數量，得到第一層TMD數量為10臺，第二層為6臺。再根據圖3和表2—表4可知，大跨度區域2和3相鄰，其振動響應強于大跨度區域1，且各區域樓板跨中位置振動響應最大，分別在大跨度區域1第一層跨中底部布置4臺TMD，大跨度區域2、3的上下兩層跨中底部各布置3臺TMD，以減小樓蓋的豎向振動。在類似項目經驗的基礎上，比較不同參數的TMD的減振效果，經過反復計算優化（Matlab自帶的最小二乘優化工具箱）得到選用的TMD參數，具體見表6，TMD布置位置為圖6中藍色小方塊的位置。
4.3 減振效果分析
設置TMD之后，由整體結構模型計算得到三個大跨度區域在不同荷載工況下樓蓋豎向加速度最大值。根據第一層加載的情況，圖7—圖9對比了不同工況下設置TMD前后結構的豎向振動加速度情況，其中，最大豎向振動加速度見表7—表9。定義減振率為設置TMD和未設置TMD時最大豎向加速度的差值與未設置TMD時最大豎向加速度的比值。
由計算結果可知，設置TMD后樓蓋豎向最大加速度有明顯下降，減振率可達18.8%～67.5%，減振效果比較顯著；在四種荷載工況下，設置TMD的三個大跨度區域樓板的峰值加速度均小于峰值加速度限值（0.059 3 m/s2），均能滿足規范中豎向振動加速度要求，相較于未設置TMD的情況，樓板舒適度得到明顯改善。
5"結"論
本文對四種人群步行荷載工況下某大跨度連廊結構的樓蓋進行了動力模態分析，根據結構的豎向加速度峰值驗算了人體的舒適度，并確定了相應的TMD布置方案。通過對比設置TMD前后的樓蓋振動情況，得到以下結論：
（1）"大跨度連廊結構由于豎向剛度較小，其豎向自振頻率也較小，接近人的步行頻率范圍，容易產生共振，且在使用情況下人流較大，對樓蓋的舒適度要求較高，設計時需要重點考慮。
（2）"在連廊結構的三個大跨度區域的樓板跨中位置底部布置共16臺質量為1t、頻率為3Hz的調諧質量阻尼器，能夠有效地減小樓蓋的豎向振動，減振率最高可達67.5%，滿足規范的舒適度要求。
（3）"連廊結構的人致振動效應分析和減振控制策略可為類似大跨結構安全性和舒適性問題提供借鑒。
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