多繩摩擦提升系統鋼絲繩張力時程研究
2024-12-22 00:00:00申躍奎朱新雨李澤緯李洋
結構工程師 2024年5期
摘"要"多繩摩擦提升機是連接礦下與地上的唯一樞紐，保證其安全性至關重要，但針對多繩摩擦鋼絲繩張力的相關研究較少。以提升系統中的鋼絲繩為研究對象，對已有文獻中的鋼絲繩張力公式進行改進；通過現場實測得到鋼絲繩張力的試驗值，對改進后的公式進行數值模擬并與試驗值以及改進前的公式對比分析；最后當容器滿載時對井架結構進行動力響應分析。結果表明：改進后鋼絲繩張力公式計算的理論值和試驗值的最大張力差為7.637 6%，和改進前公式的最大張力差為0.070 3%，吻合較好。提升系統運行瞬間加載點在水平X、豎直Y方向的振幅迅速增大至峰值后急劇下降，而后慢慢趨于平緩。
關鍵詞"礦業工程，"多繩纏繞提升，"鋼絲繩張力，"動態仿真，"位移響應
Time-History Study on Tension of Steel Wire Rope in Multi-Rope Friction Hoisting System
SHEN Yuekui1"ZHU Xinyu1，*"LI Zewei1"LI Yang2
（1.College of Civil Engineering，Xian University of Architecture and Technology，"Xi'an 710055，"China；"2.COFCO Engineering amp; Technology（Zhengzhou）Co.，Ltd.，"Zhengzhou 450053，"China）
Abstract"Multi-rope friction hoist is the only hub connecting the underground and the ground，"and it is very important to ensure its safety. However，"there is little research on the tension of multi-rope friction wire rope. Taking the wire rope in the hoisting system as the research object，"the tension formula of wire rope in the existing literature is improved. The experimental value of wire rope tension is obtained through field measurement，"and the improved formula is numerically simulated and compared with the experimental value and the formula before improvement. Finally，"the dynamic response of the derrick structure is analyzed when the container is fully loaded. The results show that the maximum tension difference between the theoretical value and the experimental value calculated by the improved wire rope tension formula in this paper is 7.637 6%，"and the maximum tension difference between the improved formula and the original formula is 0.070 3%，"which is in good agreement. The amplitude of the loading point in the horizontal X"and vertical Y"directions at the moment of operation of the hoisting system increases rapidly to the peak value and then drops sharply，"and then gradually tends to be flat.
Keywords"mining engineering，"multi-rope winding lifting，"wire rope tension，"dynamic simulation，"displacement response
0"引"言
立井提升機是礦山生產的“咽喉設備”，其中的鋼絲繩由于自重輕、柔軟性能好、抗沖擊韌性好被廣泛用于立井提升系統中。
吳榮華［1］采用AME Sim建模分析鋼絲繩的運動特性，給出了鋼絲繩的扭矩表達式。嚴世榕等［2-3］通過計算機仿真技術，研究鋼絲繩在提升時張力的變化規律。Wang等［4-5］設計了一種新型試驗裝置，確定了繩索在各種運動參數作用下的微動參數范圍。方立濤［6］采用Matlab-Simulink建模得到鋼絲繩動張力的變化規律：振動最小時試驗臺加速度為0.5 m/s2，最大速度為2.4 m/s。張宣超［7］采用Galerkin截斷法研究各種工況下鋼絲繩的橫向振動，得到了影響鋼絲繩橫向振動的因素。李菁［8］采用相對節點法建模，劉永剛等［9］采用虛擬樣機技術研究了鋼絲繩張力不平衡的影響因素。張新等［10］針對鋼絲繩中張力不平衡問題設計了一種在線監測系統。楊玉杰等［11］為采用無線傳輸在線監測鋼絲繩張力設計出2種磁彈性傳感器結構。謝麗蓉等［12］基于龍格-庫塔法建模進行仿真驗證得知在提升過程中影響鋼絲繩張力變化的因素。丁興亞［13］設計了自適應的鋼絲繩張力平衡自適應魯棒邊界控制器。
目前，關于礦用提升機鋼絲繩張力的研究主要集中于影響張力變化的因素、在線監測系統和無線采集裝置的設計，而有關多繩摩擦鋼絲繩張力公式的研究較少，且提升系統在運行時不同工況下的動力響應研究存在空缺。因此，本文對鋼絲繩張力進行試驗研究和理論分析及動力響應的數值模擬，具有重大的工程價值和理論依據。
1"鋼絲繩提升張力公式理論推導
1.1 鋼絲繩等效質量
在進行公式推導時僅考慮鋼絲繩豎向的振動及由振動產生的張力。建模前假設：忽略井筒內阻力和鋼絲繩黏滯阻尼，部件運動完全同步，繩中張力均勻分布，本工程提升系統及鋼絲繩動力模型如圖1所示。以下是推導過程。
鋼絲繩實際繩長表達式為
式中：L（t）為t時刻提升器所在的鋼絲繩原長；u0為鋼絲繩初始繩長；y（t）為t時刻箕斗與鋼絲繩靜伸長量末端位置的相對位移。
提升系統速度模型如圖2所示，由此確定鋼絲繩繩長L（t）的表達式為
式中：L0為鋼絲繩總長；為提升系統加速度；為提升系統最大速度；t1、t2分別為提升系統勻速、減速開始時刻，豎直向上為正。
對提升系統進行簡化得最終模型，如圖3所示。假設彈簧工作時變形均勻，取一段微元為研究對象，彈簧總長為l，質量為m0。設重物距平衡位置的位移、速度分別為x、x'，對應的微元段質量為（m0dy）/l，距初始位置的位移、速度分別為（xy）/l、（x'y）/l，系統動能方程為（將1/3彈簧質量等效在重物上）：
1.2 鋼絲繩張力表達式推導
對式（1）進行一階、二階求導，得到提升容器在t時刻的速度、加速度表達式，M（總）為箕斗與鋼絲繩總重量，M（總）；M為容器總重；為鋼絲繩等效質量。由胡克定律知鋼絲繩張力為。由動量定理得：
鋼絲繩剛度系數k=ES/L（t），則y（t）為
式中：E為彈性模量；S為橫截面面積，運行過程中鋼絲繩剛度隨著繩長變化而改變。
對式（5）進行一階、二階求導，得到y（t）的相對速度、相對加速度的表達式。將提升容器在t時刻的速度、加速度、相對速度、相對加速度表達式代入式（4）中得鋼絲繩張力微分方程。同理可推出鋼絲繩在提升過程中勻、減速階段的微分表達式，只需將加速度符號變號即可，推導過程不再贅述。最終將得到的微分方程合寫成式（6），t=0為式（6）的初始條件。
文獻［3］鋼絲繩張力公式可合寫成式（7），式（6）對式（7）進行了修正，兩公式對比可看出鋼絲繩質量也應作為繩張力影響因素。
提升系統下放時張力的運動趨勢與上升過程相反，同理得到鋼絲繩在下放過程中加、勻、減速階段的微分表達式，將式（6）中帶*號參數的符號變號即可。
2"實驗概況
2.1 試驗基本參數
以陜西省某煤礦副井井架為例進行現場試驗，現場如圖4所示，檢修平臺標高41.0 m。采用無線傳輸，功率為433 MHz的NF905芯片，磷酸鐵鋰電池，監測系統選用LabVIEW。鋼絲繩型號為48 ZBB 6×V28B+FC 1570 ZZ 1340 961，井筒提升深度577 m，提升端長度607.5 m，與v分別為0.7 m/s2、10.5 m/s。鋼絲繩線密度為9.61 kg/m3，S為1 809.56 mm2，E為0.85×105"MPa［14］。
2.2 測點布置及監測流程
將壓力傳感器置于襯墊內部，將襯墊所受壓力轉換為鋼絲繩張力。襯墊壓力傳感器安裝示意圖如圖5所示，張力變送器的輸出電壓為-10～10 V的模擬電壓。監測流程為張力檢測裝置、力的信號轉換、電橋轉換、濾波器、A/D轉換器、信號的采集、信號處理、信號顯示。
2.3 結果分析
根據輸出結果得到鋼絲繩提升時張力隨時間的變化曲線，如圖6所示。由圖6可知，在提升過程中繩張力位于不同區域內的最大波動幅值差約為15%，自振頻率和剛度隨繩長的減小逐漸增大，導致鋼絲繩張力在運行時處于持續波動的狀態，下放過程與之相反。鋼絲繩在提升過程中最大張力為952.96 kN，小于規范限值995.7 kN。但在下放過程中張力為1 014.89 kN，故井架結構需要進行動力響應分析。
3"數值模擬
3.1 鋼絲繩張力微分方程仿真模型建立
對式（6）中L（t）采用Matlab-Simulink建模求精確解。以提升過程為例，建立繩長L（t）的子系統，L（t）是一個分段函數，在仿真計算階段采用“if”和“if action subsystem”模塊，在Clock模塊中引入時間參數：提升系統加、減速階段均為15 s，勻速階段為40 s，共70 s，將繩長L（t）的表達式通過Merge模塊合并成一個隨時間變化的函數，最后通過Scope模塊輸出仿真系統的結果，仿真模型如圖7所示。同理將速度、加速度等建立成一個子系統，根據式（6）建立其他計算模塊，利用相互邏輯關系將其余模塊相連。
得到的最終張力仿真模型如圖8所示。圖8中紅框內模塊為初始條件，藍框內模塊為等效質量的模型，綠框內模塊為式（6）中前兩部分的模型。關于速度、加速度時程變化的表達式在建模過程中直接寫出。
3.2 鋼絲繩張力微分方程仿真結果分析
將公式代入仿真模型可得鋼絲繩提升時長度及張力隨提升時間變化的曲線，如圖9、圖10所示。在提升過程中繩張力位于不同時間段內的最大波動幅值相差約為10%，鋼絲繩長隨時間的增大而逐漸減小，鋼絲繩的最大張力為952.68 kN，小于規范限值995.7 kN。但在下放過程中張力為1 010.1 kN，故井架結構在運行時需進行動力響應分析。
將圖10中的曲線與圖6中的曲線相減，得到具體的張力差數據。式（6）得到的結果略大于式（7），鋼絲繩在運行時勻速階段張力差最大，最大差值為63.21 kN，發生在35.83 s時刻，由式（6）知鋼絲繩此刻張力值為827.59 kN，差7.637 6%。驗證了本文公式的實用性與準確性。
將式（7）代入本文模型得到提升過程中的張力變化曲線，將圖10中的曲線與式（7）得到的曲線相減，繪制張力差曲線圖，如圖11所示。最大差值為616.76 N，發生在35.52 s時刻，此刻張力值為876.19 kN，僅差0.070 3%。兩公式計算結果相差較小，再次驗證了本文公式的準確性。
4"鋼絲繩動力響應分析
假定提升容器滿載，研究提升系統工作時兩種不同工況（考慮重力）的動力響應。總提升時間設為70 s，同時附上式（1）的靜力解進行對比。
4.1 上天輪提升下天輪下放
上下天輪加載點在水平X方向、豎直Y方向、水平Z方向的位移響應如圖12所示。將得到的動力解與式（1）的靜力解進行對比發現：加載點X、Z方向的位移在提升系統運行瞬間迅速增大至峰值后急劇下降，勻速階段振幅減小，減速階段趨于平緩；加載點Y方向的位移在提升系統運行瞬間迅速增大到峰值至衰減，加速、減速階段小幅振動；Z方向的振幅遠小于X、Y方向。
由于重力導致井架天輪加載點在X正方向存在4.635 mm的初始位移，荷載施加方向為X負方向，使得在正常工作狀態下X方向位移較小。即本文在分析時考慮了斜撐柱的局部屈曲，基于此施加振動激勵有利于井架位移變形，上天輪加載點的位移響應如圖13所示。
各加載點的位移最大值見表1。表中上、下天輪的位移峰值在X方向皆為初始狀態，Y方向皆為振動峰值狀態。在重力與工作振動激勵共同作用下，由表1可知荷載位移峰值均小于規范限值（h/1 000），滿足提升工藝要求。
4.2 上天輪下放下天輪提升
上、下天輪加載點在水平X方向、豎直Y方向、水平Z方向的位移響應如圖14所示。將得到的動力解與靜力解進行對比發現：加載點出現在提升系統運行瞬間，之后的工作階段位移響應與圖12相似，在此不再贅述。各加載點的振動峰值與前一工況相近，滿足正常運行的要求。
5"結"論
通過本文的研究工作，可以得出以下主要結論：
（1）"將鋼絲繩質量作為變量之一，得到鋼絲繩質量與繩張力之間的關系，進而推導出鋼絲繩在提升過程中加速、勻速、減速的張力微分方程。
（2）"提升過程中繩張力位于不同區域內的最大波動幅值差約為15%，鋼絲繩繩長隨時間的增大逐漸減小，自振頻率和剛度隨繩長的減小逐漸增大，下放過程與之相反。
（3）"鋼絲繩張力試驗值比本文張力公式計算的理論值要大，最大誤差為7.637 6%。本文改進公式的計算值與文獻［3］中公式的計算值比較，最大誤差為0.070 3%，驗證了本文計算公式的正確性和實用性。
（4）"在重力作用下，上、下天輪加載點處的位移在啟動瞬間的振幅最大，然后趨于平緩。結果表明：運行過程中井架上、下天輪加載點位移峰值均遠小于規范限值。
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