小學數學實驗的設計原則及實施路徑

【摘要】數學實驗教學是一種常見的小學數學教學方法，以問題導向、情境創設、實踐操作為特點，契合核心素養發展要求，有助于落實學科教學的素質教育目標。文章以“三角形的特性”為例，探討小學數學實驗的設計原則及實施路徑。

【關鍵詞】數學實驗；小學數學；設計原則；實施路徑

數學實驗是為獲得某種數學理論、驗證某個數學猜想、解決某類數學問題，而利用實物或工具開展的，以學生數學化操作為主導的數學探究活動。數學實驗鼓勵學生動腦思考，并通過動手實踐解決問題，可以促使學生養成自主學習習慣，激發對數學學習的興趣，深化數學理解與應用能力。本文以“三角形的特性”為例，探討如何通過小學數學實驗引導學生在做中學、在學中玩，從而使學生在實驗中啟迪思維、收獲快樂、掌握知識［1］。

一、小學數學實驗教學的設計原則

（一）主體性原則

數學課程致力于使得人人都能獲得良好的數學教育，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。在數學實驗教學中，教師要遵循主體性原則，突顯學生的課堂主體地位，引導學生自主發現問題、解決問題，同時適時給予指導，幫助學生通過實驗發展學科核心素養。

（二）趣味性原則

趣味性原則在小學數學實驗教學中至關重要，它強調教師設計數學實驗時應充分從學生的興趣出發，設置游戲化、生活化的情境，激發學生對數學知識的探索欲，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握數學知識，培養自主學習和解決問題的能力，使數學學習變得更加生動有趣。

（三）探究性原則

實驗是實踐的一種形式，而實踐是連接理論與實踐的橋梁，是驗證或推翻猜想的紐帶，是發現新知、實現創造的基礎。通過設計具有探究性和挑戰性的實驗活動，學生不僅能加深對數學概念的理解，還能培養創新思維和問題解決能力。

二、小學數學實驗教學的實施路徑

（一）創設情境，引導學生發現問題

在小學數學教學中，教師應構建貼近學生認知的情境，激發學生的好奇心與興趣，引導其在具體情境中發現問題、解決問題。教師要以情境培養學生的問題意識，以問題激發學生的實驗熱情，點燃學生通過實驗驗證猜想、解決問題的欲望［2］。

以“三角形的特性”這一課的教學為例。教師在帶領學生開展數學實驗，探究關于三角形的相關性質之前，可以通過多媒體設備創設情境，展示生活中三角形結構的具體運用，讓學生對三角形有初步的認識。課堂上，教師展示埃菲爾鐵塔、金字塔、武漢長江大橋等建筑的圖片，標注出橋墩與橋面之間形成的三角形支撐結構，向學生提問：“同學們，你們能看出這些建筑有什么共同點嗎？”學生回答，這些建筑中都有三角形結構。教師詢問學生，可否說一說生活中還有哪些包含三角形結構的物品。學生們踴躍發言，舉出折疊梯、三腳架相機、臺歷等許多生活中常見的例子。這讓學生意識到三角形在生活中的廣泛應用，同時大家內心也開始疑惑為什么三角形如此常見。

此時，教師適時提出引導性問題：“為什么這些建筑和日常用品中都要使用三角形結構呢？三角形結構到底有什么特別的力量，令其如此穩固？如果我們嘗試用其他形狀來代替三角形，結果會怎樣呢？”這些問題如同一串串鑰匙，打開了學生心中探索未知世界的大門。為了讓學生親自感受三角形的特性，教師宣布接下來的實驗活動：“接下來，我們將通過一系列有趣的實驗來探索為什么三角形結構如此穩固。”通過這樣的導入方式，學生不僅能夠直觀地看到三角形在現實生活中的應用，還能自主發現問題，對即將進行的實驗活動充滿期待，為接下來開展實驗活動奠定良好基礎。

提問是思考的開端。教師創設生活化情境，從現實中的三角形結構導入，引導學生用數學的眼光發現物體穩定的因素在于三角形結構，從而產生可視化的研究內驅力，促使學生對“三角形結構是否具有穩定性”這一核心問題進行思考與探究，有效地激發了學生的好奇心，點燃其借助實驗驗證猜想的欲望，使課堂教學順利過渡到后續的實驗探究。

（二）實驗探索，助力學生內化知識

教師應鼓勵學生根據個人猜想自由設定實驗方案，在實踐中深度思考與互動交流，直觀感受數學知識的建構過程，深刻領悟數學規律背后的邏輯，從而內化知識。實驗能使抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化、一般的問題特殊化，幫助學生加深對數學知識的理解，快速提升數學核心素養［3］。

為了助力學生了解三角形的穩定性及其三邊關系，教師精心設計了三個數學實驗，分別為“哪個圖形比較穩定？”“為什么三角形最穩定？”以及“是否所有三角形都具有穩定性？”教師提前準備好小棒、底座等實驗工具，并打印好實驗報告單分發給各小組。

（1）實驗一：哪個圖形比較穩定？

此實驗共有三個步驟，首先是將三根小棒固定成一個三角形框架，然后拉動它，觀察三角形是否有變化；接著，將四根小棒固定成一個四邊形框架，然后輕輕拉動它，觀察四邊形是否有變化；最后，在四邊形框架上釘上一根小棒，將它的一對頂點連接起來，然后再輕輕推拉，看看有什么變化（如圖1）。

通過實驗一，學生發現，當存在三角形結構時，圖形不易被拉變形，當不存在三角形結構時，圖形很容易變形，由此可以確定，三角形具有穩定性。通過一系列的直觀對比，學生能直觀感受到三角形相較于其他多邊形在穩定性上的獨特優勢，初步建立“三角形具有穩定性”的認知框架。

（2）實驗二：為什么三角形最穩定？

實驗二從形狀、大小等不同維度進一步探究為什么三角形結構最穩定。教師給各小組分發若干小棒，讓學生分別用三根小棒、四根小棒、五根小棒……搭出不同的圖形，并且推拉它們，觀察圖形的形狀是否會變、大小是否會變，并填寫表單記錄結果。通過實驗與交流，學生得出實驗結論：三角形的穩定性源于其形狀的唯一性與不可變性，即三角形的三邊長度一旦確定，其形狀便固定不變。

（3）實驗三：是否所有三角形都具有穩定性？

教師給學生分發不同長度的小棒，讓學生任選三根小棒搭出一個三角形，驗證其是否具有穩定性，并填寫實驗記錄單。通過反復試驗，學生發現，無論三邊長度如何變化，只要滿足三角形的構成條件（任意兩邊之和大于第三邊），三角形均展現出非常好的穩定性。由此，學生得出實驗結論：一旦三根小棒的長度被確定，三角形的形狀與大小也隨之確定，且所有三角形均展現出優越的穩定性。在實驗三中，學生進一步理解三角形穩定性的本質—只要三角形三條邊的長度確定了，它的大小、形狀也就確定了。

經過以上三個實驗，教師引導學生從數學的角度發現生活現象內在的本質屬性，由結果追溯原因，活躍學生的思維，培養學生的實驗意識，讓學生深入思考表象背后的數學原理，加深了對數學知識的理解。

（三）交流討論，培養學生合作精神

交流討論是數學實驗中不可或缺的一環。通過小組合作，學生圍繞實驗展開討論，各抒己見，相互補充，不僅能加深對數學知識的理解，還能發展合作精神與溝通能力。教師要引導學生學會在交流中傾聽、吸收他人觀點，共同解決問題，實現思維的碰撞與融合。

實驗開始前，教師精心策劃分組，確保每個學生都有分工任務，小組成員之間能夠緊密協作與有效交流。同時，教師作為引導者，要適時提供指導與支持，確保師生間的平等對話與互動。以“為什么三角形最穩定？”“是否所有三角形都具有穩定性？”等實驗為例。小組學生在明確任務后要先獨立思考，再進行小組討論，擬定實驗方案，確立可行的實驗路徑與方式，明確清晰的實驗步驟和方法。實驗結束后，各小組輪流上臺展示成果，闡述實驗過程，展示實驗發現，這不僅是對學生知識掌握程度的一次檢驗，也是對學生表達能力與團隊合作能力的一次鍛煉。教師要發揮總結提煉的作用，強調合作探索的價值，鼓勵學生相互學習、共同進步。同時，教師要敏銳捕捉學生思維的亮點，給予正面反饋，培養學生的自信心和合作精神。

在集體智慧的碰撞下，學生們圍繞實驗過程及結果展開熱烈討論，分享各自見解與發現，歸納總結關于三角形穩定性的科學解釋，不僅深刻理解了這一數學原理，還體會到團隊協作的樂趣與力量。教師在交流討論環節鼓勵學生大膽發言，有助于培養學生的表達能力，使學生學會傾聽、尊重與合作，讓學生的思維更具條理性和邏輯性。

（四）實驗延伸，鼓勵學生解決問題

數學實驗教學不應局限于得出結論，得出結論僅僅是運用知識的開始。課堂教學只是實踐探索的一個環節，教師應積極拓展學習邊界，將實驗活動從課堂延伸到課外，鼓勵學生動手實踐，將數學知識運用于解決實際問題，讓學生受益終身。

在“三角形的特性”這一課的教學中，教師通過提問一系列具有探究性的問題、設計富有創意的實驗，幫助學生掌握三角形的特性。完成教學后，教師通過設計一系列課外實踐活動，進一步鞏固學生的知識，激發他們的探索欲，實現從課堂教學到課外實踐的有效拓展。

教師布置了讓學生在家中開展“紙橋實驗”的課外實踐任務。一張未折疊的紙張支撐力較弱，難以承受較大的重量。然而，當紙張被折疊成特定的形狀（如棱狀、波浪狀、M形、W形等）后，會形成多個折痕和支撐點。這些支撐點能夠將重物的重量分散到紙張的各個部分，從而降低每個支撐點的受力，使得紙橋能夠承受更大的重量。通過實驗學生能夠認識到，紙橋正是運用了三角形結構才如此穩固，能夠承受重物。教師還鼓勵學生在家793f552681a479ad41f4d89924083422中使用不同的材料和工具（如廢舊紙張、紙板、塑料管等）進行紙橋制作和測試，并發揮聰明才智，思考如何運用三角形結構讓紙橋盡可能多地承受重物。之后，教師還組織學生進行紙橋創意設計比賽，評選出承重能力最強、設計最獨特的紙橋作品。

為了讓學生更好地將三角形的穩定性原理運用于實際生活，教師還可以設計一些具有挑戰性的實踐任務。例如，讓學生利用三角形穩定性原理設計一個簡易書架或置物架，要求在保證穩定性的同時，考慮美觀性和實用性。教師還可以讓學生思考，有沒有什么辦法讓四邊形、五邊形、六邊形等也變得穩定。

在學生進行課外實踐與運用知識的過程中，教師需要關注學生的學習態度、動手能力和核心素養發展情況；通過QQ或微信等渠道及時了解學生的學習情況，并根據反饋及時調整教學策略；鼓勵學生分享自己的實踐經驗和成果，通過交流學習提升自我。

由此可見，在完成課堂實驗教學后，教師可設計多樣化的實踐活動，鼓勵學生帶著疑問繼續探索，啟發學生運用不同的方法展開深入研究。通過一系列實驗延伸活動，學生不僅能夠將所學知識應用于實際生活，還能在解決問題的過程中培養創新思維和實踐

能力。

結語

綜上所述，趣味橫生的數學實驗不僅能夠激發學生的探索欲與好奇心，還能讓學生在玩中學、在學中思，使抽象的數學概念生動化、具象化。在數學實驗教學中，學生能夠親歷知識的構建過程，獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的發展，實現數學核心素養的發展。

【參考文獻】

［1］張葆莉.數學實驗讓知識學習有樂趣：以“平行四邊形的面積”教學為例［J］.新課程，2024（13）：69-71.

［2］楊凱.讓數學實驗走進課堂：數學實驗在小學數學課堂教學中的應用［J］.小學生（中旬刊），2023（5）：73-75.

［3］吳春梅.動手動腦做實驗，有理有趣學數學：淺談新課程改革背景下的小學數學實驗教學［J］.安徽教育科研，2024（16）：35-37.