小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計與實踐

【摘要】新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越強(qiáng)調(diào)實踐性與創(chuàng)造性，這樣一來，碎片化的學(xué)習(xí)方式將不再適用，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)逐漸興起。教師在教學(xué)時，要找準(zhǔn)各個學(xué)科之間的有效聯(lián)結(jié)點，為學(xué)生做好系統(tǒng)而全面的教學(xué)設(shè)計，從真實任務(wù)出發(fā)，對各學(xué)科知識進(jìn)行重新建構(gòu)和融合，提高學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；教學(xué)設(shè)計

作者簡介：錢璐（1973—），女，江蘇省南京市瑞金路小學(xué)。

跨學(xué)科學(xué)習(xí)要基于學(xué)生的知識基礎(chǔ)，圍繞某一個研究主題，或基于真實問題的解決，運(yùn)用并整合相關(guān)課程的知識與方法，開展綜合性的學(xué)習(xí)活動［1］。新時代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視跨學(xué)科學(xué)習(xí)的設(shè)計，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生將各個學(xué)科的知識綜合起來并加以應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決真實問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元“多邊形的面積”為例，探索跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計和實踐方式。

一、選取適切主題，明確學(xué)習(xí)方向

主題是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的“領(lǐng)航員”。它既是課堂活動的樞紐，又是連接其他學(xué)科內(nèi)容的橋梁［2］。教師在進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計時，要根據(jù)教學(xué)要求和教材內(nèi)容，為學(xué)生選取適切的主題，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向。主題的選擇要兼具趣味性與探究性，在激發(fā)學(xué)生動力的同時，幫助學(xué)生進(jìn)行深層次的思考和探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一單元時，教師從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情和發(fā)展規(guī)律，圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學(xué)生制訂了“建設(shè)校園生態(tài)園”這一學(xué)習(xí)主題，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、美術(shù)、語文等學(xué)科知識融合起來，對知識進(jìn)行建構(gòu)與重組，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。借助這一主題，教師讓學(xué)生對學(xué)校的綠地進(jìn)行重新設(shè)計和規(guī)劃。在對校園綠地進(jìn)行實際測量的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)校園中既有一些基本圖形如長方形、正方形、三角形、圓形等，也有一些不規(guī)則圖形，這就需要學(xué)生通過拼接、平移等其他手段進(jìn)行圖形面積的計算。在算出綠地面積之后，學(xué)生還要運(yùn)用美術(shù)知識，對校園綠地設(shè)計圖紙進(jìn)行較為真實地呈現(xiàn)。課堂最后，學(xué)生還要運(yùn)用語文學(xué)科的知識、使用簡潔生動的語言對植物園和圖紙進(jìn)行介紹。這樣一來，學(xué)生就可以數(shù)學(xué)為主線，有機(jī)串聯(lián)起各個學(xué)科的知識，提高綜合運(yùn)用能力。

二、基于核心素養(yǎng)，制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的效果如何，取決于預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成度。教師在教學(xué)時，要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合新課標(biāo)的要求，為學(xué)生制訂科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生用不同學(xué)科的知識與技能解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一單元時，教師可以結(jié)合新課標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，為學(xué)生制訂科學(xué)合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師將學(xué)習(xí)目標(biāo)分為四步，首先是實地測量能力的培養(yǎng)，學(xué)生需要經(jīng)過自己的實地測量和估算，初步繪制簡單的平面示意圖，為接下來的深入探究做好準(zhǔn)備。其次，教師圈畫出園區(qū)中所有不規(guī)則的地塊，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分割、拼接、平移等多種方法探究不規(guī)則圖形的面積計算問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)課程的有關(guān)知識，上網(wǎng)了解觀賞性花卉及草木的品種、習(xí)性、種植方法等，為生態(tài)園選取合適的植物，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)種植的理念。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組交流與討論，確定生態(tài)園最終設(shè)計方案，并以示意圖進(jìn)行呈現(xiàn)。這四個學(xué)習(xí)目標(biāo)從四個不同的維度對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生的思維和能力呈螺旋式遞進(jìn)發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，分解學(xué)習(xí)任務(wù)

在制訂完學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，教師還要對學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行細(xì)致的分解，確保各項任務(wù)落實到位。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程，其中包含一個主任務(wù)和若干個子任務(wù)。教師在教學(xué)時，要將主任務(wù)進(jìn)行更加詳細(xì)的分解，用一根主線進(jìn)行串聯(lián)，有目的、有順序、有針對性地推進(jìn)子任務(wù)，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的素養(yǎng)與能力。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一單元時，教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，將學(xué)習(xí)任務(wù)分成四步，并逐步進(jìn)行落實。通過主題，學(xué)生已經(jīng)明確本次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主線任務(wù)，即用自己的智慧和力量建設(shè)校園生態(tài)園。教師可帶領(lǐng)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)，分解學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在腦海中形成清晰的實踐思路。

師：“建設(shè)校園生態(tài)園”的任務(wù)較為復(fù)雜，我們可以分步驟去完成。大家覺得分成幾步比較好，先做什么后做什么呢？

生：首先我們要進(jìn)行實地勘探，選擇合適的測量工具，對地塊進(jìn)行測量。

師：這一步的作用是什么呢？

生：了解地塊數(shù)量和形狀，在腦海中對生態(tài)園的規(guī)劃做出假設(shè)。

師：好，我們就把這一項作為子任務(wù)1。那接下來呢？

生：接下來我們需要計算各個地塊的面積，畫出平面示意圖。這一步是為了方便我們對地塊的用途進(jìn)行規(guī)劃，為后續(xù)植物的選擇和植株的計算做好準(zhǔn)備。

師：很好，這就是子任務(wù)2了。然后呢？

生：之后我們就要選取植物還有確定植物的數(shù)量了。

師：好，我們將其稱為子任務(wù)3。還有嗎？

生：完成設(shè)計規(guī)劃圖，根據(jù)植株的數(shù)量，做好預(yù)算評估。最后還要做好生態(tài)園的介紹和科普工作，對這次任務(wù)進(jìn)行深入的反思和總結(jié)。

師：非常好，這就是子任務(wù)4。這樣一來，我們就可以把整個任務(wù)分成四步來有序推進(jìn)。

四、引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)綜合能力

（一）基于真實情境，聯(lián)結(jié)各科知識

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生在真實情境中綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，其不僅需要圍繞主題活動，將不同學(xué)科的知識進(jìn)行整合，還需要學(xué)科間知識與方法的聯(lián)結(jié)［3］。教師在教學(xué)時，要找準(zhǔn)各學(xué)科知識和方法之間的聯(lián)結(jié)點，引導(dǎo)學(xué)生在真實的任務(wù)情境中，綜合運(yùn)用各學(xué)科知識解決真實問題，提高學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

例如，在“多邊形的面積”這一單元中，“建設(shè)校園生態(tài)園”是立足校園實際生活所設(shè)計的真實情境，在這個情境下，學(xué)生需要綜合運(yùn)用多學(xué)科的知識來解決問題，對于學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有很大幫助。

師：同學(xué)們，大家喜歡目前學(xué)校的生態(tài)環(huán)境嗎？假如現(xiàn)在有這樣一個機(jī)會，讓你對學(xué)校環(huán)境進(jìn)行重新規(guī)劃，你要如何建設(shè)你心目中的校園生態(tài)園呢？

生：太棒了，我要在校園里種上我喜歡的鮮花和樹木，讓校園一年四季花開不敗，像仙境一樣。

師：為了完成這個任務(wù)，我們需要用到哪些知識呢？

生1：我們要了解植物的相關(guān)知識，如哪些植物美觀大方、存活率高、好打理、適合校園種植。

生2：還需要對校內(nèi)的綠地面積進(jìn)行細(xì)致的規(guī)劃，設(shè)計好哪塊地種什么、種多少，這樣整體的效果才會好看。

生3：那我們就需要先測量地塊的數(shù)量和面積，畫出平面示意圖才可以。

師：大家說的都很對。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒，要完成這個龐大的工作，僅靠數(shù)學(xué)知識是不是不夠啊，你們覺得還需要用到哪些學(xué)科的技能呢？

生1：美術(shù)，我們需要畫圖，這就需要用到美術(shù)的技能。

生2：科學(xué)，我們要知道植物生長相關(guān)的知識。

生3：還有信息技術(shù)，植物的很多資料書本上沒有，需要用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行收集和整理。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，不是對各個學(xué)科知識簡單的拼湊與疊加，而是知識之間的融合和重構(gòu)，需要充分發(fā)揮各學(xué)科之間的對話與協(xié)同作用，促進(jìn)各科目學(xué)習(xí)的全面化和系統(tǒng)化。教師通過創(chuàng)設(shè)具體真實的教學(xué)情境，能夠讓學(xué)生學(xué)會綜合運(yùn)用多種知識，解決真實問題，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維。

（二）有效問題驅(qū)動，提升探究能力

問題是深度思考的前提，而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)離不開有效問題的指引。教師在教學(xué)時，要以有效問題引發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識的深度思考，驅(qū)動學(xué)生在真實的情境中觀察、分析、比較、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生自主探究能力。

例如，在“多邊形的面積”的跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師可以通過有效問題，驅(qū)動學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)科知識和技能，解決現(xiàn)實問題，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

師：前期我們已經(jīng)完成了地塊的測量，并且繪制了設(shè)計圖，大家覺得設(shè)計圖中哪個地塊的面積最難計算呢？

生：最大的那個地塊。因為它是不規(guī)則圖形。

師：那我們要如何計算這種不規(guī)則圖形的面積呢？

生：我們可以通過裁剪或者分割的方式，把它變成幾個規(guī)則的圖形之后再進(jìn)行計算。

師：那我們應(yīng)該如何去做呢？

生：先沿著頂點A作一條與底邊平行的直線，得到頂點E，然后在頂點E處作一條垂直于底邊的直線（見圖1），這樣就能得到兩個三角形和一個梯形，接下來只要計算出兩個三角形和梯形的面積之和，就可以計算出這個不規(guī)則圖形的面積了。

師：非常好，大家還有別的方法嗎？

生：還可以變成兩個三角形和一個平行四邊形。

師：這種將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則圖形進(jìn)行計算的方法，數(shù)學(xué)上我們叫作轉(zhuǎn)化。你們還能找出其他轉(zhuǎn)化的方法嗎？

生：還可以平移。比如，一個等腰梯形，就可以變成兩個直角三角形和一個長方形，把兩個直角三角形平移拼湊起來，就可以得到一個等腰三角形。

（三）組織小組合作，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

小組合作是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)手段。它既可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生取長補(bǔ)短，提高自主學(xué)習(xí)能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高團(tuán)隊合作能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。教師在教學(xué)時，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生各展所長，共同完成任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

例如，在完成子項目中植物種植數(shù)量的計算時，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，鼓勵學(xué)生用創(chuàng)造性的方法解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)確定了植物的種類，接下來要如何確定植物的數(shù)量呢？

生：我們可以通過地塊的面積進(jìn)行估算。

師：我們現(xiàn)在分小組來討論如何計算植物的株數(shù)，各小組可以通過交流和討論，和大家分享自己的計算方法。

組1：我們可以先計算一顆植物生長所需要的面積，然后再用總面積除以這個數(shù)值，就可以大概估算出這塊地可以種植的株數(shù)。

師：怎么才能知道一顆植物的種植面積呢？

組1：我們需要先了解植物的特性，如植物的葉片、植物的根系還有植物的生長態(tài)勢，然后為其生長留下足夠的空間距離，以此計算一顆植物所需的種植面積。

師：大家覺得他們的方法怎么樣？

生：這個方法可以大概計算出來，但是誤差會比較大，并不十分準(zhǔn)確。

師：那你們有什么更好的方法呢？

組2：我們可以先沿著地塊的邊緣按行進(jìn)行有規(guī)律的種植，這樣我們就可以知道每行能種多少顆植物。接著再結(jié)合植物的株距和行距，計算出可以種植的行數(shù)，最后將兩數(shù)相乘就可以計算出植物的種植數(shù)量。

以上，教師在教學(xué)時，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過組內(nèi)交流與討論，解決學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。在這個過程中，學(xué)生集思廣益，學(xué)會解決問題的不同思路和策略，開發(fā)創(chuàng)造性思維，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

結(jié)語

總而言之，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力、發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑。教師在教學(xué)時，要以數(shù)學(xué)知識建構(gòu)為主線，充分發(fā)揮其他學(xué)科思想和方法的教育價值，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用各個學(xué)科的知識與技能，解決生活中的實際問題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

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