DCP算法下三維圖像對比度多尺度分數(shù)階增強

摘" 要： 由于二維圖像映射到三維模型表面時，三維圖像會產生紋理特征缺失和顏色失真等問題，使得生成的三維圖像的對比度過高或過低，導致三維圖像的清晰度較差。對此，提出一種DCP算法下三維圖像對比度多尺度分數(shù)階增強方法。采用最佳閾值方法分割三維圖像，并通過DCP算法實現(xiàn)圖像去霧處理，確保圖像中的顏色與實際顏色保持一致。基于動態(tài)梯度自適應能力，依據去霧的圖像的實際情況自適應調整階數(shù)，提取圖像紋理特征；采用拉普拉斯金字塔算法多尺度融合紋理特征，提升三維圖像對比度。測試結果表明：所提方法增強后的三維圖像的圖像方差和圖像熵結果分別在0.931和0.927以上，具有較為平衡的對比度，且圖像的清晰度較高。

關鍵詞： DCP算法； 三維圖像增強； 對比度； 多尺度； 分數(shù)階； 閾值分割； 圖像去霧； 紋理特征提取

中圖分類號： TN911.73?34； TP391" " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）24?0148?05

3D image contrast multi?scale fractional order enhancement based on DCP algorithm

ZHANG Leifu， GAO Jiaji

（Dalian Polytechnic University， Dalian 116034， China）

Abstract： In allusion to the problems such as missing texture features and color distortion when 2D images are mapped onto the surface of 3D models， the contrast of the generated 3D images may be too high or too low， resulting in poor clarity. On this basis， a 3D image contrast multi?scale fractional order enhancement method based on DCP algorithm is proposed. The optimal threshold method is used to segment 3D images， and the image defogging processing is conducted by means of DCP algorithm， so as to ensure that the colors in the images are consistent with the actual colors. By utilizing the dynamic gradient adaptive capability， the order is adaptively adjusted based on the actual situation of the defogging image， and the image texture features are extracted. The Laplacian pyramid algorithm is used to fuse texture features at multiple scales， so as to enhance the contrast of 3D images. The testing results show that the image variance and image entropy of the enhanced 3D image obtained by the proposed method are above 0.931 and 0.927， respectively， with a relatively balanced contrast and high image clarity.

Keywords： DCP algorithm; 3D image enhancement; contrast ratio; multi scale; fractional order; thread segmentation; image defogging; texture feature extraction

0" 引" 言

對三維圖像經過透視、陰影和顏色漸變等效果處理，能夠增強圖像的立體感[1]，該圖像在醫(yī)學影像領域、產品設計以及影視動畫中已被普遍應用[2?3]。然而，由于采集條件、設備性能等因素的限制，導致三維數(shù)字圖像細節(jié)的清晰度和對比度相對較低，嚴重影響圖像的視覺效果和后續(xù)處理精度[4]。因此，研究有效的三維圖像對比度增強方法具有重要意義。

文獻[5]為獲取三維紅外圖像，采用非線性方式對原始紅外圖像進行處理，使其轉換成直方圖，并進行分割，保留圖像的二維前景圖像，通過混合遺傳模擬退火算法對該圖像進行融合，合成三維圖像，完成圖像增強。但該方法在對三維圖像對比度進行整體增強處理時，并未考慮圖像的分辨率差異，導致增強后的圖像清晰度較差。文獻[6]通過歸一化的方式對原始圖像進行處理，有效處理圖像的過飽和現(xiàn)象，將處理后的圖像輸入聚合深度學習網絡架構中提取圖像多尺度特征，并進行法向回歸處理，完成三維圖像對比度增強。但該方法在面對亮度不同的三維圖像時，圖像顏色會出現(xiàn)失真，導致對比度增強后圖像的清晰度不足。文獻[7]通過多尺度融合方法進行圖像融合，并依據量子二進制特征矩陣提取圖像特征，在RGB顏色空間內進行三維圖像對比度增強。但該方法的應用場景相對有限，若三維圖像部分區(qū)域的對比度過高或過低，其增強效果會出現(xiàn)明顯的像素點，導致圖像的清晰度較差。文獻[8]對原始三維圖像進行處理，保留重要的圖像細節(jié)，將經過形態(tài)學濾波處理的三維圖像輸入到卷積神經網絡中，結合改進的形態(tài)學濾波器和網絡的處理結果，得到對比度增強后的三維圖像；但如果輸入圖像的分辨率過低或噪聲過大，會導致增強后的三維圖像的清晰度不足。

針對上述問題，本文提出一種DCP算法下三維圖像對比度多尺度分數(shù)階增強方法。

1" 三維圖像對比度多尺度分數(shù)階增強方法

1.1" 基于最佳閾值的三維圖像分割

由于三維圖像整體分辨率存在差異，如果整體進行增強處理，會導致低分辨率的區(qū)域發(fā)生過飽和現(xiàn)象，影響圖像增強效果[9?10]。因此，在增強處理前，本文采用最佳閾值方法對三維圖像進行分割，使圖像形成明亮和不明亮區(qū)域，降低圖像低分辨率區(qū)域的過飽和現(xiàn)象。

該算法在分割時，先構建扇形模型，圖像的最大和最小灰度值分別用[omaxx，y]和[ominx，y]表示，則分割閾值[ψo]的公式為：

[ψo=0.5ominx，y+omaxx，y] （1）

式中[x，y]表示像素點。

利用幾何不等關系式進行閾值擬合逼近，分割三維圖像，其公式為：

[ψo-ψ1+ψ22lt;0.1] （2）

式中：[ψ1]和[ψ2]均表示灰度值均值，前者為大于閾值，后者為小于閾值。

通過該閾值完成三維圖像的分割處理，使其形成不同亮度的圖像區(qū)域，用于后續(xù)圖像增強。

1.2" 基于圖像分割的圖像紋理特征提取

圖像分割的過程中會引入噪聲和偽影，這些干擾因素會降低圖像的質量，并且分割后的圖像亮度不同，會導致圖像的顏色發(fā)生變化，產生顏色失真[11]。對此，本文基于暗通道先驗（Dark Channel Prior， DCP）原理，采用DCP算法進行圖像去霧，恢復圖像的顏色特征，并采用自適應分數(shù)階微分算法[12?13]來提取圖像中不同顏色通道的紋理和細節(jié)特征，從而提高圖像的視覺效果和識別能力。詳細步驟如下所述。

步驟1：獲取各個區(qū)域圖像的暗通道。利用擬合函數(shù)對分割后的明亮和不明亮區(qū)域進行不同程度壓縮，其公式為：

[Ui=minUcx，y1+I，" x，y∈0，I1-σψo-ψ1+ψ22minUcx，y-εσ，" x，y∈I，1] （3）

式中：[I]表示三維圖像霧度均值；[Ucx，y]表示三維圖像任意顏色通道值，[c=R，G，B]；[σ]表示標準差；[ε]表示偏度，用于描述霧對三維圖像亮度的影響程度。

步驟2：高斯濾波處理。通過步驟完成不同亮度區(qū)域的壓縮處理后，利用15×15的高斯濾波進行處理。

步驟3：去霧通道估計。在步驟2的基礎上計算圖像的暗通道[Ao]。獲取圖像的透射率，[Ao]的公式為：

[Ao=lg1+Uiυ] （4）

式中[υ]表示指數(shù)。

步驟4：基于算法的運算理論，結合[Ao]的值計算透射率，其公式為：

[gx=Q-ηQ-Ao] （5）

式中：[Q]表示大氣光值；[η]表示場景系數(shù)。

步驟5：生成去霧圖像。結合上述計算公式，獲取去霧后的三維圖像：

[Ix，y=Ix，y-Qmaxgx，g0+Q] （6）

式中：[g0]表示設定閾值，用于避免圖像發(fā)生過亮情況；[Ix，y]和[Ix，y]分別表示原始三維圖像和去霧后的三維圖像。

采用自適應分數(shù)階微分算法對[Ix，y]進行紋理提取。自適應階數(shù)公式為：

[ξ=B2Bmax+0.45，" "Bgt;99B3Bmax+0.67，" "2≤B≤990，" " " " " " " " " " " " "Blt;2] （7）

式中：[ξ]表示分數(shù)階微分階數(shù)；[B]表示梯度的模值，其最大值用[Bmax]表示。

結合三維圖像特點和圖像紋理細節(jié)提取需求[14]，對圖像的顏色通道進行分析，其中亮度通道直接影響圖像的對比度，并且該通道分量與圖像像素灰度值較為接近，包含大量紋理特征。因此在自適應分數(shù)階微分算法處理時，只需處理三維圖像的亮度通道即可。將圖像的RGB色彩空間進行轉換，形成HSV色彩空間，其公式為：

[S=0，" " " " " " " " " "Imax=0Imax-IminImax，" 其他] （8）

[H=0°，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "Imax=Imin60°·G-BImax-Imin，" " " " " " " " Imax=R，G≥B60°·G-BImax-Imin+360°，" Imax=R，Glt;B60°·G-BImax-Imin+120°，" Imax=G60°·G-BImax-Imin+240°，" Imax=B] （9）

[V=Imax] （10）

式中：[R]、[G]、[B]表示RGB色彩空間的三個通道；[Imax]和[Imin]表示通道的最大值和最小值；[H]、[S]、[V]表示HSV色彩空間的三個通道。

采用加權融合的方式處理圖像的偽影現(xiàn)象，完成圖像紋理特征提取，其計算公式為：

[Io=w+1-wIx，y] （11）

式中：[w]表示加權權重；[Io]表示紋理特征提取后的三維圖像。紋理特征提取后的三維圖像有效改善了圖像的細節(jié)和層次感，使三維圖像更加逼真和清晰。

1.3" 基于圖像紋理特征的三維圖像對比度多尺度增強

通過拉普拉斯金字塔算法進行三維圖像多尺度融合，消除紋理增強后三維圖像部分區(qū)域的對比度過高或過低的情況，實現(xiàn)對比度增強[15]。針對圖像紋理特征[Io]中的各個像素點進行指標權重定義，采用乘積的方式對不同指標進行多尺度分數(shù)階處理，使其形成一個標量，其公式為：

[wkx，y=χγIo] （12）

式中：[k]表示尺度；[χ]和[γ]分別表示對比度和飽和度。

為保證處理結果的一致性，對圖像權重進行規(guī)范化處理，其公式為：

[wkx，y=wkx，yk=1Nwkx，y] （13）

式中[N]表示尺度三維圖像數(shù)量。

獲取各個像素點的指標權重后，為保證圖像整體對比度的增強效果，文中采用金字塔對分辨率的差異進行加權融合，并通過上采樣完成三維圖像對比度增強。其詳細步驟如下所述。

1） 獲取三維圖像對應的[wkx，y]值，通過拉普拉斯金字塔算法分解[Io]，獲取分解后的圖像各尺度分量[LIoL]，[L]表示金字塔等級。

2） 通過高斯金字塔分解權重圖獲取融合金字塔源圖像的高分辨率[LIoLx，y]，其公式為：

[LIoLx，y=k=1NLIoLx，yy′wkx，y] （14）

式中[y′]表示權重圖分量。

3） 獲取融合后的金字塔后，自塔頂開始進行采樣和放大處理，并將處理結果與下一層結果相加，以此獲取最終的對比度增強后的三維圖像。

2" 實" 驗

在某三維動畫資源庫中隨機抽取50張三維圖像進行測試，其中包含多個動畫的三維圖像。實驗環(huán)境如圖1所示。

本文方法在進行三維圖像增強前，對圖像進行分割，使圖像形成不同亮度的區(qū)域。為驗證分割效果，隨機抽取1張三維圖像，通過本文方法對其進行分割處理，獲取分割前、后效果，如圖2所示。分析圖2測試結果可知，通過本文方法能夠完成三維圖像的分割處理，使其形成多個亮度不同的區(qū)域，可為后續(xù)三維圖像增強提供可靠保障。為驗證該方法的去霧和紋理特征提取效果，以圖像方差[?]和圖像熵[?E]為指標，評價本文方法的應用效果。其中：圖像方差用于衡量圖像的對比度以及圖像整體清晰度；圖像熵用于衡量圖像信息豐富性，即圖像細節(jié)程度。這兩個指標的取值均在0～1，取值越大，表示圖像的對比度越佳，細節(jié)完整度越佳，即本文方法的處理效果越佳。兩個指標的計算公式分別為：

[?=Ix，yI2M·N] （15）

[?E=-pxlog2px] （16）

式中：[M·N]表示三維圖像尺寸；[px]表示像素[x]在三維圖像中的出現(xiàn)概率。

通過本文方法對三維圖像進行去霧和紋理特征提取，處理后通過圖像方差和圖像熵兩個指標衡量處理效果，測試結果如表1所示。

分析表1測試結果可知，通過本文方法進行三維圖像去霧和紋理特征提取后，圖像方差和圖像熵的測試結果分別在0.931和0.927以上。因此，本文方法可較好地完成三維圖像處理，保證圖像紋理細節(jié)和對比度。

為直觀驗證本文方法對于三維圖像對比度增強的應用效果，隨意選擇1張動畫三維圖像，通過本文方法進行對比度多尺度增強，獲取其增強結果。動畫三維圖像對比度多尺度增強結果如圖3所示。

分析圖3測試結果可知，通過本文方法進行三維圖像對比度多尺度增強處理，能夠獲取各個處理階段的處理結果，其中紋理圖像中的細節(jié)被清晰呈現(xiàn)，局部微小紋路分布清晰，增強后整個圖像清晰度明顯提升，邊緣模糊區(qū)域細節(jié)完整。

3" 結" 論

本文提出一種DCP算法下三維圖像對比度多尺度分數(shù)階增強方法，創(chuàng)新性將DCP算法和多尺度分數(shù)階相結合，并且引入圖像區(qū)域分割處理，從圖像整體清晰度、紋理細節(jié)以及圖像對比度三個方面針對性地進行三維圖像增強處理，全面提升三維圖像質量。

注：本文通訊作者為高家驥。

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作者簡介：張鐳賦（1992—），男，湖南株洲人，博士研究生，副教授，研究方向為圖形處理。

高家驥（1981—），男，內蒙古呼倫貝爾人，博士研究生，教授，研究方向為圖形處理。