基于PSO-KELM-GWO算法的氫-蓄混合儲能系統容量優化配置研究

摘 要：針對風儲聯合項目成本過高、經濟效益欠佳的問題，建立了風-氫-蓄混合系統容量優化配置模型，對該系統平抑風電機組輸出功率波動、跟蹤系統負荷需求的性能進行研究。研究結果表明：根據項目實際需求，建立氫-蓄混合儲能系統以負荷缺電率和能量損失率為系統評價指標，考慮全生命周期成本，以粒子群優化核極限學習機算法預測風電機組輸出功率為輸入值，并提出改進的灰狼算法對目標函數進行求解，能夠獲得更優解。通過仿真分析，所提出的算法模型能夠在混合儲能技術利用、減少棄風、提高負荷供電質量等方面對新能源項目投資決策起到一定的參考作用。

關鍵詞：氫儲能系統；蓄電池；負荷缺電率；能量損失率；灰狼算法

中圖分類號：TM614/TK91 文獻標志碼：A

0" 引言

為有效平抑新能源發電的波動性和不穩定性，近幾年，混合儲能系統的配套開發建設受到了廣泛關注。儲能技術的應用不僅能提高新能源發電的并網容量，還能提高響應電網調度的靈活性[1-2]。然而，對于目前將蓄電池作為常用儲能介質的風-儲聯合項目而言，過高的項目成本和持續不佳的經濟效益是常態問題[3]。

為實現優勢互補，混合儲能技術的搭配方式受到廣泛討論。比如：文獻[4]提出了1種結合蓄電池和超級電容的混合儲能系統；文獻[5]針對獨立微電網中的源-荷供需量不平衡問題，提出了1種功率型儲能和能量型儲能相結合的混合儲能系統；文獻[6]以微電網運行成本最小為目標函數，利用貓群算法對所提模型進行求解，確定出風電、光伏發電和蓄電池的最優容量配置方案。已有研究多采用常規的蓄電池作為儲能介質，較少考慮新型儲能介質（比如：氫儲能）對風儲聯合項目降本增效的作用。

氫儲能技術的應用，尤其是其與新能源發電的耦合應用，讓不穩定的新能源電力輸出轉化為氫氣，不僅可以實現電力存儲與消納，還能夠在一定程度上解決因新能源發電波動性導致的“棄風”、“棄光”問題。此外，氫氣的可運輸性可使在地理上分布不均衡的新能源得以重新分配，實現不同能源間的協同優化，提升能源利用效率[7-8]。

蓄電池儲能技術具有安裝靈活、響應快、充放電快的優勢；氫儲能技術具有存儲時間長、能量密度高和無污染等優勢[9]。當短時間內需要大量電能時，蓄電池可快速釋放存儲的電能；而在長時間尺度上，氫儲能可提供穩定且持久的電能供應。因此，在實際工程應用中，將蓄電池與氫儲能（下文簡稱為“氫-蓄混合儲能”）技術結合能夠充分發揮各自優勢，展現出顯著的互補性。而且，與單獨使用蓄電池或氫儲能相比，氫-蓄混合儲能不僅能更好地應對電能需求和負荷供應的變化，還可以優化能源配置，提高能源利用效率[10]。隨著技術發展，對氫-蓄混合儲能技術進行研究具有一定的實際工程意義。

本文將燃料電池引入氫儲能系統數學模型，并與蓄電池共同組成氫-蓄混合儲能系統，以風電作為新能源電源，構成風-氫-蓄混合系統，其工作原理示意圖如圖1所示，以氫-蓄混合儲能系統全生命周期內成本最優為目標，進行氫-蓄混合儲能系統容量優化配置研究。

首先，采用粒子群優化核極限學習機（particle swarm optimization-kernel extreme learning machine，PSO-KELM）算法進行風電機組輸出功率預測，并優化實測數據，作為混合儲能系統模型的輸入。然后，采用灰狼優化（grey wolf optimization，GWO）算法對目標函數進行求解，為提高GWO全局搜索能力，引入基于步長歐氏距離的比例權重，提出改進灰狼優化（improved grey wolf optimization，IGWO）算法；并以負荷缺電率和能量損失率作為風-氫-蓄混合系統運行可靠性評價指標，提出氫-蓄混合儲能系統能量管理策略，建立綜合考慮購置、運維和后期處置成本的氫-蓄混合儲能系統全生命周期成本最后目標函數。最后，將本文提出IGWO算法與GWO算法和遺傳算法（genetic algorithm，GA）進行比較，驗證本研究所提出算法的有效性。

1" 儲能系統模型

1.1" 氫儲能系統模型

氫儲能系統模型中電解槽輸出端功率Pout的計算式可表示為：

Pout=Pin ηe" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：Pin為電解槽輸入端功率；ηe為電解槽工作效率。

燃料電池輸出端功率Pf的計算式可表示為：

（2）

式中：ηf為燃料電池工作效率；Psto_f為燃料電池輸入端功率。

儲氫罐中儲存的能量Esto的計算式可表示為：

（3）

式中：ηDC-DC為轉換器工作效率；ηsto為儲氫罐工作效率。

1.2" 蓄電池模型

蓄電池的充電計算式可表示為：

（4）

式中：Eba為蓄電池已有電量；ηch、δ分別為蓄電池充電效率和自放電效率；Pba_ch為蓄電池充電功率。

蓄電池的放電計算式可表示為：

（5）

式中：Pba_dis為蓄電池放電功率；ηdis為蓄電池放電效率。

1.3" 運行指標

風-氫-蓄混合系統的運行可靠性由負荷缺電率和能量損失率[11]來反映，其計算式可表示為：

（6）

式中：RLPS為負荷缺電率，是風電機組無法滿足混合系統負荷需要而產生的功率缺失與混合系統負荷的比值；RLPP為能量損失率，是風電機組輸出功率滿足混合系統負荷需求后并有剩余而產生的過剩輸出功率與風電機組輸出功率的比值；T為采樣周期；r為周期T中的某個時間間隔；Pw（t）為第t個時間間隔時風電機組輸出功率；Pl（t）為第t個時間間隔時混合系統負荷所需功率。

為了充分利用氫儲能系統和蓄電池的互補優勢，在氫-蓄混合儲能系統中，考慮以下運行策略：當風電機組輸出功率過剩時，氫儲能系統通過電解槽將風電機組輸出功率轉化為氫氣儲存在儲氫罐中；當風電機組輸出功率不足時，燃料電池通過燃燒由儲氫罐提供的氫氣來發電，以滿足負荷所需電能。氫-蓄混合儲能系統運行策略如圖2所示。圖中：dP（t）為在第t個時間間隔內風電機組輸出功率Pw（t）和負荷所需功率Pn（t）的差值；Pch_max（t）、Pdh_max（t）分別為第t個時間間隔內氫儲能系統最大充電功率和最大放電功率；Pcb_max（t）、Pdb_max（t）分別為第t個時間間隔內蓄電池最大充電功率和最大放電功率；ELPP、ELPS分別為氫-蓄混合儲能系統過剩功率和缺失功率；Pe_max（t）為第t個時刻電解槽輸出功率的最大值；Pf_max（t）為第t個時刻燃料電池輸出功率的最大值；①～⑥均為運行策略。

如圖2所示，在該運行策略中：

1） 運行策略①表示風電機組輸出功率在滿足混合系統負荷后，將剩余的功率用于電解槽制氫，并將制得的氫存入儲氫罐中，且儲氫罐未裝滿。

2） 運行策略②表示風電機組滿足混合系統負荷后有富余，先供給電解槽制氫，并將氫氣輸送至儲氫罐；再為蓄電池充電，且未充滿。

3） 運行策略③表示風電機組滿足混合系統負荷后有富余，供給電解槽制氫，并將氫氣輸送至儲氫罐，且使儲氫罐內氫氣容量達到上限；并對蓄電池充電也達到飽和狀態，且此時仍有剩余功率。

4） 運行策略④表示風電機組輸出功率不能夠滿足混合系統負荷需求，此時產生的缺額功率由燃料電池燃燒氫氣發電供給至負荷。

5） 運行策略⑤表示當風電機組不能滿足混合系統負荷時，燃料電池將可燃燒氫氣全部用來發電至完全放電后為仍無法滿足混合系統的負荷需求，則缺額部分由蓄電池供給。

6） 運行策略⑥表示當風電機組不能滿足混合系統負荷時，待燃料電池和蓄電池完全輸出功率后，仍不能滿足風電機組系統已有負荷對功率的需求，則此時將產生混合系統缺失功率。

2" 氫-蓄混合儲能系統全生命周期費用

2.1" 目標函數

本研究從項目實際情況出發，考慮項目全生命周期費用，通常以購置成本、運維成本和后期處置成本組成氫-蓄混合儲能系統優化目標函數[12]。為便于后續研究，以不同類型成本系數方式計入總成本，總成本即是購置成本、運維成本和后期處置成本之和，同時也是燃料電池、電解槽、儲氫罐和蓄電池的成本之和，因此，設計總成本最小化Cmin的計算式為：

（7）

式中：i為所選部分，可替換為f、e、h、b分別代表單位容量的燃料電池、電解槽、儲氫罐、蓄電池；λi為所選部分的購置成本系數，即λf為單位容量燃料電池的購置成本系數；ξi為所選部分的單位容量運維成本系數；γi為所選部分的單位容量后期處置成本系數；Pi為所選部分的額定容量；Ni為所選部分的使用壽命；b1為貼現率。

為滿足不同特性的負荷需求，對氫-蓄混合儲能系統進行設置。在采樣時間段內，將其額定功率PC_N在統一采樣點頻率內的充放電功率最大值表示為：

（8）

式中：Pc_ch（t）、Pc_dis（t）分別為第t個時間間隔儲能系統的充電功率和放電功率。

2.2" 約束條件

風-氫-蓄混合系統供電可靠性通常可以由負荷缺電率和能量缺失率描述，考慮風電機組輸出功率和氫-蓄混合儲能系統的運行特性，建立以下約束條件。

基于風-氫-蓄混合系統電力平衡合理性的約束條件可表示為：

（9）

式中：Pw為風電機組輸出功率；Pl為混合系統負荷；Pb為蓄電池充放電功率；PH為混合系統等效輸出功率。

氫儲能系統的儲能狀態約束條件可表示為：

（10）

式中：Cf、Ce、Ch分別為燃料電池、電解槽和儲氫罐的成本，Ch_max、Ch_min分別為儲氫罐成本的最大值和最小值。

風-氫-蓄混合系統的運行約束條件可表示為：

（11）

式中：Pj（t）為第t個時刻充放電輸出功率；Pj_max充放電的最大輸出功率；本式j可替換為e、f、b，分別代表電解槽、燃料電池和蓄電池；Soci_max、Soci_min分別為等效荷電狀態的最大值和最小值；Soci_max、Soci_min分別為等效荷電狀態的最大值和最小值；本式中i可替換為b、h，分別代表蓄電池和儲氫罐。同時，為保證混合儲能系統中各設備的長期有效運行，對蓄電池等各設備的充放電深度進行了限制。

3" PSO-KELM-GWO算法

PSO-KELM算法通過PSO優化KELM的核參數以獲得更高精度的預測結果[13]，本研究以此進行風電機組輸出功率預測。GWO算法是通過模仿灰狼的社會領導屬性和狩獵機制，抽象提取出來的數學模型[14-15]，其具有收斂性能好、參數設置少的優點，能夠實現全局搜索與局部尋優之間的動態平衡，并具有自適應調整能力及信息反饋機制；但其存在模型求解過程中易陷入局部最優和收斂速度慢的問題。

3.1" 建立GWO算法數學模型

在GWO算法的數學模型中，狼群被分為α、β、δ和ω4個層級，并通過包圍、追捕和攻擊獵物3個階段模擬狩獵過程。

在包圍階段，灰狼的位置更新遵循公式：

（12）

式中：D為灰狼移動距離；X為獵物的位置向量；Xp為指定灰狼的位置向量，其中下標p可替換為α、β、δ，代表該層級狼群；A、C為系數向量。

系數向量的計算式為：

（13）

式中：r1、r2為隨機向量，在[0，1]內隨機取值；a為A的取值范圍參數。

在追捕階段，通常由α層狼領導，β層狼和δ層狼偶爾參與。在GWO算法中，通過選取、保存已知狼群位置信息中最優解，并基于此進行搜索，以更新包括ω層狼在內的全部狼的位置信息，從而實現全局搜索。更新后，將所有灰狼的位置向量劃分為X1、X2和X3。

在攻擊階段，灰狼通常是在獵物停止移動時展開攻擊，從而完成一次狩獵活動。為了反映這種特性，通過降低系數向量A的值以實現數學建模。設A位于區間[-2a，2a]，且a的取值從2遞減至0，a的計算式為：

（14）

式中：td為當前迭代次數，Td為設定的最大迭代次數。

當|A|gt;1時，表示算法正在進行全局搜索，即促使灰狼遠離獵物；當|A|lt;1時，表示算法正在進行局部搜索，即促使灰狼對獵物展開攻擊。

3.2" 提出IGWO算法

針對GWO算法進行復雜多參數模型求解過程中易陷入局部最優和收斂速度慢的問題，提出了通過優化設置比例權重，實現動態更新灰狼位置向量的優化GWO算法，即IGWO算法。IGWO算法引入基于步長的歐氏距離，用于增強算法的全局搜索能力，表達式為：

（15）

式中：p可替換為α、β、δ，分別代表該層狼；Wp為ω層狼對指定狼群的學習率，即Wα為ω層狼對α層狼的學習率。

該算法的求解步驟如下。

步驟1）：設置主要參數，種群規模N，最大迭代次數Td等。

步驟2）：種群初始化，建立搜索空間，并隨機生成主要參數，即a、A、C等數值。

步驟3）：調用適應度函數計算程序，逐個計算每個灰狼個體的函數值，并對得到的適應度進行排序。本文將目標函數作為適應度函數。

步驟4）：更新灰狼位置，分別計算ω層狼對α、β和δ層狼的學習率。

步驟5）：更新系數向量A和C的值，重新對參數a進行計算。

步驟6）：判斷迭代次數是否達到最大值。若是，則程序停止并輸出此時對應的位置參數；若否，返回至步驟3，重新進入下一輪搜索計算。

4" 仿真實驗

4.1" 基礎數據和參數設置

本文以某50 MW風電場風速的實測數據和負荷曲線為例，單臺風電機組的額定功率為2 MW，采樣時長為24 h，采樣間隔為15 min。首先，利用PSO-KELM算法進行風電機組輸出功率預測，以歷史數據對模型進行訓練，以風速作為模型輸入，風電機組輸出功率作為輸出，從而獲得風電機組輸出功率序列，后續作為混合儲能系統容量配置模型的輸入。

目標函數值為全生命周期混合儲能系統投資成本，以目標函數為適應度函數，風電機組輸出功率和混合儲能系統負荷的差值為不平衡功率。IGWO算法參數選取為：種群數設定為30，最大迭代次數設定為100，非線性控制參數的初始值和終值分別為2和0。仿真實驗中所選取的氫-蓄混合儲能系統基本參數如表1所示。

為了驗證PSO-KELM算法的有效性，將其與支持向量機（SVM）算法和KELM算法對風電機組輸出功率的預測值和其實測值進行對比，如圖3所示。

4.2" 儲能系統容量配置結果分析

為了分析和比較不同組合方案對風電場投資建設經濟性的影響，本研究設計了3種儲能方案：方案1為風電機組與蓄電池組合方案，方案2為風電機組與氫儲能系統組合方案，方案3為風電機組、蓄電池和氫儲能系統組合方案，配置結果如表2所示，其中，表中容量均為標幺值。

由表2可以看出：方案1的負荷缺電率最高；采用方案2和方案3時負荷缺電率比方案1分別下降了約14%和13%，說明氫儲能和氫-蓄混合儲能系統在降低負荷缺電率方面比單獨使用蓄電池更有效。方案2負荷缺電率和能量損失率都相對更優，但投資成本較高。方案3的目標函數值最高，說明采用混合儲能系統投資成本較采用單一介質高。但在模擬時間段內采用混合儲能系統平均提高風電發電量約26%，而單獨采用氫儲能系統可提高約22%。

綜合來看，合理的氫-蓄容量配置方案有助于降低系統負荷缺電率，而蓄電池作為傳統儲能介質，具有成本低的優勢。不同組合方案下的儲能系統充放電量與不平衡功率之間的變化曲線如圖4所示。

由圖4可知：氫-蓄混合儲能、氫儲能和蓄電池儲能系統的充放電量均能夠跟蹤風電機組輸出功率的不平衡變化，從而滿足負荷變化需求。

4.3" 不同算法對比分析

為了進一步驗證有效性，針對方案3，將IGWO算法結果分別與GWO算法、GA算法進行比較。為了便于進行比較，設置相同的種群數

目和最大迭代次數，得到適應度曲線和不同儲能的容量配置結果，分別如圖5和表3所示。表3中的容量均為標幺值。

由圖5和表3可知：相較于GWO算法和GA算法，IGWO算法的收斂速度更快，經IGWO算法優化，采用氫-蓄混合儲能系統能夠滿足負荷要求并減少能量損失，從而得到相對更優的容量配置結果，使投資成本最低。

5" 結論

本文通過對風-氫-蓄混合系統建立模型和仿真實驗，以負荷缺電率和能量損失率為系統評價指標，驗證了文中所提IGWO算法不僅能夠充分發揮各項儲能的技術優勢，而且能夠提高風電利用率和負荷供電質量。經仿真，通過與傳統GWO、GA算法相比較，經IGWO算法計算能得到更優解。此外，以項目全生命周期費用為目標函數，更符合工程實際，對工程項目投資建設具有一定的指導意義。

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RESEARCH ON CAPACITY OPTIMIZATION CONFIGURATION OF HYDROGEN BATTERY HYBRID ENERGY STORAGE SYSTEM

BASED ON PSO-KELM-GWO ALGORITHM

Tu Jingjing1，Zhao Peng1，Zou Weidong2

（1. China Energy Engineering Investment Corporation Limited，Beijing 100022，China；

2. Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Abstract：In response to the high costs and poor economic benefits associated with wind and energy storage joint projects，this paper establishes an optimization model for the capacity configuration of a wind-hydrogen-storage hybrid energy system，and studies the system's performance in smoothing the output power fluctuations of wind turbines and tracking system load demands. The research results indicate that，based on the actual needs of the project，establishing a wind-hydrogen-storage hybrid energy storage system with load power shortage rate and energy loss rate as system evaluation indicators，considering the full life cycle cost，using particle swarm optimization kernel extreme learning machine algorithm to predic wind turbine output power as input value，and proposing an improved grey wolf optimization to solve the objective function，can achieve a more optimal solution. Through simulation analysis，the algorithm model proposed in this paper can play a certain reference role in the investment decision-making of new energy projects in terms of hybrid energy storage technology utilization，reduction of wind power curtailment，and improvement of load power supply quality.

Keywords：hydrogen energy storage system；battery storage；load power shortage rate；energy loss rate；grey wolf algorithm （GWO）